姓名：班級第六章實數(shù)章末綜合檢測卷全卷共26題，滿分：120分，時間：120分鐘一、單選題（每題3分，共30分）1．（2022·遼寧丹東·八年級期末）下列各數(shù)：，，0.6868868886…（相鄰兩個6之間8的個數(shù)逐次加1），，，其中無理數(shù)的個數(shù)有（）個．A．1 B．2 C．3 D．42．（2021·江蘇·靖江市實驗學校七年級階段練習）下列說法：①正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；②絕對值是它本身的數(shù)只有0；③異號兩數(shù)相加的和一定小于每一個加數(shù)；④如果兩個數(shù)積為0，那么至少有一個因數(shù)為0；⑤數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點位于原點的兩側；⑥面積為2的正方形的邊長是無理數(shù)；⑦0除以任何數(shù)都得0；其中正確的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．（2021·上海）若，則的平方根為（）A．±2 B．4 C．2 D．±44．（2021·廣東普寧·八年級期中）若一個正數(shù)的兩個平方根為和，則這個正數(shù)是（）A．2 B．3 C．8 D．95．（2021·西安市長安區(qū)第十中學八年級月考）有下列說法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算術平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0沒有算術平方根．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．（2021·河北灤州·八年級期中）如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)，，0，1，2，則表示數(shù)的點P應落在（）．A．線段AB上 B．線段BO上 C．線段OC上 D．線段CD上7．（2021·福建龍巖·）有一個數(shù)值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）

A．2 B．2 C． D．±8．（2021·滕州市張汪鎮(zhèn)蔣莊中學八年級月考）若與互為相反數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．9．（2020·成都市實外初二期中）對于有理數(shù)a、b，定義min{a，b}的含義為：當a＜b時，min{a，b}＝a，例如：min{1，－2}＝－2．已知min{，a}＝a，min{，b}＝，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，則a－b的立方根為（）A．－1 B．1 C．－2 D．210．（2021·福建·廈門市集美區(qū)樂安中學八年級階段練習）如圖是一個按某種規(guī)律排列的數(shù)陣，根據數(shù)陣排列的規(guī)律，第2021行從左向右數(shù)第2020個數(shù)是（）A．2020 B．2021 C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．（2021·廣東龍崗·龍嶺初級中學八年級月考）36的平方根是________；的算術平方根是________；－8的立方根是________．12．（2021·菏澤市牡丹區(qū)第二十一初級中學）計算：_______．13．（2021·雁塔·陜西師大附中八年級月考）比較大?。憨乢__﹣，___0.5．14．（2021·廣東海珠外國語實驗中學）下列說法：①無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；②滿足﹣＜x＜的x的整數(shù)有4個；③﹣3是的一個平方根；④不帶根號的數(shù)都是有理數(shù)；⑤不是有限小數(shù)的不是有理數(shù)；⑥對于任意實數(shù)a，都有＝a．其中正確的序號是_____．15．（2021·河南鄭州外國語中學）如表所示，被開方數(shù)a的小數(shù)點位置移動和它的算術平方根的小數(shù)點位置移動規(guī)律符合一定的規(guī)律，若=180，且=1.8，則被開方數(shù)a的值為_______．a…0.0000010.011100100001000000……0.0010.11101001000…16．（2021·北京大興·）如圖，把圖①中的長方形分成、兩部分，恰與正方形拼接成如圖②的大正方形．如果正方形A的面積為2，拼接后的大正方形的面積是5，則圖①中原長方形的長和寬分別是__________．17．（2021·浙江瑞安·七年級期中）如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．18．（2021·山東省滕州市官橋中學八年級月考）觀察下列等式：回答問題：①②③，…（1）根據上面三個等式的信息，猜想________；（2）請你找出其中規(guī)律，并將第個等式寫出來_______．三、解答題（19-24題每題8分，其他每題9分，共66分）19．（2021·江蘇省南京市浦口區(qū)第三中學八年級階段練習）計算：（1）．（2）＋（）2﹣20．（2021·湖南·衡陽市實驗中學八年級期中）解方程：（1）（2）21．（2021·寧夏·銀川市第三中學八年級期中）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b?9的立方根是2，c是的整數(shù)部分，求a＋b＋c的平方根．22．（2022·北京懷柔·七年級期末）有理數(shù)a，b如果滿足，那么我們定義a，b為一組團結數(shù)對，記為＜a，b＞．例如：和，因為，所以，則稱和為一組團結數(shù)對，記為＜＞．根據以上定義完成下列各題：（1）找出2和2，1和3，－2和這三組數(shù)中的團結數(shù)對，記為；（2）若＜5，x＞成立，則x的值為；（3）若＜a，b＞成立，b為按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……這列數(shù)中的一個，且b與b左右兩個相鄰數(shù)的和是567，求a的值．23．（2021·河南息縣·七年級期中）據說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個整數(shù)的立方是59319，求這個整數(shù)．華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘客十分驚奇，忙問計算的奧妙．你知道華羅庚是怎樣迅速準確地計算出來的嗎？請按照下面的問題試一試：（1）由，，你能確定是幾位數(shù)嗎？（2）由59319的個位上的數(shù)是9，你能確定的個位上的數(shù)是幾嗎？（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而，，由此你能確定的十位上的數(shù)是幾嗎？（4）已知19683，110592都是整數(shù)的立方，請你按照上述方法確定它們的立方根．24．（2021·咸陽市秦都區(qū)電建學校）閱讀下面的材料，然后解答問題：我們新定義一種三角形，兩邊的平方和等于第三邊平方的倍的三角形叫做奇異三角形．（1）①根據奇異三角形的定義，等邊三角形一定______奇異三角形；（填“是”或“不是”）②若某三角形的三邊長分別為、、，試判斷該三角形是否為奇異三角形？并說明理由．（2）探究：已知某直角三角形的兩條邊長分別是、，且，，則這個三角形是否為奇異三角形？請說明理由．25．（2021·長沙市北雅中學）我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0．（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a=，b=；（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求的平方根；（3）若x，y是有理數(shù)，滿足，求的算術平方根．26．（2021·通遼市科爾沁區(qū)教體局教研室