－2024學(xué)年七年級(jí)3月單元學(xué)情診斷數(shù)學(xué)試卷說明：本試卷為閉卷考試，答題時(shí)間90分鐘，滿分100分。一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3．分，共30分。下列各題的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請將下列各題的正確選項(xiàng)填入下表相應(yīng)位置。）1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．2．2019年10月，據(jù)央視財(cái)經(jīng)的報(bào)道，中科院“種”出了鉆石，將從甲烷氣體中分裂出的碳原子沉積在“種子鉆石”上，就會(huì)以每小時(shí)0.007毫米的速度“生長”，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下，一星期就可以培育一顆1克拉大小的沾石．將數(shù)據(jù)“0.007毫米”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米3．下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A． B． C． D．4．下列乘法公式運(yùn)用正確的是（）A． B．C． D．5．下列式子中，正確的有（）①；②；③；④．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗(yàn)證的算式為（）A． B．C． D．7．若，則的值為（）A．25 B． C．9 D．758．如圖，點(diǎn)E在AB的延長線上，下列條件中能判斷的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°9．如圖，要把小河里的水引到田地A處，則作AB⊥I，垂足為點(diǎn)B，沿AB挖水溝，水溝最短，理由是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線10．下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）A．B．C．D．二、填空題（共8小題，每空1分，每空3分，共24分）11．計(jì)算：______．12．若，則______．13．計(jì)算：______．14．如圖，，垂足為，則的度數(shù)是______．14題圖15．如圖，直線$AB，CD$相交于點(diǎn)為垂足，，則=______．15題圖16．若，則的值為______．17．體育課上，老師測量小明跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是______．18．一個(gè)三角形的底邊長為，商是，則這個(gè)三角形的面積是______．三、簡答題（共6小題，共46分）19．計(jì)算（共12分）（1）（5分）（2）（3分）（3）（4分）x（4x+3y）－（2x+y）（2x－y）20．（5分）先化簡，再求值：（2x+y）2－（x+2y）（x－2y）－（3x－y）（x－5y），其中x=－3，．21．（4分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥OA，∠DOF=90°，則∠1=∠2．請說明理由（補(bǔ)全解答過程）．解：∵OE⊥OA，∴∠AOE=______．∴∠1+∠EOF=90°∵_(dá)_____，∴∠2+∠EOF=90°．∴______．22．（8分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．（1）請你說明DO⊥OE；（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？23．（8分）在數(shù)學(xué)興趣小組中，同學(xué)們從書上學(xué)到了很多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)．其中有一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)引起了同學(xué)們的興趣，根據(jù)an=b，知道a，n可以求b的值，如果知道a，b可以求n的值嗎？他們?yōu)榇诉M(jìn)行了研究，規(guī)定：若an=b，那么f（a，b）=n．例如：33=27，則f（3，27）=3．（1）填空：f（2，4）=______，f（4，64）=______；（2）計(jì)算：f（－3，81）－f（5，125）；（3）若f（a，－32）=5，f（4，b）=3，求f（a，b）的值．24．（9分）綜合與實(shí)踐課上，同學(xué)們以“一個(gè)含30°角的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．如圖所示，已知兩直線a，b且，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠BAC=30°．操作發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為______．（2）小聰同學(xué)把圖1中的直線a向上平移得到如圖2，請你探究圖2中的∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，