關于等比數(shù)列的應用復習回顧通項公式(6.7)等比數(shù)列前n項和的通項公式為：第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天二、教學過程（一）問題引入（二）探索新知（三）例題講解（四）回顧反思（五）作業(yè)（六）課后思考第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

課前任務

課前任務一：利用Excel軟件制作各大銀行最新存貸款利率表。課前任務二：利用Excel軟件制作等額分期付款模型的計算工作表第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天利息一般分為單利和復利兩種一個月后本息和單利：指存滿一個規(guī)定的利息期限后，按照預先指定的利率計息，在下一個計息期限中，利息不計入到本金中。例如：某種儲蓄規(guī)定按月以單利計息，月利率是1%，若某人存入1000元作為本金，兩個月后本息和三個月后本息和n個月后本息和1000+10n1000+10=10101000+102=10201000+103=1030…單利：指存滿一個規(guī)定的利息期限后，按照預先指定的利率計息，在下一個計息期限中，利息不計入到本金中。（等差數(shù)列）探求新知：第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例如：某種儲蓄規(guī)定按月以復利計息，月利率是1%，若某人存入1000元作為本金，

一個月后本息和兩個月后本息和

三個月后本息和

n個月后本息和1000(1+1%)=1010…1000(1+1%)2=1020.11000(1+1%)n1000(1+1%)3=1030.3復利：指存滿一個規(guī)定的利息期限后，按照預先指定的利率計息，在下一個計息期限中，將所得的利息計入到本金中，作為新的本金。（等比數(shù)列）利息一般分為單利和復利兩種第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天美國著名的科學家，避雷針的發(fā)明人，本杰明·富蘭克林（1706～1790）一生為科學和民主革命而工作，他死后留下的財產(chǎn)只有一千英鎊。令人驚訝的是，區(qū)區(qū)1000英鎊，他竟留下了百萬富翁般的遺囑，是不是昏頭了！這份有趣的遺囑是這樣寫的：神奇遺囑相比那些被你幫助過的人，那些曾經(jīng)幫助過你的人會更愿意再幫你一次第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天……1000英磅贈給波士頓的居民，如果他們接受了這一千英磅，那么這筆錢應該托付給由選舉出來的公民組成的基金會，基金會得把這筆錢按每年5%的利率借給一些年輕的手工業(yè)者去生息.這筆錢過了100年增加到131000英磅.我希望，那時候用100000英磅來建立一所公共建筑物，剩下的31000英磅拿去繼續(xù)生息100年.在第二個100年末了，這筆款增加到4061000英磅，其中1061000英磅還是由波士頓的基金會支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸州組成同樣的基金會來管理.過此之后，我可不敢多作主張了！”神奇遺囑富蘭克林(1706—1790)

10005%13100010000031000406100010610003000000（1）問題導入第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

第一個100年后1000英鎊的本利和為多少?第二個100年后31000英鎊本利和為多少?第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

以符號A代表本金,n代表存期,i代表利率,S代表本金和利息和,復利的計算公式是第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

一位中國老太太與一位美國老太太在黃泉路上相遇.美國老太太說,她住了一輩子的寬敞房子,也辛苦了一輩子,昨天剛還清了銀行的住房貸款.而中國老太太卻嘆息地說,她三代同堂一輩子,昨天剛把買房的錢攢足.第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天車子房子

指出：我國現(xiàn)代都市人的消費觀念正在變遷——花明天的錢圓今天的夢對我們來講已不再陌生；貸款購物,分期付款已深入我們的生活.分期付款方式在今天的商業(yè)活動中應用日益廣泛，為越來越多的顧客所接受，這一方面是因為很多人一次性支付售價較高商品的款額有一定的困難，另一方面是因為不少商店也在不斷改進營銷策略，方便顧客購物和付款.

第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

美容整形玩起分期付款首付6萬當“人造美女”第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天武漢旅游促銷出現(xiàn)分期付款首付64塊雙飛游海南

第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題

等比數(shù)列應用

例7銀行貸款一般都采用“復利計息法”計算利息．小王從銀行貨款20萬元，貸款期限為5年,年利率為5.76%．（1）如果5年后一次性還款，小王應償還銀行多少錢?（精確到0.000001萬元）；解貨款第一年后的本利和為第二年后的本利和為依次下去，從第一年后起，每年后的本利和組成的數(shù)列為等比數(shù)列通項公式為答小王應償還銀行26.462886萬元．第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天鞏固知識典型例題

等比數(shù)列的應用

例7銀行貸款一般都采用“復利計息法”計算利息．小王從銀行貨款20萬元，貸款期限為5年,年利率為5.76%．（2）如果每年一期，分5期等額還款（每期以相等的額度平均償還本息），那么小王每年償還銀行多少錢．

設小王每次應償還銀行a萬元，則

第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天各期所付款額與它的利息和1年后還a萬元2年后還a萬元3年后還a萬元4年后還a萬元5年后還a萬元a（1+5.76%

）4a元（1+5.76%

）3a元（1+5.76%

）2a元（1+5.76%

）a元第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天第5次償還的a萬元到貸款還清時的本利和第4次償還的a萬元到貸款還清時的本利和第3次償還的a萬元到貸款還清時的本利和第2次償還的a萬元到貸款還清時的本利和貸款的20萬在貸款還清時（5年后）的本利和第1次償還的a萬元到貸款還清時的本利和第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天貸款20萬，分期付款還款總額為：比一次性還款節(jié)?。旱?9頁,共2