安徽省合肥市北城片區(qū)2023-2024學年中考數(shù)學押題試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列幾何體中，其三視圖都是全等圖形的是()A．圓柱 B．圓錐 C．三棱錐 D．球2．甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：次序第一次第二次第三次第四次第五次甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))67868乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))510767根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是()A．甲的平均成績大于乙 B．甲、乙成績的中位數(shù)不同C．甲、乙成績的眾數(shù)相同 D．甲的成績更穩(wěn)定3．四個有理數(shù)﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣34．計算（﹣5）﹣（﹣3）的結(jié)果等于（）A．﹣8B．8C．﹣2D．25．將二次函數(shù)y＝x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是（）A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－26．函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點P是y＝的圖象上一動點，PC⊥x軸于點C，交y＝的圖象于點B．給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會發(fā)生變化；④CA＝AP．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④7．下列4個數(shù)：，，π，()0，其中無理數(shù)是()A． B． C．π D．()08．的一個有理化因式是（）A． B． C． D．9．如果關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（）A．； B．； C．； D．．10．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.0000000076克，將數(shù)0.0000000076用科學記數(shù)法表示為（）A．7.6×10﹣9 B．7.6×10﹣8 C．7.6×109 D．7.6×108二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．已知直角三角形的兩邊長分別為3、1．則第三邊長為________．12．計算：2a×（﹣2b）=_____．13．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點D是CB邊上一點，過點D作DE⊥AB于點E，點F是AD的中點，連結(jié)EF、FC、CE．若AD＝2，∠CFE＝90°，則CE＝_____．14．電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=1．如果跳蚤開始時在BC邊的P0處，BP0=2．跳蚤第一步從P0跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP0；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2016與點P2017之間的距離為_________．15．在函數(shù)y＝x-4中，自變量x的取值范圍是_____．16．如圖△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長為_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）科技改變生活，手機導航極大方便了人們的出行，如圖，小明一家自駕到古鎮(zhèn)C游玩，到達A地后，導航顯示車輛應沿北偏西55°方向行駛4千米至B地，再沿北偏東35°方向行駛一段距離到達古鎮(zhèn)C，小明發(fā)現(xiàn)古鎮(zhèn)C恰好在A地的正北方向，求B、C兩地的距離（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8）18．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)y=nx（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E，求△CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+b≤nx19．（8分）已知關(guān)于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1＝1．若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當a為何值時，方程的根僅有唯一的值？求出此時a的值及方程的根．20．（8分）如圖，已知是的外接圓，圓心在的外部，，，求的半徑.21．（8分）列方程解應用題八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達.已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度.22．（10分）化簡：23．（12分）計算：.24．某校初三進行了第三次模擬考試，該校領導為了了解學生的數(shù)學考試情況，抽樣調(diào)查了部分學生的數(shù)學成績，并將抽樣的數(shù)據(jù)進行了如下整理．（1）填空_______，_______，數(shù)學成績的中位數(shù)所在的等級_________．（2）如果該校有1200名學生參加了本次模擬測，估計等級的人數(shù)；（3）已知抽樣調(diào)查學生的數(shù)學成績平均分為102分，求A級學生的數(shù)學成績的平均分數(shù)．①如下分數(shù)段整理樣本等級等級分數(shù)段各組總分人數(shù)48435741712②根據(jù)上表繪制扇形統(tǒng)計圖

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】分析:任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，其他的幾何體的視圖都有不同的.詳解:圓柱，圓錐，三棱錐，球中，三視圖都是全等圖形的幾何體只有球，在任意方向上的視圖都是圓，故選D.點睛:本題考查簡單幾何體的三視圖，本題解題的關(guān)鍵是看出各個圖形的在任意方向上的視圖.2、D【解析】

根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進行比較即可．【詳解】把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；∴甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項B錯誤；根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，∴甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項C錯誤；甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x甲乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：x乙∴甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項A錯誤；甲的方差S甲2=15[(6?7)2+(7?7)2+(8?7)2+(6?7)2乙的方差=15[(5?7)2+(10?7)2+(7?7)2+(6?7)2+(7?7)2因為2.8＞0.8，所以甲的穩(wěn)定性大，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.3、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．4、C【解析】分析：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．依此計算即可求解．詳解：（-5）-（-3）=-1．故選：C．點睛：考查了有理數(shù)的減法，方法指引：①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）．5、A【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象右移減、左移加，上移加、下移減，可得答案．解：將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是y=（x﹣1）2+2，故選A．考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換．6、C【解析】解：∵A、B是反比函數(shù)上的點，∴S△OBD=S△OAC=，故①正確；當P的橫縱坐標相等時PA=PB，故②錯誤；∵P是的圖象上一動點，∴S矩形PDOC=4，∴S四邊形PAOB=S矩形PDOC﹣S△ODB﹣﹣S△OAC=4﹣﹣=3，故③正確；連接OP，=4，∴AC=PC，PA=PC，∴=3，∴AC=AP；故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有①③④．故選C．點睛：本題考查的是反比例函數(shù)綜合題，熟知反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】=3，是無限循環(huán)小數(shù)，π是無限不循環(huán)小數(shù)，，所以π是無理數(shù)，故選C．8、B【解析】

找出原式的一個有理化因式即可．【詳解】的一個有理化因式是，故選B．【點睛】此題考查了分母有理化，熟練掌握有理化因式的取法是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案．詳解：∵關(guān)于x的方程x1+1x+c=0沒有實數(shù)根，∴△＜0，即11﹣4c＜0，解得：c＞1，∴c在1、1、0、﹣3中取值是1．故選A．點睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：將0.0000000076用科學計數(shù)法表示為.故選A.【點睛】本題考查了用科學計數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為0的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4或【解析】試題分析：已知直角三角形兩邊的長，但沒有明確是直角邊還是斜邊，因此分兩種情況討論：①長為3的邊是直角邊，長為3的邊是斜邊時：第三邊的長為：；②長為3、3的邊都是直角邊時：第三邊的長為：；∴第三邊的長為：或4．考點：3．勾股定理；4．分類思想的應用．12、﹣4ab【解析】

根據(jù)單項式與單項式的乘法解答即可．【詳解】2a×（﹣2b）=﹣4ab．故答案為﹣4ab．【點睛】本題考查了單項式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)單項式的乘法法則解答．13、【解析】

根據(jù)直角三角形的中點性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【詳解】解：，點F是AD的中點，.故答案為：.【點睛】此題重點考查學生對勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.14、3【解析】∵△ABC為等邊三角形，邊長為1，根據(jù)跳動規(guī)律可知，

∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…

觀察規(guī)律：當落點腳標為奇數(shù)時，距離為3，當落點腳標為偶數(shù)時，距離為2，

∵2017是奇數(shù)，

∴點P2016與點P2017之間的距離是3．

故答案為：3．【點睛】考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．15、x≥4【解析】試題分析：二次根式有意義的條件：二次根號下的數(shù)為非負數(shù)，二次根式才有意義．由題意得，．考點：二次根式有意義的條件點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握二次根式有意義的條件，即可完成.16、4【解析】試題解析：∵可∴設DC=3x，BD=5x，又∵MN是線段AB的垂直平分線，∴AD=DB=5x，又∵AC=8cm，∴3x+5x=8，解得，x=1，在Rt△BDC中，CD=3cm，DB=5cm，故答案為:4cm.三、解答題（共8題，共72分）17、B、C兩地的距離大約是6千米．【解析】

過B作BD⊥AC于點D，在直角△ABD中利用三角函數(shù)求得BD的長，然后在直角△BCD中利用三角函數(shù)求得BC的長．【詳解】解：過B作于點D．在中，千米，中，，千米，千米．答：B、C兩地的距離大約是6千米．【點睛】此題考查了方向角問題．此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識，利用三角函數(shù)的知識求解．18、（1）y=﹣2x+1；y=﹣80x【解析】

（1）根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點的坐標，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點C的坐標，進而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點坐標即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點時，x的取值范圍即為【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，∵CD⊥x軸，∴OB∥CD，∴△ABO∽△ACD，∴，∴，∴CD=20，∴點C坐標為（﹣4，20），∴n=xy=﹣80.∴反比例函數(shù)解析式為：y=﹣,把點A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.∴一次函數(shù)解析式為：y=﹣2x+1,（2）當﹣=﹣2x+1時，解得,x1=10，x2=﹣4,當x=10時，y=﹣8,∴點E坐標為（10，﹣8）,∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.（3）不等式kx+b≤，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,∴由圖象得，x≥10，或﹣4≤x＜0.【點睛】本題考查了應用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點通過函數(shù)圖像解不等式.19、（3）a=，方程的另一根為；（2）答案見解析.【解析】

（3）把x=2代入方程，求出a的值，再把a代入原方程，進一步解方程即可；（2）分兩種情況探討：①當a=3時，為一元一次方程；②當a≠3時，利用b2－4ac＝3求出a的值，再代入解方程即可．【詳解】（3）將x＝2代入方程，得，解得：a＝．將a＝代入原方程得，解得：x3＝，x2＝2．∴a＝，方程的另一根為；（2）①當a＝3時，方程為2x＝3，解得：x＝3.②當a≠3時，由b2－4ac＝3得4－4(a－3)2＝3，解得：a＝2或3．當a＝2時，原方程為：x2＋2x＋3＝3，解得：x3＝x2＝－3；當a＝3時，原方程為：－x2＋2x－3＝3，解得：x3＝x2＝3．綜上所述，當a＝3，3，2時，方程僅有一個根，分別為3，3，－3.考點：3.一元二次方程根的判別式；2.解一元二次方程；3.分類思想的應用.20、4【解析】

已知△ABC是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，作于點，則直線為的中垂線，直線過點，在Rt△OBH中，用半徑表示出OH的長，即可用勾股定理求得半徑的長．【詳解】作于點，則直線為的中垂線，直