淮安名校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期模擬聯(lián)考

九年級數(shù)學(xué)試卷

（考試時間：120分鐘總分：150分）

第I卷（選擇題共24分）

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.）

1、-2023的倒數(shù)是)

B.--

A.-2023多余?，C.2023

2、下列運算正確的是()

A.2a—a—2B.a3-a3=asCa3D.(2a2)3=6a5

3、某市四月份連續(xù)7天的最高氣溫依次是:18,15,16,15,16,18,19單位（℃）,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.16℃B.17℃C.18℃D.19℃

4、如圖所示的幾何體是由7個大小相同的小立方塊搭成，其俯視圖是（）

□ffi

CD

5、若一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm,則此三角形的第三邊長可能為（）

A.1cmB.2cmC.5cmD.8cm

6、如圖，在go中，AC為go直徑，B為圓上一點，若N0BC=26°,則NAOB的度數(shù)為（）

A.26°B.52°C,54°D.56°

7、若方程x：-cx+4=。有兩個不相等的實數(shù)根，則c的值不能是（

A.c=10B.c=5C.c=一5D.c=4

8、學(xué)校升旗儀式上，上升的國旗的高度與時間的關(guān)系可以用一幅圖近似地刻畫，這幅圖是下圖中的（）

高度高度高度

時間時間時間時間

第n卷（非選擇題共126分）

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

9、分解因式:b?-6b+9=o

10、人均GDP是衡量一個地區(qū)經(jīng)濟繁榮程度的重要指標，去年某市的人均GDP約為83000元，其中數(shù)據(jù)

83000用科學(xué)記數(shù)法表示為0

11、化簡：c.，十二-1一。

12、如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為。

13、已知圓錐的側(cè)面積是4口，底面圓直徑為2,則圓錐的母線長是0

14、拋物線v-+4、-1的頂點坐標為是。

15、如圖,在菱形ABCD中,AC與BD相交于點0,點P是AD的中點,OP=2,則菱形ABCD的周長是。

16.如圖，曲線C混雙曲線=；5<0）繞原點0順時針旋轉(zhuǎn)45。得到的圖形,A是曲線C2上任

意一點，點B在直線1:y=x上，且A0=AB,若△OAB的面積為4，則k的值為

16題）

三、解答題。（本大題共有11小題，共102分）

17、（本小題滿分10分）

4x+5y=11

一——L0

(1)計算：I-2|一〃一(,1-VJJ)+4cos60°；(2x-y=2

（x+2>1

18、（本小題滿分8分）解不等式組l2（x+3）-3>3x1并將解集在數(shù)軸上表示出來。

]_____III_____I_____I_____I_____Ir

-3-2-101234

19、（本小題滿分8分）某工程隊準備修建一條長2000米的盲道，由于采用新的施工方式，實際每天修

建盲道的長度比原計劃增加25%,結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，原計劃每天修建盲道多少米？

20、（本小題滿分8分）已知：如圖，點E、F分別是鋤CD的邊BC,AD上的點,且滿足“EB=乙CFD。

求證:AF=CE□

21、（本小題滿分8分）“運河三千里，醉美是淮安”。某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的淮安市旅游景點”

隨機調(diào)查了本校部分學(xué)生，要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進

行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計圖：

旅游景點意向條形統(tǒng)計圖旅游景點意向扇形統(tǒng)計圖

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次調(diào)查的樣本容量為;

(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求扇形統(tǒng)計圖中表示“最想去景點B”的扇形圓心角的度數(shù);

⑶若該校共有1200名學(xué)生，請估計“最想去景點E"的學(xué)生人數(shù)。

22、(本小題滿分8分)在一個不透明的口袋里裝有3個球，3個球分別標有數(shù)字1,2,3,這些球除了數(shù)

字以外完全相同.

(1)如果從袋中任意摸出一個球，那么摸到標有數(shù)字是奇數(shù)的球的概率是;

(2)小文和小明兩位同學(xué)進行摸球游戲，游戲規(guī)則如下：先由小文隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字后

放回，攪勻后再由小明隨機摸出一個球，記下球的數(shù)字.若兩人摸出的球的數(shù)字和為奇數(shù)，則小文獲

勝；否則小明獲勝.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表的方法說明該游戲是否公平？

23、(本小題滿分8分)如圖，在山頂上有一座電視塔，為測量山高，在地面上引一條基線EDC,測得N

C=45°,CD=100m,ZBDE=30°,已知電視塔高AB=220m,求山高BE的值。(參考數(shù)據(jù)：

1.41,N13%1.73,精確到1m)

24、（本小題滿分10分）如圖,AB是。0的直徑，點C在AB的延長線上，點D在。。上，連接CD,。。的切線

BE交CD于點E,DE=BEo

⑴判斷直線CD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若=：乂8=2,求圖中陰影部分的面積。（結(jié)果保留吟

25、（本小題滿分10分）某景區(qū)售票處規(guī)定：非節(jié)假日的票價打a折售票；節(jié)假日根據(jù)團隊人數(shù)x（人）實行分

段售票；若x<10,則按原展價購買；若x>10,則其中10人按原票價購買，超過部分的按原價打b折購買。

某旅行社帶團到該景區(qū)游覽，設(shè)在非節(jié)假日的購票款為yI（元），在節(jié)假日的購票款為丫2（元），y1、y為x之

間的函數(shù)圖象如圖所示。

（1）觀察圖象可知：a=,b=；

（2）當x>10時,求丫2與x之間的函數(shù)表達式；

（3）該旅行社在今年5月1日帶甲團與5月10日（非節(jié)假日）帶乙團到該景區(qū)游覽，兩團合計40人，共付門

票款1950元，求甲團人數(shù)。

26、（本小題滿分12分）聰明好學(xué)的晨晨看到一課外書上有個重要補充：

角平分線定理：三角形一個內(nèi)角的平分線分對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應(yīng)成比例，于是他

就和其他同學(xué)研究一番，寫出了已知、求證如下：“已知：如圖①,ZiABC中,AD平分/BAC交BC于點D,求證:

BD_A8

““O

可是他們依然找不到證明的方法，經(jīng)過老師的提示：過點B作BE〃AC交AD延長線于點E,于是得到^

BDE^ACDA,從而打開思路。

【問題初探］（1）請你按老師的提示或你認為其他可行的方法幫晨晨完成證明；

圖①

【現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用】利用角平分線定理解決如下問題:

(2)已知，AABC中，AD是角平分線,AB=7cm,AC=5cm,BC=8cm,則BD的長為cm；

(3)如圖②,AABC中,AB=3cm,AC=5cm,點D是BC邊上一點，將4ABD沿著AD翻折,使得點B與AC邊上的

點E重合，若4CDE是直角三角形，求BC的長度。

【問題解決】

(4)如圖③，已知反比例函數(shù)“一一1’點A是該圖象第一象限上的動點，連接A0并延長交另一支

于點B,以AB為斜邊作等腰直角aABC,頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P,連接BP,點A在運動過

程中，是否存在NAPB=NABP+4NPBC的情況？若存在，求出點C的坐標；若不存在，請說明理由。

7

27、(本小題滿分12分)如圖①，已知二次函數(shù)，',=+b'+2的圖像與x軸負半軸交于A、