第50講磁場對運(yùn)動電荷的作用（模擬精練+真題演練）1．（2021·浙江·模擬預(yù)測）一根通電直導(dǎo)線水平放置，通過直導(dǎo)線的恒定電流方向如圖所示，現(xiàn)有一電子從直導(dǎo)線下方以水平向右的初速度開始運(yùn)動，不考慮電子重力，關(guān)于接下來電子的運(yùn)動，下列說法正確的是（）A．電子將向下偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動的半徑逐漸變大B．電子將向上偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動的半徑逐漸變小C．電子將向上偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動的半徑逐漸變大D．電子將向下偏轉(zhuǎn)，運(yùn)動的半徑逐漸變小【答案】B【詳解】水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)定電流，根據(jù)安培定則判斷可知，導(dǎo)線上方的磁場方向向里，導(dǎo)線下方的磁場方向向外，由左手定則判斷可知，導(dǎo)線下面的電子所受的洛倫茲力方向向上，則電子將向上偏轉(zhuǎn)，其速率不變，而離導(dǎo)線越近，磁場越強(qiáng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大，由公式可知電子的軌跡半徑逐漸變??；故選B。2．（2023·四川成都·統(tǒng)考三模）如圖為顯像管原理俯視圖（紙面內(nèi)）。若電子槍發(fā)射的高速電子束經(jīng)磁偏轉(zhuǎn)線圈的磁場偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏上a點(diǎn)，則（）

A．磁場的方向垂直紙面向里B．磁場越強(qiáng)，電子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O點(diǎn)C．要讓電子束從a逐漸移向b，應(yīng)將磁場逐漸減弱至零，再將磁場反向且逐漸增強(qiáng)磁場D．要讓電子束從a逐漸移向b，應(yīng)逐漸增強(qiáng)磁場使電子束過O點(diǎn)，再將磁場反向且逐漸減弱磁場【答案】C【詳解】A．電子向上偏轉(zhuǎn)，據(jù)左手定則可知，磁場的方向垂直紙面向外，A錯誤；B．由洛倫茲力作為向心力可得解得磁場越強(qiáng)，偏轉(zhuǎn)半徑越小，電子束打在屏上的位置越遠(yuǎn)離屏的中心O點(diǎn)，B錯誤；CD．磁場越弱，偏轉(zhuǎn)半徑越大，電子束打在屏上的位置越靠近屏的中心O點(diǎn)，要讓電子束從a逐漸移向b，應(yīng)將磁場逐漸減弱至零，再將磁場反向且逐漸增強(qiáng)磁場，C正確，D錯誤。故選C。3．（2023·陜西西安·西安市東方中學(xué)?？家荒＃┤鐖D所示，豎直放置的光滑絕緣斜面處于方向垂直豎直平面（紙面）向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，一帶電荷量為的滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，下降高度為h時(shí)到達(dá)b點(diǎn)，滑塊恰好對斜面無壓力。關(guān)于滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（）（重力加速度為g）A．滑塊在a點(diǎn)受重力、支持力和洛倫茲力作用 B．滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力大小為C．洛倫茲力做正功 D．滑塊的機(jī)械能增大【答案】B【詳解】A．滑塊自a點(diǎn)由靜止沿斜面滑下，在a點(diǎn)不受洛倫茲力作用，故A錯誤；BCD．滑塊自a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中，洛倫茲力不做功，支持力不做功，滑塊機(jī)械能守恒得故滑塊在b點(diǎn)受到的洛倫茲力為故B正確，C錯誤，D錯誤。故選B。4．（2022·福建·模擬預(yù)測）如圖所示，真空中豎直放置一根通電長直金屬導(dǎo)線，電流方向向上。是一根水平放置的內(nèi)壁光滑絕緣管，端點(diǎn)分別在以為軸心、半徑為R的圓柱面上?，F(xiàn)使一個(gè)小球自a端以速度射入管，小球半徑略小于絕緣管半徑且?guī)д?，小球重力忽略不?jì)，小球向b運(yùn)動過程中，下列說法正確的是（）A．小球的速率始終不變B．洛倫茲力對小球先做正功，后做負(fù)功C．小球受到的洛倫茲力始終為零D．管壁對小球的彈力方向先豎直向下，后豎直向上【答案】A【詳解】AB．如圖為俯視圖，根據(jù)右手螺旋定則，磁感線如圖所示，小球在磁場中受到洛倫茲力和彈力作用，洛倫茲力和彈力不做功，小球速率不變，B錯誤，A正確；CD．當(dāng)小球運(yùn)動到中點(diǎn)時(shí)，磁感線的切線方向與小球速度方向平行，小球所受洛倫茲力為零；小球自a點(diǎn)到中點(diǎn)，所受洛倫茲力豎直向下，絕緣管壁對小球的彈力豎直向上；小球從中點(diǎn)至b點(diǎn)，所受洛倫茲力豎直向上，絕緣管壁對小球的彈力豎直向下，CD錯誤。故選A。5．（2023·河北·模擬預(yù)測）A、B是兩種放射性元素的原子核，原來都靜止在同一勻強(qiáng)磁場，其中一個(gè)放出α粒子，另一個(gè)放出β粒子，運(yùn)動方向都與磁場方向垂直。圖中a、b與c、d分別表示各粒子的運(yùn)動軌跡，下列說法中正確的是（）A．磁場方向一定垂直紙面向里B．A放出的是α粒子，B放出的是β粒子C．a(chǎn)為α粒子運(yùn)動軌跡，d為β粒子運(yùn)動軌跡D．a(chǎn)軌跡中粒子比b軌跡中的粒子動量相同【答案】B【詳解】A．粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由于α粒子和β粒子的速度方向未知，不能判斷磁場的方向，故A錯誤；B．放射性元素放出α粒子時(shí)，α粒子與反沖核的速度相反，而電性相同，則兩個(gè)粒子受到的洛倫茲力方向相反，兩個(gè)粒子的軌跡應(yīng)為外切圓；而放射性元素放出β粒子時(shí)，β粒子與反沖核的速度相反，而電性相反，則兩個(gè)粒子受到的洛倫茲力方向相同，兩個(gè)粒子的軌跡應(yīng)為內(nèi)切圓。故A放出的是α粒子，B放出的是β粒子，故B正確；CD．放射性元素放出粒子時(shí)，兩帶電粒子的動量守恒，故a軌跡中粒子與b軌跡中的粒子動量大小相等，方向相反。由半徑公式可得軌跡半徑與電量成反比，而α粒子和β粒子的電量比反沖核的電量小，則α粒子和β粒子的半徑比反沖核的半徑都大，故b為α粒子的運(yùn)動軌跡，c為β粒子的運(yùn)動軌跡，故CD錯誤。故選B。6．（2023·廣東·模擬預(yù)測）中國近20年來在粒子物理實(shí)驗(yàn)與粒子探測技術(shù)領(lǐng)域取得了很大進(jìn)展。某研究學(xué)者在做粒子探測實(shí)驗(yàn)時(shí)，將一個(gè)電量為的粒子，自勻強(qiáng)磁場a點(diǎn)向左水平射出，當(dāng)它運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)帶電量為靜止的粒子發(fā)生碰撞并結(jié)合為一個(gè)新粒子，不考慮粒子的重力，試分析接下來新粒子的運(yùn)動軌跡是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】A【詳解】帶正電粒子在b點(diǎn)與一帶負(fù)電的靜止粒子碰撞合為一體，此過程滿足動量守恒，碰撞后新粒子的速率、質(zhì)量雖然與碰撞前不同，但動量mv與碰撞前相同，帶電量變?yōu)?。設(shè)碰撞前帶正電粒子的動量為p，則其在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑為碰撞后新粒子的總動量仍為p，帶電量變?yōu)?，則所以碰撞后的新粒子做勻速圓周運(yùn)動的半徑比碰撞前帶電粒子的半徑大，根據(jù)左手定則可判定碰撞后新粒子從b點(diǎn)開始向下偏轉(zhuǎn)。故選A。7．（2023·北京·模擬預(yù)測）1932年，師從密立根的中國科學(xué)家趙忠堯，在實(shí)驗(yàn)中最早觀察到正負(fù)電子對產(chǎn)生與湮沒，成為第一個(gè)發(fā)現(xiàn)正電子的科學(xué)家。此后，人們在氣泡室中，觀察到一對正負(fù)電子的運(yùn)動軌跡，如圖所示。已知勻強(qiáng)磁場的方向垂直照片平面向外，電子重力忽略不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．右側(cè)為負(fù)電子運(yùn)動軌跡B．正電子與負(fù)電子分離瞬間，正電子速度大于負(fù)電子速度C．正、負(fù)電子所受洛倫茲力始終相同D．正、負(fù)電子在氣泡室運(yùn)動時(shí)，動能減小、半徑減小、周期不變【答案】D【詳解】A．由左手定則可知，圖中右側(cè)為正電子運(yùn)動軌跡，左側(cè)為負(fù)電子運(yùn)動軌跡，故A錯誤；B．電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得由圖示電子運(yùn)動軌跡可知，正電子軌跡半徑小，則正電子速度小于負(fù)電子速度，故B錯誤；C．正、負(fù)電子所受洛倫茲力方向時(shí)刻發(fā)生變化，所以正、負(fù)電子所受洛倫茲力不相同，故C錯誤；D．電子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期周期與速度大小、軌跡半徑無關(guān)，則正、負(fù)電子在氣泡室運(yùn)動時(shí)，有能量損失，則動能減小、軌跡半徑減小、周期不變，故D正確。故選D。8．（2023·四川成都·?？级＃┪覈畋钡某鞘心拥靥幐呔暥鹊貐^(qū)，在晴朗的夏夜偶爾會出現(xiàn)美麗的彩色“極光”。極光是宇宙中高速運(yùn)動的帶電粒子受地球磁場影響，與空氣分子作用的發(fā)光現(xiàn)象，若宇宙粒子帶正電，因入射速度與地磁方向不垂直，故其軌跡偶成螺旋狀如下圖（相鄰兩個(gè)旋轉(zhuǎn)圓之間的距離稱為螺距Δx）。下列說法正確的是（）

A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后與空氣發(fā)生相互作用，在地磁場作用下的旋轉(zhuǎn)半徑會越來越大B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加，以相同速度入射的宇宙粒子的半徑越大C．漠河地區(qū)看到的“極光”將以逆時(shí)針方向（從下往上看）向前旋進(jìn)D．當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，若入射粒子的速率不變僅減小與地磁場的夾角，則旋轉(zhuǎn)半徑減小，而螺距增大【答案】D【詳解】A．帶電粒子進(jìn)入大氣層后，由于與空氣相互作用，粒子的運(yùn)動速度會變小，在洛倫茲力作用下的偏轉(zhuǎn)半徑會變小，A錯誤；B．若越靠近兩極地磁場越強(qiáng)，則隨著緯度的增加地磁場變強(qiáng)，其他條件不變，則半徑變小，B錯誤；C．漠河地區(qū)的地磁場豎直分量是豎直向下的，宇宙粒子入射后，由左手定則可知，從下往上看將以順時(shí)針的方向向前旋進(jìn)，C錯誤；D．當(dāng)不計(jì)空氣阻力時(shí)，將帶電粒子的運(yùn)動沿磁場方向和垂直于磁場方向進(jìn)行分解，沿磁場方向?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動，垂直于磁場方向做勻速圓周運(yùn)動。若帶電粒子運(yùn)動速率不變，與磁場的夾角變小，則速度的垂直分量變小，故粒子在垂直于磁場方向的運(yùn)動半徑會減少，即直徑D減小。而速度沿磁場方向的分量變大，故沿磁場方向的勻速直線運(yùn)動將變快，則螺距將增大。D正確。故選D。9．（2023·河北唐山·遷西縣第一中學(xué)校考二模）如圖所示，、是相互平行、間距為L的長直邊界，在兩邊界外側(cè)都存在勻強(qiáng)磁場，方向均垂直于紙面向內(nèi)，右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一質(zhì)量為，電荷量為的帶電粒子從邊界的O點(diǎn)以大小為的初速度垂直于邊界沿紙面射入右側(cè)磁場區(qū)，一段時(shí)間后粒子從右向左再次經(jīng)過O點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力。左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度可能值為（）

A． B． C． D．【答案】CD【詳解】根據(jù)題意，設(shè)帶電粒子在右側(cè)勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑為r，由解得設(shè)粒子在PQ左側(cè)勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑為R，若粒子進(jìn)入左側(cè)磁場區(qū)運(yùn)動一次后，從右向左經(jīng)過O點(diǎn)，其軌跡如圖

則有由解得若粒子兩次進(jìn)入左側(cè)磁場區(qū)運(yùn)動后，才從右向左經(jīng)過O點(diǎn)，粒子運(yùn)動軌跡如圖

由幾何關(guān)系可知由解得故選CD。10．（2023·福建福州·統(tǒng)考二模）如圖所示，兩實(shí)線所圍成的環(huán)形區(qū)域內(nèi)有一徑向電場，場強(qiáng)方向沿半徑向外，電場強(qiáng)度大小可表示為，a為常量。電荷量相同、質(zhì)量不同的兩粒子在半徑r不同的圓軌道運(yùn)動。不考慮粒子間的相互作用及重力，則（）A．兩個(gè)粒子均帶負(fù)電B．質(zhì)量大的粒子動量較小C．若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動D．若去掉電場加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，兩個(gè)粒子一定同時(shí)做離心運(yùn)動或向心運(yùn)動【答案】AC【詳解】A．兩個(gè)粒子做圓周運(yùn)動，則所受電場力指向圓心，可知兩粒子均帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)且p=mv；可得兩粒子電量相等，則質(zhì)量大的粒子動量較大，選項(xiàng)B錯誤；C．根據(jù)可得與軌道半徑無關(guān)，則若將兩個(gè)粒子交換軌道，兩個(gè)粒子仍能做勻速圓周運(yùn)動，選項(xiàng)C正確；D．由表達(dá)式可知，兩粒子動能相同，根據(jù)可知兩粒子動量不同；若加上垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，若能做勻速圓周運(yùn)動，則滿足；兩粒子電量相等，則qB相等，若粒子做向心運(yùn)動；當(dāng)時(shí)粒子做離心運(yùn)動，但是與的關(guān)系不能確定，即兩個(gè)粒子不一定能同時(shí)做離心運(yùn)動或向心運(yùn)動，選項(xiàng)D錯誤。故選AC。11．（2023·廣東·模擬預(yù)測）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上，虛線右側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度T的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里，質(zhì)量、電荷量的小球C靜置于其中，虛線左側(cè)一個(gè)質(zhì)量為kg、不帶電的絕緣小球A以速度m/s進(jìn)入磁場與C球發(fā)生正碰（電荷不轉(zhuǎn)移），碰后C小球?qū)λ矫娴膲毫偤脼榱?，取向右為正方向，，下列說法正確的是（）A．碰后C球速度為20m/s B．碰后C球速度為15m/sC．C對A的沖量大小為 D．C對A的沖量大小為【答案】AD【詳解】AB．由于碰后C小球?qū)λ矫娴膲毫偤脼榱?，根?jù)左手定則可知C小球速度方向向右，則有解得，碰后C球速度為故A正確，B錯誤；CD．兩球發(fā)生正碰過程中，根據(jù)動量守恒定律可得解得根據(jù)動量定理可知，C對A的沖量即大小為，方向水平向左。故選AD。12．（2022·湖南衡陽·?？家荒＃┤鐖D所示，兩個(gè)傾角分別為和的光滑絕緣斜面固定于水平地面上，并處于方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為的小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面，則（）A．飛離斜面時(shí)甲滑塊動量比乙滑塊動量大B．飛離斜面時(shí)甲滑塊動量比乙滑塊動量小C．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率不同D．飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率相同【答案】AD【詳解】AB．設(shè)斜面傾角為，當(dāng)滑塊恰好飛離斜面時(shí)，有可得由題意可知，因?yàn)榧孜飰K所在斜面傾角較小，所以甲滑塊飛離斜面時(shí)的速度大，由可知飛離斜面時(shí)甲滑塊動量比乙滑塊動量大，故A正確，B錯誤；CD．飛離斜面時(shí)滑塊重力做功的功率為代入兩個(gè)斜面的傾角可知飛離斜面時(shí)甲滑塊重力做功的瞬時(shí)功率與乙滑塊重力做功瞬時(shí)功率相同，故D正確，C錯誤。故選AD。13．（2024·廣東東莞·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖甲所示，用強(qiáng)磁場將百萬開爾文的高溫等離子體（等量的正離子和電子）約束在特定區(qū)域?qū)崿F(xiàn)受控核聚變的裝置叫托克馬克。我國托克馬克裝置在世界上首次實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定運(yùn)行100秒的成績。多個(gè)磁場才能實(shí)現(xiàn)磁約束，圖乙為其中沿管道方向的一個(gè)磁場，越靠管的右側(cè)磁場越強(qiáng)。不計(jì)離子重力，關(guān)于離子在圖乙磁場中運(yùn)動時(shí)，下列說法正確的是（

）A．離子從磁場右側(cè)區(qū)域運(yùn)動到左側(cè)區(qū)域，磁場對其做負(fù)功B．離子在磁場中運(yùn)動時(shí)，磁場對其一定不做功C．離子從磁場右側(cè)區(qū)域運(yùn)動到左側(cè)區(qū)域，速度變大D．離子由磁場的左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域運(yùn)動時(shí)，運(yùn)動半徑減小【答案】BD【詳解】AB．離子在磁場中運(yùn)動時(shí)，由于洛倫茲力方向總是與速度方向垂直，可知磁場對其一定不做功，故A錯誤，B正確；C．因洛倫茲力不做功，則離子從磁場右側(cè)區(qū)域運(yùn)動到左側(cè)區(qū)域，速度不變，選項(xiàng)C錯誤；D．離子在磁場中，由洛倫茲力提供向心力可得解得離子由磁場的左側(cè)區(qū)域向右側(cè)區(qū)域運(yùn)動時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，可知離子運(yùn)動半徑減小，故D正確。故選BD。14．（2023·湖北·模擬預(yù)測）在勻強(qiáng)磁場中，一個(gè)原來靜止的原子核，由于衰變放射出某種粒子，結(jié)果得到一張兩個(gè)相切圓1和2的徑跡照片如圖所示，已知兩個(gè)相切圓半徑分別為r1、r2，則下列說法正確的是（

）

A．原子核發(fā)生了β衰變，徑跡2是衰變后β的徑跡B．徑跡1是衰變后新核的徑跡，徑跡1、2旋轉(zhuǎn)方向相同C．若衰變方程是，則r1：r2=2：117D．若衰變方程是，則衰變后新核和射出的粒子的動能之比為2∶117【答案】BD【詳解】A．原子核衰變過程中系統(tǒng)動量守恒，衰變生成的兩粒子的動量方向相反，由左手定則可知，若生成的兩粒子電性相反，則在磁場中的軌跡為內(nèi)切圓，若電性相同，則在磁場中的軌跡為外切圓，由題圖知原子核發(fā)生α衰變，A錯誤；B．原子核原來靜止，初動量為零，由動量守恒定律可知，原子核衰變生成的兩粒子動量p大小相等，方向相反，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得解得由于p、B相同，則粒子的電荷量q越大，軌道半徑越小，由于新核的電荷量大，所以新核的軌道半徑小于α粒子的軌道半徑，所以徑跡1為新核的運(yùn)動軌跡，旋轉(zhuǎn)方向相同，B正確；CD．由動能與動量的關(guān)系所以動能之比等于質(zhì)量的反比，即為2∶117，由B項(xiàng)分析知，C錯誤，D正確。故選BD。15．（2022·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖所示，光滑的水平桌面處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；在桌面上放有內(nèi)壁光滑、長為L的試管，底部有質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，試管在水平向右的拉力作用下以速度v向右做勻速直線運(yùn)動（拉力與試管壁始終垂直），帶電小球能從試管口處飛出，關(guān)于帶電小球及其在離開試管前的運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A．小球帶負(fù)電，且軌跡為拋物線B．小球運(yùn)動到試管中點(diǎn)時(shí)，水平拉力的大小應(yīng)增大至C．洛倫茲力對小球做正功D．對小球在管中運(yùn)動全過程，拉力對試管做