2024年桂林市八年級數學第二學期期末達標檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個三角形的三邊長為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或2．已知:1號探測氣球從海拔5m處勻速上升，同時，2號探測氣球從海拔15m處勻速上升，且兩個氣球都上升了1h．兩個氣球所在位置的海拔y(單位：m)與上升時間x(單位：min)之間的函數關系如圖所示，根據圖中的信息，下列說法：①上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度；②1號探測氣球所在位置的海拔關于上升時間x的函數關系式是y=x+5(0≤x≤60)；③記兩個氣球的海拔高度差為m，則當0≤x≤50時，m的最大值為15m．其中，說法正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．33．若＝，則的值是（）A． B． C． D．4．已知a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個解，則a2﹣2a＝（）A．2019 B．4038 C． D．5．在如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數關系式所對應的圖象是（）A． B．C． D．6．如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（）A．8 B．9 C．5+ D．5+7．己知直角三角形一個銳角60°，斜邊長為2，那么此直角三角形的周長是()A． B．3 C．+2 D．+38．如圖，直線經過點A(a，)和點B(，0)，直線經過點A，則當時，x的取值范圍是（）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-29．對于一次函數y=-2x+4，下列結論錯誤的是()A．函數的圖象與x軸的交點坐標是0,4B．函數值隨自變量的增大而減小C．函數的圖象不經過第三象限D．函數的圖象向下平移4個單位長度得到y(tǒng)=-2x的圖象10．如果，那么下列各式一定不成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．今年我市有5萬名考生參加中考，為了解這些考生的數學成績，從中抽取1000名考生的數學成績進行統(tǒng)計分析，在這個調查中樣本容量是______．12．對于代數式m，n，定義運算“※”：m※n＝（mn≠0），例如：4※2＝．若（x﹣1）※（x+2）＝，則2A﹣B＝_____．13．如果是關于的方程的增根，那么實數的值為__________14．如圖,已知：∠MON=30°,點A、A、A…在射線ON上,點B、B、B…在射線OM上,△ABA、△ABA、△ABA…均為等邊三角形,若OA=1,則△ABA的邊長為____15．在實數范圍內定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b＝a2﹣b2，根據這個規(guī)則，方程（x+1）﹡3＝0的解為_____．16．若a4·ay=a19，則y=_____________．17．若b為常數，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．18．寫出一個經過二、四象限的正比例函數_________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．（1）連接BC，求BC的長；（2）求△BCD的面積．20．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與、軸分別交于、兩點.點為線段的中點．過點作直線軸于點．（1）直接寫出的坐標；（2）如圖1，點是直線上的動點，連接、，線段在直線上運動，記為，點是軸上的動點，連接點、，當取最大時，求的最小值；（3）如圖2，在軸正半軸取點，使得，以為直角邊在軸右側作直角，，且，作的角平分線，將沿射線方向平移，點、，平移后的對應點分別記作、、，當的點恰好落在射線上時，連接，，將繞點沿順時針方向旋轉后得，在直線上是否存在點，使得為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于C、D兩點，C點的坐標是（4，-1），D點的橫坐標為-1．（1）求反比例函數與一次函數的關系式；（1）根據圖象直接回答：當x為何值時，一次函數的值小于反比例函數的值？22．（8分）房山某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養(yǎng)了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖．請根據下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調查中，共調查了名學生；(2)補全兩幅統(tǒng)計圖；(3)根據抽樣調查的結果，估算該校1000名學生中大約有多少人選擇“小組合作學習”？23．（8分）A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)，從A城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸20元和25元，從B城運往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現在C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，設A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，總運費為y元.（1）寫出總運費y元關于x的之間的關系式；（2）當總費用為10200元，求從A、B城分別調運C、D兩鄉(xiāng)各多少噸？（3）怎樣調運化肥，可使總運費最少？最少運費是多少？24．（8分）如圖，以四邊形ABCD的邊AB、AD為邊分別向外側作等邊三角形ABF和ADE，連接BE、DF．（1）當四邊形ABCD為正方形時（如圖1），則線段BE與DF的數量關系是．（2）當四邊形ABCD為平行四邊形時（如圖2），問（1）中的結論是否還成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．25．（10分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,EB⊥BC于B，ED⊥CD于D，BE、DE相交于點E，若∠E=62o，求∠A的度數．26．（10分）無錫陽山水蜜桃上市后，甲、乙兩超市分別用60000元以相同的進價購進相同箱數的水蜜桃，甲超市銷售方案是：將水蜜桃按分類包裝銷售，其中挑出優(yōu)質大個的水蜜桃400箱，以進價的2倍價格銷售，剩下的水蜜桃以高于進價10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將水蜜桃分類，直接銷售，價格按甲超市分類銷售的兩種水蜜桃售價的平均數定價．若兩超市將水蜜桃全部售完，其中甲超市獲利42000元(其它成本不計)．問：(1)水蜜桃進價為每箱多少元？(2)乙超市獲利多少元？哪種銷售方式更合算？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據勾股定理即可求解.【詳解】當4為斜邊時，x=當x為斜邊是，x=故選D.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據題意分情況討論.2、D【解析】

根據一次函數的圖象和性質，由兩點坐標分別求出1、2號探測球所在位置的海拔y關于上升時間x的函數關系式，結合圖象即可判定結論是否正確．【詳解】從圖象可知，上升20min時，兩個氣球都位于海拔25m的高度，故①正確；1號探測氣球的圖象過設=kx+b，代入點坐標可求得關系式是=x+5(0≤x≤60)，同理可求出，2號球的函數解析式為，故②正確；利用圖象可以看出，20min后，1號探測氣球的圖象始終在2號探測氣球的圖象的上方，而且都隨著x的增大而增大，所以當x=50時，兩個氣球的海拔高度差m有最大值，此時m=，代入x=50，得m=15，故③正確．【點睛】考查了一次函數的圖象和性質，一次函數解析式的求法，圖象增減性的綜合應用，熟記圖象和性質特征是解題的關鍵．3、A【解析】

先設a=2k，則b=5k，然后將它們分別代入，計算即可求出其值即可.【詳解】解：∵＝，設a=2k，則b=5k，

∴=．

故選A．【點睛】本題考查了比例的基本性質,比較簡單，關鍵是巧設未知數,可使計算簡便.4、C【解析】

根據“a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個解”得出，即，則答案可求．【詳解】∵a是方程2x2﹣4x﹣2019＝0的一個根，∴，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查整體代入法和方程的根，掌握整體的思想和方程的根的概念是解題的關鍵．5、A【解析】

根據程序得到函數關系式，即可判斷圖像.【詳解】解：根據程序框圖可得y＝﹣x×2+3＝﹣2x+3，y＝2x+3的圖象與y軸的交點為（0，3），與x軸的交點為（1.5，0）．故選：A．【點睛】此題主要考查一次函數的圖像，解題的關鍵是根據程序得到函數解析式.6、C【解析】

過點C作CM⊥AB，垂足為M，根據勾股定理求出BC的長，再根據DE是線段AC的垂直平分線可得△ADC等邊三角形，則CD=AD=AC=4，代入數值計算即可.【詳解】過點C作CM⊥AB，垂足為M，在Rt△AMC中，∵∠A=60°，AC=4，∴AM=2，MC=2，∴BM=AB-AM=3，在Rt△BMC中，BC===,∵DE是線段AC的垂直平分線，∴AD=DC,∵∠A=60°，∴△ADC等邊三角形，∴CD=AD=AC=4，∴△BDC的周長=DB+DC+BC=AD+DB+BC=AB+BC=5+.故答案選C.【點睛】本題考查了勾股定理，解題的關鍵是熟練的掌握勾股定理的運算.7、D【解析】

根據直角三角形的性質及勾股定理即可解答．【詳解】如圖所示，Rt△ABC中,AB=2，故故此三角形的周長是+3.故選:D.【點睛】考查勾股定理，含30度角的直角三角形，熟練掌握含30度角的直角三角形的性質是解題的關鍵.8、A【解析】

先求出點A坐標，再結合圖象觀察出直線直線在直線下方的自變量x的取值范圍即可.【詳解】把A(a，-2)代入y2=2x，得-2=2a，解得：a=-1，所以點A(-1，-2)，觀察圖象可知當x>-1時，，故選A.【點睛】本題考查了一次函數與一元一次不等式，觀察函數圖象，比較函數圖象的高低(即比較函數值的大小)，確定對應的自變量的取值范圍．注意數形結合思想的運用．9、A【解析】

分別根據一次函數的性質及函數圖象平移的法則進行解答即可．【詳解】A、令y=0，則x=2，因此函數的圖象與x軸的交點坐標是（2，0），故A選項錯誤；B、因為一次函數y=-2x+4中k=-2＜0，因此函數值隨x的增大而減小，故C選項正確；C、因為一次函數y=-2x+4中k=-2＜0，b=4＞0，因此此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限，故C選項正確；D、由“上加下減”的原則可知，函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-2x的圖象，故D選項正確．故選A．【點睛】本題考查的是一次函數的性質及一次函數的圖象與幾何變換，熟知一次函數的性質及函數圖象平移的法則是解答此題的關鍵．10、C【解析】

根據不等式的性質，可得答案.【詳解】、兩邊都減，不等號的方向不變，正確，不符合選項；、因為，所以，正確，不符合選項；、因為，所以，錯誤，符合選項；、因為，所以（），正確，不符合選項.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質的應用，不等式的兩邊都加上或減去同一個數，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號的方向要改變.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據樣本容量的定義：樣本中個體的數目稱為樣本容量，即可求解．【詳解】解：這個調查的樣本是1名考生的數學成績，故樣本容量是1．故答案為1．【點睛】本題考查樣本容量，難度不大，熟練掌握樣本容量的定義是順利解題的關鍵．12、-1【解析】

由可得答案．【詳解】由題意，得：故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的加減混合運算順序和運算法則．13、1【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，把x=2代入計算即可求出k的值．【詳解】去分母得：x+2=k+x2-1，把x=2代入得：k=1，故答案為：1．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．14、32【解析】

根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出AB∥AB∥AB，以及AB=2BA，得出AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA…進而得出答案．【詳解】∵△ABA是等邊三角形，∴AB=AB,∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°?120°?30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°?60°?30°=90°,∵∠MON=∠1=30°，∴OA=AB=1，∴AB=1，∵△ABA、△BA是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°,∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴AB∥AB∥AB，∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°，∴AB=2BA,AB=4BA，∴AB=4BA=4，AB=8BA=8，AB=16BA=16，以此類推：AB=32BA=32.故答案為：32【點睛】此題考查等邊三角形的性質，含30度角的直角三角形，解題關鍵在于根據等腰三角形的性質以及平行線的性質得出AB∥AB∥AB15、x=2、-4【解析】

先根據新定義得到，再移項得，然后利用直接開平方法求解.【詳解】(x+1)﹡3＝0，，，，所以、.故答案為：、.【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：如果方程化成的形式，那么可得，如果方程能化成（）的形式，那么.16、1【解析】

利用同底數冪相乘，底數不變指數相加計算，再根據指數相同列式求解即可．【詳解】解：a4?ay=a4+y=a19，∴4+y=19，解得y=1故答案為：1．【點睛】本題主要考查同底數冪相乘，底數不變指數相加的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．17、±1【解析】

根據完全平方式的一般式，計算一次項系數即可.【詳解】解：∵b為常數，且x2﹣bx+1是完全平方式，∴b＝±1，故答案為±1．【點睛】本題主要考查完全平方公式的系數關系，關鍵在于一次項系數的計算.18、y=-2x…（答案不唯一）【解析】解：答案不唯一，只要k＜0即可．如：y=-2x…．故答案為y=-2x…（答案不唯一）．三、解答題(共66分)19、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．【解析】

（1）根據勾股定理可求得BC的長．

（2）根據勾股定理的逆定理可得到△BCD也是直角三角形，根據三角形的面積即可得到結論．【詳解】（1）∵∠A=90°，AB=9，AC=12∴BC==15，（2）∵BC=15，BD=8，CD=1∴BC2+BD2=CD2∴△BCD是直角三角形∴S△BCD=×15×8=2．【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，通過作輔助線證明三角形是直角三角形是解決問題的關鍵．20、（1），（2），（3）存在，或【解析】

（1）求出B，C兩點坐標，利用中點坐標公式計算即可．（2）如圖1中，作點B關于直線m的對稱點，連接CB′，延長CB′交直線m于點P，此時PC-PB的值最大．求出直線CB′的解析式可得點P坐標，作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時PD′+D′C′+C′E的值最?。?）如圖2中，由題意易知，，．分兩種情形：①當時，設．②當時，分別構建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）∵直線與軸分別交于C、B兩點，∴B（0，6），C（-8，0），∵CD=DB，∴D（-4，3）．（2）如圖1中，作點B關于直線m的對稱點B′（-4，6），連接CB′，延長CB′交直線m于點P，此時PC-PB的值最大．∵C（-8，0），B′（-4，6），∴直線CB′的解析式為，∴P（-2，9），作PT∥BC，且PT=CD=5，作TE⊥AC于E，交BC于C′，此時PD′+D′C′+C′E的值最?。深}意點P向左平移4個單位，向下平移3個單位得到T，∴T（-6，6），∴PD′+D′C′+C′E=TC′+PT+C′E=PT+TE=5+6=1．∴PD′+D′C′+C′E的最小值為1．（3）如圖2中，延長交BK′于J，設BK′交OC于R．∵B′S′=BS=4，S′K′=SK=，BK′平分∠CBO，所以，所以OR=3，tan∠OBR=，∵∠S′JK′=∠OBR=∠RBC，∴tan∠S′JK′==，∴，∵，∴，所以為的中點，，∴，由旋轉的性質可知：，．①當時，設，，解得，所以．②當時，同理則有，整理得：，解得，所以，又因為，，所以直線為，此時在直線上，此時三角形不存在，故舍去．綜上所述，滿足條件的點N的坐標為或．【點睛】本題屬于一次函數綜合題，考查了一次函數的性質，軸對稱最短問題，垂線段最短，等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會用轉化的思想思考問題，學會用分類討論的思想解決問題，學會利用參數構建方程解決問題．21、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1<x<0或x>4.【解析】

（1）先把C點坐標代入反比例函數求出m，再根據D坐標的橫坐標為-1求出D點坐標，再把C,D坐標代入一次函數求出k,b的值；（1）根據C,D兩點的橫坐標，結合圖像即可求解.【詳解】（1）把C（4，-1）代入反比例函數，得m=4×（-1）=-4，∴y=；設D（-1,y）,代入y=得y=-1，∴D（-1，1）把C（4，-1）,D（-1，1）代入一次函數得解得k=-0.5，b=1∴y=-0.5x+1（1）∵C,D兩點的橫坐標分別為4，-1，由圖像可知當-1<x<0或x>4，一次函數的值小于反比例函數的值.【點睛】此題主要考查反比例函數與一次函數，解題的關鍵是熟知待定系數法確定函數關系式.22、（1）500（2）見解析（3）300人【解析】

（1）根據“個人自學后老師點撥”與所占的百分比進行計算即可得解.（2）求出“教師傳授”的人數：（人）補全條形統(tǒng)計圖；求出“教師傳授”所占百分比：和“小組合作學習”所占百分比：補全扇形統(tǒng)計圖.（3）用樣本估計總體.【詳解】解：（1）根據“個人自學后老師點撥”300人．占60%，得（人）.（2）補全統(tǒng)計圖如下：（3）∵（人），∴根據抽樣調查的結果，估計該校1000名學生中大約有300人選擇“小組合作學習”.考點：1．條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.用樣本估計總體.23、（1）y=4x+10040（0≤x≤200）；（2）從A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運往C的肥料量分別為200噸，B城運往D的肥料量分別為100噸．（3）從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元．【解析】

（1）設總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和（60+x）噸，然后根據總運費和運輸量的關系列出方程式，就可以求出解析式；（2）將y=10200代入（1）中的函數關系式可求得x的值；（3）根據（1）的解析式，由一次函數的性質就可以求出結論．【詳解】（1）設總運費為y元，A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運往D鄉(xiāng)的肥料量為（200-x）噸；B城運往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為（240-x）噸和[260-（200-x）]=（60+x）噸．由總運費與各運輸量的關系可知，反映y與x之間的函數關系為y=20x+25（200-x）+15（240-x）+24（60+x）化簡，得y=4x+10040（0≤x≤200）（2）將y=10200代入得：4x+10040=10200，解得：x=40，∴200-x=200-40=160，240-x=200，60+x=100，∴從A城運往C鄉(xiāng)的肥料量為40噸，A城運往D鄉(xiāng)的肥料量為160噸，B城運往C的肥料量分別為200噸，B城運往D的肥料量分別為100噸．（3）∵y=4x+10040，∴k=4＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當x=0時，y最小=10040∴從A城運往C鄉(xiāng)0噸，運往D鄉(xiāng)200噸；從B城運往C鄉(xiāng)240噸，運往D鄉(xiāng)60噸，此時總運費最少，總運費最小值是10040元．【點睛】本題考查了一次函數的解析式的運用，一次函數的性質的運用．解答時求出一次函數的解析式是關鍵．24、（1）BE=DF（或相等）；（2）成立．證明見解析.【解析】

（1）根據正方形的性質和等邊三角形性質得：AB=AD，∠BAD=90°，AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=60°，再根據全等三角形判定和性質即可.（2）先利用平行四邊形性質和等邊三角形性質，再運用全等三角形判定和性質即可.【詳解】解：（1）BE=DF（或相等）如圖1，∵四邊形ABCD為正方形∴AB=AD，∠BAD=90°∵△ABF、△ADE都是等邊三角形∴AF=AB，AE=AD，∠BAF=∠DAE=60°∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，∠DAF=∠BAD+∠BAF=150°∴∠BAE=∠DAF∵AB