關(guān)于攝影測量基礎(chǔ)知識主要內(nèi)容：3.1航空攝影3.2中心投影的基本知識3.3航攝像片上特殊的點、線、面3.4攝影測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)3.5航攝像片上的內(nèi)、外方位元素3.6像點的空間直角坐標(biāo)變換與中心投影構(gòu)像方程3.7航攝像片上的像點位移第2頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3.1航空攝影利用安裝在航攝飛機上的航攝儀從空中一定角度對地面進行攝影航空攝影第3頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3.1航空攝影一、航空攝影前的準(zhǔn)備制定航攝計劃確定攝區(qū)范圍選擇航攝儀確定攝影比例尺確定攝影航高需要的像片數(shù)、日期等第4頁,共145頁，2024年2月25日，星期天1.確定攝區(qū)范圍

攝區(qū)面積較大或攝區(qū)地形復(fù)雜時，要進行分區(qū)，按分區(qū)進行攝影2.航攝儀的選擇綜合法測圖長焦距窄角全能法測圖中焦距常角或?qū)捊瞧教沟貐^(qū)大比例尺測圖非平坦地區(qū)全能法測圖綜合法測圖長焦距窄角全能法測圖中焦距常角或?qū)捊侨芊y圖一、航空攝影前的準(zhǔn)備第5頁,共145頁，2024年2月25日，星期天f為攝影機主距，H為航高視攝影像片水平、地面取平均高程時，像片上的線段l與地面上相應(yīng)的水平距L之比為攝影比例尺aASEPfH3、攝影比例尺一、航空攝影前的準(zhǔn)備第6頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

攝影比例尺的選擇必須考慮：成圖比例尺、測圖方法、成圖精度另外還要考慮經(jīng)濟性以及航攝像片往后的使用可能性

第7頁,共145頁，2024年2月25日，星期天測圖比例尺比例尺類型航攝比例尺測圖比例尺大比例尺

1:2000～1:3000

1:500

1:4000～1:6000

1:1000

1:8000～1:12000

1:2000，1:5000中比例尺

1:15000～1:20000

1:5000

1:10000～1:35000

1:10000小比例尺

1:20000～1:30000

1:25000

1:35000～1:55000

1:50000第8頁,共145頁，2024年2月25日，星期天4.攝影航高的確定攝影航高：當(dāng)取攝區(qū)內(nèi)的平均高程面作為攝影基準(zhǔn)面時，攝影機的物鏡中心至該面的距離。

相對航高：相對于某一基準(zhǔn)面的高度。

絕對航高：相對于平均海平面的高度。航高:攝影機相對某一水準(zhǔn)面的高度。一、航空攝影前的準(zhǔn)備第9頁,共145頁，2024年2月25日，星期天二、空中攝影在曝光瞬間，攝影機物鏡所處的空間位置稱為攝站點。航線方向相鄰兩攝站點的空間連線稱為攝影基線，通常用B表示。第10頁,共145頁，2024年2月25日，星期天航向相鄰兩個攝影站間的距離P1S1P2S2BE攝影基線攝影基線第11頁,共145頁，2024年2月25日，星期天以測圖為目的進行的航空攝影多取用豎直攝影方式。相鄰像片間具有一定的重疊。第12頁,共145頁，2024年2月25日，星期天影像色調(diào)的要求

像片清晰色調(diào)一致反差適中不應(yīng)有妨礙測圖的陰影三、攝影測量生產(chǎn)對

攝影資料的基本要求第13頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

攝影瞬間攝影機的主光軸近似與地面垂直，偏離鉛垂線的夾角小于30，夾角為像片傾角鉛垂線像片SA攝影機主光軸像片豎直攝影第14頁,共145頁，2024年2月25日，星期天對像片重疊的要求像片的重疊是進行立體觀察、量測及像片連接的必須條件。像片的重疊度：相鄰的兩張像片重疊部分占整張像片的比例。航向重疊：同一航線內(nèi)相鄰像片應(yīng)有一定范圍的影像重疊旁向重疊：相鄰航線的相鄰像片上應(yīng)具有一定范圍的影像重疊第15頁,共145頁，2024年2月25日，星期天123Lxpx航向重疊度

航向重疊度一般要求：

p%=60%--65%，最小不得小于53%第16頁,共145頁，2024年2月25日，星期天?-1Ⅱ-1Lypy旁向重疊度

旁向重疊度一般要求：

不得少于15%，保持在30%-40%之間。第17頁,共145頁，2024年2月25日，星期天對航線彎曲的要求航線彎曲：把一條航線內(nèi)的像片根據(jù)地物的影像疊拼起來，各張像片的像主點連線不在一條直線上，而呈現(xiàn)為彎彎曲曲的折線航線彎曲度：航線兩端像片的像主點間的直線距離L與偏離該直線最遠的像主點到直線的距離之比第18頁,共145頁，2024年2月25日，星期天對像片旋角的要求像片旋角：相鄰兩像片的主點的連線與像幅沿航線方向的兩框標(biāo)連線之間的夾角一般情況小于6度，個別不應(yīng)大于8度，而且不能有連續(xù)三張像片的旋角超過6度的情況。第19頁,共145頁，2024年2月25日，星期天對航高差的要求航高差：空中攝影時飛行航高的變化量同一航線相鄰航片航高差不得大于30米，最大航高與最小航高之差不得大于50米。第20頁,共145頁，2024年2月25日，星期天（1）負片上影像是否清晰、框標(biāo)影像是否齊全、像幅四周指示器件的影像（如水準(zhǔn)氣泡等）是否清晰可辨；（2）由于太陽高度角的影響，地物陰影長度是否超過攝影規(guī)范的規(guī)定，地物陰暗和明亮部分的細部能否辨認清楚；（3）航攝負片上是否存在云影、劃痕、乳劑層脫落等現(xiàn)象；（4）負片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大于規(guī)范要求；（5）航帶的直線性、航帶間的平行性、像片影像的重疊度、航高差和攝影比例尺等等都要檢查評定，并不得超出規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)。四、空中攝影質(zhì)量的評定第21頁,共145頁，2024年2月25日，星期天重疊度練習(xí)題第22頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3.2中心投影的基本知識

攝影測量是通過量測像片來獲得地面目標(biāo)的幾何信息，這就要研究像片和地面之間的幾何投影關(guān)系。Aa第23頁,共145頁，2024年2月25日，星期天投影方式投影：用一組假想的直線將物體向幾何面投射投影射線：投影的直線投影平面：投影的幾何面第24頁,共145頁，2024年2月25日，星期天投影射線會聚于一點的投影稱為中心投影投影中心投影平面投影點投影射線物點第25頁,共145頁，2024年2月25日，星期天正射投影投影射線與投影平面正交斜投影投影射線與投影平面斜交投影射線平行于某一固定方向的投影的投影稱為平行投影第26頁,共145頁，2024年2月25日，星期天ABCD地形圖a0b0c0d0地形圖是地面的正射投影！地形圖是地面的什么投影？AaBbCc正射投影第27頁,共145頁，2024年2月25日，星期天地形圖的特點1、圖上任意兩點間的距離與相應(yīng)地面點的水平距離之比為一常數(shù)，等于圖比例尺2、圖上任意一點引畫的兩條方向線間的夾角等于地面上對應(yīng)的水平角第28頁,共145頁，2024年2月25日，星期天航攝像片為中心投影SBbAaCc中心投影第29頁,共145頁，2024年2月25日，星期天中心投影的正片位置與負片位置負片位置（陰位）：投影平面與物點在投影中心的兩側(cè)正片位置（陽位）：投影平面與物點在投影中心的同側(cè)SS第30頁,共145頁，2024年2月25日，星期天SffABbab'a'陽位與陰位之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)換主距無論正片位置還是負片位置，像點與物點的幾何關(guān)系不變，數(shù)學(xué)表達式不變第31頁,共145頁，2024年2月25日，星期天地形起伏引起的像點位移spacbABCB0BbAA0sEpb0aa0像片傾斜引起的像點位移航攝像片的特點一1、當(dāng)像片傾斜、地面起伏時，地面點在航攝像片上構(gòu)像相對于理想情況下的構(gòu)像所產(chǎn)生的位置差異稱像點位移第32頁,共145頁，2024年2月25日，星期天比例尺：地圖有統(tǒng)一比例尺，航片無統(tǒng)一比例尺表示方法：地圖為線劃圖，航片為影像圖表示內(nèi)容：地圖需要綜合取舍幾何差異：航攝像片可組成像對立體觀察攝影測量的主要任務(wù)之一：把地面按中心投影規(guī)律獲取的攝影比例尺航攝像片轉(zhuǎn)換成以測圖比例尺表示的正射投影地形圖航攝像片的特點之二第33頁,共145頁，2024年2月25日，星期天地形圖與航片的區(qū)別投影方式：

航片=中心投影；地圖=正射投影比例尺：

地圖有統(tǒng)一的比例尺；航片無統(tǒng)一比例尺表示方法：

地圖為線劃圖，航片為影像圖表示內(nèi)容：

地圖需要綜合取舍，航片表示較全面第34頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心投影的主要特征點的中心投影----一般是點ASaB特例：點B投影線與投影面平行第35頁,共145頁，2024年2月25日，星期天線段的中心投影一般是線段ASaCcDB(d)E特例：ABADBE第36頁,共145頁，2024年2月25日，星期天相交線段的中心投影一般是相交線段ABKSabABDCsbdac特例：相交線段的中心投影為平行的半直線第37頁,共145頁，2024年2月25日，星期天空間一組不與承影面平行的平行直線siii

合點：空間一組不與承影面平行的直線無窮遠點處的中心投影。其中心投影為一平面線束。第38頁,共145頁，2024年2月25日，星期天ABS平面曲線的中心投影平面曲線ab第39頁,共145頁，2024年2月25日，星期天空間曲線的中心投影也是平面曲線SABCabc第40頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

透視變換定義（DefinitionofthePerspectiveTransform）將空間點、線作中心投影，在投影平面P上得到一一對應(yīng)的點、線，這種經(jīng)中心投影取得的一一對應(yīng)的投影關(guān)系稱為透視變換。TSP第二講航攝像片的投影關(guān)系與方位元素CentralProjectionandElementsoforientation3.3航攝像片上特殊的點、線、面第41頁,共145頁，2024年2月25日，星期天EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc航攝像片中的重要點、線、面第42頁,共145頁，2024年2月25日，星期天面：地面E像片面P主垂面W真水平面Es線：跡線TT主光線SoO主垂線SnN攝影方向線VV主縱線vv等角線ScC主合線hihi主橫線hoho等比線hchc重要的點線面點：攝影中心S像主點o地主點O像底點n地底點N等角點c地面等角點C主合點i主循點J

第43頁,共145頁，2024年2月25日，星期天重要點線的數(shù)學(xué)關(guān)系EPTTvvVVSWJiNnOoCc第44頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

已知E平面上有A

點，在像平面上作對應(yīng)的像aPTTSAT1i作圖步驟：1）找跡點T12）找主合點i3）連T1i與SA，交點為a中心投影作圖主合點跡點avvE透視變換的練習(xí)1第45頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

已知E平面上有AB

直線，在像平面上作對應(yīng)的像abPTTSi作圖步驟：1）找跡點T12）找合點i13）連T1i1與SA，交點為a4）連T1i1與SB，交點為b5）a與b

連線中心投影作圖主合點跡點avvEhihiABi1bT1透視變換的練習(xí)2第46頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

已知垂直物面的空間直線AB，在像平面上作對應(yīng)的像abPTTSi作圖步驟：1）按E面上點作圖方式確定a2）找像底點n3）連接na4）na與SB的交點為b5）a與b

連線中心投影作圖主合點跡點vvEABba透視變換的練習(xí)3第47頁,共145頁，2024年2月25日，星期天攝影測量基礎(chǔ)知識

（二）牛全福

《攝影測量學(xué)》第三章蘭州理工大學(xué)--土木工程學(xué)院第48頁,共145頁，2024年2月25日，星期天航空攝影比例尺、航高、重疊度、旋角等等中心投影的基本知識點、線段、交線段、射線、平行線等的投影航攝像片上特殊的點、線、面

內(nèi)容小結(jié)EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc第49頁,共145頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)主要內(nèi)容一、攝影測量常用的坐標(biāo)系統(tǒng)二、航攝像片上的內(nèi)、外方位元素三、像點的空間直角坐標(biāo)變換第50頁,共145頁，2024年2月25日，星期天？第二講航攝像片的投影關(guān)系與方位元素CentralProjectionandElementsoforientation數(shù)學(xué)分析方法第一步：數(shù)學(xué)描述，建立坐標(biāo)系第二步：建立關(guān)系方程AaoSf航攝像片是地面的中心投影。攝影測量的主要任務(wù)之一：把地面按中心投影規(guī)律獲取的攝影比例尺航攝像片轉(zhuǎn)換成以測圖比例尺表示的正射投影地形圖如何建立像點與地面點之間的關(guān)系？第51頁,共145頁，2024年2月25日，星期天一、像平面上的坐標(biāo)系3.4攝影測量中常用的坐標(biāo)系第52頁,共145頁，2024年2月25日，星期天一、像平面上的坐標(biāo)系3.4攝影測量中常用的坐標(biāo)系1.框標(biāo)坐標(biāo)系原點：框標(biāo)連線交點Px軸：航向框標(biāo)連線方向y軸：旁向框標(biāo)連線方向

邊框標(biāo)機械框標(biāo)（或邊框標(biāo)）xyP第53頁,共145頁，2024年2月25日，星期天角框標(biāo)坐標(biāo)軸的正方向都按右手定則確定。原點：框標(biāo)連線交點Px軸：框標(biāo)連線在航向方向夾角的平分線y軸：垂直于x軸的方向作為y軸第54頁,共145頁，2024年2月25日，星期天2.像平面坐標(biāo)系(o-xy)原點：象主點ox、y軸分別平行于框標(biāo)坐標(biāo)系的x、y軸。像平面坐標(biāo)系與框標(biāo)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)化：第55頁,共145頁，2024年2月25日，星期天第56頁,共145頁，2024年2月25日，星期天二、像空間直角坐標(biāo)系S—xyz原點：攝影中心Sx,y軸：分別平行于o-xy軸z軸:攝影方向So，oS方向為正右手系每張像片的像空間直角坐標(biāo)系是各自獨立的。已知像點的像平面坐標(biāo)后，就能獲得該像點的像空間直角坐標(biāo)。xyoPsyzx-f第57頁,共145頁，2024年2月25日，星期天三、像空間輔助坐標(biāo)系S-uvw原點：攝站點S坐標(biāo)軸可根據(jù)需要選定。第一種：u,v,w軸系分別平行于地面攝影測量坐標(biāo)系SWuvoDZXY第58頁,共145頁，2024年2月25日，星期天第二種：以每條航線內(nèi)第一張像片的像空間坐標(biāo)系作為像空間輔助坐標(biāo)系。oSu(x)w(z)v(y)第59頁,共145頁，2024年2月25日，星期天第三種：以每個像片對的左片攝影中心為坐標(biāo)原點，攝影基線方向為u軸，以攝影基線及左片主光軸構(gòu)成的面作為uw平面,構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。u1x1v1w1S1y1v2w2S2y2u2x2B第60頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、地面測量坐標(biāo)系（T-XTYTZT）地面測量坐標(biāo)系通常指國家測圖所采用的高斯—克呂格3度帶或6度帶投影的平面直角坐標(biāo)系（如1980年西安坐標(biāo)系），及高程坐標(biāo)系（如1985年黃海高程系），左手系。TYtXtZt第61頁,共145頁，2024年2月25日，星期天坐標(biāo)原點：測區(qū)內(nèi)的其一地面點

X軸：大致平行于航線方向

Z鈾：鉛垂線方向

右手直角坐標(biāo)系。

設(shè)立原因：像空間輔助坐標(biāo)系采用的是右手系，而地面測量坐標(biāo)系采用的是左手系，給像空間輔助坐標(biāo)系到地面測量坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換帶來了困難。為此，建立一種過渡性的坐標(biāo)系，稱為地面攝影測量坐標(biāo)系。

五、地面攝影測量坐標(biāo)系（D-XtpYtpZtp）第62頁,共145頁，2024年2月25日，星期天攝影測量中常用的坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系攝影測量坐標(biāo)系物方像方像空間輔助坐標(biāo)系像主點坐標(biāo)系大地測量坐標(biāo)系A(chǔ)aSxyzoXtYtZtOtuw第63頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3.5航攝像片的內(nèi)、外方位元素像片的方位元素：確定航空攝影瞬間，攝影中心與像片在地面設(shè)定的空間坐標(biāo)系中的位置與姿態(tài)的參數(shù)稱為像片的方位元素。分為內(nèi)方位元素和外方位元素。第64頁,共145頁，2024年2月25日，星期天一、像片（攝影機）的內(nèi)方位元素內(nèi)方位元素：描述攝影中心與像片之間相關(guān)位置的參數(shù)攝影機主距(像片主距)f像主點o在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)x0、y0xycSfox0y0?

內(nèi)方位元素一般是已知的

注意?

x0，y0都為小值第65頁,共145頁，2024年2月25日，星期天二、外方位元素在恢復(fù)了內(nèi)方位元素的基礎(chǔ)上，確定像片攝影瞬間在地面坐標(biāo)系中的位置和姿態(tài)的參數(shù)1.外方位線元素反映攝影瞬間，攝影中心S在選定的地面空間坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，用XS，YS，ZS表示。XYZASXsYsZs一張像片有6個外方位元素3個線元素3個角元素第66頁,共145頁，2024年2月25日，星期天2.外方位角元素表達攝影光束的空間姿態(tài)，或說像片面的空間姿態(tài)。其中二個用于確定攝影機主光軸的空間方位，一個用于確定像片在像片面內(nèi)的方位。XYZApSXsYsZs第67頁,共145頁，2024年2月25日，星期天1）以v軸為主軸的、、XYZAXsYsZsOOxuvwN

S旁向傾角

航向傾角

像片旋角

xy第68頁,共145頁，2024年2月25日，星期天2）以u軸為主軸的

，

，

，航向傾角

,旁向傾角，

像片旋角

，XYZAuvwNXsYsZsOOY

，

，

，xyS第69頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3）以w軸為主軸的A、、方位角A像片傾角

像片旋角

XYZAuvwNA

xyS第70頁,共145頁，2024年2月25日，星期天S-X'Y'Z'S-UVW第一次旋轉(zhuǎn)XYUVWS以

系統(tǒng)為例繞V軸Y'X'Z'X'Y'第71頁,共145頁，2024年2月25日，星期天S-XYZ第二次旋轉(zhuǎn)繞

X'軸

xy’X'X'Y'Z'SZ''S-X'Y'Z'X''Y''X''Y''o第72頁,共145頁，2024年2月25日，星期天繞

Z軸S-xyz第三次旋轉(zhuǎn)

ZX''YSxyyxzS-XYZYX''oz第73頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3.6像點坐標(biāo)變換

1.原點相同而坐標(biāo)系軸向不同的平面坐標(biāo)變換xypx’y’a

一、像點平面坐標(biāo)變換第74頁,共145頁，2024年2月25日，星期天反算式為：第75頁,共145頁，2024年2月25日，星期天2.原點、坐標(biāo)系軸向均不同的平面坐標(biāo)變換反算式：xypx’y’oy0x0a

第76頁,共145頁，2024年2月25日，星期天二、像點空間坐標(biāo)變換1.空間直角坐標(biāo)變換的一般形式R稱為旋轉(zhuǎn)矩陣，是一個正交矩陣，由三個獨立參數(shù)確定第77頁,共145頁，2024年2月25日，星期天xyozxysuvw2.像點的空間直角坐標(biāo)變換設(shè)某像點a點在像空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（x,y,z)(z=-f），在像空間輔助坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為（u，v，w）第78頁,共145頁，2024年2月25日，星期天1）以v為主軸的、、系統(tǒng)表示方向余弦S-uvw繞v軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZX

Z

auv(Y)wS

方向余弦的確定第79頁,共145頁，2024年2月25日，星期天S-X

YZ

繞X

軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZY

Z

a

X

YZ

S第80頁,共145頁，2024年2月25日，星期天S-XYZ繞Z

軸旋轉(zhuǎn)角到S-XYZ(s-xyz)Z

Y

X

S

XY第81頁,共145頁，2024年2月25日，星期天以v為主軸的、、系統(tǒng)表示方向余弦小結(jié)：第82頁,共145頁，2024年2月25日，星期天因此，像點在兩個坐標(biāo)系中的變換公式為a1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ

–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ

+cosφsinωcosκc3=cosφcosω

第83頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

若已經(jīng)求出旋轉(zhuǎn)矩陣中的九個元素值，則可以求出相應(yīng)的角元素第84頁,共145頁，2024年2月25日，星期天規(guī)律：

只要知道轉(zhuǎn)角繞軸旋轉(zhuǎn)的先后順序，就能很快寫出總的旋轉(zhuǎn)矩陣，即為每個旋轉(zhuǎn)矩陣的連乘。每個旋轉(zhuǎn)矩陣中，繞某軸旋轉(zhuǎn)時，與該軸相對應(yīng)的三維矩陣中對應(yīng)位置的元素為1，與其它軸的方向余弦為0，其余的則為平面旋轉(zhuǎn)變化。第85頁,共145頁，2024年2月25日，星期天2）以u軸為主軸的

，、，、，系統(tǒng)的坐標(biāo)變換第86頁,共145頁，2024年2月25日，星期天vwSu(X)Y’Z’’’a第87頁,共145頁，2024年2月25日，星期天aX’Z’’XZ’SY’’’第88頁,共145頁，2024年2月25日，星期天X’’Y’’’’X’Y’SZ’’a第89頁,共145頁，2024年2月25日，星期天第90頁,共145頁，2024年2月25日，星期天a1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’

a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’

–sinω’

sinφ’cosκ’

b2=cosω’cosκ’+

sinω’

sinφ’sinκ’

b3=-sinω’

cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’

第91頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3）以w軸為主軸的A

v系統(tǒng)的坐標(biāo)變換第92頁,共145頁，2024年2月25日，星期天a1=cosAcosκv+sinAcossinv

a2=-cosAsinκv+sinAcos

cosv

a3=-sinAsin

b1=-sinAcosκv+cosAcossinv

b2=sinAsinv+

cosAcoscosv

b3=-cosAsin

c1=sin

sinv

c2=sincosv

c3=cos

第93頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)

旋轉(zhuǎn)矩陣是一個正交矩陣三、旋轉(zhuǎn)矩陣第94頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)

旋轉(zhuǎn)矩陣是一個正交矩陣三、旋轉(zhuǎn)矩陣第95頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)

旋轉(zhuǎn)矩陣是一個正交矩陣三、旋轉(zhuǎn)矩陣第96頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)

R是一個正交矩陣R每行或每列各元素的自乘之和為1互乘之和為0三、旋轉(zhuǎn)矩陣第97頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)由R為正交矩陣的特性，可得到：三、旋轉(zhuǎn)矩陣第98頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)

R是一個正交矩陣R每行或每列各元素的自乘之和為1互乘之和為0R中每個元素的值等于其代數(shù)余子式三、旋轉(zhuǎn)矩陣第99頁,共145頁，2024年2月25日，星期天xyzuvwa1a2a3b1b2b3c1c2c3cosuwvAS三、旋轉(zhuǎn)矩陣第100頁,共145頁，2024年2月25日，星期天旋轉(zhuǎn)矩陣性質(zhì)

用三個獨立的方向余弦構(gòu)成旋轉(zhuǎn)矩陣R每行或每列各元素的自乘之和為1互乘之和為0R中每個元素的值等于其代數(shù)余子式每個元素的值為變換前后兩坐標(biāo)軸相應(yīng)夾角的余絃三、旋轉(zhuǎn)矩陣第101頁,共145頁，2024年2月25日，星期天將a2，a3，b3作為獨立參數(shù)構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣三、旋轉(zhuǎn)矩陣第102頁,共145頁，2024年2月25日，星期天注意：不管是用哪種方法構(gòu)成旋轉(zhuǎn)矩陣，對相同的兩個空間直角坐標(biāo)變換而言，它們構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)矩陣是完全相同的，即不同的參數(shù)解求的方向余弦值是完全相同的。三、旋轉(zhuǎn)矩陣第103頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程知識回顧（Revier）ABCDS像片地面中心投影攝影測量第104頁,共145頁，2024年2月25日，星期天攝影測量中常用的坐標(biāo)系框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系攝影測量坐標(biāo)系物方像方像空間輔助坐標(biāo)系像主點坐標(biāo)系大地測量坐標(biāo)系A(chǔ)aSxyzoXtYtZtOtuw第105頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程知識回顧（Revier）[二]像片方位元素內(nèi)方位元素框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系攝影測量坐標(biāo)系外方位元素第106頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程本節(jié)內(nèi)容（CONTENTS）共線條件方程的定義

共線條件方程的推導(dǎo)（重點、難點）共線條件方程的應(yīng)用（難點）123第107頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartI共線條件方程的定義SfAoaaa在攝影時，地面上一點A經(jīng)過攝影儀S，在像片上形成構(gòu)像a。

在理想的情況下，攝影瞬間像點、投影中心、物點位于同一條直線上。

我們把描述三點（A、S、a)共線的方程，稱為共線條件方程。第108頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)兩點兩系一點兩系兩點一系＋點的坐標(biāo)變換描述共線關(guān)系SoxyxyxyzaA第109頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)目的：建立同一個點在像空間坐標(biāo)系與地面攝影測量坐標(biāo)系中坐標(biāo)間的對應(yīng)關(guān)系。？SoAaxyxyxyz（1）點的坐標(biāo)變換（一點兩系）uvw第110頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)xyzuvwa1a2a3b1b2b3c1c2c3uwvS（1）點的坐標(biāo)變換（一點兩系）A第111頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)（1）點的坐標(biāo)變換（一點兩系）像點的坐標(biāo)變換公式像空間輔助坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)變換公式?第112頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)xyzuvwAasXsYsZsNVUWX-XsY-Ys(x,y,-f)MZtpYtpXtp（3）共線條件方程推導(dǎo)（兩點一系）Z-Zs第113頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)用地面點坐標(biāo)表示像點坐標(biāo)的共線條件方程（3）共線條件方程推導(dǎo)第114頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)框標(biāo)坐標(biāo)系：a（x'，y'）（3）共線條件方程推導(dǎo)第115頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程PartⅡ

共線條件方程的推導(dǎo)用像點坐標(biāo)表示地面點坐標(biāo)的共線條件方程（3）共線條件方程推導(dǎo)（構(gòu)像方程）（反演方程）第116頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程Part

3

共線條件方程的應(yīng)用（1）求像點坐標(biāo)求：x，y已知：XS，YS，ZSai，bi，ci

ASoxyyxyzX，Y，Z第117頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程Part

3

共線條件方程的應(yīng)用XS，YS，ZSai，bi，ci

求：（2）答解方位元素空間后方交會的基本原理已知：第118頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程Part

3

共線條件方程的應(yīng)用求：X，Y，Z？已知：x，yXS，YS，ZSai，bi，cif（3）求地面點坐標(biāo)第119頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程Part

3

共線條件方程的應(yīng)用SfoaXAZYDZTYTXT●單張像片定位（3）求地面點坐標(biāo)第120頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程Part

3

共線條件方程的應(yīng)用（3）求地面點坐標(biāo)AASoxyyxyz4個方程，解算3個未知數(shù)DZTYTXT●立體像對定位第121頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、中心構(gòu)像方程本講小結(jié)[一]共線條件方程的定義[二]共線條件方程的推導(dǎo)（重點、難點）[三]共線條件方程的應(yīng)用分析（重點）理想條件S，a，A共線點的坐標(biāo)變換計算像點位置求解方位元素答解地面點坐標(biāo)第122頁,共145頁，2024年2月25日，星期天SPABCD地形圖a0b0c0d0水平像片P0平坦且水平的地面Td0Sdd問題的引出四、航攝像片上的像點位移第123頁,共145頁，2024年2月25日，星期天SfHPP0Aaa0像片傾斜的影響SABA1B1地形起伏影響四、航攝像片上的像點位移第124頁,共145頁，2024年2月25日，星期天PhotoMap如何解決航攝像片上的像點位移？四、航攝像片上的像點位移第125頁,共145頁，2024年2月25日，星期天四、航攝像片上的像點位移地面點在航攝像片上的構(gòu)像相對于理想情況下構(gòu)像位置的差異稱為像點位移。對于平坦地面拍攝的一張水平像片，稱為理想像片。理想像片可作為地形圖使用。像點位移包括因像片傾斜引起的像點位移和因地面起伏引起的像點位移（投影差）。第126頁,共145頁，2024年2月25日，星期天一）地面水平時，像片傾斜引起的像點位移SP0PSSffffhchcm0m傾斜誤差傾斜誤差MMm0

1、傾斜誤差定義（TiltDisplacement）

同攝站同主距的傾斜像片和水平像片沿等比線重合時,地面點在傾斜像片上的像點與相應(yīng)水平像片上像點之間的直線移位。c傾斜誤差幾何學(xué)上，等比線可以視為是傾斜像片與同主距水平像片的交線。第127頁,共145頁，2024年2月25日，星期天SP0PSSffhchcm0mMxc,xc0ycyc0xc,xc0ycyc0xc,xc0ycyc0m0m(xc,yc)m0(xc0,yc0)c[一]因像片傾斜引起的像點移位f

1、傾斜誤差定義（TiltDisplacement）

同攝站同主距的傾斜像片和水平像片沿等比線重合時,地面點在傾斜像片上的像點與相應(yīng)水平像片上像點之間的直線移位。第128頁,共145頁，2024年2月25日，星期天chcmm0i(m0)SP0cPffhchcm0mMxc,xc0ycyc0m0[一]因像片傾斜引起的像點移位2、近似表達公式m(xc,yc)m0(xc0,yc0)第129頁,共145頁，2024年2月25日，星期天根據(jù)等角點的特性有：2、近似表達公式rcrc0chcmm0i(m0)第130頁,共145頁，2024年2月25日，星期天3、移位的定性特性

移位的大?。寒?dāng)固定不變時，rc越大，移位越大（也就是在像片的邊緣，變形最大）。SP0cPffhchcm0mMxc,xc0ycyc0m0產(chǎn)生的方向：等角點的輻射線上第131頁,共145頁，2024年2月25日，星期天4、傾斜誤差的特性

移位的方向：（1）當(dāng)時，即等比線上的點不會因像片傾斜產(chǎn)生像點位移。（2）當(dāng)，即在一、二象限內(nèi)，像點位移朝向等角點，影像比例尺變小；（3）當(dāng)，即在三、四象限內(nèi)，像點位移背向等角點，影像比例尺變大。（4）當(dāng)時，在向徑相同情況下，主縱線上點的位移最大。第132頁,共145頁，2024年2月25日，星期天

由圖來分析：

利用中心投影作圖，一個地面正方形在相片上的成像為一梯形。第133頁,共145頁，2024年2月25日，星期天1