2024年江蘇省揚(yáng)州市儀征市新集初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．二次根式有意義的條件是A． B． C． D．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為，，與軸重合，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)中點(diǎn)與相交于點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)（）A． B． C． D．3．已知不等式組的解集如圖所示（原點(diǎn)未標(biāo)出，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1），則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．14．小明乘出租車(chē)去體育場(chǎng)，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)．若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A． B．C． D．5．無(wú)理數(shù)+1在兩個(gè)整數(shù)之間，下列結(jié)論正確的是（）A．2-3之間 B．3-4之間 C．4-5之間 D．5-6之間6．為了更好地迎接廬陽(yáng)區(qū)排球比賽，某校積極準(zhǔn)備，從全校學(xué)生中遴選出21名同學(xué)進(jìn)行相應(yīng)的排球訓(xùn)練，該訓(xùn)練隊(duì)成員的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人數(shù)（個(gè)）2452431則該校排球隊(duì)21名同學(xué)身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（單位：cm）（）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，1757．如圖是一個(gè)平行四邊形，要在上面畫(huà)兩條相交的直線，把這個(gè)平行四邊形分成的四部分面積相等，不同的畫(huà)法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無(wú)數(shù)種8．整數(shù)滿(mǎn)足，則的值為A．4 B．5 C．6 D．79．已知：如圖，是正方形內(nèi)的一點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4、9，則它的周長(zhǎng)為()A．17 B．22 C．17或22 D．無(wú)法計(jì)算二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：___．12．一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過(guò)第_____象限．13．若分式方程無(wú)解，則__________．14．順次連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形一定是.15．今年全國(guó)高考報(bào)考人數(shù)是10310000，將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．16．如圖，四邊形ABCD是正方形，以CD為邊作等邊三角形CDE，BE與AC相交于點(diǎn)M，則∠ADM的度數(shù)是_____．17．方程的根是______.18．把直線y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線上一點(diǎn)，當(dāng)四邊形DCBP是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；如圖，如果點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，交直線于點(diǎn)F，在y軸的正半軸上能否找到一點(diǎn)M，使是等腰三角形？如果能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（6分）（1）計(jì)算：2﹣6+3（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代數(shù)式的值．21．（6分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CF＝12BC，連結(jié)CD、EF，那么CD與EF22．（8分）(1)計(jì)算：(﹣)﹣．(2)如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝10，AD＝8，AC＝6，求四邊形ABCD的面積．23．（8分）化簡(jiǎn)或求值：（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．24．（8分）如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上，且△PCD是等腰三角形時(shí)，求AP長(zhǎng)．（2）如圖②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，當(dāng)點(diǎn)P在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，探究PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）類(lèi)比探究：如圖③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，當(dāng)點(diǎn)P在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出表示PA，PB，PC的數(shù)量關(guān)系的等式．25．（10分）如圖①，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，連結(jié)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求證：是等腰三角形；（3）若是正方形外一點(diǎn)，其余條件不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形并猜想（1）和（2）中的結(jié)論是否仍然成立．（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）．26．（10分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡．已知：四邊形ABCD求作：點(diǎn)P，使∠PBC＝∠PCB，且點(diǎn)P到AD和DC的距離相等．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)：二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義.【詳解】由m-2≥0得，.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式有意義條件.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記二次根式有意義條件.2、B【解析】

把E點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入，確定E的坐標(biāo)，根據(jù)題意得到B的坐標(biāo)為（2，4），把B的橫坐標(biāo)代入求得D的縱坐標(biāo)，就可求得AD，進(jìn)而求得BD.【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)OB中點(diǎn)E，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，，∴E（1，2），∴B（2，4），∵△OAB為Rt△，∠OAB=90°，∴AB=4，把x=2代入得，∴AD=1，∴BD=AB-AD=4-1=3，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形中位線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求得B、D的縱坐標(biāo)．3、A【解析】

首先解不等式組，然后即可判定的值.【詳解】，解得，解得由數(shù)軸，得故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)不等式組的解集求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.4、A【解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車(chē)速比走路線一時(shí)的平均車(chē)速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程．解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，故選A．5、B【解析】

先找出和相鄰的兩個(gè)整數(shù)，然后再求+1在哪兩個(gè)整數(shù)之間【詳解】解：∵22=1，32=9，∴2＜＜3；∴3＜+1＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，需掌握二次根式的基本運(yùn)算技能，靈活應(yīng)用．“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、D【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．【詳解】解：因?yàn)?75出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：175cm；因?yàn)榈谑粋€(gè)數(shù)是175，所以中位數(shù)是：175cm．故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．7、D【解析】

利用平行四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵平行四邊形為中心對(duì)稱(chēng)圖形，∴經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)稱(chēng)中心的任意一條直線可把這個(gè)平行四邊形分成的四部分面積相等．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形以及中心對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)16＜24＜25，得出的取值范圍，即可確定n的值．【詳解】解：∵，且16＜24＜25，∴4＜＜5，∴n＝4，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，運(yùn)用“夾逼法”是解決本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

利用等邊三角形和正方形的性質(zhì)求得，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求得的度數(shù)，從而求得的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和求得的度數(shù)．【詳解】解：，是等邊三角形，，，，，，同理可得，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得有關(guān)角的度數(shù)，難度不大．10、B【解析】

求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4和9，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：（1）若4為腰長(zhǎng)，9為底邊長(zhǎng)，由于4+4＜9，則三角形不存在；（2）若9為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【詳解】,,．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．12、一．【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-x-1中k=-，b=-1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x-1中k=-＜0，b=-1＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限．故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限．13、1【解析】

先把m看作已知，解分式方程得出x與m的關(guān)系，再根據(jù)分式方程無(wú)解可確定方程的增根，進(jìn)一步即可求出m的值.【詳解】解：在方程的兩邊同時(shí)乘以x－1，得，解得.因?yàn)樵匠虩o(wú)解，所以原分式方程有增根x=1，即，解得m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法和分式方程的增根，正確理解分式方程無(wú)解與其增根的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.14、平行四邊形【解析】試題分析：由三角形的中位線的性質(zhì)，平行與第三邊且等于第三邊的一半，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.考點(diǎn)：平行四邊形的判定15、【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】解：將10310000科學(xué)記數(shù)法表示為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.16、75°【解析】

連接BD,根據(jù)BD,AC為正方形的兩條對(duì)角線可知AC為BD的垂直平分線,所以∠AMD=AMB,求∠AMD,∠AMB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得.【詳解】如圖，連接BD，

∵∠BCE=∠BCD+∠DCE=90°+60°=150°，BC=EC，∴∠EBC=∠BEC=（180°-∠BCE）=15°,∵∠BCM=∠BCD=45°，∴∠BMC=180°-（∠BCM+∠EBC）=120°∴∠AMB=180°-∠BMC=60°

∵AC是線段BD的垂直平分線，M在AC上，∴∠AMD=∠AMB=60°，∴∠ADM=180?-∠DAC-∠AMD=180?-45?-60?=75?.故答案為75?【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：正方形性質(zhì)，等邊三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用正方形性質(zhì)，等邊三角形性質(zhì)求角的度數(shù).17、【解析】

對(duì)原方程移項(xiàng)化簡(jiǎn)，即可求出x，然后再檢驗(yàn)即可.【詳解】解：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.18、y＝﹣x+1【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律可直接求得答案．【詳解】解：把直線y＝﹣x﹣1沿著y軸向上平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1+2，即y＝﹣x+1．故答案為：y＝﹣x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移的規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．三、解答題(共66分)19、（1）；；（2）；（3）M

點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.【解析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點(diǎn)公式可求P的坐標(biāo)．分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標(biāo)．【詳解】設(shè)直線的解析式為，且過(guò)，，，解得：，，解析式，把直線沿x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位得到直線，直線的解析式；設(shè)，直線與y軸交于D點(diǎn)，交x軸于C點(diǎn)，，，，，，四邊形DCBP是平行四邊形，，，，，不合題意舍去，；點(diǎn)E是線段OC的中點(diǎn)，，，，，，，在中，，，，，當(dāng)點(diǎn)M與

點(diǎn)O重合時(shí)，即F

，當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，當(dāng)時(shí)，則，

或，當(dāng)時(shí)，設(shè)M

，，，，綜上所述：M

點(diǎn)坐標(biāo)為，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，利用分類(lèi)思想解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．20、（1）14；（2）．【解析】

（1）先化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；（2）先化簡(jiǎn)，再代入求出即可．【詳解】（1）原式（2）當(dāng)【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．21、CD＝EF．【解析】

根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE∥BC，DE=12BC，然后求出四邊形【詳解】結(jié)論：CD=EF．理由如下：∵D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，DE=12∵CF=12BC，∴DE=CF，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴CD=【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記定理并確定出平行四邊形是解題的關(guān)鍵．22、(1)﹣﹣3；(2)四邊形ABCD的面積＝1.【解析】

(1)根據(jù)二次根式的乘法法則、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可；(2)根據(jù)勾股定理的逆定理得到AC⊥BC，根據(jù)平行是四邊形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】(1)原式＝﹣3﹣2＝﹣﹣3；(2)AD2+AC2＝64+36＝100，AB2＝100，∴AD2+AC2＝AB2，∴AC⊥BC，∴四邊形ABCD的面積＝BC×AC＝6×8＝1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理、二次根式的混合運(yùn)算，掌握勾股定理的逆定理、二次根式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2），．【解析】

（1）根據(jù)分式的減法和乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子；

（2）根據(jù)分式的乘法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1）；（2）當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．24、（1）滿(mǎn)足條件的AP的值為2.8或4或2；（2）PA﹣PB＝PC．理由見(jiàn)解析；（3）PA﹣PB＝PC．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）如圖①中，作CH⊥AD于H．利用面積法求出CH，利用勾股定理求出DH，再求出PD，接下來(lái)分三種情形解決問(wèn)題即可；（2）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．如圖②中，作EC⊥PC交AP于E．只要證明△ACE≌△BCP即可解決問(wèn)題；（3）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．如圖③中，在AP上取一點(diǎn)E，使得∠ECP＝∠ACB＝120°．只要證明△ACE≌△BCP即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）如圖①中，作CH⊥AD于H．在Rt△ACD中，AD＝＝10，∵×AC×DC＝×AD×CH，∴CH＝，∴DH＝＝，①當(dāng)CP＝CD，∵CH⊥PD，∴PH＝DH＝，∴PD＝，∴PA＝AD﹣PD＝10﹣＝．②當(dāng)CD＝DP時(shí)，DP＝1．AP＝10﹣1＝4，③當(dāng)CP＝PD時(shí)，易證AP＝PD＝2，綜上所述，滿(mǎn)足條件的AP的值為2.8或4或2．（2）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．理由：如圖②中，作EC⊥PC交AP于E．∵∠PCE＝90°，∠CPE＝42°，∴∠CEP＝∠CPE＝42°，∴CE＝CP，PE＝PC，∵∠ACB＝∠ECP＝90°，∴∠ACE＝∠BCP，∵CA＝CB，∴△ACE≌△BCP，∴AE＝PB，∴PA﹣PB＝PA﹣EA＝PE＝PC，∴PA﹣PB＝PC．（3）結(jié)論：PA﹣PB＝PC．理由：如圖③中，在AP上取一點(diǎn)E，使得∠ECP＝∠ACB＝120°．∵∠CEP＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠CEP＝∠CPE，