第頁二元一次方程組解法練習(xí)題一．解答題〔共16小題〕1．解以下方程組〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕．〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕2．求適合的x，y的值．3．關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．〔1〕求k，b的值．〔2〕當(dāng)x=2時(shí)，y的值．〔3〕當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？1．解以下方程組〔1〕〔2〕；〔3〕；〔4〕〔5〕．〔6〕〔7〕〔8〕〔9〕〔10〕2．在解方程組時(shí)，由于馬虎，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為．〔1〕甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？〔2〕求出原方程組的正確解.二元一次方程組解法練習(xí)題精選參考答案及試題解析一．解答題〔共16小題〕1．求適合的x，y的值．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先把兩方程變形〔去分母〕，得到一組新的方程，然后在用加減消元法消去未知數(shù)x，求出y的值，繼而求出x的值．解答：解：由題意得：，由〔1〕×2得：3x﹣2y=2〔3〕，由〔2〕×3得：6x+y=3〔4〕，〔3〕×2得：6x﹣4y=4〔5〕，〔5〕﹣〔4〕得：y=﹣，把y的值代入〔3〕得：x=，∴．點(diǎn)評(píng)：此題考察了二元一次方程組的解法，主要運(yùn)用了加減消元法和代入法．2．解以下方程組〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：〔1〕〔2〕用代入消元法或加減消元法均可；〔3〕〔4〕應(yīng)先去分母,去括號(hào)化簡方程組，再進(jìn)一步采納相宜的方法求解．解答：解：〔1〕①﹣②得，﹣x=﹣2，解得x=2，把x=2代入①得，2+y=1，解得y=﹣1．故原方程組的解為．〔2〕①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39，解得，y=3，把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5，解得x=2．故原方程組的解為．〔3〕原方程組可化為，①+②得，6x=36，x=6，①﹣②得，8y=﹣4，y=﹣．所以原方程組的解為．〔4〕原方程組可化為：，①×2+②得，x=，把x=代入②得，3×﹣4y=6，y=﹣．所以原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：利用消元法解方程組，要依據(jù)未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)選擇代入法還是加減法：①一樣未知數(shù)的系數(shù)一樣或互為相反數(shù)時(shí)，宜用加減法；②其中一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為1時(shí)，宜用代入法．3．解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：先化簡方程組，再進(jìn)一步依據(jù)方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：用加減法．解答：解：原方程組可化為，①×4﹣②×3，得7x=42，解得x=6．把x=6代入①，得y=4．所以方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：；二元一次方程組無論多困難，解二元一次方程組的根本思想都是消元．消元的方法有代入法和加減法4．解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：把原方程組化簡后，視察形式，選用相宜的解法，此題用加減法求解比擬簡單．解答：解：〔1〕原方程組化為，①+②得：6x=18，∴x=3．代入①得：y=．所以原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：要留意：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法．此題適合用此法．5．解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題；換元法．分析：此題用加減消元法即可或運(yùn)用換元法求解．解答：解：，①﹣②，得s+t=4，①+②，得s﹣t=6，即，解得．所以方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題較簡單，要嫻熟解方程組的根本方法：代入消元法和加減消元法．6．關(guān)于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和．〔1〕求k，b的值．〔2〕當(dāng)x=2時(shí)，y的值．〔3〕當(dāng)x為何值時(shí)，y=3？考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：〔1〕將兩組x，y的值代入方程得出關(guān)于k,b的二元一次方程組，再運(yùn)用加減消元法求出k,b的值．〔2〕將〔1〕中的k,b代入，再把x=2代入化簡即可得出y的值．〔3〕將〔1〕中的k,b和y=3代入方程化簡即可得出x的值．解答：解：〔1〕依題意得：①﹣②得：2=4k，所以k=，所以b=．〔2〕由y=x+，把x=2代入，得y=．〔3〕由y=x+把y=3代入，得x=1．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是二元一次方程的代入消元法和加減消元法，通過條件的代入，可得出要求的數(shù)．7．解方程組：〔1〕；〔2〕．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：依據(jù)各方程組的特點(diǎn)選用相應(yīng)的方法：〔1〕先去分母再用加減法，〔2〕先去括號(hào)，再轉(zhuǎn)化為整式方程解答．解答：解：〔1〕原方程組可化為，①×2﹣②得：y=﹣1，將y=﹣1代入①得：x=1．∴方程組的解為；〔2〕原方程可化為，即，①×2+②得：17x=51，x=3，將x=3代入x﹣4y=3中得：y=0．∴方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：這類題目的解題關(guān)鍵是理解解方程組的根本思想是消元，駕馭消元的方法有：加減消元法和代入消元法．依據(jù)未知數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)，選擇相宜的方法．8．解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：此題應(yīng)把方程組化簡后，視察方程的形式，選用相宜的方法求解．解答：解：原方程組可化為，①+②，得10x=30，x=3，代入①，得15+3y=15，y=0．那么原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)依據(jù)各方程組的特點(diǎn)，有括號(hào)的去括號(hào)，有分母的去分母，然后再用代入法或加減消元法解方程組．9．解方程組：考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：此題為了計(jì)算便利，可先把〔2〕去分母，然后運(yùn)用加減消元法解此題．解答：解：原方程變形為：，兩個(gè)方程相加，得4x=12，x=3．把x=3代入第一個(gè)方程，得4y=11，y=．解之得．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是二元一次方程組的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再對(duì)方程進(jìn)展化簡,消元，即可解出此類題目．10．解以下方程組：〔1〕〔2〕考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：此題依據(jù)視察可知：〔1〕運(yùn)用代入法，把①代入②，可得出x，y的值；〔2〕先將方程組化為整系數(shù)方程組，再利用加減消元法求解．解答：解：〔1〕，由①，得x=4+y③，代入②，得4〔4+y〕+2y=﹣1，所以y=﹣，把y=﹣代入③，得x=4﹣=．所以原方程組的解為．〔2〕原方程組整理為，③×2﹣④×3，得y=﹣24，把y=﹣24代入④，得x=60，所以原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練到達(dá)對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用．11．解方程組：〔1〕〔2〕考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題；換元法．分析：方程組〔1〕須要先化簡，再依據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇解法；方程組〔2〕采納換元法較簡單，設(shè)x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程組即可求解．解答：解：〔1〕原方程組可化簡為，解得．〔2〕設(shè)x+y=a，x﹣y=b，∴原方程組可化為，解得，∴∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：此題考察了學(xué)生的計(jì)算實(shí)力，解題時(shí)要細(xì)心．12．解二元一次方程組：〔1〕；〔2〕．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：〔1〕運(yùn)用加減消元的方法，可求出x,y的值；〔2〕先將方程組化簡，然后運(yùn)用加減消元的方法可求出x,y的值．解答：解：〔1〕將①×2﹣②，得15x=30，x=2，把x=2代入第一個(gè)方程，得y=1．那么方程組的解是；〔2〕此方程組通過化簡可得：，①﹣②得：y=7，把y=7代入第一個(gè)方程，得x=5．那么方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：此題考察的是對(duì)二元一次方程組的解法的運(yùn)用和理解，學(xué)生可以通過題目的訓(xùn)練到達(dá)對(duì)知識(shí)的強(qiáng)化和運(yùn)用．13．在解方程組時(shí)，由于馬虎，甲看錯(cuò)了方程組中的a，而得解為，乙看錯(cuò)了方程組中的b，而得解為．〔1〕甲把a(bǔ)看成了什么，乙把b看成了什么？〔2〕求出原方程組的正確解．考點(diǎn)：解二元一次方程組．專題：計(jì)算題．分析：〔1〕把甲乙求得方程組的解分別代入原方程組即可；〔2〕把甲乙所求的解分別代入方程②和①，求出正確的a,b，然后用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M．解答：解：〔1〕把代入方程組，得，解得：．把代入方程組，得，解得：．∴甲把a(bǔ)看成﹣5；乙把b看成6；〔2〕∵正確的a是﹣2，b是8，∴方程組為，解得：x=15，y=8．那么原方程組的解是．點(diǎn)評(píng)：此題難度較大，需同學(xué)們細(xì)致閱讀，弄清題意再解答．14．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：先將原方程組中的兩個(gè)方程分別去掉分母，然后用加減消元法求解即可．解答：解：由原方程組，得，由〔1〕+〔2〕，并解得x=〔3〕，把〔3〕代入〔1〕，解得y=∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：用加減法解二元一次方程組的一般步驟：1．方程組的兩個(gè)方程中，假如同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等；2．把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；3．解這個(gè)一元一次方程；4．將求出的未知數(shù)的值代入原方程組的隨意一個(gè)方程中，求出另一個(gè)未知數(shù)，從而得到方程組的解．15．解以下方程組：〔1〕；〔2〕．考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：將兩個(gè)方程先化簡，再選擇正確的方法進(jìn)展消元．解答：解：〔1〕化簡整理為，①×3，得3x+3y=1500③，②﹣③，得x=350．把x=350代入①，得350+y=500，∴y=150．故原方程組的解為．〔2〕化簡整理為，①×5，得10x+15y=75③，②×2，得10x﹣14y=46④，③﹣④，得29y=29，∴y=1．把y=1代入①，得2x+3×1=15，∴x=6．故原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：方程組中的方程不是最簡方程的，最好先化成最簡方程，再選擇相宜的方法解方程．16．解以下方程組：〔1〕〔2〕考點(diǎn)：解二元一次方程組．分析：視察方程組中各方程的特點(diǎn)，用相應(yīng)的方法求解．解答：解：〔1〕①×2﹣②得：x=1，將x=1代入①得：2+y=4，y=2．∴原方程組的解為；〔2〕原方程組可化為，①×2﹣②得：﹣y=﹣3，y=3．將y=3代入①得：x=﹣2．∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：解此類題目要留意視察方程組中各方程的特點(diǎn)，采納加減法或代入法求解．二元一次方程組單元測試題及答案(一)一,選擇題〔每題3分，共24分〕1,表示二元一次方程組的是〔〕A,B,C,D,2,方程組的解是〔〕A,B,C,D,3,設(shè)EMBEDEquation.3那么〔〕A,12B,C,D,4,設(shè)方程組的解是那么的值分別為〔〕A,B,C,D,5,方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是〔〕A,4B,3C,2D,16,在等式中，當(dāng)時(shí)，〔〕。A,23B,-13C,-5D,137,關(guān)于關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解，那么的值是〔〕A,0B,1C,2D,8,方程組，消去后得到的方程是〔〕A,B,C,D,二,填空題〔每題3分，共24分〕1,中，假設(shè)那么_______。2,由_______，_______。3,假如那么_______。4,假如是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)=___，=__。5,購面值各為20分，30分的郵票共27枚，用款6.6元。購20分郵票_____枚，30分郵票_____枚。6,是方程的兩個(gè)解，那么=，=7,假如是同類項(xiàng)，那么=，=。8,假如是關(guān)于的一元一次方程，那么=。三,用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠獭裁款}4分，共24分〕1,2,3,4,5,〔為常數(shù)〕6,〔為常數(shù)〕四,列方程解應(yīng)用題〔每題7分，共28分〕1,初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，假如每輛汽車坐45人，那么有15個(gè)學(xué)生沒有座位；假如每輛汽車坐60人，那么空出1輛汽車。問一工多少名學(xué)生,多少輛汽車。2,某校舉辦數(shù)學(xué)競賽，有120人報(bào)名參與，競賽結(jié)果：總平均成果為66分，合格生平均成果為７6分，不及格生平均成果為52分，那么這次數(shù)學(xué)競賽中，及格的學(xué)生有多少人，不及格的學(xué)生有多少人。3,有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為14，假設(shè)調(diào)換個(gè)位數(shù)字及十位數(shù)字，就比原數(shù)大18那么這個(gè)兩