數(shù)學(xué)作文創(chuàng)新教育探究摘要：創(chuàng)新教育是知識經(jīng)濟時代教育的主旋律，也是新世紀(jì)發(fā)展的必然。數(shù)學(xué)教育在新世紀(jì)的競爭中擔(dān)當(dāng)著非常重要的角色。如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點和作用，實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育，是新世紀(jì)探索的主題，數(shù)學(xué)作文為學(xué)科綜合、學(xué)科滲透、創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的契機。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新

數(shù)學(xué)作文1、

背景

1.1

21世紀(jì)數(shù)學(xué)的作用

聯(lián)合國教科文組織將世紀(jì)之交的2000年定為“世界數(shù)學(xué)年”（WMY）。

在歷史上是第一次用學(xué)科來命名一個年代，其宗旨是“使數(shù)學(xué)及其對世界的意義被社會所了解，特別是被普通大眾所了解?！?/p>

在21世紀(jì)，數(shù)學(xué)的作用不僅表現(xiàn)在科學(xué)技術(shù)之中，在社會發(fā)展中也將大顯身手，成為構(gòu)筑當(dāng)代文明的基石。王梓坤院士在《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中指出：數(shù)學(xué)與人類文明同樣古老，有文明就必須有數(shù)學(xué)，缺乏數(shù)學(xué)不可能有科學(xué)的文明，數(shù)學(xué)與文明同生并存以至千古。數(shù)學(xué)將是社會變化的有力工具。

數(shù)學(xué)的確定性，使它成為一種國際規(guī)范語言，保證人們準(zhǔn)確進行信息交流，數(shù)學(xué)將從單純的學(xué)科發(fā)展成為信息時代的一種普通技術(shù)。

數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性特征，使數(shù)學(xué)所具有的文化價值，歷來受到人們的重視。王梓坤院士指出：今日的數(shù)學(xué)對國家的貢獻(xiàn)不僅在于國富，還在于民強。數(shù)學(xué)給予人們的不只是知識，更重要的是能力，數(shù)學(xué)思維與思想方法有助于提高全人民的科學(xué)文化素質(zhì)，是人類巨大的精神財富。所以，數(shù)學(xué)是21世紀(jì)公民的重要素質(zhì)。

1.2

現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀

傳統(tǒng)教育把“傳道、授業(yè)、解惑”當(dāng)作基本使命，教育就是把基本知識、技能傳授給學(xué)生，以培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會的下一代，所以知識就是目的。這種模式就是應(yīng)試，升學(xué)！而知識增量的加速，知識外儲化的趨勢，以及伴隨知識不斷更新而出現(xiàn)的終身教育和全民教育思潮的興起，對以知識為中心的教育提出了挑戰(zhàn)。教育再也不被限于傳授知識，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的能力。培養(yǎng)學(xué)生的理想、熱情、信心、責(zé)任感等。

從創(chuàng)造的角度講，知識為創(chuàng)造提供了材料支持。獲取知識的能力，即科學(xué)的思維方法和學(xué)習(xí)方法，為創(chuàng)造提供了技術(shù)支持。非智力因素，即情商為創(chuàng)造提供了動力支持。這一切正是創(chuàng)新的源泉，是個人發(fā)展不竭的動力。進而知識在教育中的地位發(fā)生了變化：教育是以育人為中心，是以活生生的、整體意義上的人格為中心。

1.3

教育發(fā)展的需要。

社科院四川分院研究員查有梁在《論新世紀(jì)的新教育》一文中指出，21世紀(jì)教育的發(fā)展方向為：和平發(fā)展教育、終身素質(zhì)教育和科學(xué)人文教育。這是新世紀(jì)的三大特點，彼此交叉滲透，走向整合。新世紀(jì)的素質(zhì)教育落實，必須實施科學(xué)人文教育。科學(xué)類課程，包括理工學(xué)科和技術(shù)學(xué)科在內(nèi)的課程；人文類的課程包括文史哲學(xué)科，以及音樂、美術(shù)、藝術(shù)在內(nèi)的課程。20世紀(jì)的教育中，由于文理的嚴(yán)重分割，形成素質(zhì)有明顯缺陷的兩類知識分子群體：科學(xué)知識分子和人文知識分子。這兩類知識分子存在一條難以理解溝通的鴻溝。科學(xué)人文教育是新世紀(jì)新教育的價值觀，有科學(xué)精神的人文教育，才是有價值的人文教育；有人文精神的科學(xué)教育，才是有價值的科學(xué)教育。科學(xué)教育與人文教育，兩者緊密相關(guān)，在新世紀(jì)應(yīng)相互滲透，走向整合。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)作文為學(xué)科綜合、學(xué)科滲透創(chuàng)造了良好的契機。

2、

數(shù)學(xué)作文

2.1

作文。簡單的說，作文就是寫文章，多指學(xué)生練習(xí)寫作。作為名詞“作文”一般指學(xué)生作為練習(xí)時所寫的文章。

從小學(xué)到中學(xué)，作文幾乎都是語文單科的專利，作文的內(nèi)容豐富多彩，文體也別具一格，如說明文、記敘文、議論文、散文、詩歌等。

2.2

數(shù)學(xué)作文。簡單地界定，數(shù)學(xué)作文就是學(xué)生寫自己有關(guān)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的體驗與收獲的文章，其內(nèi)容一般應(yīng)是學(xué)生通過老師的教、自己的學(xué)和探索的過程，根據(jù)自己的體驗、感受和收獲，來揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的功能，揭示數(shù)學(xué)的知識價值、文化價值、應(yīng)用價值，甚至是更高層的理性價值。可簡單地認(rèn)為：數(shù)學(xué)作文可以是對數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題的看法、認(rèn)識和探索；可以是對數(shù)學(xué)中簡潔、統(tǒng)一、對稱等美的認(rèn)識和感受；可以是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、動機、方法、思想等的感想和反思；可以對數(shù)學(xué)知識、教師教學(xué)等的批判性思考；可以是對數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用探索，跨學(xué)科應(yīng)用、整合的理解；可以是科學(xué)與人文的整合的創(chuàng)新，甚至是由數(shù)學(xué)而產(chǎn)生的科學(xué)幻想和猜想，……就文體來講，數(shù)學(xué)作文也可以是說明文、記敘文、應(yīng)用小論文、議論文、詩歌、散文、故事等。

2.3

數(shù)學(xué)作文題設(shè)計與實施應(yīng)遵循的原則

2.3.1

雙主體原則

教師主體、學(xué)生主體的雙主體原則是設(shè)計和實施作文的關(guān)鍵。教師應(yīng)充分挖掘教材、教法，廣泛閱讀和理解相關(guān)內(nèi)容，精心設(shè)計引言，并在實施過程中，積極指導(dǎo)，開拓學(xué)生思路。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，要主動參與，積極思想，充分發(fā)揮其主觀能動性和創(chuàng)造性。

2.3.2

科學(xué)性原則

教師設(shè)計作文題應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生目前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平，充分考慮學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的有序性和適應(yīng)性，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循學(xué)生具備的知識和經(jīng)驗。學(xué)生一般從感性到理性，從具體到抽象；再由抽象上升到具體（理性具體）的認(rèn)知程序。感性材料既是形成表象的基礎(chǔ)，又是引導(dǎo)學(xué)生抽象概括和理性分析的起點。所以，在設(shè)計和實施前應(yīng)為學(xué)生提供豐富的感性材料，比如鮮活的生動的事例、圖片、圖形、幻燈、錄像、教具等，并要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生進行分析、比較、綜合、歸納、演繹、抽象、概括等，從而豐富數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

2.3.3

學(xué)生自愿參與性原則

設(shè)計時既考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)又要給學(xué)生思考的余地，讓學(xué)生感受到自己是可以獨立完成的，又因為數(shù)學(xué)作文題是數(shù)學(xué)新問題，還沒有形成重要的經(jīng)驗和教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及完整的評價體系，尚處探索之中，應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生自愿參與的原則，比如在選修課、活動課等校本課程中開設(shè)作文訓(xùn)練課，它將是有益的探索，也將有光明的前景。

2.4

數(shù)學(xué)作文的評價初探

總之，評價是主觀的，是難駕馭的，但其目的——促進學(xué)生全面發(fā)展是明確的，對數(shù)學(xué)作文的評價總結(jié)以下三個原則：

2.4.1

激勵性原則

學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是為了人的發(fā)展，激勵性原則將產(chǎn)生強有力的內(nèi)驅(qū)力和外驅(qū)力，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和良好的動機，有利于對數(shù)學(xué)深入的學(xué)習(xí)和探索，也有利于綜合學(xué)習(xí)。

2.4.2開放性原則

對學(xué)生的數(shù)學(xué)作文，沒有象學(xué)生在語文高考作文那樣的評判等級，最好也不去產(chǎn)生。因為數(shù)學(xué)有它本質(zhì)的特征，筆者認(rèn)為，只要是學(xué)生原始的、真實的感受和大膽的猜想，都給予充分肯定，即使學(xué)生的觀點、結(jié)論是錯誤的，只要他說得有道理，都當(dāng)評定為優(yōu)秀作文。數(shù)學(xué)作文中，沒有差生。評價項目多一點，就可能多出一批各有所長的好學(xué)生。

2.4.3

美學(xué)原則

列寧在《唯物論與經(jīng)驗判斷論》中，說我們對某種事物的感覺是人對客觀事物的主觀反映。則可以說人對客觀事物的審美評價就是美，即使是丑的東西，我們也可以從批判性的角度來認(rèn)識其中的美的存在。對數(shù)學(xué)作文的評價，應(yīng)從各個維度去表揚學(xué)生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)造力和創(chuàng)新意識。數(shù)學(xué)教學(xué)中有效預(yù)設(shè)探新摘要：新課標(biāo)下，強調(diào)課堂動態(tài)生成已成共識。有效預(yù)設(shè)是課堂精彩生成的保證。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。預(yù)設(shè)應(yīng)圍繞三維目標(biāo)，體現(xiàn)導(dǎo)向性、探究性、開放性、拓展性。有效預(yù)設(shè)不是單維的、封閉的、主觀的，而是多維的、開放的、靈動的。預(yù)設(shè)必須依循學(xué)生實際，準(zhǔn)確地洞察和把握學(xué)生思維活動的走向，從而激發(fā)學(xué)生主動生成、即時生成、有效生成。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)預(yù)設(shè)生成

在新課程實踐中，強調(diào)在教學(xué)過程中的動態(tài)生成已成共識。但是生成不是隨心所欲、信馬由韁，充分有效的預(yù)設(shè)是精彩生成的保證。所謂預(yù)設(shè)，就是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和手段對教學(xué)過程進行系統(tǒng)的規(guī)劃，使得教學(xué)在一定的程序上運行。有效的預(yù)設(shè)，需要教師圍繞教學(xué)目標(biāo)，依循學(xué)生的認(rèn)知曲線、思維張弛及情感波瀾，有指向、有預(yù)見、有彈性地展開，并以靈動的教育機智隨時調(diào)整教學(xué)策略和教學(xué)進程，促進預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)化為生成，及時發(fā)揮生成，放大生成，有效生成。一、導(dǎo)向性預(yù)設(shè)：自主預(yù)習(xí)激發(fā)生成蘇霍姆林斯基說過：“只有能夠激發(fā)學(xué)生進行自我教育的教育，才是真正的教育。”教學(xué)同樣如此。引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)是自主學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)，但對預(yù)習(xí)的預(yù)設(shè)常易于忽略，教師泛泛要求，學(xué)生泛泛看之，失去了應(yīng)有作用。我們應(yīng)重視對預(yù)習(xí)的設(shè)計，發(fā)揮其良好的導(dǎo)向性、啟發(fā)性、激勵性，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識。讓學(xué)生在閱讀中思考，在思考中閱讀，篩濾出教材中的“懂與不懂”以及“似懂非懂”之處，引領(lǐng)學(xué)生在預(yù)習(xí)中產(chǎn)生自信，生成問題，并保持強烈的求知欲望。教師在課前收集“預(yù)習(xí)反饋”，掌握學(xué)生的認(rèn)知水準(zhǔn)及困惑，作為課堂預(yù)設(shè)的重要依據(jù)，既備書，又備人，既備問題，又備方法，動態(tài)設(shè)計出課堂師生互動的預(yù)設(shè)方案。如，蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級下第八章“反比例函數(shù)”一節(jié)預(yù)習(xí)設(shè)計如下：1．預(yù)習(xí)要求和目標(biāo)：①理解反比例函數(shù)的概念，會求比例系數(shù)。②感受反比例函數(shù)是刻畫世界數(shù)量關(guān)系的一種有效模型，能夠列出實際問題中的反比例函數(shù)關(guān)系.2．預(yù)習(xí)思維訓(xùn)練：(1)參照例題，判斷下列關(guān)系中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦。(2)寫出三個y與x的函數(shù)表達(dá)式，條件是y必須是x的反比例函數(shù)。(3)如何判斷y是否是x的反比例函數(shù)？這與一次函數(shù)以及正比例函數(shù)有什么區(qū)別？(4)閱讀理解：反比例函數(shù)的一般形式，以及各種可能的變式。以上設(shè)計，重在知能基礎(chǔ)的形成，隱含閱讀指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生圈重點、注難點、找疑點；運用遷移、原型啟發(fā)等學(xué)習(xí)原理，進行對比閱讀、歸納異同。鼓勵學(xué)生找“茬子”、出“難題”。在實際教學(xué)中，還可以通過研討教材“學(xué)與問”“科學(xué)探究”等新穎的問題，使學(xué)生學(xué)有興趣、學(xué)有信心。在學(xué)生預(yù)習(xí)后收集的“疑難信息”中，有出現(xiàn)“疑問”的，如，“”是否是反比例函數(shù)?“”、“”是不是反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)又是多少?有出“難題”的，如，已知函數(shù)是反比例函數(shù)，如何求a的值?有找“茬子”的，如，“已知y-3與x+2成反比例，且x=2時，y=7,求y與x的函數(shù)關(guān)系式?！边€有暴露的問題，如，解第1②題時，不少學(xué)生認(rèn)為比例系數(shù)k的值是1……教者在整理、歸納的過程中，動態(tài)生成點已了然于胸，課堂互動的策略也醞釀成熟了。教師的教是為學(xué)生的學(xué)，教是為了不教，它意味著我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)規(guī)律進行預(yù)設(shè)，想學(xué)生所想，備學(xué)生所需，從而使預(yù)設(shè)具有針對性。為此，教師要全面了解學(xué)生的年齡特征和班級學(xué)生的心理狀況，清晰地把握班級學(xué)生的知識經(jīng)驗背景和思維特點以及他們的興趣點和興奮點，從而能夠較準(zhǔn)確地洞察和把握學(xué)生學(xué)習(xí)活動和思維活動的走向，從而有效地激發(fā)學(xué)生的主動生成。二、探究性預(yù)設(shè)：尊重教材，引領(lǐng)生成新課程理念要求我們變“教教材”為“用教材教”。預(yù)設(shè)首先應(yīng)體現(xiàn)對教材的尊重，否則就無法發(fā)揮其在生成中的有效引領(lǐng)作用。當(dāng)然，尊重教材不是唯有教材、拘泥于教材。超越教材的前提是源于教材，我們的教學(xué)預(yù)設(shè)要強調(diào)教材的基礎(chǔ)性地位和主干性作用，必須對教材有全面準(zhǔn)確的理解，真正弄清楚教材的本義，尊重教材的價值取向，在這個基礎(chǔ)上結(jié)合自身的教育經(jīng)驗挖掘和追求教材的延伸義、拓展義，形成自己的個性化解讀與文本應(yīng)用。如，蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級下冊“8.1分式”一節(jié)，“分式的概念”課本上只有寥寥幾句，學(xué)生閱讀后大都能復(fù)述甚至一字不差，但對其內(nèi)涵外延理解不透。是逐字逐句釋義?是平鋪直敘講出注意點?還是設(shè)法引出問題，讓學(xué)生思維作答?教者設(shè)計以下問題探究建構(gòu)概念：(1)分?jǐn)?shù)是不是分式?(2)是分式嗎?呢?(3)當(dāng)x取何值時，分式有意義？分式呢?不少學(xué)生回答不準(zhǔn)確，為此，學(xué)生再次閱讀課本，深讀細(xì)思。教者不急于給以結(jié)論，而是像剝洋蔥那樣一層一層引導(dǎo)逼近中心，直至問題解決。這樣，給學(xué)生的印象很深刻。再如講“反比例函數(shù)的概念”，同樣通過設(shè)疑，啟發(fā)學(xué)生小結(jié)出三點：(1)兩個變量之間的關(guān)系；(2)一個變量隨另一個變量的變化而變化；(3)相乘的積等于一個常數(shù)；再配以情景問題訓(xùn)練，學(xué)習(xí)效果遠(yuǎn)勝于教師的反復(fù)講解。課堂設(shè)計的關(guān)鍵是依據(jù)新課標(biāo)的三維目標(biāo)，結(jié)合教材特點、學(xué)生預(yù)習(xí)中暴露的問題，帶著學(xué)生運用教材解決問題。根據(jù)預(yù)習(xí)的信息反饋，詳略得當(dāng)取舍有度地規(guī)劃出教學(xué)活動。要精心設(shè)疑，善于拋出疑團，調(diào)動學(xué)生的思維。做到讓學(xué)生“畫龍”，引學(xué)生“點睛”，以條理分明的歸納、準(zhǔn)確的分析和擊中要害的點撥，讓學(xué)生有“頓悟”“水到渠成”之感。三、開放性預(yù)設(shè)：關(guān)注過程，調(diào)控生成在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師習(xí)慣于把課堂上的一切都算度在內(nèi)，把“意外情況”“節(jié)外生枝”都視為課堂異端而加以排除，以顯流暢，動態(tài)生成自然也就沒有了立錐之地。事實上，生成是師生交流的“即席創(chuàng)造”，是“無法預(yù)約的美麗”，它猶如心靈火花，不期而至。為此，預(yù)設(shè)要有彈性和開放性，要為實際的教學(xué)留有余地，在教學(xué)中根據(jù)實際的情況，及時地對設(shè)計作有把握的調(diào)整和變更，給生成騰出時間和空間。如，蘇科版《數(shù)學(xué)》八年級下“黃金分割”一節(jié)，課本設(shè)計了3幅圖（芭蕾舞演員的身體、東方明珠電視塔塔體、你最喜歡的矩形）用文字概括了黃金分割的概念，但比較抽象，學(xué)生難以深刻理解。在教學(xué)中，筆者設(shè)計為先讓學(xué)生通過實驗探究：讓學(xué)生通過度量圖中線段AB、AC（或AB、BC）的長度，計算（或）的值的實踐活動，引入黃金分割的概念。在不斷探討歸納中，黃金分割的概念明朗了，學(xué)生的實踐能力、分析能力、思辨能力也提高了。預(yù)設(shè)的教學(xué)計劃和實際的課堂教學(xué)活動總會有著某種偏差，這種偏差恰恰是學(xué)生個人的知識、經(jīng)驗與文本碰撞后產(chǎn)生的自我體驗，而正是這些個性化的見解使我們的課堂洋溢著創(chuàng)造的激情，彌漫著生命的氣息。固守刻板的預(yù)設(shè)，必然使教學(xué)喪失活力，只有堅持開放性的預(yù)設(shè)，才會帶來真正的精彩!四、拓展性預(yù)設(shè)：補缺提升，鞏固生成課堂教學(xué)的有效生成是師生合作完成對所學(xué)知識建構(gòu)的過程。學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的最終形成，離不開對已有認(rèn)知的修正與鞏固，仍需在不斷的同化、順應(yīng)與平衡中實現(xiàn)。我們應(yīng)針對所教課程中課堂達(dá)成狀態(tài)的反饋，重視做好學(xué)生課后補缺提升的拓展性預(yù)設(shè)工作，要根據(jù)所查的“漏”，彌補相關(guān)的“缺”。如，蘇科版《數(shù)學(xué)》七年級下“11.3探索三角形全等的條件”一節(jié)，課本上給出了各種特殊形態(tài)的全等圖形，如有公共邊的，有公共角的，對應(yīng)角有公共部分的，對應(yīng)邊共線的……課本上的習(xí)題閱讀易明白，分析能接受，但學(xué)生獨自解決全等問題時常常卡殼，解題出錯。學(xué)生暴露的問題主要有三；類：一是對全等圖形的性質(zhì)和判定方法的綜合運用不夠熟練；