八年級(jí)數(shù)學(xué)下（HK）教學(xué)課件19.2平行四邊形第19章四邊形第2課時(shí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì)

情境引入問(wèn)題1：平行四邊形性質(zhì)1、性質(zhì)2內(nèi)容是什么？問(wèn)題2：如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，圖中共有幾對(duì)全等三角形？有哪些線段相等？

平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等．四對(duì)全等三角形；AD＝BC，AB＝CD，OA＝OC，OB＝OD.1.掌握平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)；(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.（難點(diǎn)）

學(xué)習(xí)目標(biāo)

自主學(xué)習(xí)自主梳理課本P78-P79的知識(shí)點(diǎn)：自主梳理例4的解題思路，靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算.問(wèn)題：平行四邊形的對(duì)邊向相等、對(duì)角相等，對(duì)角線是否相等呢？它們具有怎樣的性質(zhì)?ABCDO如圖，在□ABCD中，連接AC,BD,并設(shè)它們相交于點(diǎn)O.

OA與OC,OB與OD分別相等嗎?

講授新課知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形邊的對(duì)角線的性質(zhì).證明:已知：如圖：□ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OA=OC，OB=OD.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴

AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.

∴

OA=OC，OB=OD.ACDBO3241

講授新課ACDBO符號(hào)語(yǔ)言：

講授新課平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線互相平分.歸納:在□ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O,OA=10cm,OB=12cm,則AC=

cm,BD=

cm.BCDAO202459典型例題1：

針對(duì)訓(xùn)練1：BCDAO如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線與AD，BC分別相交于點(diǎn)E、F，求證：OE=OF.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DO=BO，AD∥BC.∴∠ODE=∠OBF.

∴△DOE≌△BOF.∴OE=OF.∵∠DOE=∠BOF，

典型例題2：1.下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是（）A.對(duì)邊相等

B.對(duì)角相等

C.對(duì)角線互相平分

D.

是軸對(duì)稱圖形D

課堂訓(xùn)練2.

課堂訓(xùn)練3.

4.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的長(zhǎng).解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC=AD=5，∵AB⊥AC，∴△ABC是直角三角形.AO=AC=2,∴BD=2BO=

課堂訓(xùn)練

課堂訓(xùn)練5.

課堂訓(xùn)練