2024年山東省臨沂市蘭陵縣數(shù)學(xué)八年級下冊期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列多項式中不能用公式進行因式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．a(chǎn)2+b2-2ab C． D．2．課間，小聰拿著老師的等腰直角三角板玩，不小心掉到兩墻之間（如圖），已知，∠ACB=90°，AC=BC，AB=1．如果每塊磚的厚度相等，磚縫厚度忽略不計，那么砌墻磚塊的厚度為()A． B． C． D．53．某班名學(xué)生的身高情況如下表：身高（m）人數(shù)關(guān)于身高的統(tǒng)計量中，不隨、的變化而變化的有（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，方差 D．平均數(shù)，眾數(shù)4．為了了解班級同學(xué)的家庭用水情況，小明在全班50名同學(xué)中，隨機調(diào)查了10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量（單位：噸），繪制了條形統(tǒng)計圖如圖所示.這10名同學(xué)家庭中一年的月平均用水量的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7.5 D．85．如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是（）A． B． C． D．6．下列各式中，y不是x的函數(shù)的是A． B． C． D．7．如圖，⊙O的直徑AB，C，D是⊙O上的兩點，若∠ADC＝20°，則∠CAB的度數(shù)為（）A．40° B．80° C．70° D．50°8．直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的直角三角形的面積為()A．1 B．2 C．4 D．89．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且10．若直線l與直線y＝2x﹣3關(guān)于y軸對稱，則直線l的解析式是（）A．y＝﹣2x+3 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝2x+3 D．y＝2x﹣311．如圖，在中□ABCD中，點E、F分別在邊AB、CD上移動，且AE＝CF，則四邊形DEBF不可能是()A．平行四邊形 B．梯形 C．矩形 D．菱形12．若一次函數(shù)y=kx+b的圖像與直線y=-x+1平行，且過點(8,2)，則此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=x-6 D．y=-x+10二、填空題（每題4分，共24分）13．甲、乙兩人進行射擊測試，每人射擊10次．射擊成績的平均數(shù)相同，射擊成績的方差分別為S甲2＝5，S乙2＝3.5，則射擊成績比較穩(wěn)定的是_____（填“甲”或“乙“）．14．某班的中考英語口語考試成績?nèi)绫恚嚎荚嚦煽?分3029282726學(xué)生數(shù)/人3151363則該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多_____分．15．如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F(xiàn)分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G,若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．16．將正比例函數(shù)y=-x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫出一個即可）．17．“如果a＝b，那么a2＝b2”，寫出此命題的逆命題_______．18．某書定價25元,如果一次購買20本以上,超過20本的部分打八折,試寫出付款金額y(單位:元)與購書數(shù)量x(單位:本)之間的關(guān)系:______________.三、解答題（共78分）19．（8分）勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當兩個全等的直角三角形如圖1或圖1擺放時，都可以用“面積法”來證明，請你利用圖1或圖1證明勾股定理（其中∠DAB＝90°）求證：a1+b1＝c1．20．（8分）如圖，在中，于點D，E是的中點，若，求的長．21．（8分）為積極響應(yīng)“弘揚傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進行經(jīng)典詩詞誦背活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團委在活動啟動之初，隨機抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖所示．大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表一周詩詞誦背數(shù)量3首4首5首6首7首8首人數(shù)101015402520請根據(jù)調(diào)查的信息分析：（1）活動啟動之初學(xué)生“一周詩詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；（2）估計大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；（3）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果．22．（10分）某學(xué)校計劃在總費用2300元的限額內(nèi)，租用客車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動，每輛客車上至少要有1名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如下表所示.甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280(1)共需租多少輛客車?(2)請給出最節(jié)省費用的租車方案.23．（10分）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有這樣一道有關(guān)于自然數(shù)的題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．問物幾何？”就是說：一個數(shù)被2除余2，被5除余2，被7除余2，求這個數(shù)．《孫子算經(jīng)》的解決方法大體是這樣的先求被2除余2，同時能被5，7都整除的數(shù)，最小為1．再求被5除余2．同時能被2，7都整除的數(shù)，最小為62．最后求被7除余2，同時能被2，5都整除的數(shù)，最小為20．于是數(shù)1+62+20＝222．就是一個所求的數(shù)．那么它減去或加上2，5，7的最小公倍數(shù)105的倍數(shù)，比如222﹣105＝128，222+105＝288…也是符合要求的數(shù)，所以符合要求的數(shù)有無限個，最小的是22．我們定義，一個自然數(shù)，若滿足被2除余1，被2除余2，被5除余2，則稱這個數(shù)是“魅力數(shù)”．（1）判斷42是否是“魅力數(shù)”？請說明理由；（2）求出不大于100的所有的“魅力數(shù)”．24．（10分）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1?k2=﹣1．（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．25．（12分）小強打算找印刷公司設(shè)計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設(shè)計與印刷卡片計價方式的說明（包含設(shè)計費與印刷費），乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關(guān)系如圖2所示.（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關(guān)系式.（2）如果你是小強，你會選擇哪家公司？并說明理由.26．材料：思考的同學(xué)小斌在解決連比等式問題：“已知正數(shù)，，滿足，求的值”時，采用了引入?yún)?shù)法，將連比等式轉(zhuǎn)化為了三個等式，再利用等式的基本性質(zhì)求出參數(shù)的值.進而得出，，之間的關(guān)系，從而解決問題.過程如下：解；設(shè)，則有：，，，將以上三個等式相加，得.，，都為正數(shù)，，即，..仔細閱讀上述材料，解決下面的問題：（1）若正數(shù)，，滿足，求的值；（2）已知，，，互不相等，求證：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】【分析】A.B可以用完全平方公式；C.可以用完全平方公式；D.不能用公式進行因式分解.【詳解】A.,用完全平方公式；B．，用完全平方公式；C.,用平方差公式；D.不能用公式.故正確選項為D.【點睛】此題主要考核運用公式法因式分解.解題的關(guān)鍵在于熟記整式乘法公式，要分析式子所具備的必要條件，包括符號問題.2、A【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACD≌△CEB，進而利用勾股定理，在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，求出即可【詳解】過點B作BF⊥AD于點F，設(shè)砌墻磚塊的厚度為xcm，則BE＝2xcm，則AD＝3xcm，∵∠ACB＝90，∴∠ACD＋∠ECB＝90，∵∠ECB＋∠CBE＝90，∴∠ACD＝∠CBE，在△ACD和△CEB中，，∴△ACD≌△CEB（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∴DE＝5x，AF＝AD?BE＝x，∴在Rt△AFB中，AF2＋BF2＝AB2，∴25x2＋x2＝12，解得，x＝(負值舍去)故選A．【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AD＝BE，DC＝CF是解題關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)統(tǒng)計表可求出中位數(shù)和眾數(shù)，無法求出平均數(shù)和方差，根據(jù)所求結(jié)果即可解答.【詳解】∵x+y=30-6-8-5-4=7，1.53出現(xiàn)了8次，∴眾數(shù)是1.53，中位數(shù)是（1.53+1.53）÷2=1.53，不隨、的變化而變化；∵x與y的值不確定，∴無法求出平均數(shù)和方差.故選A.【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的統(tǒng)計意義．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．4、B【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖，即可知道每一名同學(xué)家庭中一年的月均用水量，再根據(jù)中位數(shù)的概念進行求解【詳解】解：：共有10個數(shù)據(jù)，.中位數(shù)是第5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)由條形圖知第5、6個數(shù)據(jù)為6.5，6.5，所以中位數(shù)為，故選：B.【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵，注意掌握中位數(shù)的計算方法.5、D【解析】

，即，從圖象可以看出，當時，，即可求解．【詳解】解：，即，從圖象可以看出，當時，，故選：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準確的確定出的值，是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

在運動變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么y是x的函數(shù)，x是自變量．【詳解】A.，B.，C.，對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，符合函數(shù)的定義，不符合題意，D.，對于x的每一個值，y都有兩個確定的值與之對應(yīng)，故不是函數(shù)，本選項符合題意.故選：D【點睛】本題考核知識點：函數(shù).解題關(guān)鍵點：理解函數(shù)的定義.7、C【解析】

先根據(jù)圓周角定理的推論得出∠ACB＝90°，然后根據(jù)圓周角定理得到∠D＝∠B，最后利用∠CAB=90°-∠B即可求解．【詳解】∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠D＝∠B＝20°，∴∠CAB=90°-∠B=90°﹣20°＝70°．故選：C．【點睛】本題主要考查圓周角定理及其推論，直角三角形兩銳角互余，掌握圓周角定理及其推論是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)圖象上的坐標特征和坐標軸上點的坐標特征確定直線y=2x-4與兩條坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式求解．【詳解】解：把x=0代入y=2x-4得y=-1，則直線y=2x-4與y軸的交點坐標為（0，-1）；把y=0代入y=2x-4得2x-1=0，解得x=2，則直線y=2x-4與x軸的交點坐標為（2，0），所以直線y=2x-4與x軸、y軸所圍成的三角形的面積=12×2×1=1故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，直線與坐標軸的交點問題，掌握求直線與坐標軸的交點是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

先通分再化簡，根據(jù)條件求值即可.【詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【點睛】本題考查分式化簡，較為簡單.10、B【解析】

利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變解答即可。【詳解】解：與直線y＝2x﹣1關(guān)于y軸對稱的點的坐標為橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，則y＝2（﹣x）﹣1，即y＝﹣2x﹣1．所以直線l的解析式為：y＝﹣2x﹣1．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，利用軸對稱變換的特點解答是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

由于在平行四邊形ABCD中AB=CD，而AE=CF，由此可以得到BE=DF，根據(jù)平行四邊形的判定方法即可判定其實平行四邊形，所以不可能是梯形．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，

又AE=CF，

∴BE=DF，

∴四邊形BEDF是平行四邊形，所以不可能是梯形．

故選：B．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，注意：一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如：等腰梯形．12、D【解析】

根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出k，然后把點P（-1，2）的坐標代入一次函數(shù)解析式計算即可得解．【詳解】一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=-x+1平行，

∴k=-1，

∵一次函數(shù)過點（8，2），

∴2=-8+b

解得b=1，

∴一次函數(shù)解析式為y=-x+1．故選：D.【點睛】考查了兩直線平行的問題，根據(jù)平行直線的解析式的k值相等求出一次函數(shù)解析式的k值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、乙．【解析】

根據(jù)方差反應(yīng)了數(shù)據(jù)的波動情況，即可完成作答?！驹斀狻拷猓阂驗镾甲2＝5＞S乙2＝3.5，即乙比較穩(wěn)定，故答案為：乙?！军c睛】本題考查了方差在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的作用，即方差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量。14、3【解析】這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是3；∴這組數(shù)的眾數(shù)是3．∵共42人，∴中位數(shù)應(yīng)是第23和第22人的平均數(shù)，位于最中間的數(shù)是2，2，∴這組數(shù)的中位數(shù)是2．∴該班中考英語口語考試成績的眾數(shù)比中位數(shù)多3﹣2=3分，故答案為3．【點睛】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．15、+1．【解析】分析：根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的，進而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理，得出BG+CG的長，進而得出其周長．詳解：∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：1，∴陰影部分的面積為×9=6，∴空白部分的面積為9-6=1，由CE=DF，BC=CD，∠BCE=∠CDF=90°，可得△BCE≌△CDF，∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等，均為×1=，設(shè)BG=a，CG=b，則ab=，又∵a2+b2=12，∴a2+2ab+b2=9+6=15，即（a+b）2=15，∴a+b=，即BG+CG=，∴△BCG的周長=+1，故答案為+1．點睛：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題．解題時注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．16、y=-x+1【解析】

根據(jù)平面坐標系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當平移1個單位時，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.【詳解】由題意得：y=-x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.【點睛】本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學(xué)生掌握即可.17、如果a2＝b2，那么a=b.【解析】

把原命題的題設(shè)與結(jié)論交換即可得解．【詳解】“如果a=b，那么a2＝b2”的逆命題是“如果a2＝b2，那么a=b”故答案為：如果a2＝b2，那么a=b.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義18、【解析】試題分析：本題采取分段收費，根據(jù)20本及以下單價為25元，20本以上，超過20本的部分打八折分別求出付款金額y與購書數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，再進行整理即可得出答案．解：根據(jù)題意得：y=，整理得：；則付款金額y（單位：元）與購書數(shù)量x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系是y=；故答案為y=．考點：分段函數(shù)．三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】

圖1，根據(jù)三個直角三角形的面積和等于梯形的面積列式化簡即可得證；圖1，連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF＝EC＝b﹣a，表示出S四邊形ADCB＝S△ACD+S△ABC，S四邊形ADCB＝S△ADB+S△DCB，兩者相等，整理即可得證．【詳解】利用圖1進行證明：證明：∵∠DAB＝90°，點C，A，E在一條直線上，BC∥DE，則CE＝a+b，∵S四邊形BCED＝S△ABC+S△ABD+S△AED＝ab+c1+ab，又∵S四邊形BCED＝（a+b）1，∴ab+c1+ab＝（a+b）1，∴a1+b1＝c1．利用圖1進行證明：證明：如圖，連結(jié)DB，過點D作BC邊上的高DF，則DF＝EC＝b﹣a，∵S四邊形ADCB＝S△ACD+S△ABC＝b1+ab．又∵S四邊形ADCB＝S△ADB+S△DCB＝c1+a（b﹣a），∴b1+ab＝c1+a（b﹣a），∴a1+b1＝c1．【點睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來證明勾股定理.20、DE=2.5.【解析】

利用勾股定理列式求出AC，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵，∴，∵E是的中點，∴．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）4.5首；（2）大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題．解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷=120（名），背誦4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），∵15+45=60，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）÷2=4.5（首），故答案為4.5首；（2）大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有：1200×=850（人），答：大賽后一個月該校學(xué)生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）活動啟動之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，大賽比賽后一個月時的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想．點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、統(tǒng)計量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）客車總數(shù)為6；（1）租4輛甲種客車，1輛乙種客車費用少.【解析】分析：（1）由師生總數(shù)為140人，根據(jù)“所需租車數(shù)=人數(shù)÷載客量”算出租載客量最大的客車所需輛數(shù)，再結(jié)合每輛車上至少要有1名教師，即可得出結(jié)論；（1）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6﹣x）輛，根據(jù)師生總數(shù)為140人以及租車總費用不超過1300元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的值，再設(shè)租車的總費用為y元，根據(jù)“總費用=租A種客車所需費用+租B種客車所需費用”即可得出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x的值即可解決最值問題．詳解：（1）∵（134+6）÷45=5（輛）…15（人），∴保證140名師生都有車坐，汽車總數(shù)不能小于6；∵只有6名教師，∴要使每輛汽車上至少要有1名教師，汽車總數(shù)不能大于6；綜上可知：共需租6輛汽車．（1）設(shè)租乙種客車x輛，則甲種客車（6﹣x）輛，由已知得：，解得：≤x≤1．∵x為整數(shù)，∴x=1，或x=1．設(shè)租車的總費用為y元，則y=180x+400×（6﹣x）=﹣110x+1400．∵﹣110＜0，∴當x=1時，y取最小值，最小值為1160元．故租甲種客車4輛、乙種客車1輛時，所需費用最低，最低費用為1160元．點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、解一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系確定租車數(shù)；（1）找出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式（不等式或不等式組）是關(guān)鍵．23、（1）49不是“魅力數(shù)”，理由詳見解析；（9）99、59、89．【解析】

（1）驗證49是否滿足“被9除余1，被9除余9，被5除余9”這三個條件，若全部滿足，則為“魅力數(shù)”，若不全滿足，則不是“魅力數(shù)”；（9）根據(jù)樣例，先求被9除余1，同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為8．再求被9除余9．同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為90．最后求被5除余9，同時能被9，9都整除的數(shù)，最小為11．于是數(shù)8+90+11＝59，再用它減去或加上9，9，5的最小公倍數(shù)90的倍數(shù)得結(jié)果．【詳解】解：（1）49不是“魅力數(shù)”．理由如下：∵49＝14×9+1，∴49被9除余1，不余9，∴根據(jù)“魅力數(shù)”的定義知，49不是“魅力數(shù)”；（9）先求被9除余1，同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為8．再求被9除余9．同時能被9，5都整除的數(shù)，最小為90．最后求被5除余9，同時能被9，9都整除的數(shù)，最小為11．∴數(shù)8+90+11＝59是“魅力數(shù)”，∵9、9、5的最小公倍數(shù)為90，∴59﹣90＝99也是“魅力數(shù)”，59+90＝89也是“魅力數(shù)”，故不大于100的所有的“魅力數(shù)”有99、59、89三個數(shù)．【點睛】本題考查了數(shù)學(xué)文化問題，讀懂題意，明確定義是解題的關(guān)鍵．24、（1）k=；（2）解析式為y=2x﹣2．【解析】試題分析:（1）根據(jù)L1⊥L2，則k1·k2=﹣1，可得出k的值即可；（2）根據(jù)直線互相垂直，則k1·k2=﹣1，可得出過點A直線的k等于2，得出所求的解析式即可．試題解析:解：（1）∵L1⊥L2，則k1?k2=﹣1，∴2k=﹣1，∴k=﹣；（2）∵過點A直線與y=x+2垂直，∴設(shè)過點A直線的直線