安徽省宿州碭山縣聯(lián)考2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，線段經(jīng)過平移得到線段，其中點，的對應(yīng)點分別為點，，這四個點都在格點上．若線段上有一個點，，則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為A． B． C． D．2．如圖，在正方形外取一點，連接、、，過點作的垂線交于點．若，，下列結(jié)論：①；②；③點到直線的距離為；④；⑤正方形．其中正確的是（）A．①②③④ B．①②④⑤ C．①③④ D．①②⑤3．如圖，?ABCD的對角線AC，BD交于點O，E為AB的中點，G為BC延長線上一點，射線EO與∠ACG的角平分線交于點F，若AC＝5，BC＝6，則線段EF的長為()A．5 B． C．6 D．74．如圖，在中，,是邊上一條運動的線段(點不與點重合，點不與點重合)，且，交于點，交于點，在從左至右的運動過程中，設(shè)BM=x，和的面積之和為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是()A． B． C． D．5．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為A． B． C． D．6．直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊上的中線長是（）A．10 B．2.5 C．5 D．87．如圖，若一次函數(shù)的圖象與x軸的交于點，與y軸交于點下列結(jié)論：①關(guān)于x的方程的解為；②隨x的增大而減小；③關(guān)于x的方程的解為；④關(guān)于x的不等式的解為其中所有正確的為A．①②③ B．①③ C．①②④ D．②④8．小明發(fā)現(xiàn)下列幾組數(shù)據(jù)能作為三角形的邊：①3，4，5；②5，12，13；③12，15，20；④8，24，25；其中能作為直角三角形的三邊長的有（）組A．1 B．2 C．3 D．49．在直角坐標(biāo)系中，若點Q與點P(2，3)關(guān)于原點對稱，則點Q的坐標(biāo)是(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)10．如圖，某工廠有甲，乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是如圖，某工廠有甲，乙兩個大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度

與注水時間

之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．11．如圖，△ABC稱為第1個三角形，它的周長是1，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成第3個三角形，以此類推，則第2019個三角形的周長為（）A． B． C． D．12．用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A．（1）（2）（4） B．（2）（3）（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（3）二、填空題（每題4分，共24分）13．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，適與岸齊．問水深、葭長備幾何？”這個數(shù)學(xué)問題的意思是說：“有一個水池，水面是一個邊長為丈（丈尺）的正方形，在水池正中央長有一根蘆葦，蘆葦露出水面尺．如果把這根蘆葦拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面．請問這個水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L度各是多少？”設(shè)這個水池的深度是尺，根據(jù)題意，可列方程為__________．14．如圖，在△ABC中，點D，E分別是BC，AC的中點，AB=8，則DE的長為________.15．若關(guān)于x的方程－3有增根，則a＝_____．16．某汽車在某一直線道路上行駛，該車離出發(fā)地的距離S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（折線ABCDE）．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列四種說法：①汽車共行駛了120千米；②汽車在行駛途中停留了0.5小時；③汽車在行駛過程中的平均速度為千米/小時；④汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度不變．其中說法正確的序號分別是_____（請寫出所有的）．17．如圖，函數(shù)和的圖象交于點，則不等式的解集是_____．18．一組數(shù)據(jù)；1，3，﹣1，2，x的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，四邊形是平行四邊形，、是對角線上的兩個點，且．求證：．20．（8分）解不等式組：，并將不等式組的解集在所給數(shù)軸上表示出來．21．（8分）已知直線與軸，軸分別交于點，將對折，使點的對稱點落在直線上，折痕交軸于點．（1）求點的坐標(biāo)；（2）若已知第四象限內(nèi)的點，在直線上是否存在點，使得四邊形為平行四邊形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）設(shè)經(jīng)過點且與軸垂直的直線與直線的交點為為線段上一點，求的取值范圍．22．（10分）如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)在對角線AC上，且AE=CF．求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形．23．（10分）在數(shù)學(xué)興趣小組活動中，小明將邊長為2的正方形與邊長為的正方形按如圖1方式放置，與在同一條直線上，與在同一條直線上．（1）請你猜想與之間的數(shù)量與位置關(guān)系，并加以證明；（2）在圖2中，若將正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點恰好落在線段上時，求出的長；（3）在圖3中，若將正方形繞點繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，且線段與線段相交于點，寫出與面積之和的最大值，并簡要說明理由．24．（10分）已知：如圖，直線l是一次函數(shù)的圖象求：這個函數(shù)的解析式；當(dāng)時，y的值．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）平移，使點移動到點，畫出平移后的，并寫出點，的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點對稱的；（3）線段的長度為______．26．某汽車運輸公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共20輛，已知大型客車每輛62萬元，中型客車每輛40萬元，設(shè)購買大型客車x(輛)，購車總費用為y(萬元)．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)點A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，然后再確定a、b的值，進而可得答案．【詳解】由題意可得線段AB向左平移2個單位，向上平移了3個單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．2、D【解析】

①利用同角的余角相等，易得∠EDC＝∠PDA，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；②利用①中的全等，可得∠APD＝∠CED，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得∠CEP＝90°，即可證；③過C作CF⊥DE，交DE的延長線于F，利用②中的∠BEP＝90°，利用勾股定理可求CE，結(jié)合△DEP是等腰直角三角形，可證△CEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、CF；⑤在Rt△CDF中，利用勾股定理可求CD2，即是正方形的面積；④連接AC，求出△ACD的面積，然后減去△ACP的面積即可．【詳解】解：①∵DP⊥DE，∴∠PDE＝90°，∴∠PDC＋∠EDC＝90°，∵在正方形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝CD，∴∠PDC＋∠PDA＝90°，∴∠EDC＝∠PDA，在△APD和△CED中∴（SAS）（故①正確）；②∵，∴∠APD＝∠CED，又∵∠CED＝∠CEA＋∠DEP，∠APD＝∠PDE＋∠DEP，∴∠CEA＝∠PDE＝90°，（故②正確）；③過C作CF⊥DE，交DE的延長線于F，∵DE＝DP，∠EDP＝90°，∴∠DEP＝∠DPE＝45°，又∵②中∠CEA＝90°，CF⊥DF，∴∠FEC＝∠FCE＝45°，∵，∠EDP＝90°，∴∴，∴CF＝EF＝，∴點C到直線DE的距離為（故③不正確）；⑤∵CF＝EF＝，DE＝1，∴在Rt△CDF中，CD2＝（DE＋EF）2＋CF2＝，∴S正方形ABCD＝CD2＝（故⑤正確）；④如圖，連接AC，∵△APD≌△CED，∴AP＝CE＝，∴＝S△ACD﹣S△ACP＝S正方形ABCD﹣×AP×CE＝×（）﹣××＝．（故④不正確）．故選：D．【點睛】本題利用了全等三角形的判定和性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、正方形和三角形的面積公式、勾股定理等知識，綜合性比較強，得出，進而結(jié)合全等三角形的性質(zhì)分析是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

只要證明OF＝OC，再利用三角形的中位線定理求出EO即可解決問題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA＝OC＝，∵AE＝EB，∴EF∥BC，OE＝BC＝3，∴∠F＝∠FCG，∵∠FCG＝∠FCO，∴∠F＝∠FCO，∴OF＝OC＝，∴EF＝EO＋OF＝，故選B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．4、B【解析】【分析】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=x，則CN=a-x，根據(jù)二次函數(shù)即可解決問題．【詳解】不妨設(shè)BC=2a，∠B=∠C=α，BM=m，則CN=a?x，則有S陰=y=?x?xtanα+(a?x)?(a?x)tanα=tanα(m2+a2?2ax+x2)=tanα(2x2?2ax+a2)∴S陰的值先變小后變大，故選：B【點睛】本題考核知識點：等腰三角形的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：根據(jù)面積公式列出二次函數(shù).5、C【解析】

求出兩個不等式的解集，再根據(jù)有解列出不等式組求解即可：【詳解】解，∵不等式組有解，∴2m＞2﹣m.∴.故選C.6、C【解析】

已知直角三角形的兩條直角邊，根據(jù)勾股定理即可求斜邊的長度，根據(jù)斜邊中線長為斜邊長的一半即可解題．【詳解】已知直角三角形的兩直角邊為6、8，

則斜邊長為=10，

故斜邊的中線長為×10=5，

故選：C．【點睛】考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了斜邊中線長為斜邊長的一半的性質(zhì)，本題中正確的運用勾股定理求斜邊的長是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行分析即可.一次函數(shù)與y軸交點的坐標(biāo)總是（0，b)，與x軸總是交于（-，0）;當(dāng)k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小.根據(jù)2分析函數(shù)與方程和不等式的關(guān)系．【詳解】解：根據(jù)題意可知：由直線與x軸交點坐標(biāo)可知關(guān)于x的方程的解為；由圖象可知隨x的增大而減??；由直線與y軸的交點坐標(biāo)可知關(guān)于x的方程的解為；由函數(shù)圖象分析出y>0時，關(guān)于x的不等式的解為所以，正確結(jié)論是：①②③．故選A．【點睛】本題考核知識點：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點：結(jié)合函數(shù)的圖象分析問題．8、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可．【詳解】①∵∴此三角形是直角三角形，符合題意；②∵∴此三角形是直角三角形，符合題意；③∵∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；④∵∴此三角形不是直角三角形，不符合題意；故其中能作為直角三角形的三邊長的有2組故選：B【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．9、C【解析】

關(guān)于原點對稱的坐標(biāo)的特點為，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.【詳解】解：∵Q與P（2,3）關(guān)于原點對稱，則Q(-2，-3).故答案為：C【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的對稱，掌握點的對稱特點是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

根據(jù)注水后水進入水池情況，結(jié)合特殊點的實際意義即可求出答案．【詳解】解：該蓄水池就是一個連通器．開始時注入甲池，乙池?zé)o水，當(dāng)甲池中水位到達與乙池的連接處時，乙池才開始注水，所以A、B不正確，此時甲池水位不變，所有水注入乙池，所以水位上升快．當(dāng)乙池水位到達連接處時，所注入的水使甲乙兩個水池同時升高，所以升高速度變慢．在乙池水位超過連通部分，甲和乙部分同時升高，但蓄水池底變小，此時比連通部分快．故選：D．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．11、B【解析】

根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半可得中點三角形的周長等于原三角形的周長的一半，然后根據(jù)指數(shù)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：根據(jù)三角形中位線定理可得第2個三角形的各邊長都等于第1個三角形各邊的一半，∵第1個三角形的周長是1，∴第2個三角形的周長＝第1個三角形的周長1×＝，第3個三角形的周長為＝第2個三角形的周長×＝（）2，第4個三角形的周長為＝第3個三角形的周長（）2×＝（）3，…∴第2019個三角形的周長═（）2018＝．故選B．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并判斷出后一個三角形的周長等于上一個三角形的周長的一半是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】試題分析：根據(jù)全等的直角三角形的性質(zhì)依次分析各小題即可判斷.用兩個全等的直角三角形一定可以拼成平行四邊形、矩形、等腰三角形故選A.考點：圖形的拼接點評：圖形的拼接是初中數(shù)學(xué)平面圖形中比較基礎(chǔ)的知識，，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，難度一般.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】試題解析：設(shè)由題意可得：．故答案為．14、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中位線定理進行求解即可得.【詳解】∵D，E分別是BC，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=AB==1，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形中位線定理，熟記定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

去分母后把x=2代入，即可求出a的值.【詳解】兩邊都乘以x-2，得a=x-1，∵方程有增根，∴x-2=0，∴x=2，∴a=2-1=1.故答案為：1.【點睛】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡公分母等于0，不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程．16、②④【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，汽車共行駛了：120×2＝240千米，故①錯誤，汽車在行駛圖中停留了2﹣1.5＝0.5（小時），故②正確，車在行駛過程中的平均速度為：千米/小時，故③錯誤，汽車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度不變，故④正確，故答案為：②④．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．17、【解析】

觀察圖象，寫出直線在直線的下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：觀察圖象得：當(dāng)時，，即不等式的解集為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的解集．18、1【解析】

先由平均數(shù)的公式計算出x的值，再根據(jù)方差的公式計算．一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，），則方差.【詳解】解：x＝1×5﹣1﹣3﹣（﹣1）﹣1＝0，s1＝[（1﹣1）1+（1﹣3）1+（1+1）1+（1﹣1）1+（1﹣0）1]＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，），則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．三、解答題（共78分）19、見解析【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得，，則，再證明得到AE＝CF．【詳解】證明：∵四邊形為平行四邊形∴，∴∵∴∴【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等；平行四邊形的對角線互相平分．20、，見解析【解析】

求出每個不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】解：∵解不等式①得：x≤4，

解不等式②得：x＜2，

∴原不等式組的解集為x＜2，

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下：

．【點睛】此題考查解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，解題關(guān)鍵是能根據(jù)不等式得解集找出不等式組的解集．21、（1）C（3，0）；（2）不存在；（3）0≤|QA?QO|≤1．【解析】

（1）由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，即可求解；（2）當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時，根據(jù)OA的中點即為PD的中點即可求解；（3）當(dāng)點Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點時，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點Q在點B處時，|QA?QO|有最大值，即可求解．【詳解】解：（1）連接CE，則CE⊥AB，與x軸，y軸分別相交于點A，B，則點A、B的坐標(biāo)分別為：（8，0）、（0，6），則AB＝10，設(shè)：OC＝a，則CE＝a，BE＝OB＝6，AE＝10?6＝1，CA＝8?a，由勾股定理得：CA2＝CE2＋AE2，即（8?a）2＝a2＋12，解得a＝3，故點C（3，0）；（2）不存在，理由：將點B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達式y(tǒng)＝kx＋b并解得：直線BC的表達式為：y＝?2x＋6，設(shè)點P（m，n），當(dāng)四邊形OPAD為平行四邊形時，OA的中點即為PD的中點，即：m＋＝8，n?＝0，解得：m＝，n＝，當(dāng)x＝時，y＝?2x＋6＝1，故點P不在直線BC上，即在直線BC上不存在點P，使得四邊形OPAD為平行四邊形；（3）當(dāng)x＝時，y＝?2x＋6＝?5，故點F（，?5），當(dāng)點Q為AO的垂直平分線與直線BC的交點時，QO＝QA，則|QA?QO|＝0，當(dāng)點Q在點B處時，|QA?QO|有最大值，此時：點A（8，0）、點O（0，0）、點Q（0，6），則AQ＝10，QO＝6，|QA?QO|＝1，故|QA?QO|的取值范圍為：0≤|QA?QO|≤1．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到中垂線和平行四邊形性質(zhì)、勾股定理得運用等，其中（3），求解|QA?QO|的取值范圍，需要在線段BF取特殊值來驗證求解．22、詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AD=CB，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF．（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．23、（1），，其理由見解析；（2）；（3）6【解析】

（1）由四邊形ABCD與四邊形AEFG為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到兩對邊相等，且夾角相等，利用SAS得到三角形ADG與三角形ABE全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得∠AGD=∠AEB，如圖1所示，延長EB交DG于點H，利用等角的余角相等得到∠DHE=90°，利用垂直的定義即可得DG⊥BE；（2）由四邊形ABCD與四邊形AEFG為正方形，利用正方形的性質(zhì)得到兩對邊相等，且夾角相等，利用SAS得到三角形ADG與三角形ABE全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到DG=BE，如圖2，連接交于，則=°=，在Rt△AMD中，求出AO的長，即為DO的長，根據(jù)勾股定理求出GO的長，進而確定出DG的長，即為BE的長；（3）△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由為：對于△EGH，點H在以EG為直徑的圓上，即當(dāng)點H與點A重合時，△EGH的高最大；對于△BDH，點H在以BD為直徑的圓上，即當(dāng)點H與點A重合時，△BDH的高最大，即可確定出面積的最大值．【詳解】（1）證明：，，其理由是：在正方形和正方形中，有，，，∴≌，∴，，∵，∴延長交于，則，∴.（2）解：在正方形和正方形中，有，，，∴∴≌，∴連接交于，則，∴，，∴∴（3）與面積之和的最大值為6，其理由是：對于，長一定，當(dāng)?shù)降拈L度最大時，的面積最大，由（1）（2）)△GHE和△BHD面積之和的最大值為6，理由為：對于△EGH，點H在以EG為直徑的圓上，∴當(dāng)點H與點A重合時，△EGH的高最大；對于△BDH，點H在以BD為直徑的圓上，∴當(dāng)點H與點A重合時，△B