(1)=<=2-(2)==(3)Tr+1=C?=?<<1-n(n+1)=-(r≥2)1+n<1+1+++?+<3(5)=-(6)<n+2-n(7)2(n+1-n)<<2(n-n-1)(8)-?=-(9)=+,=-(10)=-=2n+1+2n-1 n++n-=<==-(n≥2)= n=< <2 n+1-n-1=-(<?n+1+n-1<n-1n+111n>3?3(2n-1)>2n?2n-1>?<(14)=-(15)<n-n-1(n≥2)i2+1-j2+1i2-j2i+j ==i-j(i-j)(i2+1+j2+1)i2+1+j2+1<12.求證:1+++?+>-(n≥2).223.求證:+++?+<-.4.求證:+++?+<2n+1-15.求證：2(n+1-1)<1+、+?+<2(2n+1-1)6.求證:≤1+++?+<.33,x>-1,Sm=1m+2m+3m+?+nm，求證:nm+1<(m+1)Sm<(n+1)m+1-1.n=4n-2n，Tn=，求證:T1+T2+T3+?+Tn<.n=、x?x5+?+4x22n+1>2(n+1-10.求證：l2+l3+l4+?+ln<3n-5n6(n∈N*).4411.求證:α≥2,++?+<(n≥2).2n-3.（1-< >2n+1和<)3n+1.5515.求證:1+++?+>.16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，y軸正半軸上的點(diǎn)列{An{與曲線y=2xx≥0上的點(diǎn)列{Bn{滿足OAn=OBn=，直線AnBn在x軸上的截距為an.點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為bn，n∈N?.n>an+1>4，n∈N?;?n>n0都有++?+bn-1+b1<n-2008.n}都有Tn<A？并證明你的結(jié)論.66xyy>0, an+1>0,表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，設(shè)Dn內(nèi)整數(shù)坐標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為an.設(shè)Sn= an+1++?+，當(dāng)n≥2時(shí)，求證:+++?+≥.|xi-2|≤2-21-n.|xi-2|≤2-21-n.n=++?+，求證:對(duì)任意的正整數(shù)k，若k≥n恒有:|Sn+k-Sn|<.7721.求證:+++?+<2n+2-1.22.求證:+++?+<2n+1-123.已知數(shù)列{an{的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2an+-1n，n≥1，證明：對(duì)任意的整數(shù)m>4，有++?+<8824.設(shè)函數(shù)f(x)=.若對(duì)一切x∈R，-3≤af(x)+b≤3，求a-b的最大值.n=1?2+2?3+?+n(n+1)n∈N*，求證：<an<.+f(n)>n+-.?n-an-bn≥22n-2n+1.99n=(1+1)n=C+C+?+C，2n≥C+C=n+1，n≥C+C+C=n2+n+22n>n(n-1)(n≥2)n+1=1+an+.證明an<e2.n+bn≥21-n..≥3，且f(1(=≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2(≥f(x1(+f(x2)-3.f(x)<3x+3.+a2+?+an=1,ai>0(i=1,2?n)，求證：++?++≥.32.求證:++?+<.n=1+++?+,a≥2.求證：an<2.n≥--xn=1、2、?;+a2+?+an≥.35.已知函數(shù)f(x)=ln(1+x)-x.若f(x)在區(qū)間[0,n](n∈N*)上的最小值為bn，令an=ln(1+n)-bn.求證:++?+aaa1<2an+1-1.37.若0<xi<arccos3a，其中i=1,2,3,?,n且0<a<，x1+x2+x3+?+xn=arccos3a，求證:tan+tan+tan+?+tan>arccos3a.38.已知函數(shù)fx=e-ax，若對(duì)任意x∈0,1恒有39.證明:+++?+<(n∈N*,n>1).n+1=1+an+.證明an<e2.41.已知函數(shù)f(x)=xlnx，若a>0,b>0,證明f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)-f(b)②當(dāng)x1>0，x2>0時(shí),證明:fx1+fx2<fx1+x2;(Ⅱ)已知不等式ln(x+1)<x在x>-1且x≠0時(shí)恒成立,求證:ln22+ln32+ln42+?+ln(n+1)2>,n∈N*n=n+1，求證:++?+≥2(n+1-1).n-144.求證：C+C+C+?+C>n?22n>1,n∈N.n