平面向量基本定理(公開課)_第1頁
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平面向量基本定理一、課前準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)1:向量的合成（思考：為什么限定？）4/12/2024想一想？?

探究：與的關(guān)系是這一平面內(nèi)的任一向量．已知是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，如：4/12/2024學(xué)生活動(dòng)：OMNC即向量的分解AB4/12/2024知識(shí)點(diǎn)一平面向量基本定理存在性唯一性1.如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面的任意向量使一對(duì)實(shí)數(shù)有且只有把不共線的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底4/12/2024２.平面向量基本定理的幾點(diǎn)說明若與共線，則若⑴（3）(2)定理的代數(shù)表達(dá)形式：若不共線，則設(shè)是平面內(nèi)的一組基底，當(dāng)恒有（有無數(shù)組）BAOMOMAB4/12/2024BAOMOMAB4/12/2024知識(shí)小結(jié)：(1).基底的選擇是不唯一的；(2).同一向量在選定基底后，是唯一存在的(3).同一向量在選擇不同基底時(shí)，可能相同也可能不同abABDCFE知識(shí)點(diǎn)二、向量的夾角與垂直:OAB兩個(gè)非零向量

和,作，

,則叫做向量

和

的夾角．夾角的范圍：

與

反向OAB記作與

垂直，OAB注意:兩向量必須是同起點(diǎn)的

與

同向OAB特別的：例2.在等邊三角形中，求

(1)AB與AC的夾

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