遼寧省燈塔一中學2023年數(shù)學七上期末綜合測試試題

考生請注意：

1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。

2.第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的

位置上。

3.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中絕對值相等的點是（）

4瓦,C,D

-'-?，I---*--1-?-->

-3-2-10123

A.點A與點DB.點A與點CC.點B與點CD.點B與點D

2.下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是（）

A.扇形統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.直方圖

3.已知y是x的一次函數(shù)，下表中列出了部分對應(yīng)值，則機的值等于（）

x-10/n

y1-2-5

A.1B.—C.0D.-1

2

4.若一個角為65°,則它的補角的度數(shù)為（）

A.25°B.35°C.115°D.125°

5.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.GB.1.232232223?C.3D.0

6.把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理用幾何知識解釋正確的是（）

A.線段可以比較大小B.線段有兩個端點

C.兩點之間線段最短D.過兩點有且只有一條直線

7.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次是3、1,g、?、￡、”…按此規(guī)律，這列數(shù)中第100個數(shù)是（）

3791113~

299299301303

A.-----B.-----C.-----D.-----

199201201203

8.如果NA和NB的兩邊分別平行，那么NA和NB的關(guān)系是（）

A.相等B.互余或互補C.互補D.相等或互補

9.某校在慶祝祖國70周年“我和我的祖國”中學生讀書系列活動中，將一些科技類圖書分給了七年級一班的學生閱

讀，如果每人分4本，則剩余20本；如果每人分5本，則還缺30本.若設(shè)該校七年級一班有學生x人，則下列方程

正確的是（）

A.4x-20=5x+30B.4x+20=5x-30

C.4x-20=5x-30D.4x+20=5x+30

10.射線OC在NAO3內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）

A.ZAOC=-ZAOBB.ZBOC=-ZAOB

22

C.ZAOC+ZBOC=ZAOBD.ZAOC=ZBOC

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.按照神舟號飛船環(huán)境控制與生命保障分系統(tǒng)的設(shè)計指標，“神舟”五號飛船返回艙的溫度為2「C±4°C.該返回艙

的最高溫度為℃.

12.在長方形ABCD中，邊長為2,邊長為3,E、E分別是4）、3C的中點，如果將長方形ABCO繞點產(chǎn)

順時針旋轉(zhuǎn)90°,那么長方形ABCD旋轉(zhuǎn)后所得的長方形與長方形CDEF重疊部分的面積是.

13.如圖，正方形的邊長為2cm,則圖中陰影部分的面積是

14.為了了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是.

15.如果a,b為定值，關(guān)于x的一次方程一7―-——=2,無論k為何值時，它的解總是1,則a+2b=

16.今年是中國共產(chǎn)黨建黨98周年，小明同學將“中國共產(chǎn)黨好”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個正方體

的表面展開圖如圖所示，那么“國”字所在面相對的面上的字是.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）實踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長方形木板鋸成圖①和圖②的形狀，準備拼接成

一塊較長的無縫的長方形木板使用，他量得Nl=138。，Z2=82°,那么他應(yīng)把N4和N5分別鋸成多大的角才能拼

成一塊的無縫的長方形木板？為什么？

18.(8分)列方程解應(yīng)用題：

冬季來臨，某電器商城試銷A,8兩種型號的電暖器，兩周內(nèi)共銷售5()臺，銷售收入14400元，A型號電暖器每臺300

元，3型號電暖器每臺280元.試銷期間A,3兩種型號的電暖器各銷售了多少臺？

19.(8分)如圖，已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點，點。、E分別是AC和8C的中點.

ADCEB

(1)若點C恰好是A3的中點，則。石=cm；

(2)若AC=4cm,求DE的長.

20.(8分)(1)計算：4+2x(—3)—(—9)；

(2)計算：x+(2x—2)—(3%+5)；

⑶計算：［(一2)3+(32-5)x2卜(一:

(4)解方程：5y+9=3y-l.

21.(8分)化簡求值：已知a、b、c滿足(a+2)2+|b-l|=0,求代數(shù)式5a2b+4ab-[3ab?-2(a2b-2ab)]的值.

22.(10分)某快遞公司有為旅客提供打包服務(wù)的項目.現(xiàn)有一個長、寬、高分別為a米、b米、c米的箱子，按如圖

所示的方式打包(不計接頭處的長).

(1)求打包帶的長.

(2)若a、b滿足|a-2|+(b-1)2=0,c=0.5,求打包帶的長為多少米.

ab15

23.（10分）定義新運算=ad+3b-2c,如=1x7+3x5-2x3=7+15-6=16.計算

cd37

5Ixy-x

的值.

2xy-3x2+1-xy+x

24.（12分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機調(diào)查了部分學生，并將

他們一學期參加綜合實踐活動的天數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）.請你根據(jù)圖中提供的信息，

回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a=,參加調(diào)查的八年級學生人數(shù)為^_人；

（2）根據(jù)圖中信息，補全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；

（3）如果全市共有八年級學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人.

---------s/天

:：

-：

30

20

5天6天一天時間

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1,C

【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中絕對值相等的點

是哪兩個點即可.

【詳解】???點B與點C到原點的距離相等，

.?.數(shù)軸上有A,B,C,D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C.

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相

2、A

【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中

得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目.

故在進行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖；

故選A.

3、A

【分析】設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,找出兩對x與y的值代入計算求出k與b的值，即可確定出m的值.

【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,

'-k+b=\

將x=-l,y=l；x=0,y=-2代入得：S,

b=-2

解得：k=-3,b=-2,

一次函數(shù)解析式為y=-3x-2,

令y=5得到X=L

則m=l,

故選：A.

【點睛】

此題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.

4,C

【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180。列式進行計算即可得解.

【詳解】解：180°-65°=115°.

故它的補角的度數(shù)為H5。.

故選C

【點睛】

本題考查了余角和補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記互為補角的和等于180。.

5、D

【分析】直接利用有理數(shù)以及無理數(shù)的定義分別分析得出答案.

【詳解】解：A、石是無理數(shù)，故此選項錯誤；

B、1.232232223.是無理數(shù)，故此選項錯誤；

C、?是無理數(shù)，故此選項錯誤；

D、0是有理數(shù)，故此選項正確；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)概念，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短進行解答即可.

【詳解】解：把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程，其道理是兩點之間線段最短,

故選：C.

【點睛】

此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.

7、B

【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，是不變的，變的是數(shù)字，不難發(fā)現(xiàn)數(shù)字的規(guī)律，代入具體的數(shù)就可求解.

【詳解】解：由2、1、？、］、—>—……可得第n個數(shù)為四匚.

37911132〃+1

Vn=100,

,第100個數(shù)為：會299

201

故選：B.

【點睛】

本題考查學生的觀察和推理能力，通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的聯(lián)系，找出一般的規(guī)律，解決具體的問題；關(guān)鍵是找出一

般的規(guī)律.

8、D

【詳解】解：如圖知NA和NB的關(guān)系是相等或互補.

故選D.

//

相等互補

9、B

【分析】設(shè)該校七年級一班有學生x人，根據(jù)“如果每人分4本，則剩余2()本；如果每人分5本，則還缺3()本”.

【詳解】解：設(shè)該校七年級一班有學生x人，

依題意，得：4x+2O=5方30

故選：B

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，審清題意是正確找到等量關(guān)系的前提.

10、c

【分析】利用角平分的定義從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平

分線.可知B不一定正確.

【詳解】解：A、SZAOC=-NAOB時，OC一定在NAOB的內(nèi)部且OC是N4OB的平分線，故本選項正確；

2

B、當NBOC=，NAOB時，OC一定在NA0B的內(nèi)部且OC是NA0B的平分線，故本選項正確；

2

Z

C、當N4OC+NBOC=NAQ8,只能說明OC在NAOB的內(nèi)部，但不能說明0C平分NA0B,故本選項錯誤；

D、當NAOC=NBOC時，OC一定在NAOB的內(nèi)部且OC是NAOB的平分線，故本選項正確.

故選C.

【點睛】

本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、17℃.

【分析】根據(jù)返回艙的溫度為21c±4℃,可知最高溫度為21C+4C；最低溫度為21C-4C.

【詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25C；

返回艙的最低溫度為：21-4=17℃；

故答案為：17℃.

【點睛】

本題考查正數(shù)和負數(shù)的意義.±4℃指的是比21℃高于4'C或低于4℃.

12、-

4

【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解得重疊部分的面積.

【詳解】E、F分別是AD、的中點

13

ED=FC=-BC=-

A22

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得

3

重疊部分是邊長為FC=-的正方形

2

339

.?.重疊部分的面積=7X5=：

224

9

故答案為：—.

4

【點睛】

本題考查了四邊形的旋轉(zhuǎn)問題，掌握中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

13、（4-

【分析】圖中陰影部分的面積=正方形的面積一半徑為1的圓的面積，據(jù)此解答即可.

【詳解】解：圖中陰影部分的面積=2?=4一萬（cm2）?

故答案為：（4一〃）.

【點睛】

本題考查了陰影面積的計算，明確方法、正確列式是關(guān)鍵.

14、抽取的30名學生的體重

【分析】我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根

據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.

【詳解】為了解某中學七年級學生的體重情況，從中隨機抽取了30名學生進行檢測，在該問題中，樣本是抽取的30

名學生的體重，

故答案為：抽取的30名學生的體重.

【點睛】

考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、

個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.

3

15>——

2

【解析】根據(jù)一元一次方程的解的定義即可求出答案.

【詳解】將x=l代入方程生“一土把=2,

36

.2%+。l-bk

------------=2,

36

A4k+2a-l+bk=12,

A4k+bk=13-2a,

.\k（4+b）=13-2a,

由題意可知：b+4=0,13-2a=0,

13

Aa=—,b=-4,

2

=——8=-

故答案為-三3

【點睛】

本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解的定義，本題屬于中等題型.

16、黨

【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形，且沒有公共的頂點，結(jié)合展開

圖很容易找到與“國”相對的字.

【詳解】結(jié)合展開圖可知，與“國”相對的字是“黨”.

故答案為：黨.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖形，解題關(guān)鍵是從相對面入手進行分析及解答問題.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、Z4=42°,N5=40°,理由詳見解析

【分析】過點F作EF〃AB,由Nl=138°,得NBFE=42°,進而得NDFE=40°,即可得N4=42°,Z5=40°.

【詳解】24=42",Z5=40°理由如下：

如圖，過點F作EF〃AB,

AB〃CD,

???EF〃CD,

.■.Zl+ZBFE=180°,

Zl=138°,

.-.ZBFE=42°,

ZBFD=82°,

.?.ZDFE=40°,

.?.Z4=ZBFE=42°,Z5=ZEFD=40".

A__________R____________

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是解題的關(guān)鍵.

18、試銷期間A型號的電暖器銷售了20臺，B型號的電暖器銷售了30臺.

【分析】設(shè)A型號銷售x臺，8型號銷售50-x臺，根據(jù)銷售收入列出方程，求出x的值.

【詳解】解：設(shè)試銷期間A型號的電暖器銷售了x臺，3型號的電暖器銷售了50-x臺，

根據(jù)銷售收入可得以下方程：

30()x+280x(50-%)=144(X)

解得x=20，50-％=50-20=30

答：試銷期間A型號的電暖器銷售了20臺，8型號的電暖器銷售了30臺.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，掌握題目數(shù)量關(guān)系以及列一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

19、(1)DE=6cm；(2)6cm

【分析】(DC是AB的中點，先求AC和CB,再根據(jù)D、E是AC和BC的中點，即可求解；

(2)由AC和AB可求BC,再根據(jù)D、E分別是AC和BC的中點，即可求解.

【詳解】(1)因為AB=12cm,C是AB的中點，

所以AC=BC=6cm,

因為D、E是AC和BC的中點，

所以CD=CE=3cm,

所以DE=3+3=6cm,

所以DE=6cm.

(2)BC=AB-AC=12-4=8

CD=-AC=-x4=2

22

CE=-5C=-x8=4

22

:.DE=DC+CE=2+4=6cm

【點睛】

本題考查的是線段的中點問題，注意線段中點的計算即可.

20、(1)3；(2)-7；(3)0；(4)丫=-5

【分析】(1)按照先算乘除法，再算減法的順序計算即可；

(2)去括號，合并同類項即可；

(3)先算乘方運算，然后算括號里的，最后算括號外的除法；

(4)按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1的步驟解方程即可.

【詳解】(1)原式=4xgx(—3)-(―9)=-6+9=3；

(2)原式=x+2x—2—3%一5=—7；

(3)原式=[-8+(9—5)x2]+(—§)=(-8+8)+(—]=0；

(4)解：5y-3y=-1-9

2y=-10

y=-5

【點睛】

本題主要考查有理數(shù)的混合運算，整式的加減，解一元一次方程，掌握有理數(shù)的混合運算順序和法則，去括號，合并

同類項的法則，解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵.

21、7a2b-3ab2,1

【分析】首先去小括號，再去中括號，然后合并同類項，化簡后，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a、b的值，代入a、b的

值求值即可.

【詳解】解：原式=5a2b+4ab-[3ab2-2a2b+4ab],

=5a2b+4ab-3ab2+2a2b-4ab,

=7a2b-3ab2,

V(a+2)2+|b-l|=0,

.*.a+2=0,b-1=0,

?*.a=-2,b=l,

，原式=7x4x1-3x(-2)xl=28+6=l.

【點睛】

本題考查整式的加減-化簡求值、非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握去括號法則、合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)2a+4b+6c；(2)1.

【分析】(1)根據(jù)圖形，不難看出：打包帶的長有長方體的兩個長、四個寬、六個高，據(jù)此列式即可；

(2)利用絕對值和乘方的非負性得出a和b,再結(jié)合c的值代入計算即可.

【詳解】解：(1)兩個長為2a,四個寬為4b,六個高為6c,

所以打包帶的長是2a+4b+6c；

(2)V|a-2|+(b-1)2=0,

.*.a-2=0且b-1=0,即a=2,b=l

將a=2,b=Lc=0.5代入得，

2a+4b+6c=4+4+3=l.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，代數(shù)式求值，絕