1/1第八章知識(shí)檢測(cè)B卷（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列各式中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）①xy＋2x－y＝7；②4x＋1＝x－y；③＋y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤＝2；⑥6x－2y；⑦x＋y＋z＝1.A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.若是關(guān)于x,y的二元一次方程ax－3y＝1的解，則a的值是（）A.-5 B.-1 C.2 D.7答案：D3.已知x,y滿足方程組則x＋y的值為（）A.9 B.7 C.5 D.3答案：C4.由方程組可得出x與y的關(guān)系是（）A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1C.x＋y＝7 D.x＋y＝－7答案：C5.解方程組時(shí)，較為簡(jiǎn)單的方法是（）A.代入法 B.加減法 C.試值法 D.無(wú)法確定答案：B6.解方程組的最好解法是（）A.由①得y＝3x－2,再代入② B.由②得3x＝11－2y,再代入①C.由②－①,消去x D.由①×2＋②消去y答案：C7.方程組的解是（）A. B. C. D.答案：B8.已知甲乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A. B. C. D.答案：A9.有一根40cm的金屬棒，欲將其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為（）A.x＝1,y＝3 B.x＝4,y＝1C.x＝3,y＝1 D.x＝3,y＝2答案：D10.二元一次方程2x＋y＝7的正整數(shù)解有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組答案：C解析：解方程得y＝－2x＋7，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝5；當(dāng)x＝2時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝3時(shí)，y＝1.所以方程的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為3.11.已知方程組與有相同的解，則a，b的值為（）A. B.C. D.答案：D解析：∵方程組與有相同的解，∴方程組的解也滿足解得代入解得.12.（黑龍江齊齊哈爾）足球比賽規(guī)定：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽，得了12分，該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是（）A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5答案：C解析：設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，平了y場(chǎng)，則負(fù)了（6－x－y）場(chǎng)，由題意得3x＋y＝12，解得y＝12－3x.∵x，y均為非負(fù)整數(shù)，且x＋y≤6，∴當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0.即該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是3或4.二、填空題（每小題3分，共15分）13.在方程組①②③④中，是二元一次方程組的為_(kāi)___________.（只填序號(hào)）答案：③14.若與互為相反數(shù)，則a＝_______,b＝______.答案：3215.大數(shù)和小數(shù)的差為12，這兩個(gè)數(shù)的和為60，則大數(shù)是_______，小數(shù)是_______.答案：362416.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_(kāi)_____________.答案：17.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是，那么關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是__________.答案：三、解答題（本大題共7小題，共69分）18.（8分）解方程組.（1）；（2）答案：（1）②－①得3x＝－9,x＝－3，∴y＝4,∴.（2）①×2＋②得5x＝10,x＝2,∴y＝，∴.19.（9分）若方程為二元一次方程，求m,n的值.答案：∵方程為二元一次方程,∴∴.20.（10分）有若干只雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有30個(gè)頭；從下面數(shù)，有84條腿.問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？答案：設(shè)籠中雞有x只，兔子有y只.由題意得解得答：籠中有雞18只，兔子有12只.21.（10分）已知是二元一次方程組的解，求2m-n的算術(shù)平方根.答案：由題意得解得∴22.（10分）為確保信息安全，在傳輸時(shí)往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a,b,c時(shí)，則接收方對(duì)應(yīng)收到的密碼為A,B,C,雙方約定：A＝2a－b,B＝2b,C＝b＋c，例如發(fā)出1,2,3，則收到0,4,5.（1）當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2,3,5時(shí)，則接收方收到的密碼是多少？（2）當(dāng)接收方收到一組密碼2,8,11時(shí)，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？答案：（1）A＝2×2－3＝1,B＝2×3＝6,C＝3＋5＝8,答:接收方收到的密碼是1，6，8.（2）根據(jù)題意得解得a＝3,b＝4,c＝7.答:發(fā)送方發(fā)出的密碼是3，4，7.23.（10分）某同學(xué)想用5個(gè)邊長(zhǎng)不等的正方形，拼成如圖所示的大正方形，請(qǐng)問(wèn)該同學(xué)的想法能實(shí)現(xiàn)嗎？如果能實(shí)現(xiàn)，試求這5個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.答案：不能實(shí)現(xiàn).理由:假設(shè)能夠?qū)崿F(xiàn),不妨設(shè)中間小正方形的邊長(zhǎng)為x(x＞0),左下角的正方形的邊長(zhǎng)為y(y＞0),則左上角的正方形的邊長(zhǎng)為(y－x),右上角的正方形的邊長(zhǎng)為(y－2x),于是有右下角的正方形的邊長(zhǎng)為(y－3x)或y＋x,∴y－3x＝y(tǒng)＋x,于是4x＝0,得x＝0.與x＞0矛盾,∴該同學(xué)的想法不能實(shí)現(xiàn).24.（12分）某水果基地計(jì)劃裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果到外地銷售(每輛汽車規(guī)定滿載,并且只裝一種水果).如表為裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果的重量及利潤(rùn).甲乙丙每輛汽車能裝的數(shù)量（t）423每噸水果可獲利潤(rùn)（千元）574（1）用8輛汽車裝運(yùn)乙、丙兩種水果共22t到A地銷售,問(wèn)裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛？（2）水果基地計(jì)劃用20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種水果共72t到B地銷售(每種水果不少于一車),假設(shè)裝運(yùn)甲水果的汽車為m輛，則裝運(yùn)乙、丙兩種水果的汽車各多少輛?(結(jié)果用m表示)答案：（1）設(shè)裝運(yùn)乙種水果的汽車有x輛，裝運(yùn)丙種水果的汽車有y輛.根據(jù)題意得②×2得2x＋2y＝16，③－③得y＝6，將y＝6代入②中，得x＝2，∴方程組的解為即裝運(yùn)乙種水果的汽車有2輛，裝運(yùn)丙種