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知識目標(biāo)：1、掌握視距測量的原理、方法；2、能正確理解直線定線、直覘、反覘等概念；3、掌握三角高程測量的原理、方法；4、掌握距離測量誤差的來源及注意事項。

技能目標(biāo)：

1、能正確操作使用水準(zhǔn)儀，進(jìn)行視準(zhǔn)軸水平時的視距測量；2、能正確操作使用經(jīng)緯儀，進(jìn)行視準(zhǔn)軸傾斜時的視距測量；3、能正確操作使用經(jīng)緯儀，進(jìn)行三角高程測量及其記錄計算；4、能正確進(jìn)行直線定線及鋼尺的精密量距。

2一、視距尺讀數(shù)方法

視距尺按其構(gòu)造不同可分為折尺、塔尺、直尺等。

視距尺為區(qū)格式刻劃，黑白相間，間隔為1cm，每分米有數(shù)字注記。如右圖所示，視距尺讀數(shù)可讀為1478，單位為mm。3二、視線水平時的視距公式4由圖中的兩個三角形相似可得：由圖可知：令：

則得：式中K—乘常數(shù)； C—加常數(shù)。

目前測量常用的望遠(yuǎn)鏡，在設(shè)計制造時，已使K=100。對于常用的內(nèi)對光測量望遠(yuǎn)鏡來說，若適當(dāng)?shù)剡x擇透鏡的半徑、透鏡間的距離以及物鏡到十字絲平面的距離，就可以使c趨近于零。5三、視線傾斜時的視距公式6NON和MOM均為近似直角三角形，可推t=tcosS=ct’=ctcosD=Scos=ctcos27（一）鋼卷尺

又稱鋼尺，帶狀，尺寬約10－15mm，厚約0.4mm，長度有30m，50m等數(shù)種。鋼尺可以卷放在圓形的尺殼內(nèi)，也有卷放在金屬的尺架上。鋼尺的最小分劃為毫米，最小注記為厘米，各整米處也有注記。一、鋼卷尺、皮尺和丈量工具8（二）皮尺

又稱布卷尺，是用麻線或加入金屬絲織成的帶狀尺。長度有20m、30m和50m數(shù)種。尺上基本分劃為厘米，尺端銅環(huán)的外端為尺子的零點。尺子不用時卷入皮殼或塑料殼內(nèi)，攜帶和使用都很方便，但是容易引起伸縮，量距精度比鋼尺低，一般用于地形的細(xì)部測量和土方工程的施工放樣等。9二、一般鋼尺量距

地面上兩點之間距離較遠(yuǎn)時，用卷尺一次(一尺段)不能量完，這時就需要在直線方向上標(biāo)定若干點，使它們在同一直線上，這項工作稱為直線定線。一般情況下可用標(biāo)桿目測定線，對于較遠(yuǎn)距離，需用經(jīng)緯儀來定線。直線定線還包括延長某一直線。（一）、直線定線101、兩點間目測定線（兩點互相通視）

方法：先在A,B點上豎立標(biāo)桿，甲站在A點標(biāo)桿后約1m處，指揮乙左右移動標(biāo)桿，直到甲從A點沿標(biāo)桿的同一側(cè)看到A，2，B三支標(biāo)桿在一直線上為止。同理定出直線上其它點。定線時，一般由遠(yuǎn)到近。112、過高地定線（兩點間互不通視）123、用經(jīng)緯儀定線（1）、在兩點間定線A、B兩點互相通視，安置經(jīng)緯儀于A點,經(jīng)過對中、整平后，用望遠(yuǎn)鏡縱絲瞄準(zhǔn)B點的標(biāo)桿，制動照準(zhǔn)部，望遠(yuǎn)鏡可以上下轉(zhuǎn)動，指揮在兩點間某一點上的助手，左右移動標(biāo)桿，直至標(biāo)桿像為縱絲所平分。

精密定線時，標(biāo)桿可以用直徑更細(xì)的測釬或垂球線所代替。13（2）、用經(jīng)緯儀延長直線

經(jīng)緯儀置于B點，對中、整平，以左盤瞄準(zhǔn)A點，制動照準(zhǔn)部，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡定C’點。同理用盤右定出C”點。該方法稱為經(jīng)緯儀正倒鏡分中法。14（二）、距離丈量1、平坦地面丈量方法A,B兩點間水平距離:

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在平坦地面丈量距離時，可把尺子放在地面上進(jìn)行。丈量至少往返測各一次，量距精度以相對誤差表示，并將其換算為分子為1的分?jǐn)?shù)形式，精度一般不低于1/3000。

|往測–

返測|/距離值=1/M例：AB的往測距離為174.89m,返測距離為174.84m,則丈量相對精度為：16例：距離丈量的記錄和計算線段往測返測往返差相對精度往返平均分段長總長分段長總長（m）（m）（m）（m）（m）（m）AB150174.890150174.8400.0501/3500174.86524.89024.840

BC120138.886120138.904-0.0181/7700138.89518.88618.904

172、傾斜地面丈量DSh

斜量法:地面坡度均勻，將量得的傾斜距離S歸算成水平距離D。高差h用水準(zhǔn)儀測定。水平距離：或183、高低不平地面的丈量方法采用水平鋼尺法19三、鋼尺精密量距

鋼尺兩端點刻劃線間的標(biāo)準(zhǔn)長度稱為鋼尺的實際長度，尺面刻注的長度稱為名義長度。通常，實際長度往往不等于名義長度。20(二)尺長檢定方法

在經(jīng)過人工整平后的地面上，相距120m(或150m)的直線兩端點埋設(shè)固定標(biāo)志，用高精度的距離測量儀器測得兩標(biāo)志間的精確長度作為標(biāo)準(zhǔn)長度，這種專供各種鋼尺檢定長度用的場地稱為鋼尺核定場，或稱比尺場。

鋼尺核定時用彈簧秤（圖4-9）施加規(guī)定的拉力，用劃線法在比尺場的金屬板塊上逐尺段丈量畫線，最后一尺段讀取余長。一次往返丈量稱為一測回般丈量三個測回。每一測回中用溫度計量取地面溫度，一般用水銀溫度計縛一材質(zhì)和鋼尺相同的鋼片，放在比尺場的地面上。21鋼尺檢定計算見下表，據(jù)規(guī)定，鋼尺檢定的相對精度不低于1/100000。尺號:015名義長度:30m膨脹系數(shù):0.01222(三）、鋼卷尺量距的成果整理鋼卷尺量距的成果整理一般應(yīng)包括計算每段距離(邊長)的量得長度、尺長改正、溫度改正和高差改正，最后算得的為經(jīng)過各項改正后的水平距離。如果距離丈量的相對精度要求不低于1／3000(屬于較低要求)時，在下列情況下，進(jìn)行有關(guān)項目的改正：

(1)尺長改正值大于尺長的1／10000時，應(yīng)加尺長改正；

(2)量距時溫度與標(biāo)準(zhǔn)溫度相差土10℃時，應(yīng)加溫度改正；

(3)沿地面丈量的地面坡度大于1％時，應(yīng)加高差改正。231、尺長改正

Δk-尺長改正值

l0-卷尺名義長度Ｄ’-量得總長

242、溫度改正ΔDt-該段距離溫度改正；

D’-量得長度；

α－鋼的膨脹系數(shù)；

t－丈量時平均溫度；

t0－標(biāo)準(zhǔn)溫度。253、高差改正

在傾斜地面沿地面丈量時，用水準(zhǔn)儀測得高差h后，可計算△Ｄh進(jìn)行高差改正。若沿線地面傾斜不同坡度，則分段測定高差，分段進(jìn)行改正。

△Ｄh=–h2/2S經(jīng)過改正后的水平距離26鋼尺鋪地丈量（在標(biāo)準(zhǔn)拉力下）D'hD量得D′=234.943m;t=27.4℃;h=2.54m271、量距誤差分析

（1）.尺長誤差

（2）.溫度誤差

（3）.尺子傾斜和垂曲誤差

（4）.定線誤差

（5）.拉力誤差

（6）.丈量誤差（四）、鋼尺量距的誤差分析及注意事項282、鋼尺的維護(hù)(1)鋼尺易生銹，工作結(jié)束后，應(yīng)用軟布擦去尺上的泥和水，涂上機(jī)油，以防生銹；(2)鋼尺易折斷，如果鋼尺出現(xiàn)卷曲，切不可用力硬拉；(3)在行人和車輛多的地區(qū)量距時，中間要有專人保護(hù)，嚴(yán)防尺被車輛壓過而折斷；(4)不準(zhǔn)將尺子沿地面拖拉，以免磨損尺面刻劃；(5)收卷鋼尺時，應(yīng)按頓時針方向轉(zhuǎn)動鋼尺搖柄，切不可逆轉(zhuǎn)，以免折斷鋼尺．

1941年瑞典物理學(xué)家Bergstrand在研究光速時開發(fā)了高精度測量t的技術(shù)1948年瑞典AGA廠推出了第一臺光波測距儀

隨著需求的增長和光學(xué)、微電子學(xué)的發(fā)展使電磁波測距的技術(shù)迅速發(fā)展。進(jìn)一步推進(jìn)了測量學(xué)的發(fā)展，盡管GPS應(yīng)用很廣，短程電磁波測距儀仍然大有用途30一、基本原理ABD31二、電磁波測距儀的分類2、按測程分短程<3km中程3－5km遠(yuǎn)程>15km3、按精度分為1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)級測距儀的精度指標(biāo)：（B用ppm表示mm/km）微波測距儀激光測距儀紅外光測距儀1、按載波分32三、電磁波測距原理按電磁波理論：光是電磁橫波，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為它表達(dá)了光波在轉(zhuǎn)播空間任一位置上電磁振動的狀態(tài)。其中：波動過程就是振動的相位沿波動方向移動的過程。33S

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相位測量要測量測距信號（U1）與參考信號（U2）之間的相位差Δφ1）濾波：取出調(diào)制波（頻率低）的信號2）混頻：把調(diào)制波信號與“本振”信號混合，經(jīng)處理后可以得到頻率更低（以便于更精確測量相位差），但相位依舊的差分信號353）把正弦波處理成方波4）把U1和U2分別接在門電路的兩個觸發(fā)器上，U2負(fù)跳變時把與門打開，U1負(fù)跳變時把與門關(guān)閉。在門開啟的這段時間內(nèi)讓計數(shù)脈沖通過，從而可以測得Δφ。U2U136設(shè)光從發(fā)射器發(fā)出，抵達(dá)反光鏡后返回儀器的接收器，稱為信號2。而從發(fā)射器發(fā)出的光分出一路直接進(jìn)入處理裝置，稱為信號1。這兩個信號之間存在相位差Δφ和整周數(shù)N。利用相位器可測定Δφ，但而不能求得“整周數(shù)N”。因此只可以求得“余長”，而不能求得整長。37四、測程和精度測相的精度是有限的。例如可以把Δφ細(xì)分1000倍，則測量的精度為測尺的1/1000。設(shè)，這時最小讀數(shù)為cm。若要提高讀數(shù)精度，就應(yīng)縮短電子尺。但由于憑一個Δφ無法求得整尺段數(shù)N，即不知待測距離的大數(shù)。就是說：用短的電子尺測量精度高但測程小。如果用長的電子尺能擴(kuò)大測程，但由于細(xì)分技術(shù)的限制，不能求得精確的尾數(shù)。即測程大但進(jìn)度低。如果用兩個頻率的波（兩個不同的電子尺）進(jìn)行測量，一個用來測量距離的大數(shù)，另一個用于精確測量距離的尾數(shù)。就可以既擴(kuò)大測程又保證精度。如果需要還可以用更多的頻率測量。38用f1=150kHz，測得距離986.4m用f2=15MHz，測得距離6.574m兩組數(shù)字拼接為986.574m391、加常數(shù)測距儀的機(jī)械中心與調(diào)制波發(fā)射和接收的等效面不一致；測距儀的機(jī)械中心與內(nèi)光路等效面不一致使儀器產(chǎn)生（與所測距離長短無關(guān)的）加常數(shù)。加常數(shù)通過檢定可以求得。五、測距儀相關(guān)名詞402、乘常數(shù)

電磁波測距好象是用電子尺丈量的。如果電子尺不準(zhǔn)就會產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。這就是乘常數(shù)。乘常數(shù)主要是由調(diào)制頻率偏離設(shè)計值引起的。乘常數(shù)是尺度比例系數(shù)，可以經(jīng)檢定求得。413、與測程有關(guān)的因素測程主要取決于接收光的強(qiáng)度能保證測相的精度。而接收光的強(qiáng)度與下述因素有關(guān)：激光器的功率激光發(fā)散角的大小大氣對光的吸收程度反光鏡的有效面積和其幾何精度接收鏡筒的口徑接收光電元器件的靈敏度等421）儀器常數(shù)改正乘常數(shù)改正數(shù)加常數(shù)改正數(shù)2）氣象改正3）傾斜改正六、電磁波測距成果的處理43如果測距儀望遠(yuǎn)鏡高度與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡的高度不一致，則在視線傾斜時會產(chǎn)生附加改正數(shù)。因為這時測距儀的中心會偏離測站中心，而反光鏡中心卻多半不會作相同的偏離。測距儀望遠(yuǎn)鏡與經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡同軸的儀器沒有這項改正數(shù)。443）氣象改正電子尺長是光速的函數(shù)而光速又是折射率的函數(shù)空氣的折射率首先與波長有關(guān)物理學(xué)家測算得45

當(dāng)?shù)匦纹鸱^大，不便于進(jìn)行水準(zhǔn)測量時，可采用三角高程測量兩點間的高差和點的高程。

測量時，應(yīng)測定兩點間的平距或斜距以及垂直角，這是距離測量與角度測量的結(jié)合。46一、三角高程測量的計算公式已知A點高程HA，欲測定B點高程。近距離三角高程測量47對于較遠(yuǎn)的距離，我們必須考慮水準(zhǔn)曲率對高差的影響，簡稱球差改正（f1）。由于觀測垂直角時，視線穿過密度不均勻的大氣層，成為一條向上凸的曲線（大氣折射曲線），使測得的垂直角偏大，因而還應(yīng)進(jìn)行大氣折射光影響改正，簡稱氣差改正（f2）48由此，顧及到兩差改正時，我們得到三角高程測量的高差計算公式為49二、三角高程測量的觀測和計算（一）三角高程測量的觀測

在測站上安置經(jīng)緯儀，量取儀器高i；在目標(biāo)點上安置標(biāo)尺，量取高度l。i和l用小鋼卷尺量，讀數(shù)至毫米。用經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡中橫絲瞄準(zhǔn)中心，讀取豎盤讀數(shù)，盤左、盤右觀測為一測回，計算垂直角a。一般觀測2-4測回，取其平均值。已經(jīng)量得兩點間的水平距離D，或測定斜距S。50（二）三角高程測量的計算

高差計算公式如前所述。由三角高程測量的觀測所求得的往返高差（經(jīng)過兩差改正）之差f△h的允許值為

各的三角高程測量一般構(gòu)成閉合線路或附合線路，計算高差閉合差fh，高差閉合差的允許值為

兩點間平距，以km為單位。5152起算點AB待定點BC往返測往返往返斜距S（m）539.391593.400491.360491.301垂直角α11°32′49″—11°33′06″6°41′48″—6°42′04″