考前專項(xiàng)微測試：反比例函數(shù)

一、選擇題：（本題共8小題，共40分.）

1.（2021?山西中考真題）己知反比例函數(shù)丁=g，則下列描述不正確的是（）

A.圖象位于第一，第三象限B.圖象必經(jīng)過點(diǎn)[4,

C.圖象不可能與坐標(biāo)軸相交D.》隨x的增大而減小

2.（2022?貴州貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有尸，Q,M,N四個(gè)點(diǎn)，其中恰有三

點(diǎn)在反比例函數(shù)y=：（左>0）的圖象上.根據(jù)圖中四點(diǎn)的位置，判斷這四個(gè)點(diǎn)中不在函數(shù)

I-

y=*的圖象上的點(diǎn)是（）

尤

y

p

??M

Q

N

~~Ox

A.點(diǎn)PB.點(diǎn)。C.點(diǎn)MD.點(diǎn)N

3.已知點(diǎn)（-2,a）（2,b）（3,c）在函數(shù)尸士（A>0）的圖象上，則下列判斷正確的是

X

（）

A.a<-b〈cB.cC.a〈c〈bD.c〈b〈a

4.（2021?江蘇連云港市?中考真題）關(guān)于某個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)都正確地

說出了該函數(shù)的一個(gè)特征.甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1/）；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；

丙：當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大.則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）

_]1

A.y——XB.y=—C.y=x"2D.y=——

XX

k

5.（2022?吉林長春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=-（左>0,x>0）

x

的圖象上，其縱坐標(biāo)為2,過點(diǎn)尸作尸?！ā份S，交x軸于點(diǎn)。，將線段。尸繞點(diǎn)0順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60。得到線段若點(diǎn)〃也在該反比例函數(shù)的圖象上，則A的值為（）

A.左B.若C.2A/3D.4

2

6.若點(diǎn)Z（d-l,ji）,B（a+1,姓）在反比例函數(shù)尸§（AVO）的圖象上，且%,刃，則女

的取值范圍是（）

A.-1B.-l<a<lC.a>\D.aV-1或a>l

4

7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x與反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象交于點(diǎn)A,

%

將直線y=x沿y軸向上平移b個(gè)單位長度，交y軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C.若

0A=2BC,則b的值為（）

8.如圖，點(diǎn)/在雙曲線一上，點(diǎn)方在雙曲線尸苫上，且也/X軸，點(diǎn)a〃在X軸上,

若四邊形/時(shí)為矩形，則它的面積為（）

A.4B.6C.8D.12

二、填空題：（本題共5小題，共15分.）

9.（2022?青海）如圖，一塊質(zhì)的4B,C三個(gè)面的面積之比是5：3：1,如果4B,C三

個(gè)面分別向下在地上，地面所受壓強(qiáng)分別為6，月，壓強(qiáng)的計(jì)算公式為尸=（，其中戶

是壓強(qiáng)，戶是壓力，s是受力面積，則4，P〉4的大小關(guān)系為（用小于號(hào)連接）.

10.（2021?湖南株洲市?中考真題）點(diǎn)5（%+1,%）是反比例函數(shù)y=勺圖像

X

上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)菁>0時(shí)，均有必<%,則左的取值范圍是.

11.在平面直角坐標(biāo)系X%中，直線y=x與雙曲線尸”交于48兩點(diǎn).若點(diǎn)48的縱坐

X

標(biāo)分別為為，女，則為+刀的值為.

12.（2022?遼寧遼寧）如圖，矩形。16c的頂點(diǎn)6在反比例函數(shù)（x>0）的圖像上，

X

點(diǎn)、在X軸的正半軸上，AB=3BC,點(diǎn)。在X軸的負(fù)半軸上，AD^AB,連接曲過點(diǎn)/作〃

〃BD交y交于點(diǎn)￡,點(diǎn)戶在AEh,連接FD,FB.若△應(yīng)加的面積為9,則k的值是.

13.在平面直角坐標(biāo)系X0Y中，點(diǎn)A（3機(jī),2"）在直線y=—x+l上，點(diǎn)5（%”）在雙曲線

y=-1.,則左的取值范圍為.

X

三、解答題：（本題共3題，共45分.）

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)尸?（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)/（4,I）,

點(diǎn)8在y軸的負(fù)半軸上，/6交x軸于點(diǎn)C,C為線段的中點(diǎn).

(1)/=，點(diǎn)。的坐標(biāo)為;

(2)若點(diǎn)〃為線段四上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)〃作龍〃p軸，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)￡,求4

儀應(yīng)面積的最大值.

15.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A(-4,-3),B(2m,yi),C(6m,y2),其中m>0.

(1)當(dāng)yi-y2=4時(shí)，求m的值；

(2)如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D,點(diǎn)P在x軸上，若三

角形PBD的面積是8,請寫出點(diǎn)P坐標(biāo)(不需要寫解答過程).

x

16.如圖，4B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,3),將線段A3繞點(diǎn)5逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線

k

段BC,過點(diǎn)C作CDLOB,垂足為。，反比例函數(shù)y=—的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的解析式；

k

(2)點(diǎn)尸在反比例函數(shù)y=—的圖象上，當(dāng)工尸CD的面積為3時(shí)，求點(diǎn)尸的坐標(biāo).

尤

參考答案：

1.D2,C3.C4.D5.C6.B7.C8.C

9<<￡<6

10.k<0

11.0

12.6

k<—

13.24且左w°

14.(1)?.?反比例函數(shù)尸?(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)/(4,|),

：..m=4X-3=6,

2

交x軸于點(diǎn)C,C為線段48的中點(diǎn).

(2,0)；

故答案為6,(2,0)；

(2)設(shè)直線相的解析式為y=4x+6,

(_(k=-

把/(4,。⑵0)代入得領(lǐng)+“=35,解得］4

212k+b=0b=--

\2

/?直線AB的解析式為尸1；

:點(diǎn)，為線段力6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

，設(shè)〃(x,-X--)(0(啟4),

42

?.?龐〃y軸，

(

:.E.X,X

._1z6313、_32.3,_3zX2.27

??Scw￡=—ra(------x-\—)=—xH—x+Q3=—(才一1)H—，

2x428488

.,.當(dāng)x=l時(shí)，△眥的面積的最大值為

O

15.解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=K,

x

:反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4,-3),

/.k=-4X(-3)=12,

...反比例函數(shù)的解析式為y=絲，

X

??,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(2m,yi),C(6m,y2),

._12_6_12_2

??vyi-------------,>v2--------------,

2mm6mm

Vyi-y2=4,

?.?—6---2-T4,

IDID

??m=l；

(2)設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E.

:點(diǎn)B(2m,々)，C(6m,2)，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D,

IDID

AD(2m,—),BD=—-—.

IDIDIDID

:三角形PBD的面積是8,

A—BD?PE=8,

2

14

A—?—?PE=8,

2ID

:.PE=4m,

VE(2m,0),點(diǎn)P在x軸上，

???點(diǎn)P坐標(biāo)為(-2m,0)或(6m,0).

16.解：⑴VA5兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-2,0),(0,3),

???OA=2,OB=3,

???線段AB繞點(diǎn)3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC,CDLOB,

：.AB=BC,ZABO+NCBD=NCBD+/BCD=90°,

???ZABO=ZBCD,

又,.?ZAOB=ZBDC=90°,

???AAOB=AfiDC,

：.CD=OB=3,BD=OA=2,

：.OD=OB-BD=3