試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）20姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】（）A. B. C. D.2．【2021-新高考Ⅰ卷】已知，則（）A. B. C. D.3．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.4．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】（）A. B.1 C. D.5．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】雙曲線過點(diǎn)，且離心率為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B. C. D.6．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D.7．【2021-新高考Ⅰ卷】若，則（）A. B. C. D.8．【2021-浙江卷】已知是互不相同的銳角，則在三個(gè)值中，大于的個(gè)數(shù)的最大值是（）A.0 B.1 C.2 D.3二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計(jì)量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】已知直線與圓，點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.若點(diǎn)A在圓C上，則直線l與圓C相切 B.若點(diǎn)A在圓C內(nèi)，則直線l與圓C相離C.若點(diǎn)A在圓C外，則直線l與圓C相離 D.若點(diǎn)A在直線l上，則直線l與圓C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶，發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求面積的公式，他把這種方法稱為“三斜求積”，它填補(bǔ)了我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白．如果把這個(gè)方法寫成公式，就是，其中a，b，c是三角形的三邊，S是三角形的面積．設(shè)某三角形的三邊，則該三角形的面積___________．13．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知是虛數(shù)單位，化簡的結(jié)果為_________．14．【2021-浙江卷】在中，，M是的中點(diǎn)，，則___________，___________.15．【2021-新高考Ⅰ卷】函數(shù)的最小值為______.四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】記為數(shù)列的前n項(xiàng)和．已知．（1）證明：是等差數(shù)列；（2）若成等比數(shù)列，求的最小值．17．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求的值；（2）求的值；（3）求的值.18．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求四棱錐的高．19．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差．記的前n項(xiàng)和為．（1）若，求；（2）若對于每個(gè)，存在實(shí)數(shù)，使成等比數(shù)列，求d取值范圍．20．【2023-天津卷數(shù)學(xué)真題】已知是等差數(shù)列，．（1）求的通項(xiàng)公式和．（2）已知為等比數(shù)列，對于任意，若，則，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求證：；（Ⅱ）求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．21．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到軸的距離等于點(diǎn)到點(diǎn)的距離，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為．（1）求的方程；（2）已知矩形有三個(gè)頂點(diǎn)在上，證明：矩形的周長大于．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）20【參考答案】1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】AC10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】.13．【答案】或者14．【答案】(1).(2).15．【答案】116．【答案】（1）證明見解析；（2）．17．【答案】（1）（2）（3）18．【