2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次診斷檢測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、單選題（每小題4分，共40分）1．若分式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．若分式方程有增根，則增根是（）A． B． C． D．3．下列圖象中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．5．如果將分式中的字母x與y的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的10倍，那么這個(gè)分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的倍 B．?dāng)U大為原來(lái)的10倍C．?dāng)U大為原來(lái)的100倍 D．不改變6．市面上的奶茶含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天攝入的咖啡因不能超過(guò)0.000085kg，將數(shù)據(jù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．若y軸上的點(diǎn)A到x軸的距離為3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A． B．或 C． D．或8．下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是（）A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：“粟率五十，粉米三十……”（粟指帶殼的谷子，糯米指糙米，其意為：“50單位的粟，可換得30單位的糯米……”，問(wèn)題：有3斗的粟（1斗升），若按照此“粟米之法”，則可以換得的糯米為（）A．6升 B．8升 C．16升 D．18升10．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為（）A． B． C．且 D．且二、填空題（每小題4分，共32分）11．當(dāng)______時(shí)，分式的值為零．12．分式的最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)_____．13．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是______．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)_____．15．計(jì)算：______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．17．如圖，等邊在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，已知的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____．18．某超市為客戶(hù)提供某種水果同城配送服務(wù)，具體方案如下：若客戶(hù)購(gòu)買(mǎi)該水果不超過(guò)5kg，單價(jià)為每千克20元；超過(guò)5kg，超出部分的單價(jià)則為每千克15元．此外每次配送收取配送費(fèi)10元．超市為同城某客戶(hù)配送該水果，客戶(hù)付款y（元），則y與的關(guān)系式為_(kāi)_____．三、解答題19．計(jì)算：（本題8分）（1） （2）20．（本題8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x取滿(mǎn)足的整數(shù)．21．（本題20分）解分式方程．（1） （2）（3） （4）22．（本題10分）如圖，一只甲蟲(chóng)在的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：，從B到A記為：，其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向，那么圖中（1）（______，______），（______，______）；（2）若這只甲蟲(chóng)按最短路徑行走的路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程：（3）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置．23．（本題10分）給定關(guān)于x的分式方程，求：（1）m為何值時(shí)，這個(gè)方程的解為？（2）m為何值時(shí)，這個(gè)方程無(wú)解？24．（本題10分）2020年初，一場(chǎng)突如其米的新型冠狀病毒肺炎疫情，打破了我們寧?kù)o的生活，為了預(yù)防新型冠狀病毒肺炎，人們已經(jīng)習(xí)慣出門(mén)戴口罩．某口罩生產(chǎn)企業(yè)在若干天內(nèi)加工120萬(wàn)個(gè)口罩（每天生產(chǎn)數(shù)量相同），在實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，由于提高了生產(chǎn)技術(shù)水平，每天加工的個(gè)數(shù)是原來(lái)的1.5倍，從而提前2天完成任務(wù)，問(wèn)該企業(yè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？25．（本題12分）閱讀材料，解決問(wèn)題．【觀察】【感悟】在二次根式的運(yùn)算中，需要運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，將分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)，這種變化就稱(chēng)為分母有理化．像上述解題過(guò)程中與與相乘的積都不含二次根式，我們可以將這兩個(gè)式子稱(chēng)為互為有理化因式．（1）【運(yùn)用】的有理化因式是______；的有理化因式是______；（2）分母有理化：（3）化簡(jiǎn)：

2023－2024學(xué)年度第二學(xué)期第一次診斷檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案1~5CABCB6~10CDDDC

11．112．13．114．315．16．17．18．19．（1）（2）20．化簡(jiǎn)后原式，只能代入