第二十二章二次函數(shù)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學設計第2課時教材分析教材分析《二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)》是初中數(shù)學（人教版）九年級上第22章二次函數(shù)的一節(jié)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容主要是作函數(shù)y=ax2的圖象，通過圖象研究y=ax2的開口方向，對稱軸，頂點坐標等其他性質(zhì)。本課是在學生掌握了二次函數(shù)的概念下對二次函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)進一步的研究，通過作出二次函數(shù)的圖象來研究它的性質(zhì)。通過這節(jié)的學習，學生將掌握函數(shù)y=ax2的圖象與性質(zhì)，是進一步學習二次函數(shù)的基礎。二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是初中階段所學的有關(guān)函數(shù)知識的重要內(nèi)容之一。教學目標教學目標會用描點法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象，能根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2的開口方向，對稱軸，頂點坐標等有關(guān)性質(zhì)。通過函數(shù)圖象進一步理解二次函數(shù)和拋物線的有關(guān)知識，并且能應用到實際問題中；提高學生對比、發(fā)現(xiàn)、概括的能力；培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。通過作函數(shù)圖象，認識數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，體會數(shù)學中的特殊與一般的辨證關(guān)系；培養(yǎng)學生動手能力、勇于探索創(chuàng)新及實事求是的科學精神。教學重難點教學重難點【教學重點】1.畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象；2.根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)?！窘虒W難點】課前準備二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)的應用，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法，了解從特殊到一般的探索方法，培養(yǎng)觀察能力和分析問題的能力。課前準備多媒體課件等。教學過程教學過程一、復習回顧。1.同學們可以回想一下，一次函數(shù)的性質(zhì)是如何研究的?(先畫出一次函數(shù)的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數(shù)的性質(zhì))2.我們能否類比研究一次函數(shù)性質(zhì)方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)呢?如果可以，應先研究什么?(可以用研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法來研究二次函數(shù)的性質(zhì)，應先研究二次函數(shù)的圖象)二、合作交流，探究新知。一次函數(shù)的圖象是什么？二次函數(shù)的圖象是什么?例1：畫二次函數(shù)y=x2的圖象。解：（1）列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對應值表：x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …y … 9 4 1 0 1 4 9 …（2）在直角坐標系中描點：用表里各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點。（3）連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點，得到函數(shù)y=x2的圖象，如圖所示。提問：觀察這個函數(shù)的圖象，它有什么特點?讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結(jié)為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點。三、運用新知。（1）在同一直角坐標系中，畫出函y=QUOTEx2,y=2x2的圖象。。（2）畫出函數(shù)y=-QUOTEx2,y=-2x2,y=-x2的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點。（3）歸納與總結(jié)一般地,拋物線y=ax2的對稱軸是y軸,頂點是(0,0)。當a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線的最低點,a越大,拋物線的開口越小,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而減小,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大。當a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點,a越大,拋物線的開口越大,在對稱軸的左側(cè),y隨x的增大而增大,在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而減小。

四、鞏固新知。1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口,對稱軸,頂點是;2.函數(shù)y=－3x2的圖象的開口,對稱軸,頂點是;3.已知y=(m+1)xm2+m是二次函數(shù)且其圖象開口向上,求m的值和函數(shù)解析式。解:依題意有:m+1>0