2024屆山東省安丘市青云雙語學(xué)校八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、BC邊上，是等邊三角形．以下結(jié)論：①；②；③；④EF的垂直平分線是直線AC．正確結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B、A、C′在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是().A．90° B．120° C．150° D．160°3．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．4．如圖，把三角形ABC沿直線BC方向平移得到三角形DEF，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠A＝∠D B．BE＝CFC．AC＝DE D．AB∥DE5．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A．矩形 B．菱形 C．平行四邊形 D．正方形6．在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度與下滑的時(shí)間的關(guān)系如下表：下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)時(shí)，約秒B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短C．估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于秒D．高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少秒7．下列美麗的圖案，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．8．關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍（）A． B．且k≠0 C． D．且k≠09．若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為（）A．一l.5 B．1 C．一l.5或2 D．一0.5或一l.510．兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm它們的周長(zhǎng)之差為12cm，那么大三角形的周長(zhǎng)為（）A．18cm B．24cm C．28cm D．30cm二、填空題(每小題3分,共24分)11．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點(diǎn)C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點(diǎn)A，和雙曲線y=交于點(diǎn)B，且AB=6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．12．一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，14，它的中位數(shù)是24，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_____．13．在△ABC中，BC=a．作BC邊的三等分點(diǎn)C1，使得CC1：BC1=1：2，過點(diǎn)C1作AC的平行線交AB于點(diǎn)A1，過點(diǎn)A1作BC的平行線交AC于點(diǎn)D1，作BC1邊的三等分點(diǎn)C2，使得C1C2：BC2=1：2，過點(diǎn)C2作AC的平行線交AB于點(diǎn)A2，過點(diǎn)A2作BC的平行線交A1C1于點(diǎn)D2；如此進(jìn)行下去，則線段AnDn的長(zhǎng)度為______________.14．已知一個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為______cm.15．一種運(yùn)算：規(guī)則是x※y＝－，根據(jù)此規(guī)則化簡(jiǎn)（m+1）※（m－1）的結(jié)果為_____.16．甲、乙兩人面試和筆試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試成績(jī)8692筆試成績(jī)9083某公司認(rèn)為，招聘公關(guān)人員，面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)重要，如果面試和筆試的權(quán)重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績(jī)，這個(gè)公司將錄取________。17．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，且內(nèi)外角之差的絕對(duì)值為60°，則邊數(shù)為__________．18．如圖，是直線上的一點(diǎn)，已知的面積為，則的面積為________.三、解答題(共66分)19．（10分）已知一只紙箱中裝有除顏色外完全相同的紅色、黃色、藍(lán)色乒乓球共100個(gè)．從紙箱中任意摸出一球，摸到紅色球、黃色球的概率分別是0.2、0.1．（1）試求出紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)；（2）小明向紙箱中再放進(jìn)紅色球若干個(gè)，小麗為了估計(jì)放入的紅球的個(gè)數(shù)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率在0.5附近波動(dòng)，請(qǐng)據(jù)此估計(jì)小明放入的紅球的個(gè)數(shù)．20．（6分）計(jì)算：（+2）（-2）+21．（6分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E在CD上，連接AE并延長(zhǎng)，交BC的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：△ADE∽△FCE；（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的長(zhǎng)．22．（8分）物理興趣小組20位同學(xué)在實(shí)驗(yàn)操作中的得分情況如下表：?jiǎn)枺海?）求這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的眾數(shù)、中位數(shù)．（2）這20位同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作得分的平均分是多少？（3）將此次操作得分按人數(shù)制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形①的圓心角度數(shù)是多少？23．（8分）計(jì)算：（）﹣（）．24．（8分）如圖，、分別為的邊、的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接、、.若時(shí)，求四邊形的周長(zhǎng).25．（10分）某學(xué)生在化簡(jiǎn)求值：其中時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤．解答過程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）當(dāng)時(shí)，原式=（第四步）①該學(xué)生解答過程從第__________步開始出錯(cuò)，其錯(cuò)誤原因是____________________．②寫出此題的正確解答過程．26．（10分）（1）計(jì)算：2﹣6+3（2）已知x＝+1，y＝﹣1，求代數(shù)式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由題意可證△ABF≌△ADE，可得BF＝DE，即可得EC＝CF，由勾股定理可得EF＝EC，由平角定義可求∠AED＝75°，由AE＝AF，EC＝FC可證AC垂直平分EF，則可判斷各命題是否正確．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝BC＝CD，∠B＝∠C＝∠D＝∠DAB＝90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF＝EF，∠EAF＝∠AEF＝60°，∵AD＝AB，AF＝AE，∴△ABF≌△ADE，∴BF＝DE，∴BC?BF＝CD?DE，∴CE＝CF，故①正確；∵CE＝CF，∠C＝90°；∴EF＝CE，∠CEF＝45°；∴AF＝CE，∴CF＝AF，故③錯(cuò)誤；∵∠AED＝180°?∠CEF?∠AEF；∴∠AED＝75°；故②正確；∵AE＝AF，CE＝CF；∴AC垂直平分EF；故④正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】旋轉(zhuǎn)角是∠BAB′=180°-30°=150°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣1），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試卷分析：根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，選出正確答案．解：∵三角形ABC沿直線BC沿直線BC方向平移到△DEF，∴△ABC≌△DEF，∴∠A=∠D，BC=EF，∠B=∠DEF，故A選項(xiàng)結(jié)論正確，∵BC=EF，∴BC?EC=EF?EC，即BE=CF，故B選項(xiàng)結(jié)論正確，∵∠B=∠DEF，∴AB∥DE，故D選項(xiàng)結(jié)論正確，AC=DF，DE與DF不相等，綜上所述，結(jié)論錯(cuò)誤的是AC=DE.故選C.5、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷．【詳解】A.

矩形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B.

菱形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C.

平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；

D.

正方形是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義.6、D【解析】

一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，根據(jù)給出的信息，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可解答．【詳解】A選項(xiàng)：當(dāng)h=40時(shí)，t約2.66秒；

B選項(xiàng)：高度從10cm增加到50cm，而時(shí)間卻從3.25減少到2.56；

C選項(xiàng)：根據(jù)B中的估計(jì)，當(dāng)h=80cm時(shí)，t一定小于2.56秒；

D選項(xiàng)：錯(cuò)誤，因?yàn)闀r(shí)間的減少是不均勻的；

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．7、B【解析】

解：A是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形，正確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出k≠0且△=(-3)2-4k×1＞0，求出即可．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程kx2-3x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴k≠0且△=(-3)2-4k×1＞0，解得：k＜且k≠0，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于k的不等式是解此題的關(guān)鍵．9、D【解析】方程兩邊都乘以x（x－1）得：（2m＋x）x－x（x－1）=2（x－1），即（2m＋1）x=－6，①①∵當(dāng)2m＋1=0時(shí)，此方程無解，∴此時(shí)m=－0.2，②∵關(guān)于x的分式方程無解，∴x=0或x－1=0，即x=0，x=1．當(dāng)x=0時(shí)，代入①得：（2m＋1）×0=－6，此方程無解；當(dāng)x=1時(shí)，代入①得：（2m+1）×1=－6，解得：m=－1.2．∴若關(guān)于x的分式方程無解，m的值是－0.2或－1.2．故選D．10、B【解析】

利用相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比得到兩三角形的周長(zhǎng)的比為2：1，于是可設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為2xcm，xcm，所以2x﹣x＝12，然后解方程求出x后，得出2x即可．【詳解】解：∵兩個(gè)相似三角形的最短邊分別為4cm和2cm，∴兩三角形的周長(zhǎng)的比為4：2＝2：1，設(shè)兩三角形的周長(zhǎng)分別為2xcm，xcm，則2x﹣x＝12，解得x＝12，所以2x＝24，即大三角形的周長(zhǎng)為24cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等；相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3+，）或（-3+，）【解析】

根據(jù)直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（m，m）（m＞0），列方程，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)AB=6，列關(guān)于m的方程可得結(jié)論．【詳解】如圖，設(shè)A（m，m）（m＞0），如圖所示，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，∵點(diǎn)B在雙曲線y＝上，∴，∴x=，∵AB=6，即|m-|=6，∴m-=6或-m=6，∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，∴B（3+，）或（-3+，），故答案為：（3+，）或（-3+，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．12、22.1【解析】∵一組數(shù)據(jù)：25，29，20，x，11，它的中位數(shù)是21，所以x=21，∴這組數(shù)據(jù)為11，20，21，25，29，∴平均數(shù)=（11+20+21+25+29）÷5=22.1．故答案是：22.1．【點(diǎn)睛】找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．13、【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形A1C1CD1為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到A1D1=C1C，總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答．【詳解】∵A1C1∥AC，A1D1∥BC，∴四邊形A1C1CD1為平行四邊形，∴A1D1=C1C=a=，同理，四邊形A2C2C1D2為平行四邊形，∴A2D2=C1C2=a=，……∴線段AnDn=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的判定和性質(zhì)、圖形的變化規(guī)律，掌握平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．解：∵直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為6，∴這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為1．考查的是直角三角形的性質(zhì)，即直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．15、【解析】

根據(jù)題目中的運(yùn)算法則把（m+1）※（m－1）化為，再利用異分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】∵x※y＝－，∴（m+1）※（m－1）====故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，根據(jù)題目中的運(yùn)算法則把（m+1）※（m－1）化為是解本題的關(guān)鍵．16、乙【解析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄取．故答案為乙．【點(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.17、3或1【解析】

分別表示多邊形的每一個(gè)內(nèi)角及與內(nèi)角相鄰的外角，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：因?yàn)椋憾噙呅蔚膬?nèi)角和為，又每個(gè)內(nèi)角都相等，所以：多邊形的每個(gè)內(nèi)角為，而多邊形的外角和為，由多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)外角也都相等，所以多邊形的每個(gè)外角為，所以，所以，所以或解得：，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意．故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，多邊形的一個(gè)內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，掌握相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、【解析】

根據(jù)平行四邊形面積的表示形式及三角形的面積表達(dá)式可得出△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半．【詳解】根據(jù)圖形可得：△ABE的面積為平行四邊形的面積的一半，又∵?ABCD的面積為52cm2，∴△ABE的面積為26cm2.故答案為：26.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于熟練掌握三角形的面積公式.三、解答題(共66分)19、（1）50；（2）2【解析】

（1）藍(lán)色球的個(gè)數(shù)等于總個(gè)數(shù)乘以摸到藍(lán)色球的概率即可；（2）因?yàn)槊郊t球的頻率在0.5附近波動(dòng)，所以摸出紅球的概率為0.5，再設(shè)出紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)概率公式列方程解答即可．【詳解】（1）由已知得紙箱中藍(lán)色球的個(gè)數(shù)為：100×（1﹣0.2﹣0.1）=50（個(gè)）（2）設(shè)小明放入紅球x個(gè)．根據(jù)題意得：解得：x=2（個(gè)）．經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的根．答：小明放入的紅球的個(gè)數(shù)為2．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)的附近，這個(gè)常數(shù)就叫做事件概率的估計(jì)值．關(guān)鍵是根據(jù)黑球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．20、1【解析】

直接利用平方差公式以及完全平方公式分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：原式=3-4+2=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）DE=2【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AD∥BC證得∠DAE=∠F，∠D=∠DCF即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的△ADE∽△FCE列式即可求出答案.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AD∥BC．∴∠DAE=∠F，∠D=∠DCF．∴△ADE∽△FCE．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=1，∴AB=CD=1．又∵△ADE∽△FCE，∴∵AD=6，CF=2，∴∴DE=2．【點(diǎn)