新疆烏魯木齊市第六十五中學2024屆八年級下冊數學期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．無論a取何值，關于x的函數y＝﹣x+a2+1的圖象都不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某市為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃過兩年時間，綠地面積增加44％，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()A．19％ B．20％ C．21％ D．22％3．下列各曲線中不能表示是的函數是（）A． B． C． D．4．一次函數的圖象經過點，且的值隨的增大而增大，則點的坐標可以為（）A． B． C． D．5．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．一個納米粒子的直徑是1納米（1納米=0.000000001米），則該納米粒子的直徑1納米用科學記數法可表示為()A．0.110-8米B．1109米C．1010-10米D．110-9米7．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只有0.0000007（毫米），數據0.0000007用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．下列各式中，能用公式法分解因式的是（）①；②；③；④；⑤A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9．在中，若，則的度數是（）A． B．110° C． D．10．以下列各組數為邊長，不能構成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.5二、填空題(每小題3分,共24分)11．若，時，則的值是__________．12．函數中，自變量x的取值范圍是▲．13．如圖，一次函數y1＝x+b與一次函數y2＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．14．寫出一個比2大比3小的無理數（用含根號的式子表示）_____．15．把直線y=﹣2x向上平移后得到直線AB，直線AB經過點（m，n），且2m+n=6，則直線AB的解析式為______．16．如圖，有Rt△ABC的三邊向外作正方形，若最大正方形的邊長為8cm，則正方形M與正方形N的面積之和為.17．如圖，在?ABCD中，∠A＝72°，將□ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，當C1D1首次經過頂點C時，旋轉角∠ABA1＝_____°．18．直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點坐標為（2，0），則關于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，四邊形是正方形，是邊所在直線上的點，，且交正方形外角的平分線于點.（1）當點在線段中點時（如圖①），易證，不需證明；（2）當點在線段上（如圖②）或在線段延長線上（如圖③）時，（1）中的結論是否仍然成立？請寫出你的猜想，并選擇圖②或圖③的一種結論給予證明.20．（6分）列分式方程解應用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結果同時到達．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？21．（6分）水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發(fā)現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？22．（8分）如圖1，在平面直角坐標系中點，，以為頂點在第一象限內作正方形.反比例函數、分別經過、兩點（1）如圖2，過、兩點分別作、軸的平行線得矩形，現將點沿的圖象向右運動，矩形隨之平移；①試求當點落在的圖象上時點的坐標_____________.②設平移后點的橫坐標為，矩形的邊與，的圖象均無公共點，請直接寫出的取值范圍____________.23．（8分）先化簡，再求值：，其中24．（8分）如圖，在中，點、分別是、上的點，且.求證：四邊形是平行四邊形.25．（10分）如圖，在中，，cm,cm,在中，，cm，cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設移動時間為t（s）．（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；（2）當DE平分AB時，求t的值；（3）當為等腰三角形時，求t的值.26．（10分）已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據題目中的函數解析式和一次函數的性質可以解答本題．【詳解】解：∵y＝﹣x+a2+1，k＝﹣1＜0，a2+1≥1＞0，∴函數y＝﹣x+a2+1經過第一、二、四象限，不經過第三象限，故選：C．【點睛】本題考查一次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數的性質解答．2、B【解析】試題分析：設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，則過一年時間的綠地面積為1+x，過兩年時間的綠地面積為（1+x）2，根據綠地面積增加44％即可列方程求解.設這兩年平均每年綠地面積的增長率是x，由題意得（1+x）2=1+44％解得x1=0.2，x2=-2.2（舍）故選B.考點：一元二次方程的應用點評：提升對實際問題的理解能力是數學學習的指導思想，因而此類問題是中考的熱點，在各種題型中均有出現，一般難度不大，需特別注意.3、C【解析】

根據函數是一一對應的關系，給自變量一個值，有且只有一個函數值與其對應，就是函數，如果不是，則不是函數．【詳解】A、是函數，正確；B、是函數，正確；C、很明顯，給自變量一個值，不是有唯一的值對應，所以不是函數，錯誤；D、是函數，正確．故選C．【點睛】本題主要考查函數的自變量與函數值是一一對應的，即給自變量一個值，有唯一的一個值與它對應．4、C【解析】

根據函數圖象的性質判斷y的值隨x的增大而增大時，k>0，由此得到結論．【詳解】∵一次函數y=kx-1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，A、把點（-5，3）代入y=kx-1得到：k=-＜0，不符合題意；B、把點（5，-1）代入y=kx-1得到：k=0，不符合題意；C、把點（2，1）代入y=kx-1得到：k=1＞0，符合題意；D、把點（1，-3）代入y=kx-1得到：k=-2＜0，不符合題意；故選C．【點睛】考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數的性質，根據題意求得k＞0是解題的關鍵．5、C【解析】

判斷分式的依據是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】，，分母中含有字母，因此是分式；，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．故分式有3個．故選C．【點睛】本題主要考查了分式的定義，注意判斷一個式子是否是分式的條件是：分母中是否含有未知數，如果不含有字母則不是分式．6、D【解析】

用科學記數法表示比較小的數時，n的值是第一個不是1的數字前1的個數的相反數，包括整數位上的1．【詳解】1.111111111=111-9米.故選D.【點睛】本題主要考查了科學記數法表示較小的數，n值的確定是解答本題的難點.7、C【解析】

科學記數法就是將一個數字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數．即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．本題0.0000001＜1時，n為負數．【詳解】0.0000001=1×10-1．

故選C．【點睛】此題考查的是電子原件的面積，可以用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．8、B【解析】

根據各個多項式的特點，結合平方差公式及完全平方公式即可解答.【詳解】①不能運用公式法分解因式；②能運用平方差公式分解因式；③不能運用公式法分解因式；④能運用完全平方公式分解因式；⑤能運用完全平方公式分解因式.綜上，能用公式法分解因式的有②④⑤，共3個.故選B.【點睛】本題考查了運用公式法分解因式，熟練運用平方差公式及完全平方公式分解因式是解題的關鍵．9、B【解析】

根據平行四邊形的對角相等，鄰角之和為180°，即可求出該平行四邊形各個內角的度數．【詳解】畫出圖形如下所示：則∠A+∠B=180°，又∵∠A?∠B=40°，∴∠A=110°,∠B=70°，∴∠C=∠A=110°.故選B【點睛】此題考查平行四邊形的性質，解題關鍵在于畫出圖形10、C【解析】

通過邊判斷構成直角三角形必須滿足，兩短邊的平方和=長邊的平方.即通過勾股定理的逆定理去判斷.【詳解】A.，能構成直角三角形B.，構成直角三角形C.，不構成直角三角形D.，構成直角三角形故答案為C【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的的三邊滿足，那么這個三角形為直角三角形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

利用平方差公式求解即可求得答案．【詳解】解：當，時，．故答案為：1．【點睛】此題考查了二次根式的乘除運算．此題難度不大，注意掌握平方差公式的應用是解此題的關鍵．12、．【解析】試題分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考點：自變量的取值范圍．13、x＞1．【解析】試題解析：∵一次函數與交于點，∴當時，由圖可得：．故答案為．14、【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根據算術平方根的定義有2＜＜3，這樣就可得到滿足條件的無理數．【詳解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即為比2大比3小的無理數．故答案為：．【點睛】本題考查了估算無理數的大小，熟練掌握利用完全平方數和算術平方根對無理數的大小進行估算是解題的關鍵．15、y=-2x+1【解析】分析：由題意知，直線AB的斜率，又已知直線AB上的一點（m，n），所以用直線的點斜式方程y-y0=k（x-x0）求得解析式即可．詳解：∵直線AB是直線y=-2x平移后得到的，∴直線AB的k是-2（直線平移后，其斜率不變）∴設直線AB的方程為y-y0=-2（x-x0）

①把點（m，n）代入①并整理，得y=-2x+（2m+n）

②∵2m+n=1

③把③代入②，解得y=-2x+1即直線AB的解析式為y=-2x+1．點睛：本題是關于一次函數的圖象與它平移后圖象的轉變的題目，在解題時，緊緊抓住直線平移后，斜率不變這一性質，再根據題意中的已知條件，來確定用哪種方程（點斜式、斜截式、兩點式等）來解答．16、【解析】試題分析：根據勾股定理即可求得結果.由題意得，正方形M與正方形N的面積之和為考點：本題考查的是勾股定理點評：解答本題的關鍵是根據勾股定理得到最大正方形的面積等于正方形M、N的面積和.17、1【解析】

由旋轉的性質可知：?ABCD全等于?A1BC1D1，得出BC＝BC1，由等腰三角形的性質得出∠BCC1＝∠C1，由旋轉角∠ABA1＝∠CBC1，根據等腰三角形的性質計算即可．【詳解】∵?ABCD繞頂點B順時針旋轉到?A1BC1D1，∴BC＝BC1，∴∠BCC1＝∠C1，∵∠A＝72°，∴∠DCB＝∠C1＝72°，∴∠BCC1＝∠C1，∴∠CBC1＝180°﹣2×72°＝1°，∴∠ABA1＝1°，故答案為1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、旋轉的性質、等腰三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理，解題的關鍵是證明三角形CBC1是等腰三角形．18、x＞2【解析】

根據一次函數的性質得出y隨x的增大而增大，當x＞2時，y＞1，即可求出答案．【詳解】解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點為（2，1），∴y隨x的增大而增大，當x＞2時，y＞1，即kx+b＞1．故答案為x＞2．【點睛】本題主要考查對一次函數與一元一次不等式，一次函數的性質等知識點的理解和掌握，能熟練地運用性質進行說理是解此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）成立，理由見解析.【解析】

（1）圖①在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；（2）圖②在AB上取一點M，使AM=EC，連接ME，證明△AME≌△BCF，從而可得到AE=EF；圖③在BA的延長線上取一點N，使AN=CE，連接NE，然后證明△ANE≌△ECF，從而可得到AE=EF．【詳解】解：在上取一點，使，連接.∴.∴.∴.∵是外角的平分線，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.∴.（2）圖②結論：.圖③結論：.圖②證明：如圖②，在上取一點，使，連接.∴.∴.∴.∵是外角的平分線，∴.∴.∴.∵，，∴.∴.∴.圖③證明：如圖③，在的延長線上取一點，使，連接.∴.∴.∵四邊形是正方形，∴.∴.∴.∴.∴.【點睛】本題主要考查的是全等三角形的性質和判定、正方形的性質的應用等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20、汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．【解析】試題分析：設自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據等量關系：一班師生騎自行車走4千米所用時間=二班師生乘汽車20千米所用時間，列出方程即可得解.試題解析：設自行車的速度為x千米/時，則汽車的速度為（x+60）千米/時，根據題意得：，解得：x=15（千米/時），經檢驗，x=15是原方程的解且符合題意．，則汽車的速度為：（千米/時），答：汽車和自行車的速度分別是75千米/時、15千米/時．21、（1）100+200x；（2）1．【解析】試題分析：（1）銷售量=原來銷售量﹣下降銷售量，列式即可得到結論；（2）根據銷售量×每斤利潤=總利潤列出方程求解即可得到結論．試題解析：（1）將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是100+×20=100+200x斤；（2）根據題意得：，解得：x=或x=1，∵每天至少售出260斤，∴100+200x≥260，∴x≥0.8，∴x=1．答：張阿姨需將每斤的售價降低1元．考點：1．一元二次方程的應用；2．銷售問題；3．綜合題．22、【解析】

（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．利用全等三角形的性質求出點D坐標，點C坐標，得到k1，k2的值，設平移后點D坐標為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解方程即可；（2）設平移后點D坐標為（a，），則C（a?2，＋1），當點C在y＝上時，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可得結論；【詳解】解：（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵∠AOB＝∠AMD＝90°，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∠OAB＋∠DAM＝90°，∴∠ABO＝∠DAM，∴△OAB≌△MDA（AAS），∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2，∴D（3，2），∵點D在上，∴k2＝6，即，同法可得C（1，3），∵點C在上，∴k1＝3，即，設平移后點D坐標為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解得m＝4，∴D（4，）；（2）設平移后點D坐標為（a，），則C（a?2，＋1），當點C在y＝上時，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可知：矩形的邊CE與，的圖象均無公共點，則a的取值范圍為：4＜a＜1＋．【點睛】本題考查反比例函數綜合題、正方形的性質、全等三角形的判定和性質、待定系數法等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，學會利用參數構建方程解決問題，屬于中考壓軸題．23、，【解析】

根據分式的混合運算法則把原式化簡，把x的值代入計算即可【詳解】解：原式當時，原式【點睛】本題考查整式的混合運算-化簡求值，解題的關鍵是明確整式的混合運算的計算方法．24、見解析.【解析】

在?ABCD中，根據平行四邊形的性質可得AB＝CD，AB∥CD，又由于BE＝CF，則AE＝CF，根據平行四邊形的判定可證四邊形AECF是平行四邊形．【詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴且∵∴∴∴四邊形是平行四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，熟練掌握性質定理和判定定理是解題的關鍵．25、（1）6；（2）；（3）t=，4，6【解析】

（1）直接用行程問題的數量關系計算可得；（2）連接AE，證明DE是AB的垂直平分線，然后Rt中，由勾股