第38講靜電能的性質目錄復習目標網(wǎng)絡構建考點一電勢高低及電勢能大小的判斷【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1靜電力做功、電勢能和電勢知識點2電勢和電勢能高低的判斷“四法”【提升·必考題型歸納】考向1電勢高低判斷考向2電勢能大小判斷考點二電勢差與電場強度的關系【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1電勢差知識點2電勢差與電場強度的關系【提升·必考題型歸納】考向1公式E=U/d在勻強電場中的應用考向2公式E=U/d在非勻強電場中的應用考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1等勢面及特點知識點2幾種典型電場的等勢面知識點3帶電粒子運動軌跡問題的分析方法【提升·必考題型歸納】考向1典型電場的等勢面考向2電場線與軌跡問題考向3等勢面與軌跡問題考點四電場中的三類常見圖像【夯基·必備基礎知識梳理】知識點1φx圖像知識點2Epx圖像知識點3Ex圖像【提升·必考題型歸納】考向1φx圖像考向2Epx圖像考向3Ex圖像真題感悟理解和掌握電勢、電勢能、電勢差、等勢面四個概念。理解和掌握三種常見圖像的規(guī)律。考點要求考題統(tǒng)計考情分析（1）電勢、電勢能、電勢差、等勢面（2）三種常見圖像2023年廣東卷第9題2023年山東卷第11題2023年6月浙江卷第12題高考對電場能性質的考查較為頻繁，大多以選擇題中出現(xiàn)，題目難度要求大多不是太高，較為基礎，但也不排除個別年份題目較難?？键c一電勢高低及電勢能大小的判斷知識點1靜電力做功、電勢能和電勢1．靜電力做功(1)特點：靜電力做功與無關，只與起始和終止位置有關。(2)計算方法①W＝qEd，只適用于勻強電場，其中d為沿的距離。②WAB＝qUAB，適用于。2．電勢能(1)定義：電荷在電場中也具有勢能，我們稱這種形式的能為電勢能，用符號Ep表示。(2)靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于的減少量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。(3)電勢能的相對性：電勢能是的，通常把電荷離場源電荷處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地上的電勢能規(guī)定為零。3．電勢(1)定義：電荷在電場中某一點的Ep與它的之比。(2)定義式：φ＝eq\f(Ep,q)。(3)標矢性：電勢是，有正、負之分，其正(負)表示該點電勢比(低)。(4)相對性：電勢具有，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。知識點2電勢和電勢能高低的判斷“四法”1．電勢高低的判斷“四法”判斷方法方法解讀電場線方向法沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷正負法取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；越靠近正電荷處電勢越高，越靠近負電荷處電勢越低電勢能大小法同一正電荷的電勢能越大的位置處電勢越高，同一負電荷的電勢能越大的位置處電勢越低靜電力做功法根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低2．電勢能的大小判斷“四法”判斷方法方法解讀公式法將電荷量、電勢及正負號一起代入公式EpA＝qφA計算，EpA＞0時值越大，電勢能越大；EpA＜0時絕對值越大，電勢能越小電勢高低法同一正電荷在電勢越高的地方電勢能越大；同一負電荷在電勢越低的地方電勢能越大靜電力做功法靜電力做正功，電勢能減??；靜電力做負功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化而且其和守恒，動能增加，電勢能減?。环粗?，動能減小，電勢能增加考向1電勢高低判斷1．下圖為地圖上某山地的等高線圖，O點為峰頂（圖中數(shù)字的單位是米）。小山坡的左邊a和右邊b，據(jù)地理知識可根據(jù)該圖判斷出哪一邊的地勢更陡，若現(xiàn)在把該圖看成一個描述電勢高低的等勢線圖，圖中數(shù)字的單位是伏特，以下說法正確的是（

）

A．與Ob方向相比，沿Oa方向電勢降落較快B．負電荷在20V等勢線上的電勢能小于在40V等勢線上的電勢能C．若只考慮電場力，在電勢為30V的等勢線上靜止釋放q=1.6×10－6C的點電荷，運動到零勢能面時動能一定為4.8×10－5JD．若電子沿30V的等勢線從左到右逆時針運動一周，則電場力先做正功，后做負功，總功為零2．如圖甲所示為某品牌負離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負離子通過鼓風裝置排出。在MN連線上，下列說法正確的是（）

A．離M點越近，場強越大，電勢越低B．離M點越近，同一正離子的加速度越小C．離M點越近，同一負離子的電勢能越大D．各點的電勢都大于零考向2電勢能大小判斷3．如圖所示，、、、為勻強電場中的四點，它們的連線構成正方形，其中邊與電場線平行，點為與連線的交點。一個電荷量為的正點電荷固定在點，下列說法正確的是（）A．、兩點的電場強度相同B．、兩點的電勢不等C．將電子沿直線從點移動到點，電場力做正功D．將電子沿直線從點移動到點，電勢能先減小后增大4．如圖所示，在傾角為的足夠長的絕緣固定斜面上，靜止放置有質量分別為、的兩金屬塊A、B，其中A帶電量為，B不帶電?，F(xiàn)讓金屬塊A以初速度沿斜面向下運動，一段時間后與金屬塊B發(fā)生彈性正碰，且碰撞后A、B帶電荷量均為。已知金屬塊與斜面間的滑動摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）

A．碰撞前，A沿斜面做勻加速直線運動B．碰撞后，A、B都沿斜面向下運動的過程中總動量守恒C．碰撞后，當A的速度為時，B的速度為D．碰撞后，A、B系統(tǒng)的電勢能先減小后不變考點二電勢差與電場強度的關系知識點1電勢差1.定義：在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差。2.表達式：UAB＝φA－φB，UAB＝－UBA。3.靜電力做功與電勢差的關系①公式：WAB＝或UAB＝eq\f(WAB,q)。②適用范圍：電場。4.影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及靜電力做的功WAB，與零電勢點的選取。2．勻強電場中電勢差與電場強度的關系知識點2電勢差與電場強度的關系1.電勢差與電場強度的關系：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿方向的距離的乘積，即U＝Ed。2.電場強度的另一種表述：電場強度在數(shù)值上等于沿方向每單位距離上降低的，即E＝eq\f(U,d)。3.公式U＝Ed的適用范圍：。4．在勻強電場中由公式U＝Ed得出的“一式二結論”5．等分法及其應用(1)等分法：如果把某兩點間的距離等分為n段，則每段兩端點的電勢差等于原電勢差的eq\f(1,n)，采用這種等分間距求電勢問題的方法，叫作等分法。(2)“等分法”的應用思路：考向1公式E=U/d在勻強電場中的應用1．如圖所示，在勻強電場中建立直角坐標系，坐標平面與電場方向平行。坐標系中有一個經(jīng)過O、A、B三點的圓，點為圓心，A點坐標為，A點電勢為，點電勢為，點電勢為，則（）

A．電場強度的方向為由方向 B．電場強度的方向為由方向C．電場強度大小為 D．電場強度大小為2．如圖所示，空間存在范圍足夠大與長方形所在平面平行的勻強電場，已知，A、B、C三點的電勢分別為。一帶電粒子從A點以與成夾角斜向右上方、大小為的初速度射入電場，恰好經(jīng)過C點。不計粒子的重力。下列說法正確的是（）A．D點電勢為B．電場強度大小為C．粒子過C點的速度與初速度方向間夾角的正切值為D．粒子過C點的速度為考向2公式E=U/d在非勻強電場中的應用3．在圓錐體空間的頂點O固定一正點電荷，底面圓周上有三點a、b、c，是底面圓心，與底面垂直，d點為Oc的中點。在該點電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同B．O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關系為C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中受到的電場力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變4．雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時，都會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電流場，如果有人站在這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點，若O點附近地質結構分布均勻，則在地面以O為圓心的同心圓為一系列的等勢線。圖中O、A、B、C在同一直線上，是過B點圓的切線，，電線落地時恰好有人單腳著地站在B點，則以下說法正確的是（）A．圖中A、B、C三點中，C點電勢最高B．地面上電子由O向C定向移動C．為了安全，人應該沿方向邁大步快速脫離D．A、B、C、D四點間電勢差大小關系為考點三電場線、等勢面及運動軌跡問題知識點1等勢面及特點1.定義：電場中的電勢的各點組成的面。2.特點：①等勢面一定與垂直。②在同一上移動電荷時靜電力不做功。③電場線方向總是從的等勢面指向的等勢面。④等差等勢面越密的地方電場強度，反之。知識點2幾種典型電場的等勢面電場等勢面重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇球面等量異種點電荷的電場連線的中垂線上電勢處處為零等量同種(正)點電荷的電場兩點電荷連線上，中點的電勢最低；中垂線上，中點的電勢最高知識點3帶電粒子運動軌跡問題的分析方法1.從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負。2.結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。3.根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。考向1典型電場的等勢面1．如圖所示，兩個等量負點電荷固定于P、Q兩點，正方形abcd為垂直P、Q連線的平面，e、f分別是ad、bc的中點。O點正好是PQ和ef連線的中點，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點場強相同B．e、f兩點電勢相等C．a(chǎn)bcd是一個等勢面D．將一正電荷由e點移動到f點，電勢能先增加后減小2．如圖所示，M、N兩點分別固定等量的異種點電荷，正方形為垂直連線的平面，正方形中心O是連線的中點，E、F分別是、的中點，，下列說法正確的是（）

A．A、B兩點的電場強度大小相等，方向不同B．A、D兩點的電勢相等C．把一個正電荷從A點沿直線移到C點過程中，電場力先做正功后做負功D．若僅將N處的電荷換成正電荷，F(xiàn)點的場強大小不變考向2電場線與軌跡問題3．如圖所示，為某一電荷所形成的一簇電場線，a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力。則下列說法正確的是（）A．a(chǎn)一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負粒子的運動軌跡B．AB的長度等于BC的長度，故C．a(chǎn)虛線對應的粒子的加速度越來越小，c虛線對應的粒子的加速度越來越大，b虛線對應的粒子的加速度大小不變D．b虛線對應的粒子的質量大于c虛線對應的粒子的質量4．靜電透鏡是由帶電導體所產(chǎn)生的靜電場來使電子束聚焦和成像的裝置，它廣泛應用于電子器件（如陰極時線示波管）和電子顯微鏡中。如圖所示為某靜電透鏡示意圖，圖中虛線為等差等勢面。實線為電場線，一電子束從左側射入該區(qū)域后，沿POR軌跡運動，下列說法正確的是（）

A．O點的電場強度小于P點的電場強度B．各點電勢高低為C．該電子束從P點到R點過程中動能一直增大D．該電子束從P點到R點過程中電勢能一直增大考向3等勢面與軌跡問題5．如圖所示，實線表示某電場中的四個等勢面，它們的電勢分別為1、2、3和4，相鄰等勢面間的電勢差相等，一帶負電的粒子，重力不計，在該電場中運動的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運動軌跡與等勢面的四個交點，則可以判斷（）A．4等勢面上各點場強處處相同B．四個等勢面的電勢關系是C．粒子從a運動到d的過程中靜電力一直做負功D．粒子在a、b、c、d四點的速度大小關系是va>vb>vc=vd6．如圖所示，a、b、c、d為勻強電場中的等勢面，一個質量為m，電荷量為q的質子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩個點。已知該粒子在A點的速度大小為v1，且方向與等勢面平行，在B點的速度大小為v2，A、B連線長為L，連線與等勢面間的夾角為θ，不計粒子受到的重力，則（）A．粒子的速度v2一定大于v1B．等勢面b的電勢比等勢面c的電勢低C．粒子從A點運動到B點所用的時間為D．勻強電場的電場強度大小為考點四電場中的三類常見圖像知識點1φx圖像1.電場強度的大小等于φx圖線的斜率的絕對值,電場強度為零處,φx圖線存在極值,其切線的斜率為零。2.在φx圖像中可以直接判斷各點電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向。3.在φx圖像中分析電荷移動時電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進而分析WAB的正負,然后作出判斷。知識點2Epx圖像1.根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負,電勢能減少,電場力做正功:電勢能增加,電場力做負功。2.根據(jù)ΔEp=W=Fx,圖像Epx斜率的絕對值表示電場力的大小。知識點3Ex圖像1.Ex圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律,E>0表示電場強度沿x軸正方向;E<0表示電場強度沿x軸負方向。2.在給定了電場的Ex圖像后,可以由圖線確定電場強度的變化情況,電勢的變化情況,Ex圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢差,兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動相結合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動能變化、電勢能變化等情況。3.在這類題目中,還可以由Ex圖像畫出對應的電場,利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來處理相關問題?？枷?φx圖像1．如圖所示為某靜電場中x軸上各點電勢的分布圖。一電子從原點處以一定的初速度沿x軸正方向射出，僅在電場力的作用下在x軸上做直線運動，下列說法正確的是（）A．電子運動到處時速度最小B．處的電場強度方向沿x軸負方向C．電子從處運動至處，加速度先減小后增大D．電子在處的速度大于在處的速度2．將兩點電荷A、B分別固定在x軸上0m和6m處，點電荷B的電荷量為Q，兩點電荷連線上各點電勢隨x變化的關系如圖所示，其中處電勢最高，x軸上M、N兩點分別處于3m和5m處，靜電力常量為k，下列說法正確的是（）

A．點電荷A的電荷量為+4QB．M點的電場強度小于N點的電場強度C．正試探電荷由M點沿x軸運動到N點的過程中，電勢能先減小后增大D．若在M點固定一電荷量為q的試探電荷，則該試探電荷受到的電場力大小為考向2Epx圖像3．已知試探電荷在場源點電荷的電場中所具有電勢能表達式為，其中為靜電力常量，為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠處的電勢能為0。真空中有兩個點電荷和，分別固定在坐標軸和的位置上。一帶負電的試探電荷在軸上各點具有的電勢能隨變化關系如圖所示，其中試探電荷在A、兩點的電勢能為零，A點的坐標是點為點電荷右邊電勢能最小的點，則下列說法正確的是（）

A．為正電荷，為負電荷B．點電荷與電量之比為C．點對應軸位置的坐標是D．兩點電荷在軸上電場強度相同的點的位置為4．如圖甲，x軸位于粗糙絕緣的水平面上，電荷量為、的兩個點電荷固定在x軸上相距的A、B兩點。質量為m、電荷量為q的帶負電的小滑塊（可視為質點）從處由靜止釋放，沿x軸正方向運動，在處開始反向運動，滑塊在不同位置所具有的電勢能如圖乙，P點是圖線最低點?；瑝K與地面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。下列結論正確的是（）

A．兩固定點電荷均為正電荷 B．C．處電勢最低 D．從到，電勢升高考向3Ex圖像5．如圖所示為沿x軸方向的電場強度E隨位置x變化的關系圖像，在x軸負方向上的圖像是直線，x軸正方向為電場強度的方向，電子的電荷量為e（e>0）。則下列說法正確的是（）A．原點O處的電勢最高，處的電勢最低