2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試（湘教版）

（提升卷一）

學(xué)校：.姓名:.班級:考號:

評卷人得分

一、單選題（共30分）

1.（本題3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

,1

A.-2與2B.2與-卜2)C.-2^--D.2與卜2|

2.（本題3分）據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬千米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

千米.

A.5.5xlO6B.5.5xl07C.55xl06D.0.55xl08

3.（本題3分）己知久b都是有理數(shù)，S（a+l）2+|Z7-2022|=0,則d等于（）

A.3B.-IC.1D.5

4.（本題3分）若-3尤2/1與5x"y3是同類項，則〃一〃的值是（）

A.-3B.-1C.2D.3

5.（本題3分）下列方程變形正確的是（）

A.方程3x-2=2x+l移項得3x—2%=—1+2

%—0.1一次二1化成10x—1100x

B.方程------------------------------二1

0.225

c.若改=①，貝|無二'

D.方程3—x=2—5(x—1),去括號，得3—x=2—5x—1

6.（本題3分）一件工藝品按成本價提高50%后，以108元售出，則這件工藝品的利潤是（

A.36元B.35元C.34元D.33元

7.（本題3分）兩條長度分別為16cm和20cm的線段有一個端點重合,且在同一條直線上，則這兩條線段的

中點之間的距離為（）

A.2cmB.18cmC.4cm或20cmD.2cm或18cm

8.（本題3分）如圖，線段AB=24cm,動點尸從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A3運動，〃為”的中點，N為

成的中點.以下說法正確的是（）

①運動4s后，PB=2AM；

1

②PM+MV的值隨著運動時間的改變而改變;

③28M-5尸的值不變；

④當(dāng)AN=6PM時，運動時間為2.4s.

A__M_PNB

A.①②B.②③C.①②③D.②③④

9.（本題3分）下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了了解炮彈的殺傷半徑，采用普查的方式

B.為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了了解全國中學(xué)生的身體狀況，采用普查的方式

D.對"神舟"七號零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

10.（本題3分）第十四屆全國政協(xié)增設(shè)的“環(huán)境資源界”中共有委員85人，若其人員構(gòu)成如圖所示（假設(shè)每個

委員只屬于一個領(lǐng)域），則下列說法錯誤的是（）

環(huán)境資源界政協(xié)委員人員構(gòu)成統(tǒng)計圖

A.環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部最多

B.生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有17人

C.生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負責(zé)人多

D.其他領(lǐng)域的委員約占10.6%

評卷人得分

----------------二、填空題（共24分）

11.（本題3分）當(dāng)a=-1.23時，a2-]0.（填">""（"或"="）

12.（本題3分）若|a-2|+e+3『=0,則/的值為.

13.（本題3分）已知：尤2+3尤-i=o,貝I]-2X2-6X-3=.

14.（本題3分）已知/-4f5"3m+15,/+26-。-加，則式子"一"%的值為一.

2

15.（本題3分）有兩所圖書館，自建館以來每年各進圖書0.5萬冊.若今年甲館共有藏書27萬冊，乙館共有

藏書11萬冊，從今年起，〃年后甲館的藏書是乙館的2倍，則，匚.

16.（本題3分）已知y=1是關(guān)于y的方程2，"+2y=3,+1的解，貝I］關(guān)于x的方程2m+3x=|x+3的解為；

17.（本題3分）設(shè)一個銳角。的補角為夕，這個銳角的余角為7,則尸-7=_____度.

18.（本題3分）某校圖書管理員清理課外書籍時，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的

統(tǒng)計圖，已知甲類書有60本，則丙類書的本數(shù)是

評卷人得分

---------------三、計算題（共24分）

19.（本題8分）計算:

(1)—3x5—(—10)；(2)(-1+2)X3+(-2)\(-4)

20.（本題8分）先化簡，再求值：7盯+2（2/+孫一V）一3（/+3町），其中x=2,y=-3

21.（本題8分）解方程:

龍+22龍一3

（1）x-7=10-6（x+0.5）；=1.

⑵~46~

評卷人得分

----------------四、作圖題（共42分）

22.（本題10分）某校開展勞動教育，在植樹節(jié)當(dāng)天組織植樹活動，該校七年級共有120人參加活動，分成樹

苗保障組和種植組，種植組的人數(shù)是樹苗保障組人數(shù)的2倍.

3

⑴求樹苗保障組的人數(shù)；

⑵已知種植點有甲、乙兩處，種植組在甲處有。人.

①用含。的代數(shù)式表示種植組在乙處的人數(shù)；

②若。=46,樹苗保障組人員在運送完樹苗后全部去支援種植組，使在甲處種植的人數(shù)是乙處種植人數(shù)的2倍,

問應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？

23.（本題10分）如圖，直線AB,CD相交于點。，OE平分/BOD.O尸平分NCOE,ZBOF=15°,求NDOE

C,。四點（如圖）.

?(

h

A

⑴畫線段AB,射線AD,直線AC；

（2）連接80,30與直線AC交于點E.

4

25.(本題12分)北京時間2022年6月5日10時44分，神舟十四號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功,

由陳冬、劉洋、蔡旭哲組成的“最忙太空出差三人組”開啟為期6個月的飛行任務(wù)，這是我國航天事業(yè)的又一件

大喜事.某?？萍寂d趣小組為了解本校學(xué)生對航天科技的關(guān)注程度，在校內(nèi)進行了隨機抽樣調(diào)查，分為"A不

關(guān)注""B關(guān)注""C比較關(guān)注""D非常關(guān)注"四個類別，得到下列不完整統(tǒng)計圖:

人數(shù)

24

20

16

12

8

4

關(guān)注程度

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

⑴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為人;

(2)補全條形統(tǒng)計圖;

⑶扇形統(tǒng)計圖中，"關(guān)注”對應(yīng)扇形的圓心角為

參考答案：

1.A

【分析】本題主要考查了化簡多重符合、化簡絕對值以及相反數(shù)等知識，理解并掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)

鍵.只有符號不同的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此逐項分析即可.

【詳解】解：A.-2與2互為相反數(shù)，符合題意；

B.因為-(-2)=2,所以2與-(-2)為同一個數(shù)，故不符合題意；

C.-2與-;不是相反數(shù)，故不符合題意；

D.因為卜2|=2,所以2與卜2|為同一個數(shù)，故不符合題意.

故選：A.

2.B

【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中1＜忖＜10,

〃為整數(shù)即可求解，解題的關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

【詳解】解：5500萬=5.5xl(r,

故選：B.

5

3.C

【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式求值，先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)計算出。=-1,6=2022,再代入a"進

行計算即可，熟練掌握幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)均為零，是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：（4+1）2+|6—2022|=0,（a+l）2>0,|6-2022|>0,

.,.〃+1=0,b-2022=0,

..a=—l,b-2022,

./=（—產(chǎn)=1,

故選：C.

4.B

【分析】本題主要考查了同類項的定義.根據(jù)同類項的定義"所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同"，可得

m=2,n=3,進一步計算即可求解.

【詳解】解：.二-3/y"與5x"?3是同類項，

??ITI—2,〃=3,

m—n=2—3——l.

故選：B.

5.B

【分析】本題主要考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,將

各項中方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷.

【詳解】解：A.方程3x-2=2x+l,移項得：3x-2x=l+2,原表述錯誤，故本選項不符合題意；

B.方程看1-/=1化成咚4-吁=1，原表述正確，故本選項符合題意；

0.20.0525

C.ax^ay,若。=0,則x不一定等于乃原表述錯誤，故本選項不符合題意；

D.方程3-x=2-5（x-l）,去括號，得3r=2-5尤+5,原表述錯誤，故本選項不符合題意；

故選：B.

6.A

【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)成本為x元，由題意可得等量關(guān)系：（l+50%）x成本價=售

價，進而得到方程，可算出成本價，再利用售價-成本價=利潤求解即可.

【詳解】解：設(shè)成本為尤元，由題意得：

（1+50%）%=108,

6

解得：x=72,

108-72=36（元），

故選：A.

7.D

【分析】本題考查了線段的和差關(guān)系，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，作出圖形更形象

直觀.設(shè)較長的線段為A3,較短的線段為3C,根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在線段

上時，MN=BM+BN,②8C在線段AB上時，MN=BM-BN,分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.

【詳解】解：如圖，設(shè)較長的線段為AB=20cm,較短的線段為3c=16cm,

II111

AMBNC

圖1

i___i_________________?

ACMNB

圖2

■:M、N分別為48、8C的中點，

BM=10（cm）,3N=8（cm）,

二①如圖1,8C不在線段A3上時，MN=3M+3N=10+8=18（cm）,

②如圖2,在線段AB上時，MN=BM-BN=W-8=2（cm）,

綜上所述，兩條線段的中點間的距離是2cm或18cm；

故選：D.

8.D

【分析】本題考查兩點間的距離，動點問題，線段的和差問題，根據(jù)題意，分別用代數(shù)式表示出AP,總的長,

根據(jù)線段之間和差倍關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】解：運動4s后，"=2x4=8cm,PB=AB-AP=16cm,

M為AP的中點，

/.AM=—AP=4cm,

2

:AAM=PB,故①錯誤；

設(shè)運動r秒，則AP=2r,PB=24-2r（0<r<12）,

M為AP的中點，N為3尸的中點，

:.AM=PM=-AP=t,PN=BN=-PB=n-t,

22

7

PM+MN=PM+PM+PN=12+t,

PM+MN的值隨著運動時間的改變而改變，故②正確；

BM=AB-AM=24-t,PB=24-2f（0<r<12）,

2BM-BP=2（24-/）-（24-2?）=24,

23M-3P的值不變，故③正確；

AN^AP+PN=2t+（12-t）=12+t,PM=t,

?*-12+t=6t,

解得：f=M=2.4s,故④正確；

故選：D

9.B

【分析】利用普查和抽樣調(diào)查的特點，普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣

調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，即可求解題目.

【詳解】A、了解炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，應(yīng)選用抽樣調(diào)查；

B、了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調(diào)查的方式，節(jié)省人力、物力、財力，是合適的；

C、了解全國中學(xué)生的身體狀況，進行一次全面的調(diào)查，費大量的人力物力是得不償失的，采取抽樣調(diào)查即可;

D、對"神舟"七號零部件的檢查，精確度要求高、事關(guān)重大，必須選用普查；

故選：B.

【點睛】此題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，解題的關(guān)鍵是選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象

的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣

調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

10.C

【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，分別求出四個領(lǐng)域的人數(shù)，逐個進行判斷即可.

【詳解】解：環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部：85x40%=34（人）；

72

生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有：85X-^-=17（人）；

能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負責(zé)人：85x29.4%=24.99?25（人）；

其他領(lǐng)域的委員：85-34-17-25=9（人）；

A、:34>25>17>9,

二環(huán)境資源領(lǐng)域的黨政領(lǐng)導(dǎo)干部最多，故A正確，不符合題意；

8

B、生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家有17人，故B正確，不符合題意；

C、?/17<25,

，生態(tài)文明建設(shè)領(lǐng)域的科研專家比能源資源領(lǐng)域的企業(yè)負責(zé)人少，故C不正確，符合題意；

72

D、其他領(lǐng)域的委員所占百分比：1-40%-麗-29.4%=10.6%,故D正確，不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計圖獲取需要數(shù)據(jù)，掌握根據(jù)扇形圓心角求所

占百分比的方法.

11.>

【分析】本題考查有理數(shù)比較大小，根據(jù)問>1,得到1>1,即可得出結(jié)果.

【詳解】解：a=-1.23,

|a|=1.23>1,

.?/>『，

a2-l>0;

故答案為：>.

12.9

【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)的絕對值和平方的非負性以及有理數(shù)的乘方運算，解答關(guān)鍵是正確

得出〃、Z?的值.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，可求出。、力的值，然后代入計算即可.

【詳解】解：|?！?1+1+3)2-0,

a—2=0fZ?+3=0,

a=2,b=—3,

6"=(-3)2=9.

故答案為：9.

13.-5

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值，將Y+3x-l=0變形為d+3x=l整體代入進行求值即可.解題的關(guān)鍵

是注意整體思想的應(yīng)用.

【詳解】解：；/+3x-l=0,

x2+3x=l>

9

-2x2-6x-3=-2（x2+3x）-3=-2xl-3=-5,

故答案為：-5.

45

14.—

4

【分析】本題考查整式的加減.觀察各系數(shù)可得，第一個式子加上第二個式子的3倍，得到4/—4而+從=45,

兩邊再乘以;即可解答.

4

【詳解】:a2-4ab-5b2=3m+l5@,a2+2b2=10-m?,

.?.①+②x3,^4a2-4ab+b2=45,

a2-ab+—b2=竺.

44

45

故答案為：--

4

15.10

【分析】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意知〃年后甲館共有藏書（27+0.59萬冊，乙館共有藏書

（11+0.5〃）萬冊，結(jié)合〃年后甲館的藏書是乙館的2倍列方程求解即可.

【詳解】解：由題可知，〃年后甲館共有藏書（27+0.5〃）萬冊，乙館共有藏書（11+0.5幾）萬冊，

/.27+0.5〃=2（11+0.5〃），

解得九=10,

故答案為：10.

16.x=2

【分析】本題考查一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型.根

據(jù)、=1是關(guān)于y的方程2m+2y=3y+l的解求出機的值，再將機的值代入2加+3尤=:尤+3中即可求出x的值.

【詳解】解：將＞=1代入2m+2y=3y+l,

2根+2=3+1,

??ITI—1,

將根=1代入2機+3%=*%+3,

2

2+3x——1+3,

2

解得％=2,

故答案為：x=2

10

17.90

【分析】本題主要考查余角和補角，直接根據(jù)余角和補角的定義進行計算即可.

【詳解】解：銳角a的補角為夕，則￡=180。-夕；

這個銳角的余角為7,則7=90。-。.

/?-7=(180°-a)-(900-a)=90°,

故答案為：90.

18.160

【分析】根據(jù)甲類書籍有60本，占總數(shù)的15%即可求得總書籍?dāng)?shù)，丙類所占的比例是1-15%-45%,所占的

比例乘以總數(shù)即可求得丙類書的本數(shù).

【詳解】解：書的總數(shù)為：60^15%=400(本)，

丙類書的本數(shù)為：400x(1-15%-45%)=400x40%=160(本)，

故答案為：160.

【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，正確求得總書籍?dāng)?shù)是關(guān)鍵.

19.(1)-5

(2)2

【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序是解本題的關(guān)鍵;

(1)先計算乘法運算，再計算減法運算即可；

(2)先計算乘方運算與括號內(nèi)的運算，再計算乘除運算，最后計算加減運算即可.

【詳解】⑴解：一3x5-(TO)

=-15+10

=-5；

(2)(-1+2)x3+(-2)2+(-4)

=3+4+(f

=3+(-1)

=2.

20.X2-2y2,-14

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值.先根據(jù)整式加減混合運算法則化簡，然后再將無=2,y=-3代入求

11

解即可.

【詳解】解：7孫+2（2/+孫一?。┮?（爐+3肛）

=7孫+4x2+2xy-2y2-3x2-9xy

=/-2y2

當(dāng)x=2,y=—3時，原式=2?—2x（—3）~=—14.

21.（l）x=2

（2）x=0

【分析】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法步驟是解本題的關(guān)鍵；

（1）先去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“甘即可；

（2）先去分母，再去括號，再移項，合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為"1"即可；

【詳解】（1）解：x-7=10-6（x+0.5）,

去括號得：x—7=10—6x—3,

整理得；7x=14,

解得：x=2；

/、尤+22x-3,

（2）-----------=1,

46

去分母得：3（x+2）-2（2x-3）=12,

去括號得：3x+6-4.r+6=12,

整理得：-x=0,

解得：x=Q.

22.⑴樹苗保障組的人數(shù)為40人

（2）①（80-。）人；②應(yīng)調(diào)往甲處34人，乙處6人

【分析】本題考查列一元一次方程解決實際問題，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出方程即

可.

【詳解】（1）解：設(shè)樹苗保障組有無人，則種植組有2x人，

x+2x=120,解得x=40.

12

答：樹苗保障組的人數(shù)為40人.

（2）①由（1）知，種植組的人數(shù)是2x40=80（人），

種植組在乙處的人數(shù)為（80-。）人.

②