2022-2023學年河北省廊坊四中八

年級（下）期中數學試卷

1.

取下列各數時，使得有意義的是（）

A.

B.

C.

D.

2.

下列各式是最簡二次根式的是（）

A.

B.

C.

D.

3.

若，則運算符號“”表示（）

A.

B.

C.

D.

4.

三角形的三邊長分別為，，，這個三角形的面積是（）

A.

B.

C.

D.

5.

如圖，菱形中，，則的大小是（）

A.

B.

C.

D.

6.

如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為，的三個頂點均

在格點上，則該三角形最長邊的長為（）

A.

B.

C.

D.

7.

如圖，矩形的對角線與交于點，若，則

的度數為（）

A.

B.

C.

D.

8.

如圖，設是?一邊上任意一點，設的面積為，

的面積為，的面積為，則（）

A.

B.

C.

D.

不能確定

9.

正方形具有而菱形不一定具有的性質是（）

A.

四邊相等

B.

對角線相等

C.

對角相等

D.

對角線互相垂直

10.

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，把剪下的這個角展開，若得到一個銳角為的菱

形，則剪口與折痕所成的角的度數應為（）

A.

或

B.

或

C.

或

D.

或

11.

如圖，在中，是的中位線，是邊的中點，連接，若

，，則四邊形的周長為（）

A.

B.

C.

D.

12.

如圖，在四邊形中，，，，分別是邊，，，

的中點.要使四邊形為菱形，可以添加的一個條件是（）

A.

四邊形是菱形

B.

、互相平分

C.

D.

13.

如圖，一只螞蟻從長為，寬為，高為的長方體紙箱的點沿紙箱表面爬到

點，那么它所爬行的最短路線的長是（）

A.

B.

C.

D.

14.

下列命題的逆命題是真命題的是（）

A.

對頂角相等

B.

正方形的四個角均為直角

C.

矩形的對角線相等

D.

菱形的四條邊都相等

15.

如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形、、

、的邊長分別是、、、，則最大正方形的面積是（）

A.

B.

C.

D.

16.

如圖，在正方形中，、分別是，

的中點，，交于點，連接，下列結論：

①；②；③

；④，其中正確

的結論是（）

A.

①②

B.

①③

C.

①②④

D.

①②③

17.

化簡的結果是______.

18.

在?中，，則______.

19.

直角三角形中，兩直角邊的長分別為和，則斜邊的中線長為______.

20.

四邊形中，，，，

，.線段把四邊形分成面積相等的兩部

分，______.

21.

計算：

；

.

22.

如圖，已知在菱形中，對角線與交于點，延長

到點，使，延長到點，使，順次連接

點，，，，且，.

求菱形的面積；

求證：四邊形是矩形；

四邊形的周長為______.

23.

已知圖是超市購物車，圖是超市購物車側面示意圖，測得支架，，，均

與地面平行.

若支架與之間的夾角為，求兩輪輪軸，之間的距離；

若的長度為，，求扶手到所在直線的距離.

24.

如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形的兩個頂點，.點為軸上一點，

的面積為，且.

請解答下列問題：

（1）頂點的坐標為＿＿＿；

（2）將長方形平移后得到，若，則的坐標為＿＿＿；

（3）求點的坐標.

25.

四邊形為矩形，是延長線上的一點.

若，如圖，求證：∥

如圖，，點是上的點，，于點，，

，求的長度.

26.

如圖，在中，，，，點從

點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動，同時點從點出發(fā)沿

方向以的速度向點勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點

也隨之停止運動.設點，運動的時間是.過點作

于點，連接，.

求證：四邊形為平行四邊形；

①當四邊形為菱形時，求的值；

②當時，四邊形為矩形；

當為直角三角形時，求的值.

1解析：

【答案】

由題意得：，

解得，

故使得有意義的是，

故選：.

2解析：

【答案】

、的被開方數不確定，不一定是最簡二次根式，不符合題意；

、，不是最簡二次根式，不符合題意；

、是最簡二次根式，符合題意；

、中被開方數含有分母，不是最簡二次根式，不符合題意.

故選：.

3解析：

【答案】

，，

，，

運算符號“”表示.

故選：.

4解析：

【答案】

，

該三角形是直角三角形，

這個三角形的面積是.

故選：.

5解析：

【答案】

四邊形是菱形，

，，

，

在中，

，，

，

故選：.

6解析：

【答案】

由勾股定理得，，

，

，

，

該三角形最長邊的長為，

故選：.

7解析：

【答案】

四邊形是矩形，

，，，

，

，

，

即的度數是.

故選：.

8解析：

【答案】

四邊形是平行四邊形，

，

的面積為高，的面積為高，的面積為

高，

而它們的高都是等于平行四邊形的高，

高高高高高，

則，，的大小關系是.

故選：.

9解析：

【答案】

正方形的性質有：四條邊相等；對角線互相垂直平分且相等；

菱形的性質有：四條邊相等；對角線互相垂直平分；

因此正方形具有而菱形不一定具有的性質是：對角線相等.

故選：.

10解析：

【答案】

四邊形是菱形，

∥，

，

，

，.

剪口與折痕所成的角的度數應為或.

故選：.

11解析：

【答案】

是的中位線，

∥，，

同理可得：∥，，

四邊形為平行四邊形，

四邊形的周長，

故選：.

12解析：

【答案】

應添加的條件是，理由為：

證明：、、、分別為、、、的中點，且，

，，，，

，

則四邊形為菱形，

故選：.

13解析：

【答案】

當如圖所示時，

，

當如圖所示時，

，

，

它所行走的最短路徑的長是.

故選：.

14解析：

【答案】

、逆命題為相等的角為對頂角，錯誤，為假命題，不符合題意；

、逆命題為四個角均為直角的四邊形是正方形，錯誤，為假命題，不符合題意；

、逆命題為對角線相等的四邊形為矩形，錯誤，為假命題，不符合題意；

、逆命題為四條邊都相等的四邊形是菱形，正確，為真命題，符合題意.

故選：.

15解析：

【答案】

由勾股定理得，正方形的面積正方形的面積正方形的面積

，

同理，正方形的面積正方形的面積正方形的面積，

正方形的面積正方形的面積正方形的面積，

故選：.

16解析：

【答案】

四邊形是正方形，

，，

，分別是，的中點，

，，

，

在與中，

，

≌，

，，故①正確；

，

，

，

，故②正確；

，

延長交的延長線于，

點是的中點，

，

，，，

≌，

，

是斜邊的中線，

，

，

，，

.故③正確；

，

，

，

，

不是等邊三角形，

，故④錯誤；

故選：.

17解析：

【答案】

.

故答案為：.

18解析：

【答案】

如圖所示：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，∠B=∠D，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠B+∠D=200°，

∴∠B=∠D=100°，

∴∠A=180°-∠B=180°-100°=80°．

故答案為：80°．

19解析：

【答案】

根據勾股定理得，斜邊為，

斜邊上的中線為，

故答案為：.

20解析：

【答案】

過點作，垂足為，

，，，

，

的面積，

，，

是等邊三角形，

，

，

，

的面積，

四邊形的面積的面積的面積，

線段把四邊形分成面積相等的兩部分，

點在邊上，

的面積四邊形的面積，

，

，

，

，

，

故答案為：.

21解析：

【答案】

（1）

；

.

22解析：

【答案】

四邊形是菱形，，，

菱形；

證明：四邊形是菱形，

，，

，，

四邊形是平行四邊形，是的中位線，

∥，

，

，

平行四邊形是矩形；

四邊形是菱形，

，

由（2）可知，是的中位線，

，

四邊形是矩形，

，，

四邊形的周長，

故答案為：.

23解析：

【答案】

支架與之間的夾角為，

，

即兩輪輪軸，之間的距離為；

過點作于，過點作延長線與，則扶手到所在直線的距離為

，

的長度為，，

，

，

由（1）知，，，

，

即，

解得，

，

即扶手到所在直線的距離為.

24解析：

【答案】

.

.

（3）設的高為，根據題意得：

，

，

由于所以.

故答案為，.

25解析：

【答案】

證明：四邊形是矩形，是延長線上的一點，

∥，

，，

，

，

四邊形為平行四邊形；

四邊形是矩形，，

四邊形是正方形，

，，

，，

于點，

，

，

，

，

，

在和中，

，

≌，

，，

，

是等腰直角三角形.

，

，

，，

，

，，

，且，

，