PAGEPAGE314．1．2冪的乘方教案一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容冪的乘方2．內(nèi)容解析本節(jié)課是人教版八年級上冊第十四章第二節(jié)。冪的乘方是學(xué)生在已有同底數(shù)冪的乘法法則的基礎(chǔ)上，“做”冪的乘方后，再明晰冪的乘方法則。冪的乘方將冪的乘方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算，其中底數(shù)可以為具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式，冪的乘方是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法推導(dǎo)出來的，這一過程蘊(yùn)含從具體到抽象的思想方法。基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)：理解同底數(shù)冪的乘法法則二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1．目標(biāo)：1、理解冪的乘方運(yùn)算法則，能運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。2、體會從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用。2．目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)乘法的意義和同底數(shù)冪的乘法推導(dǎo)出冪的乘方法則，會用符號語言、文字語言表述這一性質(zhì)。會用冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：通過“同底數(shù)冪的乘法法則”的推導(dǎo)和應(yīng)用，使學(xué)生領(lǐng)會特殊到一般再到特殊的認(rèn)知規(guī)律。三、教學(xué)問題診斷分析冪的運(yùn)算是學(xué)習(xí)整式乘（除）法的基礎(chǔ)，因此教學(xué)中應(yīng)重視對學(xué)生進(jìn)行語言表述，“以理馭算”的訓(xùn)練，為后續(xù)學(xué)生學(xué)習(xí)做必要的鋪墊。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解，特別是對的理解，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)該回顧同底數(shù)冪的乘法法則，通過具體的指數(shù)，明確乘法的意義，導(dǎo)出冪的乘方法則。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應(yīng)用。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、知識回顧計(jì)算①②③回顧同底數(shù)冪的乘法法則公式及語言表述。2、導(dǎo)入表示什么意義？如何表示剛才三個(gè)計(jì)算題？同學(xué)們通過上述這幾道題，觀察一下，等式兩邊的指數(shù)有什么聯(lián)系？由此猜測的結(jié)果，引出課題。3、探究活動請學(xué)生用上面的方法，推導(dǎo)出剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。學(xué)生互相討論得出法則的推導(dǎo)過程：教師強(qiáng)調(diào)：字母a可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.4、對應(yīng)練習(xí)①搶答

(1)(2)

(3)(4)②計(jì)算(1)(2)(3)(4)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在做練習(xí)時(shí)，讓學(xué)生說明復(fù)雜題目的做法，進(jìn)一步體會乘方的意義與冪的意義。此題中，與比較區(qū)別運(yùn)算種類數(shù)學(xué)表達(dá)式語言敘述指數(shù)做的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____，指數(shù)_________法冪的乘方冪的乘方，底數(shù)____，指數(shù)________法設(shè)計(jì)意圖：通過表格歸納出兩個(gè)易混知識點(diǎn)，幫助學(xué)生記憶。變形成訓(xùn)練符號變形成訓(xùn)練整體意識變形成訓(xùn)練整體意識變形成訓(xùn)練多重乘方設(shè)計(jì)意圖：一題多變，訓(xùn)練易錯(cuò)點(diǎn)。③鞏固練習(xí)(1)設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過練習(xí)鞏固剛剛學(xué)習(xí)的新知識。在此基礎(chǔ)上加深知識的應(yīng)用.④下面的計(jì)算對不對？若不對，怎樣改正？(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()設(shè)計(jì)意圖：組織學(xué)生進(jìn)行思考與交流，通過這幾個(gè)判斷題提醒學(xué)生再次注意易錯(cuò)點(diǎn)。⑤各抒己見如果，那么等于多少？設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生小組討論得出結(jié)果，冪的乘方法則可以逆用。⑥隨堂測驗(yàn)計(jì)算（每題20分，共100分）（1）（2）（3）（4）（5）設(shè)計(jì)意圖：采取老師面批學(xué)生互批的方式，提高學(xué)生的積極性，實(shí)現(xiàn)生幫生。5、課堂小結(jié)說說你這節(jié)課有什么收獲？有什么值得注意的地方？設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的收獲，把握本節(jié)課的核心內(nèi)容——冪的乘方運(yùn)算法則。6、布置作業(yè)必做題：課本97頁練習(xí)，習(xí)題14.1第1（3）（4）題。選做題：已知10x=5，10y=6，求102x+3y的值?！秲绲某朔健伏c(diǎn)評對本課的認(rèn)識和設(shè)計(jì)思路本課題是人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章第一節(jié)第二課時(shí)的內(nèi)容，是繼同底數(shù)冪的乘法之后的又一種冪的運(yùn)算。本節(jié)課屬于典型的公式法則課，本節(jié)課的主要內(nèi)容是冪的乘方法則及其應(yīng)用。從“數(shù)”的相應(yīng)運(yùn)算入手，類比過渡到“式”的運(yùn)算，從中探索、歸納“式”的運(yùn)算法則，使新的運(yùn)算規(guī)律自然而然地同化到原有的知識之中，使原有的知識得到擴(kuò)充發(fā)展。在本節(jié)課中，教師用同底數(shù)冪的乘法探索發(fā)現(xiàn)冪的乘方運(yùn)算規(guī)律，而冪的乘方運(yùn)算規(guī)律又是整式乘法的基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)層次得到不斷提高。對學(xué)生而言，在乘方和同底數(shù)冪的乘法基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)冪的乘方符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和已有知識經(jīng)驗(yàn)，但也容易與其他知識相混淆，產(chǎn)生知識的負(fù)遷移，這正是這一節(jié)課的難點(diǎn)所在。二、課堂組織與教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課采用教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生合作探究的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。本節(jié)課經(jīng)歷如下環(huán)節(jié)：“知識回顧，引入課題→合作推導(dǎo)探究→理解公式→應(yīng)用公式→公式拓展→鞏固新知感悟反思→布置作業(yè)”。由于在應(yīng)用當(dāng)中需要用到同底數(shù)冪的乘法，所以在上新課之前教師先復(fù)習(xí)鞏固前面的知識。冪的乘方法則的理解及應(yīng)用是這節(jié)課的重點(diǎn)。首先要讓學(xué)生理解這個(gè)公式，教師將復(fù)習(xí)回顧和探究結(jié)合在一起。通過復(fù)習(xí)的方式引導(dǎo)學(xué)生算出兩個(gè)相乘、4個(gè)相乘和3個(gè)相乘。用乘方的意義對展開，對底數(shù)變形3換成，再讓學(xué)生展開，有此基礎(chǔ)后再讓學(xué)生對復(fù)習(xí)題中三個(gè)式子改寫，改寫后均出現(xiàn)了這樣的形式，再讓學(xué)生得出冪的乘方這一概念。利用復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)等式左右指數(shù)的聯(lián)系，從而猜測的結(jié)果。由于有前面幾個(gè)復(fù)習(xí)題鋪墊，此時(shí)法則的推導(dǎo)過程學(xué)生已能自己類比得出，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地進(jìn)行思考、探索，再通過交流、討論，得出法則推導(dǎo)過程。使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會合作，學(xué)會創(chuàng)新。導(dǎo)出法則后，教師通過強(qiáng)調(diào)表達(dá)式及語言敘述的含義，以使得學(xué)生能在理解的基礎(chǔ)上會用它進(jìn)行計(jì)算。教師在得出法則后設(shè)計(jì)了一個(gè)搶答題，學(xué)生答題中不斷復(fù)述法則的文字語言，以便學(xué)生進(jìn)一步理解公式。為了使學(xué)生熟練掌握法則，一方面要正確理解法則。讓學(xué)生自己得出法則，是正確理解法則的措施之一；同時(shí)還要掃除理解的障礙，即消除一些容易混淆之處。另一方面，通過把法則運(yùn)用到各種情況中去來達(dá)到熟練運(yùn)用。對于易混淆之處，教師在一組筆算題和五個(gè)判斷題后，對現(xiàn)在法則容易產(chǎn)生混淆的內(nèi)容（如同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、整體意識等問題）進(jìn)行分辨，在做過的題目中對學(xué)生易錯(cuò)的符號問題、多重乘方等通過變式加以說明。從比較中通過學(xué)生自己完成、學(xué)生展示解題過程、教師點(diǎn)評的方式，并從中歸納易錯(cuò)點(diǎn)。加深對法則的正面理解。使學(xué)生在今后的做題中注意這些錯(cuò)誤。法則的正確應(yīng)用是本節(jié)學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，突破的方法一是剖析性質(zhì)（法則）的特征，二是通過一組診斷題讓學(xué)生判斷，并要求學(xué)生分析錯(cuò)誤，比較異同。三是通過公式的逆用加深學(xué)生對法則的理解，使學(xué)生在做題時(shí)更好地選擇算法。在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透了類比、歸納和演繹的數(shù)學(xué)方法，