屆安徽中職聯(lián)考第四次模擬考試（高考預(yù)測(cè)卷）數(shù)學(xué)試卷（參考答案）31.【答案】B【解析】本題考查集合的運(yùn)算.已知，，在數(shù)軸上表示出兩個(gè)集合，可知.故選B.32.【答案】C【解析】本題考查任意角的象限.，角的終邊在第三象限．故選C．33.【答案】A【解析】本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.由知，，解得.故選A.34.【答案】D【解析】本題考查多面體的體積計(jì)算.長(zhǎng)方體與四棱錐同底等高，故長(zhǎng)方體的體積是四棱錐體積的3倍，故這個(gè)漏斗的容積為，故選D.35.【答案】B【解析】本題考查具體函數(shù)定義域的求法.由題意可知:,解之得:≥3,且.∴該函數(shù)的定義域?yàn)?故選B.36.【答案】D【解析】本題考查拋物線的基本性質(zhì).拋物線方程，化成標(biāo)準(zhǔn)方程形式，可得其開(kāi)口向上，焦點(diǎn)坐標(biāo)為.故選D.37.【答案】A【解析】本題考查一元二次不等式的解法和簡(jiǎn)易邏輯關(guān)系的應(yīng)用.由，可得或，所以“”是“或”的充分條件，即“”是“成立”的充分條件．故選A．38.【答案】C【解析】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用..故選C.39.【答案】D【解析】本題考查直線與平面的位置關(guān)系.由平面的垂線的定義可知，在平面內(nèi)肯定不存在與直線平行的直線．故選D．【答案】A【解析】本題考查正弦定理的應(yīng)用.由題意根據(jù)正弦定理可知，又∵，∴，故選A.41.【答案】C【解析】本題考查古典概型.甲乙猜數(shù)字時(shí)互不影響，故各有5種可能，故基本事件是種，則a＝b的基本事件有：，故5種，所以a＝b的概率為P=故選C.42.【答案】D【解析】本題考查絕對(duì)值不等式的解法.由得，解集為.故選D.43.【答案】A【解析】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用.f(a)＋f(1)＝f(a)＋2＝0，∴f(a)＝－2.結(jié)合函數(shù)表達(dá)式可知a＜0，∴f(a)＝a＋1＝－2，∴a＝－3.故選A.44.【答案】B【解析】本題考查根式的運(yùn)算.故選B.45.【答案】B【解析】本題考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.因?yàn)?，所?故選B.46.【答案】A【解析】本題考查兩條直線的位置關(guān)系.因?yàn)橹本€與直線，且，所以，解得，故選A.47.【答案】C【解析】本題考查空間中異面直線所成角的求解.如圖，因?yàn)檎襟w中與平行，所以即為與所成角，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為，則，，在中，，故選C.48.【答案】D【解析】本題考查任意角的三角函數(shù).∵角α的終邊上有一點(diǎn)P（sin，cos），∴x=sin，y=cos，∴則tanα，故選D．49.【答案】C【解析】本題考查指數(shù)運(yùn)算及等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式.因?yàn)槭欠匠痰膬蓚€(gè)根，所以，所以，所以.故選C.50.【答案】C【解析】本題考查平面向量的線性運(yùn)算.，，，是的中點(diǎn)，，，故選C．51.【答案】D【解析】本題考查直線的斜截式方程.直線的斜率是，因此直線的斜率是，又在y軸上的截距為2，所以直線的方程為，故選D．52.【答案】B【解析】本題考查函數(shù)的單調(diào)性.由于函數(shù)y＝ax與y＝－eq\f(b,x)在(0，＋∞)上均為減函數(shù)，故a<0，b<0，故二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx的圖象開(kāi)口向下，且對(duì)稱軸為直線x＝－eq\f(b,2a)<0，故函數(shù)y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．故選B.53.【答案】D【解析】本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系式和二倍角的余弦公式.，．故選D．54.【答案】C【解析】本題考查不等式的基本性質(zhì).對(duì)于A，由ac＜bc，c＞0時(shí)，a＜b；c＜0時(shí)，a＞b，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，當(dāng)a＞b＞0，c＞d＞0時(shí)，有ac＞bd，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)a＞b＞0時(shí)，有a2＞b2，C正確；對(duì)于D，由a＜b，c＜d，得出﹣d＜﹣c，a﹣d＜b﹣c，D錯(cuò)誤．故選C．55.【答案】A【解析】本題考查函數(shù)的奇偶性.函數(shù)是其定義域內(nèi)的奇函數(shù)，，，解得，故，又，則，.故選A.56.【答案】B【解析】本題考查三角函數(shù)的圖象變換.根據(jù)圖象可得，，所以，而，所以，代入點(diǎn)，得到，即，所以，即，因?yàn)?，所以，所以，代入得，故選B．57.【答案】D【解析】本題考查直線與圓的位置關(guān)系.由題可設(shè)圓O的方程為．∵圓O被直線截得的弦長(zhǎng)為6，且圓心到直線的距離，∴，解得，可得圓的方程為．故選D．58.【答案】A【解析】本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用.依題意樣本中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32小時(shí)的個(gè)體頻率為，由樣本估計(jì)總體，可得總體中服務(wù)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)32小時(shí)的個(gè)體數(shù)為7.2×0.46=3.312≈3.3(萬(wàn)人)，故選A.59.【答案】B【解析】本題考查橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程.在橢圓中，，，.易知.又，所以為等邊三角形，即，所以，即.故選B.60.【答案】C【解析】本題考查指數(shù)函