4氣體動(dòng)理論了解理想氣體分子微觀模型及物態(tài)方程。認(rèn)識(shí)平衡態(tài)及準(zhǔn)靜態(tài)過程，掌握熱力學(xué)第零定律、理想氣體壓強(qiáng)公式和分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系，理解壓強(qiáng)和溫度的微觀實(shí)質(zhì)。理解分子平均動(dòng)能按自由度均分的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，掌握理想氣體內(nèi)能的特點(diǎn)及其計(jì)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)PART/4.1平衡態(tài)氣體狀態(tài)參量理想氣體狀態(tài)方程大學(xué)物理氣體的擴(kuò)散氣體會(huì)占據(jù)所有空間，達(dá)到新的狀態(tài)，并在宏觀上保持穩(wěn)定。氣體的擴(kuò)散如何描述氣體狀態(tài)？√氣體宏觀上實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定?！堂枋鲞@種狀態(tài)的物理量?！涛锢砹恐g滿足怎樣的關(guān)系。平衡態(tài)孤立系統(tǒng)與外界既無能量又無物質(zhì)交換。封閉系統(tǒng)開放系統(tǒng)與外界只有能量交換而無物質(zhì)交換。與外界既有能量交換又有物質(zhì)交換。熱力學(xué)系統(tǒng)平衡態(tài)√平衡態(tài)是一種熱動(dòng)平衡?！唐胶鈶B(tài)是一種理想狀態(tài)。真空膨脹自發(fā)

孤立系統(tǒng)中一定量的氣體，經(jīng)過一定的時(shí)間,系統(tǒng)達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的,宏觀性質(zhì)不隨時(shí)間變化的狀態(tài)稱為平衡態(tài)

.平衡態(tài)壓強(qiáng)p作用于容器壁上單位面積的正壓力（力學(xué)描述）。體積V溫度T氣體所能達(dá)到的最大空間（幾何描述）。氣體冷熱程度的量度（熱學(xué)描述）。狀態(tài)參量氣體狀態(tài)參量宏觀量——狀態(tài)參量微觀量描述系統(tǒng)內(nèi)個(gè)別微觀粒子特征和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量.如分子的質(zhì)量、直徑、速度、動(dòng)量、能量等.描述氣體系統(tǒng)的物理量——宏觀量、微觀量描述平衡態(tài)系統(tǒng)的宏觀物理量.如壓強(qiáng)p、體積V、溫度

T

等.。微觀量與宏觀量有一定的內(nèi)在聯(lián)系。絕熱板ABAB如果兩個(gè)系統(tǒng)同時(shí)與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此也處于熱平衡，這個(gè)結(jié)論稱為熱力學(xué)第零定律。熱力學(xué)第零定律說明為建立溫度概念提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ).熱力學(xué)第零定律給出了溫度的定義和溫度的測(cè)量方法;攝氏溫標(biāo)

t00C~1000C華氏溫標(biāo)tF

熱力學(xué)溫標(biāo)T320F~2120FT=273.15+t(K)溫標(biāo)熱力學(xué)第零定律物態(tài)方程(狀態(tài)方程)實(shí)驗(yàn)表明：當(dāng)系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),三個(gè)狀態(tài)參量存在一定的函數(shù)關(guān)系：具體形式如何？理想氣體狀態(tài)方程實(shí)驗(yàn)：玻意耳定律、查理定律、蓋-呂薩克定律實(shí)驗(yàn)表明：一定質(zhì)量的某種氣體，溫度不變的情況下，壓強(qiáng)與體積成反比。實(shí)驗(yàn)表明：一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其體積一定時(shí)，它的壓強(qiáng)與熱力學(xué)溫度成正比。實(shí)驗(yàn)表明：一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)其壓強(qiáng)一定時(shí)，它的體積與熱力學(xué)溫度成正比。理想氣體的宏觀定義：遵守以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律的氣體.理想氣體狀態(tài)方程結(jié)論理想氣體狀態(tài)方程*m—?dú)怏w質(zhì)量M—?dú)怏w摩爾質(zhì)量摩爾氣體常量多個(gè)平衡態(tài)理想氣體狀態(tài)方程課程名稱：大學(xué)物理4.2物質(zhì)的微觀模型統(tǒng)計(jì)規(guī)律性PART/4.2物質(zhì)的微觀模型統(tǒng)計(jì)規(guī)律性大學(xué)物理宏觀狀態(tài)用宏觀的物理量壓強(qiáng)、體積、溫度來表示。微觀示意圖無法預(yù)知的微觀量如何對(duì)外顯示出可測(cè)量的宏觀量？√微觀模型√規(guī)律性系統(tǒng)有無數(shù)個(gè)分子組成，每個(gè)分子都有各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，雜亂無章，但有規(guī)律性。例

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氧分子直徑分子間距分子線度當(dāng)時(shí)，分子力主要表現(xiàn)為斥力；當(dāng)時(shí)，分子力主要表現(xiàn)為引力.分子力斥力引力標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，氣體分子可以看成大小略去不計(jì)的質(zhì)點(diǎn)。低壓狀態(tài)下，氣體分子間的作用力可以不用考慮。氣體分子的體積不等于其占有的體積。單位體積內(nèi)的分子數(shù)叫做分子數(shù)密度n分子的線度和分子力實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：水中的花粉及其它懸浮的微小顆粒不停地作不規(guī)則的曲線運(yùn)動(dòng)，稱為布朗運(yùn)動(dòng)。J·德耳索提出這些微小顆粒是受到周圍分子的不平衡的碰撞而導(dǎo)致的運(yùn)動(dòng)。后來得到愛因斯坦的研究證明。實(shí)驗(yàn)：布朗運(yùn)動(dòng)分子熱運(yùn)動(dòng)的無序性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性顆粒及氣體分子運(yùn)動(dòng)的無規(guī)則性.說明實(shí)驗(yàn)：投硬幣、擲骰子、伽爾頓板實(shí)驗(yàn)

.................................................................................大量偶然、無序的分子運(yùn)動(dòng)的集合，包含著一種統(tǒng)計(jì)規(guī)律性.說明分子熱運(yùn)動(dòng)的無序性和統(tǒng)計(jì)規(guī)律性PART/4.2理想氣體壓強(qiáng)公式大學(xué)物理宏觀狀態(tài)由宏觀的物理量壓強(qiáng)、體積、溫度來表示。微觀示意圖微觀量和宏觀可測(cè)量參量P的關(guān)系如何？系統(tǒng)中每個(gè)分子遵循力學(xué)方程，但受到各種復(fù)雜的相互作用力。分子本身的大小比起它們之間的平均距離可忽略不計(jì).除碰撞外,分子之間的作用可忽略不計(jì).分子間的碰撞是完全彈性的.理想氣體的分子模型分子的運(yùn)動(dòng)遵從經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律理想氣體的微觀模型理想氣體的分子模型是彈性的自由運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn).結(jié)論平衡態(tài)下理想氣體分子的統(tǒng)計(jì)假設(shè)無外場(chǎng)作用時(shí),氣體分子在各處出現(xiàn)的概率相等;分子數(shù)密度n處處相等分子可以有各種不同的速度,速度取向在各方向等概率分子速度在各個(gè)方向上的分量的各種平均值相等.理想氣體的壓強(qiáng)公式器壁所受壓強(qiáng)：大量分子在單位時(shí)間內(nèi)對(duì)其單位面積所施加的沖量。單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量器壁A所受平均沖力N

個(gè)分子單位時(shí)間對(duì)器壁A總沖量氣體壓強(qiáng)平衡態(tài)下理想氣體壓強(qiáng)公式推導(dǎo)理想氣體的壓強(qiáng)公式

設(shè)邊長(zhǎng)分別為lx、ly及l(fā)z

的長(zhǎng)方體中有N個(gè)全同的質(zhì)量為m的氣體分子，計(jì)算壁面所受壓強(qiáng).單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量器壁A所受平均沖力N

個(gè)分子單位時(shí)間對(duì)器壁A總沖量氣體壓強(qiáng)iiii分子

x方向動(dòng)量變化分子施于器壁的沖量?jī)纱闻鲎查g隔時(shí)間單位時(shí)間碰撞次數(shù)單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量器壁A所受平均沖力N

個(gè)分子單位時(shí)間對(duì)器壁A總沖量氣體壓強(qiáng)iiii單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量單位時(shí)間N

個(gè)粒子對(duì)器壁A總沖量單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量器壁A所受平均沖力N

個(gè)分子單位時(shí)間對(duì)器壁A總沖量氣體壓強(qiáng)iiii單位時(shí)間N

個(gè)粒子對(duì)器壁總沖量器壁所受平均沖力單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量器壁A所受平均沖力N

個(gè)分子單位時(shí)間對(duì)器壁A總沖量氣體壓強(qiáng)iiii器壁所受平均沖力氣體壓強(qiáng)統(tǒng)計(jì)規(guī)律分子平均平動(dòng)動(dòng)能單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁A的沖量器壁A所受平均沖力N

個(gè)分子單位時(shí)間對(duì)器壁A總沖量氣體壓強(qiáng)iiii壓強(qiáng)的物理意義

統(tǒng)計(jì)關(guān)系式宏觀可測(cè)量量微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值壓強(qiáng)是大量分子對(duì)時(shí)間、對(duì)面積的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果。結(jié)論P(yáng)ART/4.3理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能與溫度的關(guān)系大學(xué)物理宏觀狀態(tài)由宏觀的物理量壓強(qiáng)、體積、溫度來表示。微觀示意圖溫度T的微觀實(shí)質(zhì)？系統(tǒng)中每個(gè)分子都具有動(dòng)能。理想氣體狀態(tài)方程：理想氣體壓強(qiáng)公式質(zhì)量為m的理想氣體，分子數(shù)為N，分子質(zhì)量為理想氣體狀態(tài)方程

理想氣體溫度公式玻爾茲曼常數(shù)溫度的統(tǒng)計(jì)關(guān)系式溫度的統(tǒng)計(jì)意義宏觀量溫度微觀量平動(dòng)動(dòng)能統(tǒng)計(jì)平均值溫度實(shí)質(zhì)（統(tǒng)計(jì)概念）熱運(yùn)動(dòng)劇烈程度反映大量分子溫度反映大量分子熱運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。同一溫度，氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能均相等結(jié)論理想氣體溫度公式：氣體分子的方均根速率方均根速率是一種統(tǒng)計(jì)速率，與氣體的溫度成正比。溫度相同時(shí)，各種氣體的平均平動(dòng)動(dòng)能相同，但不同氣體的方均根速率不相等。說明已知容積為的容器里有1mol處于平衡態(tài)的理想氣體，當(dāng)氣體溫度為27oC時(shí)，試求理想氣體的壓強(qiáng)與其分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。分析：例題4-1解：有理想氣體的狀態(tài)方程得：理想氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能：例題4-1已知容積為的容器里有1mol處于平衡態(tài)的理想氣體，當(dāng)氣體溫度為27oC時(shí)，試求理想氣體的壓強(qiáng)與其分子的平均平動(dòng)動(dòng)能。解：氫氣和氧氣的平均平動(dòng)動(dòng)能為：氫氣分子的方均根速率為：氧氣分子的方均根速率為：試求0oC時(shí)，處于平衡態(tài)的氫氣和氧氣分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和方均根速率。例題4-2課程名稱：大學(xué)物理4.5能量均分定理理想氣體的內(nèi)能PART/4.5能量均分定理理想氣體的內(nèi)能大學(xué)物理如果氣體分子不是質(zhì)點(diǎn)，氣體分子的能量將如何？能量按自由度的均分定理一維二維三維自由度是描述物體運(yùn)動(dòng)自由程度的物理量。自由度剛性單原子氣體分子單原子分子自由度為3（i=t=3），稱為平動(dòng)自由度自由度剛性雙原子氣體分子確定質(zhì)心的位置需三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)自由度為3（t=3），稱為平動(dòng)自由度；確定兩原子連線的方位，可用其與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角：來確定。且滿足故，自由度為2(r=2)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；剛性雙原子分子的總自由度i=t+r=5自由度剛性多原子氣體分子平動(dòng)自由度：t=3

轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：確定兩原子相對(duì)位置的

2個(gè)自由度，確定繞兩原子連線的轉(zhuǎn)動(dòng)的角坐標(biāo)，需一個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)。轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：r=3剛性多原子分子的總自由度i=t+r=6自由度單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336剛性分子能量自由度分子自由度平動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)總自由度路德維?！げ柶澛?869年，他將麥克斯韋速度分布律推廣到保守力場(chǎng)作用下的情況，闡明了熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，并引出能量均分理論，得到了玻爾茲曼分布律氣體分子沿x,y,z三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均平動(dòng)動(dòng)能完全相等，可以認(rèn)為分子的平均平動(dòng)動(dòng)能均勻分配在每個(gè)平動(dòng)自由度上。能量均分定理能量按自由度均分定理如果某種氣體的分子的自由度為i,則分子的平均動(dòng)能為平衡態(tài)下,不論何種運(yùn)動(dòng),分子任何一個(gè)自由度的平均動(dòng)能都是內(nèi)能：熱力學(xué)系統(tǒng)的全部微觀粒子具有能量總和.包括大量分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能、分子間的勢(shì)能、分子內(nèi)原子內(nèi)及核內(nèi)的能量。這里特指前兩種，用U表示。分子間相互作用可以忽略不計(jì)分子間相互作用的勢(shì)能=0理