第2講動能定理及其應用一、選擇題1.某同學騎自行車下坡．已知坡長500m、高8m，人和車的總質(zhì)量為100kg.下坡時車的初速度為4m/s，在人不踏車的情況下，到達坡底時車速為10m/s.取g＝10m/s2，則下坡過程中阻力做的功為()A.－4000JB.－3800JC.－5000JD.200J2.(2022·全國甲卷)北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示．運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h.要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應小于()A.eq\f(h,k＋1) B.eq\f(h,k)C.eq\f(2h,k) D.eq\f(2h,k－1)3.如圖所示，某質(zhì)點沿直線運動的v-t圖像為余弦曲線，從圖中可以判斷()A.在0～t1時間內(nèi)，合力逐漸減小B.在0～t2時間內(nèi)，合力做正功C.在t1～t2時間內(nèi)，合力的功率先減小，后增大D.在t2～t4時間內(nèi)，合力做的總功為零4.(2023·泰州中學)質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F1、F2的作用從靜止開始做勻加速直線運動．經(jīng)過時間t0和4t0速度分別達到2v0和v0時，分別撤去F1和F2，以后物體繼續(xù)做勻減速直線運動直至停止，兩物體的速度隨時間變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是()A.A、B物體所受摩擦力Ff1∶Ff2＝2∶1B.A、B物體所受摩擦力Ff1∶Ff2＝1∶2C.F1和F2對A、B做的功W1∶W2＝6∶5D.F1和F2對A、B做的功W1∶W2＝12∶55.在體育課上，某同學練習投籃，他站在罰球線處用力將籃球從手中投出，如圖所示，籃球約以1m/s的速度撞擊籃筐．已知籃球質(zhì)量約為0.6kg，籃筐離地高度約為3m，則該同學投籃時對籃球做的功約為()A.1JB.10JC.30JD.50J6.(2023·中華中學)如圖所示，某一斜面的頂端到正下方水平面O點的高度為h，斜面與水平面平滑連接．一小木塊從斜面的頂端由靜止開始滑下，滑到水平面上的A點停止．已知斜面傾角為θ，小木塊質(zhì)量為m，小木塊與斜面、水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，A、O兩點的距離為x.在小木塊從斜面頂端滑到A點的過程中，下列說法正確的是()A.如果h和μ一定，θ越大，x越大B.如果h和μ一定，θ越大，x越小C.摩擦力對木塊做功為－μmgxcosθD.重力對木塊做功為μmgx7.(2023·泰州中學期初調(diào)研)如圖甲為2020年中國排球聯(lián)賽的某個場景，排球飛行過程可簡化為圖乙．運動員某次將飛來的排球從a點水平擊出，球擊中b點；另一次將飛來的排球從a點的正下方且與b點等高的c點斜向上擊出，也擊中b點，排球運動的最高點d與a點的高度相同．不計空氣阻力．下列說法中正確的是()甲乙A.兩個過程中，排球在空中飛行的時間相等B.兩個過程中，排球擊中b點時的動能相等C.運動員兩次擊球?qū)ε徘蛩龅墓赡芟嗟菵.排球兩次擊中b點前瞬間，重力的功率一定不相等8.如圖所示，一質(zhì)量為M的光滑大圓環(huán)，用一細輕桿固定在豎直平面內(nèi)；套在大圓環(huán)上的質(zhì)量為m的小環(huán)(可視為質(zhì)點)，從大圓環(huán)的最高處由靜止滑下，重力加速度為g.當小圓環(huán)滑到大圓環(huán)的最低點時，大圓環(huán)對輕桿拉力的大小為()A.Mg－5mgB.Mg＋mgC.Mg＋5mgD.Mg＋10mg9.(2020·江蘇卷)如圖所示，一小物塊由靜止開始沿斜面向下滑動，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為常數(shù)．該過程中，物塊的動能Ek與水平位移x關系的圖像是()10.如圖所示，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平．一質(zhì)量為m的小球(可看成質(zhì)點)從P點上方高為R處由靜止開始下落，恰好從P點進入軌道．小球滑到軌道最低點N時，對軌道的壓力大小為4mg，g為重力加速度．用W表示小球從P點運動到N點的過程中克服摩擦力所做的功，則()A.W＝eq\f(1,2)mgR，小球恰好可以到達Q點B.W>eq\f(1,2)mgR，小球不能到達Q點C.W＝eq\f(1,2)mgR，小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離D.W<eq\f(1,2)mgR，小球到達Q點后，繼續(xù)上升一段距離二、非選擇題11.(2022·蘇北四市期末)雪車比賽是2022年北京冬奧會一項驚險刺激的競技類項目．部分賽道如圖所示，半徑R＝90m的圓弧AOB與一傾斜直軌道BC相切于B點，直軌道與水平面間的夾角θ＝37°.運動員俯臥在雪車上沿軌道滑動，運動員和雪車的總質(zhì)量m＝200kg，經(jīng)過最低點O時速度v0＝30m/s，再經(jīng)過B點時的速度vB＝20m/s.已知雪車與軌道之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.025，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求經(jīng)最低點O時軌道對雪車的支持力大?。?2)求從最低點O運動到B點過程中雪車克服軌道摩擦力做的功．(3)若雪車到達直軌道最高點C時速度剛好減為零，則BC軌道的長度為多少？(保留兩位小數(shù))12.(2022·常州三模)滑板是第24屆北京冬奧會上一個很精彩的項目．如圖所示為滑板運動的訓練場地：一半徑為R的冰制豎直圓弧最低點C，最高點D，D點切線豎直，圓弧左端與傾角為θ的冰制斜面相切，為保證運動員的安全，在AB間鋪有長度為4L的防滑材料，當長度為L的滑板全部處于AB內(nèi)時，恰能保持靜止，其余部分摩擦不計．一次訓練時，教練員在AB之間推動運動員到滑板離開B點，運動員從D點滑出，豎直上升到最高點E，下落后沿軌道返回．運動員和滑板總質(zhì)量為m，運動員始終站在滑板的正中，板對斜面壓力均勻．滑