2024年廣東省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試模擬

(一)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.設(shè)集合/={0,1,2},8={1,2,3},則4n。()

A.{3}B.{0,1,2,3}

C.{1,2}D.0

2.已知暴函數(shù)/(x)=x?的圖象經(jīng)過點(3,4)，則。=()

A.-2B.-3

C.2D.3

3.若正數(shù)滿足x+y=18,則孫的最大值為()

A.9B.18

C.36D.81

4.不等式工2+5%-24<0的解劣展是()

A.{x|x<-8或x>3}B.{x|x<-3或x>8}

C.{x|-3<x<8}D.{x|-8<x<3}

5.已知平面向量a=(2,-1),KaLb>則m=()

A.-1B.2

C.1D.0

6.函數(shù)/(x)=lg(2x-l)的定義域為()

A.(1,2)B.(^,1)U(1,+oo)

c.G，+oo)D.(2,+00)

7.下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在(0,+8)上單調(diào)遞增的是()

A.y=x^B.y=J

C.y=9—*D.y=|x|

8.明明同學(xué)打靶時連續(xù)射擊三次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是

()

A.三次均未中靶B.只有兩次中靶

C.只有一次中靶D.三次都中靶

9.為了得到函數(shù)＞=cos(x-g)的圖象，可以將函數(shù)y=的圖象()

A.向左平移9個單位長度B.向右平移q個單位長度

C.向左平移孑個單位長度D.向右平移3個單位長度

10.若“是兩條不同的直線,掰垂直于平面a,則“/J.M是"1//d'的

A.充分而不必要B.必要而不充分D.既不充分也不

C.充分必要條件

條件條件必要條件

(Y2+]Y>2

11.已知函數(shù)/(X)={/(K3)：X<2,則/⑴=()

A.2B.12C.7D.17

12.中國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德

巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和”.如4=2+2,6=

3+3,8=3+5,…，現(xiàn)從3,5,7,11,13這5個素數(shù)中，隨機選取兩個不同

的數(shù)，其和等于16的概率是()

A-10B-5。?吉D,3

二、填空題

13.若k)g2x=-3,則x=.

14.已知復(fù)數(shù)Z滿足(z—l)i=l+i,則2=.

15.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為

200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)

品中抽取60件進行檢驗，則應(yīng)從丙種型號的產(chǎn)品中抽取件.

16.如果函數(shù)/(x)=sin(5-知0>0)的最小正周期為J,則。的值為

17.函數(shù)"X)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=2x-2,則/(-3)=

18.圓錐的母線與高的夾角為卷，底面是半徑為2的圓，則該圓錐的側(cè)面積為

三、解答題

19.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別是已知

4

a=6,b=5,cos4=-5

(1)求角B的大??；

(2)求三角形ABC的面積.

20.為了弘揚體育精神，某校組織秋季運動會，在一項比賽中，學(xué)生甲和乙各

自進行了8組投籃，現(xiàn)得分情況如下:

甲108X87968

乙69857678

(1)求出乙的平均得分和方差；

(2)如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)是多少.

21.某市出租車的票價按以下規(guī)則制定：起步公里為2.6公里，收費10元；若

超過2.6公里的，每公里按2.4元收費.

⑴設(shè)A地到8地的路程為4.1公里，若搭乘出租車從A地到B地，需要付費多

少？

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