威海市2024屆八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（）．A． B． C． D．2．化簡：（）A．2 B．-2 C．4 D．-43．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝94．如圖是某校七、八兩個年級借閱圖書的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（）A．七年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多B．八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少C．兩個年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多D．七年級借閱教輔學(xué)類圖書的人數(shù)與八年級借閱科普類圖書的人數(shù)相同5．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．6．小李家裝修地面，已有正三角形形狀的地磚，現(xiàn)打算購買不同形狀的另一種正多邊形地磚，與正三角形地磚一起鋪設(shè)地面，則小李不應(yīng)購買的地磚形狀是()A．正方形 B．正六邊形C．正八邊形 D．正十二邊形7．如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到正方形，則圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．8．把根號外的因式移入根號內(nèi)，結(jié)果（）A． B． C． D．9．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x＞1 D．x＞010．一組數(shù)據(jù)11、12、15、12、11，下列說法正確的是（）A．中位數(shù)是15 B．眾數(shù)是12C．中位數(shù)是11、12 D．眾數(shù)是11、12二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、E、F分別為AB、AC、BC的中點，若CD=8，則EF=_________.12．如圖是一塊地的平面示意圖，已知AD＝4m，CD＝3m，AB＝13m，BC＝12m，∠ADC＝90°，則這塊地的面積為_____m2.13．已知點，，，在平面內(nèi)找一點，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形，則點的坐標(biāo)為__________．14．化簡的結(jié)果為___________15．一組數(shù)據(jù)為0，1，2，3，4，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____．16．如圖，菱形ABCD的周長為20，對角線AC與BC相交于點O，AC=8，則BD=________.17．某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，），且函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小，請寫出一個滿足上述條件的函數(shù)關(guān)系式：______________.18．如圖，在一次測繪活動中，某同學(xué)站在點A的位置觀測停放于B、C兩處的小船，測得船B在點A北偏東75°方向900米處，船C在點A南偏東15°方向1200米處，則船B與船C之間的距離為______米．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，過軸正半軸上一點的兩條直線，分別交軸于點、兩點，其中點的坐標(biāo)是,點在原點下方，已知.（1）求點的坐標(biāo)；（2）若的面積為，求直線的解析式.20．（6分）以△ABC的三邊在BC同側(cè)分別作三個等邊三角形△ABD，△BCE，△ACF，試回答下列問題：（1）四邊形ADEF是什么四邊形？請證明：（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，能否構(gòu)成正方形？（5）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，無法構(gòu)成四邊形？21．（6分）如圖，中，，兩點在對角線上，．（1）求證：；（2）當(dāng)四邊形為矩形時，連結(jié)、、，求的值．22．（8分）如圖，已知直線:與x軸，y軸的交點分別為A，B，直線:與y軸交于點C，直線與直線的交點為E，且點E的橫坐標(biāo)為2.（1）求實數(shù)b的值；（2）設(shè)點D（a，0）為x軸上的動點，過點D作x軸的垂線，分別交直線與直線于點M、N，若以點B、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形，求a的值.23．（8分）在6.26國際禁毒日到來之際，某市教委為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽，某校七年級、八年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分析，成績?nèi)缦拢浩吣昙?88810010079948985100881009098977794961009267八年級69979169981009910090100998997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補充完成.（整理、描述數(shù)據(jù)）：分數(shù)段七年級人數(shù)2______________________12八年級人數(shù)22115（分析數(shù)據(jù)）：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)七年級90.193八年級92.3___________（得出結(jié)論）：（2）你認為哪個年級掌握禁毒知識的總體水平較好，從兩個方面說明你的理由.24．（8分）如圖，A，B是直線y=x+4與坐標(biāo)軸的交點，直線y=-2x+b過點B，與x軸交于點C．（1）求A，B，C三點的坐標(biāo)；（2）點D是折線A—B—C上一動點．①當(dāng)點D是AB的中點時，在x軸上找一點E，使ED+EB的和最小，用直尺和圓規(guī)畫出點E的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明），并求E點的坐標(biāo)．②是否存在點D，使△ACD為直角三角形，若存在，直接寫出D點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25．（10分）(1)如圖1，將矩形折疊，使落在對角線上，折痕為，點落在點處，若，則o;(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準備按如下兩種方式進行折疊:①如圖2，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點落在邊上的點處，折痕為，若，求的長;②如圖3，點在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點，分別落在，處，若，求的長.26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A、B的坐標(biāo)分別為(-，0)、(0，-1)，把點A繞坐標(biāo)原點O順時針旋轉(zhuǎn)135°得點C，若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上．（1）求反比例函數(shù)的表達式；（2）若點D在y軸上，點E在反比例函數(shù)y=的圖象上，且以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．請畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應(yīng)的點D、E的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義來判斷：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．【詳解】A、該函數(shù)不符合正比例函數(shù)的形式，故本選項錯誤．B、該函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，故本選項正確．C、該函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù)，故本選項錯誤．D、該函數(shù)是y2關(guān)于x的函數(shù)，故本選項錯誤．故選B．【點睛】主要考查正比例函數(shù)的定義：一般地，兩個變量x，y之間的關(guān)系式可以表示成形如y=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的函數(shù)，那么y就叫做x的正比例函數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答．【詳解】解：.故選：A．【點睛】本題主要考查了根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)．3、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故選：C．【點睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．4、D【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的特點即可判斷.【詳解】解：A.七年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多，正確；B.八年級借閱教輔類圖書的人數(shù)最少，正確；C.兩個年級借閱文學(xué)類圖書的人數(shù)最多，正確；由題意可得本題的總量無法確定，故不能確定哪個年級借閱圖書的具體人數(shù)．故選：D．【點睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的信息，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖的特點.5、B【解析】

總的來說，用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式.根據(jù)不等式的定義即可判定A錯誤，其余選型根據(jù)不等式的性質(zhì)判定即可.【詳解】A:a＞b，則a-5＞b-5，故A錯誤；B:a＞b,-a＜-b，則-2a＜-2b，B選項正確.C：a＞b，a+3＞b+3，則＞,則C選項錯誤.D：若0＞a＞b時，a2＜b2，則D選項錯誤.故選B【點睛】本題主要考查不等式的定義及性質(zhì).熟練掌握不等式的性質(zhì)才能避免出錯.6、C【解析】

根據(jù)密鋪的條件得，兩多邊形內(nèi)角和必須湊出360°，進而判斷即可．【詳解】A.正方形的每個內(nèi)角是,∴能密鋪；B.正六邊形每個內(nèi)角是,∴能密鋪；C.正八邊形每個內(nèi)角是，與無論怎樣也不能組成360°的角，∴不能密鋪；D.正十二邊形每個內(nèi)角是∴能密鋪.故選：C.【點睛】本題主要考查平面圖形的鑲嵌,根據(jù)平面鑲嵌的原理：拼接點處的幾個多邊形的內(nèi)角和恰好等于一個圓周角.7、D【解析】

設(shè)BC、C'D'相交于點M，連結(jié)AM，根據(jù)HL即可證明△AD'M≌△ABM，可得到∠MAB=30°，然后可求得MB的長，從而可求得△ABM的面積，最后利用正方形的面積減去△AD'M和△ABM的面積進行計算即可．【詳解】設(shè)BC、相交于點M，連結(jié)AM，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：，在Rt和Rt△ABM中，≌（HL），，，，，又，，，又，，故選D．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)與定理、證得≌是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)可得，所以移入括號內(nèi)為進行計算即可.【詳解】根據(jù)根式的性質(zhì)可得，所以因此故選B.【點睛】本題主要考查根式的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求a的取值范圍.9、A【解析】

二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負數(shù).【詳解】解：∵二次根式有意義,∴x-1≥0,∴x≥1,故選A.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件.10、D【解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：11、11、1、1、15，則中位數(shù)是1，眾數(shù)是11、1．故選D．【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的知識，掌握各知識點的概念是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理求出EF．【詳解】解：∵∠ACB＝90°，點D為AB的中點，∴AB＝2CD＝16，∵點E、F分別為AC、BC的中點，∴EF＝12AB＝1故答案為：1．【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】試題解析：連接AC，

∵AD=4m，CD=3m，∠ADC=90°，

∴AC===5，

∵AB=13m，BC=12m，

∴AB2=BC2+CD2，即△ABC為直角三角形，

∴這塊地的面積為S△ABC-S△ACD=AC?BC-AD?CD=×5×12-×3×4=1．

13、，，【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形的性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等來確定點M的坐標(biāo)．【詳解】解：①當(dāng)如圖1時，

∵C（0，2），A（1，0），B（4，0），

∴AB=3，

∵四邊形ABMC是平行四邊形，

∴M（3，2）；

②當(dāng)如圖2所示時，同①可知，M（-3，2）；

③當(dāng)如圖3所示時，過點M作MD⊥x軸，

∵四邊形ACBM是平行四邊形，

∴BD=OA=1，MD=OC=2，

∴OD=4+1=5，

∴M（5，-2）；

綜上所述，點M坐標(biāo)為（3，2）、（-3，2）、（5，-2）.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，利用分類討論思想是本題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可化簡.【詳解】依題意可知m＜0，∴=【點睛】此題主要考查二次根式的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì).15、1．【解析】

先根據(jù)平均數(shù)的定義確定平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進行計算即可求出答案．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：，則方差；故答案為：1．【點睛】此題考查方差，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則16、1【解析】分析:根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計算出BO長，進而可得答案．詳解:∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=，AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，∵菱形ABCD的周長為20，∴AB=5，∴BO==3，∴DO=3，∴DB=1，故答案為：1．點睛:此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；④菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．17、y=-x-1(答案不唯一)．【解析】

根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k＜1的關(guān)系，再利用過點（1，-2）來確定函數(shù)的解析式．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b,∵一次函數(shù)y隨著x的增大而減小，

∴k＜1．

又∵直線過點（1，-2），

∴解析式可以為：y=-x-1等．

故答案為：y=-x-1(答案不唯一)．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，得出k的符號進而求出是解題關(guān)鍵．本題是開放題，答案不唯一。18、192.2【解析】

由題意可知∠NAB=75°，∠SAC=15°，從而得到∠BAC=90°，然后利用勾股定理即可求出BC．【詳解】解：由題意可知∠NAB=75°，∠SAC=15°，∴∠BAC=90°，∵AB=900米，AC=1200米，∴BC==1500米.故答案為1500.【點睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，得到∠BAC=90°是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）A（2,0）；（2）直線解析式.【解析】

（1）利用勾股定理即可解題,（2）根據(jù)的面積為，得到,得到C(0,-1),再利用待定系數(shù)法即可解題.【詳解】（1）∵OB=3，,∠AOB=90°∴OA=2,（勾股定理）∴A（2,0）（2）∵∴BC=4∴C(0,-1)∴設(shè)直線解析式y(tǒng)=kx+b（k0）∴，解得∴直線解析式.【點睛】本題考查了一次函數(shù)與面積的實際應(yīng)用,勾股定理的應(yīng)用,用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式,中等難度,將面積問題轉(zhuǎn)換成求點的坐標(biāo)問題是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）當(dāng)△ABC中的∠BAC=150°時，四邊形ADEF是矩形；（3）當(dāng)△ABC中的AB=AC時，四邊形ADEF是菱形；（4）當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時，四邊形ADEF是正方形；（5）當(dāng)∠BAC=60°時，D、A、F為同一直線，與E點構(gòu)不成四邊形，即以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．【解析】

（1）通過證明△DBE≌△ABC，得到DE=AC，利用等邊三角形ACF，可得DE=AF，同理證明與全等，利用等邊三角形，得AD=EF，可得答案．（2）利用平行四邊形ADEF是矩形，結(jié)合已知條件等邊三角形得到即可．（3）利用平行四邊形ADEF是菱形形，結(jié)合已知條件等邊三角形得到即可．（4）結(jié)合（2）（3）問可得答案．（5）當(dāng)四邊形ADEF不存在時，即出現(xiàn)三個頂點在一條直線上，因此可得答案。【詳解】解：（1）∵△BCE、△ABD是等邊三角形，∴∠DBA=∠EBC=60°，AB=BD，BE=BC，∴∠DBE=∠ABC，∴△DBE≌△ABC，∴DE=AC，又△ACF是等邊三角形，∴AC=AF，∴DE=AF，同理可證：AD=EF，∴四邊形ADEF是平行四邊形．（2）假設(shè)四邊形ADEF是矩形，則∠DAF=90°，又∠DAB=∠FAC=60°，∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴∠BAC=150°．因此當(dāng)△ABC中的∠BAC=150°時，四邊形ADEF是矩形．（3）假設(shè)四邊形ADEF是菱形，則AD=DE=EF=AF∵AB=AD，AC=AF，∴AB=AC因此當(dāng)△ABC中的AB=AC時，四邊形ADEF是菱形．（4）結(jié)合（2）（3）問可知當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時，四邊形ADEF是正方形．（5）由圖知道：∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°∴當(dāng)∠BAC=60°時，D、A、F為同一直線，與E點構(gòu)不成四邊形，即以A、D、E、F為頂點的四邊形不存在．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，菱形，矩形，正方形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，是一道綜合性比較強的題目，掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見解析；（1）1．【解析】

（1）證明△ABE≌△CDF，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可證得；

（1）根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等，則AC=EF，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∴∠1=∠1．

在△ABE和△CDF中，

，

∴△ABE≌△CDF（SAS），

∴AE=CF．

（1）解：∵四邊形AECF為矩形，

∴AC=EF，

∴，

又∵△ABE≌△CDF，

∴BE=DF，

∴當(dāng)四邊形AECF為矩形時，=1．【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，理解矩形的對角線相等是解題關(guān)鍵．22、（2）2；（2）a=5或-2.【解析】

（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，由點E在直線上可得到點E的坐標(biāo)，由點E在直線上，進而得出實數(shù)b的值；

（2）依據(jù)題意可得MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，BO=2．當(dāng)MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，即可得到|a-2|=2，進而得出a的值．【詳解】解：（2）∵點E在直線l2上，且點E的橫坐標(biāo)為2，

∴點E的坐標(biāo)為（2，2），

∵點E在直線l上，

∴2＝?×2+b，

解得：b=2；

（2）如圖，當(dāng)x=a時，yM＝2?a，yN＝2+a，

∴MN＝|2+a?(2?a)|＝|a?2|，

當(dāng)x=0時，yB=2，

∴BO=2．

∵BO∥MN，

∴當(dāng)MN=BO=2時，以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，

此時|a-2|=2，

解得：a=5或a=-2．

∴當(dāng)以點B、O、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，a的值為5或-2．故答案為：（2）2；（2）a=5或-2.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、平行四邊形的性質(zhì)以及解一元一次方程，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、（1）2，4，97.5；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)七八年級的成績數(shù)據(jù)即可填寫表格；根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義與性質(zhì)言之有理即可.【詳解】解：依次為（1）2，4，把八年級的成績從小到大排序為6997916998100991009010099899710099947999987969，69，79，79，89，90，91，94，97，97，98，98，99，99，99，99，100，100，100，100，故中位數(shù)為=97.5.（2）八年級學(xué)生掌握禁毒知識的水平比較好.從平均分來看，八年級的學(xué)生掌握禁毒知識的水平比較好；從中位數(shù)來看，八年級的學(xué)生掌握禁毒知識的水平比較好.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、中位數(shù)的定義與性質(zhì).24、（1）A(-4，0)；B(0，4)；C(2，0)；（2）①點E的位置見解析，E（，0）；②D點的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【解析】

（1）先利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點求得點A、B的坐標(biāo)；然后把B點坐標(biāo)代入y=?2x＋b求出b的值，確定此函數(shù)解析式，然后再求C點坐標(biāo)；

（2）①根據(jù)軸對稱—最短路徑問題畫出點E的位置，由待定系數(shù)法確定直線DB1的解析式為y=?3x?4，易得點E的坐標(biāo)；

②分兩種情況：當(dāng)點D在AB上時，當(dāng)點D在BC上時．當(dāng)點D在AB上時，由等腰直角三角形的性質(zhì)求得D點的坐標(biāo)為（?1，3）；當(dāng)點D在BC上時，設(shè)AD交y軸于點F，證△AOF與△BOC全等，得OF=2，點F的坐標(biāo)為（0，2），求得直線AD的解析式為，與y=?2x＋4組成方程組，求得交點D的坐標(biāo)為（，）．【詳解】（1）在y=x+4中，令x=0，得y=4，令y=0，得x=-4，∴A(-4，0)，B(0，4)把B(0，4)代入y=-2x+b，得b=4，∴直線BC為：y=-2x+4在y=-2x+4中，令y=0，得x=2，∴C點的坐標(biāo)為(2，0)；（2）①如圖∵點D是AB的中點∴D（-2，2）點B關(guān)于x軸的對稱點B1的坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線DB1的解析式為，把D（-2，2），B1（0，-4）代入，得，解得k=-3，b=-4，∴該直線為：y=-3x-4，令y=0，得x=，∴E點的坐標(biāo)為（，0）．②存在，D點的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）．當(dāng)點D在AB上時，∵OA=OB=4，∴∠BAC=45°，∴△ACD是以∠ADC為直角的等腰直角三角形，∴點D的橫坐標(biāo)為，當(dāng)x=-1時，y=x+4=3，∴D點的坐標(biāo)為（-1，3）；當(dāng)點D在BC上時，如圖，設(shè)AD交y軸于點F．∵∠FAO＋∠AFO＝∠CBO＋∠BFD，∠AFO＝∠BFD，∴∠FAO=∠CBO，又∵AO=BO，∠AOF=∠BOC，∴△AOF≌△BOC（ASA）∴OF=OC=2，∴點F的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)直線AD的解析式為，將A（-4，0）與F（0，2）代入得，解得，∴，聯(lián)立，解得：，∴D的坐標(biāo)為（，）．綜上所述：D點的坐標(biāo)為（-1，3）或（，）【點睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，難度適中，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、軸對稱的最短路徑問題、直角三角形問題，第（2）②題采用了分類討論的思想，與三角形全等結(jié)合，解題的關(guān)鍵是靈活運用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)以及全等的知識．25、（1）12；（2）①AG=;②【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CAE＝12°；（2）①過點F作FH⊥AB于H，可證四邊形DFHA是矩形，可得AD＝FH＝4，由勾股定理可求D1H＝1，由勾股定理可求AG的長；②首先證明CK＝CH，利用勾股定理求出BH，可得AH，再利用翻折不變性，可知AH＝A1H，由此即可解決問題.【詳解】解：（1）∵∠DAC＝66°，∴∠CAB＝24°∵將矩形ABCD折疊，使AB落在對角線AC上，∴∠BAE＝∠CAE＝12°故答案為：12；（2）如圖2，過點F作FH⊥AB于H，∵∠D＝∠A＝90°，F(xiàn)H⊥AB∴四邊形DFHA是矩形∴AD＝FH＝4，∵將紙片ABCD折疊∴DF＝D1F＝5，DG