黑龍江省哈爾濱四十七中學(xué)2024年八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＞﹣2 C．x≥2 D．x≥﹣22．一組數(shù)據(jù)2，2，4，3，6，5，2的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，43．方差是表示一組數(shù)據(jù)的A．變化范圍 B．平均水平 C．?dāng)?shù)據(jù)個(gè)數(shù) D．波動(dòng)大小4．在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，則該矩形發(fā)生的變化為()A．向左平移了個(gè)單位長度 B．向下平移了個(gè)單位長度C．橫向壓縮為原來的一半 D．縱向壓縮為原來的一半5．關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是（）A．自變量的取值范圍是 B．時(shí)，函數(shù)的值是0C．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值大于0 D．A、B、C都不對(duì)6．下列計(jì)算中正確的是（）A． B． C． D．7．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．8．如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，，則的長為A． B． C． D．9．直角三角形兩條直角邊分別是和，則斜邊上的中線等于（）A． B．13 C．6 D．10．如圖，矩形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB=45°,則∠BAE的大小為（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°11．如圖，在中，的垂直平行線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）.A． B． C． D．12．下列變形中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，-1），點(diǎn)B（-2，1），平移線段AB，使點(diǎn)A落在A1（0，1），點(diǎn)B落在點(diǎn)B1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_______．14．已知m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2﹣2017m++3的值等于_____．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，D是AB的中點(diǎn)，則CD=_____．16．八年級(jí)(1)班甲、乙兩個(gè)小組的10名學(xué)生進(jìn)行飛鏢訓(xùn)練，某次訓(xùn)練成績?nèi)缦?甲組成績(環(huán))87889乙組成績(環(huán))98797由上表可知，甲、乙兩組成績更穩(wěn)定的是________組.17．已知方程的一個(gè)根為，則常數(shù)__________．18．如圖1，長為60km的某段線路AB上有甲、乙兩車，分別從南站A和北站B同時(shí)出發(fā)相向而行，到達(dá)B、A后立刻返回到出發(fā)站停止，速度均為30km/h，設(shè)甲車，乙車距南站A的路程分別為y甲，y乙（km）行駛時(shí)間為t（h）．（1）圖2已畫出y甲與t的函數(shù)圖象，其中a＝，b＝，c＝．（2）分別寫出0≤t≤2及2＜t≤4時(shí)，y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在圖2中補(bǔ)畫y乙與t之間的函數(shù)圖象，并觀察圖象得出在整個(gè)行駛過程中兩車相遇的次數(shù)．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1．點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上．連接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：③BD=CE．以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè)，另一個(gè)作為命題的結(jié)論．構(gòu)成三個(gè)命題：①②③；①③②，②③①．（1）以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答)__________________；（2）選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題．然后證明)．20．（8分）為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況，隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表．組別身高(cm)Ax<150B150≤x＜155C155≤x＜160D160≤x＜165Ex≥165根據(jù)圖表中提供的信息，回答下列問題：(1)在樣本中，男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號(hào))，女生身高在B組的人數(shù)有________人；(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有________人，身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào))；(3)已知該校共有男生500人、女生480人，請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生有多少人21．（8分）如圖，中，已知，,于D，，，如何求AD的長呢？心怡同學(xué)靈活運(yùn)用對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題，請(qǐng)按照她的思路，探究并解答下列問題：（1）分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫出、的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長EB、FC相交于G點(diǎn)，試證明四邊形AEGF是正方形；（2）設(shè)，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值．22．（10分）仿照下列過程：；；（1）運(yùn)用上述的方法可知：＝，＝；（2）拓展延伸：計(jì)算：++…+．23．（10分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，點(diǎn)E在CD上，連接AE并延長，交BC的延長線于F．（1）求證：△ADE∽△FCE；（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求DE的長．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，OA、OB的長分別是一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根（OA＞OB）．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）求直線BC的解析式．（3）在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．25．（12分）如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-5，0），B（-1，4）（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b＞-2x-4的解集．26．如圖，為了美化環(huán)境，建設(shè)魅力呼和浩特，呼和浩特市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場上種植甲、乙兩種花卉經(jīng)市場調(diào)查，甲種花卉的種植費(fèi)用（元）與種植面積之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示乙種花卉的種植費(fèi)用為每平方米100元（1）直接寫出當(dāng)和時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式．（2）廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共，若甲種花卉的種植面積不少于，且不超過乙種花卉種植面積的2倍，那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用為多少元？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x+2≥0，解得x≥﹣2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義的條件是被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)的意義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的意義，排序后找出處在中間位置的數(shù)即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)從小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是2，故眾數(shù)是2；處在中間位置的數(shù)，即處于第四位的數(shù)是中位數(shù)，是3，故選：．【點(diǎn)睛】考查眾數(shù)、中位數(shù)的意義，即從出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)、和排序后處于之中間位置的數(shù)．3、D【解析】

根據(jù)方差的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】方差是用來表示一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，通常用s2表示，其公式為S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]（其中n是樣本容量，表示平均數(shù)）．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、C【解析】∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，縱坐標(biāo)保持不變，∴該正方形在縱向上沒有變化．又∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模啻苏叫螜M向縮短為原來的，即正方形橫向縮短為原來的一半．故選C.5、C【解析】

根據(jù)該函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.根據(jù)可得，自變量的取值范圍是，錯(cuò)誤；B.將代入函數(shù)解析式中，無意義，錯(cuò)誤；C.當(dāng)時(shí)，，正確；D.A、B錯(cuò)誤，C正確，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的性質(zhì)問題，掌握函數(shù)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，即可得到答案.【詳解】解：A、，故本項(xiàng)正確；B、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；故選擇：A.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則.7、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.8、C【解析】

利用矩形對(duì)角線的性質(zhì)得到OA=OB．結(jié)合∠AOD=120°知道∠AOB=60°，則△AOB是等邊三角形；最后在直角△ABC中，利用勾股定理來求BC的長度即可．【詳解】解：如圖，矩形的對(duì)角線，交于點(diǎn)，，．又，，是等邊三角形，．在直角中，，，，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長，題目比較典型，是一道比較好的題目．9、A【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解．【詳解】解：∵直角三角形兩直角邊長為5和12，∴斜邊＝＝13，∴此直角三角形斜邊上的中線等于．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，熟記直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，

∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形對(duì)角線相等且互相平分，

∴∠OAB=∠OBA=，

∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分.11、A【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC=∠C=65°，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AD=BD，得到答案．【詳解】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠ABC=∠C=65°，∵l垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=50°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)：分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)非0的數(shù)或式子，分式的值不變．逐一進(jìn)行判斷?！驹斀狻拷猓篈.是最簡分式，不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確。故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的性質(zhì),熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、（1，3）【解析】

先確定點(diǎn)A到點(diǎn)A1的平移方式，然后根據(jù)平移方式即可確定點(diǎn)B平移后的點(diǎn)B1的坐標(biāo).【詳解】∵點(diǎn)A(-3,-1)落在A1(0,1)是點(diǎn)A向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位.∴點(diǎn)B(-2,1)向右移動(dòng)3個(gè)單位，向上移動(dòng)2個(gè)單位后的點(diǎn)坐標(biāo)B1為(1,3).故答案為：(1,3).【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化——平移.能理解A與A1，B與B1分別是平移前后圖形上的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們的平移方式相同是解決此題的關(guān)鍵.14、1【解析】

利用m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根得到m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，利用整體代入的方法得到原式＝m++2，然后通分后再利用整體代入的方法計(jì)算．【詳解】解：∵m是方程x2﹣2018x+1＝0的一個(gè)根，∴m2﹣2018m+1＝0，∴m2＝2018m﹣1，m2+1＝2018m，∴m2﹣2017m++3＝2018m﹣1﹣2017m++3＝m++2＝+2＝+2＝2018+2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解得定義，代數(shù)式求值，分式的加減．掌握整體思想，整體代入是解題關(guān)鍵．15、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答．【詳解】∵∠ACB=90°，D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=×6=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、甲【解析】

根據(jù)方差計(jì)算公式，進(jìn)行計(jì)算，然后比較方差，小的穩(wěn)定，在計(jì)算方差之前還需先計(jì)算平均數(shù)．【詳解】=8，=8，[（8-8）2+（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2]=0.4，[（9-8）2+（8-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（7-8）2]=0.8∵＜∴甲組成績更穩(wěn)定．故答案為：甲．【點(diǎn)睛】考查平均數(shù)、方差的計(jì)算方法，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．17、【解析】

將x=2代入方程,即可求出k的值．【詳解】解：將x=2代入方程得：，解得k=．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，理解方程的解是方程成立的未知數(shù)的值是解答本題的關(guān)鍵18、（1）a＝3，b＝2，c＝1．y乙＝3－30t（0≤t≤2）y乙＝30t－3（2<t≤1）．相遇次數(shù)為2．【解析】試題分析：（1）由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論；（2）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b；當(dāng)2＜t≤1時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k1x+b1；由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論；（3）通過描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象即可．試題解析：（1）由題意，得a=3，b=2，c=1．故答案為：3，2，1；（2）當(dāng)0≤t≤2時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx+b，由題意，得，解得：,∴y乙=-30t+3當(dāng)2＜t≤1時(shí)，設(shè)y乙與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=k1x+b1，由題意，得，解得：，∴y乙=30t-3．（3）列表為：t021y乙=-30t+3（0≤t≤2）30y乙=30t-3（2＜t≤1）03描點(diǎn)并連線為：如圖，由于兩個(gè)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，所以在整個(gè)行駛過程中兩車相遇次數(shù)為2．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、（1）①②③；①③②；②③①.（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．【詳解】解：（1）①②③；①③②；②③①.（2）如①③②AB＝AC=BD＝CE△ABD≌△ACEAD=AE20、（1）D；12；（2）16；C；（3）身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人．【解析】

從頻數(shù)分布直方圖可得到男生的總?cè)藬?shù)，則中位數(shù)是第20、21個(gè)人身高的平均數(shù)，女生與男生人數(shù)相同，由此可得到題（1）的答案；結(jié)合上步所得以及各組的人數(shù)可求出身高在150≤x＜155的總?cè)藬?shù)和身高最多的組別，從而解決（2）；對(duì)于（3），可根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖得到男女生身高在155≤x＜165之間的學(xué)生的百分率，從而使問題得以解決.【詳解】解：（1）因?yàn)樵跇颖局?，共有男?+4+8+12+14=40（人），所以中位數(shù)是第20、21個(gè)人身高的平均數(shù)，而2+4+12=18人，所以男生身高的中位數(shù)位于D組，女生身高在B組的人數(shù)有40×(1-30%-20%-15%-5%)=12（人）.（2）在樣本中，身高在150≤x＜155之間的人數(shù)共有4+12=16（人），身高人數(shù)最多的在C組；（3）500×

+480×(30%+15%)=541（人），故估計(jì)身高在155≤x＜165之間的學(xué)生約有541人.【點(diǎn)睛】本題主要考查從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息，中等難度,解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)圖.21、（1）見詳解；（2）18【解析】

（1）先根據(jù)△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF，得出∠EAF=90°；再根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到AE=AF，從而說明四邊形AEGF是正方形；

（2）利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型（x-1）2+（x-9）2=152，求出AD=x=1．【詳解】解：（1）證明：由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF

∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°

∴∠EAF=90°

又∵AD⊥BC

∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°

又∵AE=AD，AF=AD

∴AE=AF

∴四邊形AEGF是正方形（2）解：設(shè)AD=x，則AE=EG=GF=x

∵BD=1，DC=9

∴BE=1，CF=9

∴BG=x-1，CG=x-9

在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2

∴（x-1）2+（x-9）2=152

∴（x-1）2+（x-9）2=152，化簡得，x2-15x-54=0，整理得（x-18）（x+3）=0

解得x1=18，x2=-3（舍去）

所以AD=x=18【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換和利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型的解題思想．要能靈活運(yùn)用．22、（1）﹣2、-；（2）﹣1．【解析】

（1）將兩式的分子、分母分別乘以﹣2、﹣計(jì)算可得；（2）由＝﹣將原式展開后，兩兩相互抵消即可得．【詳解】（1）＝＝＝﹣2，＝＝＝，（2）原式＝﹣1+﹣﹣+…+﹣＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查分母有理化，解題的關(guān)鍵是掌握分母有理化和根據(jù)計(jì)算得出規(guī)律.23、（1）見解析；（2）DE=2【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)AD∥BC證得∠DAE=∠F，∠D=∠DCF即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)（1）的△ADE∽△FCE列式即可求出答案.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∴AD∥BC．∴∠DAE=∠F，∠D=∠DCF．∴△ADE∽△FCE．（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=1，∴AB=CD=1．又∵△ADE∽△FCE，∴∵AD=6，CF=2，∴∴DE=2．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，是一道較為基礎(chǔ)的題型.24、（1）D（4，7）（2）y=（3）詳見解析【解析】試題分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的長度，過點(diǎn)D作DE⊥y于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角邊”證明△DAE和△ABO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；（2）過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，同理求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△PCD為等腰三角形；點(diǎn)P為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，△PCD為等腰三角形，然后求解即可．試題解析：（1）x2﹣7x+12=0，解得x1=3，x2=4，∵OA＞OB，∴OA=4，OB=3，過D作DE⊥y于點(diǎn)E，∵正方形ABCD，∴AD=AB，∠DAB=90°，∠DAE+∠OAB=90°，∠ABO+∠OAB=90°，∴∠ABO=∠DAE，∵DE⊥AE，∴∠AED=90°=∠AOB，∵DE⊥AE∴∠AED=90°=∠AOB，∴△DAE≌△ABO（AAS），∴DE=OA=4，AE=OB=3，∴OE=7，∴D（4，7）；（2）過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，同上可證得△BCM≌△ABO，∴CM=OB=3，BM=OA=4，∴OM=7，∴C（7，3），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），代入B（3，0），C（7，3）得，，解得，∴y=x﹣；（3）存在．點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，P1（3，0），點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱時(shí)，P2（11，6）．考點(diǎn)：1、解一元二次方程；2、正方形的性質(zhì)；3、全等三角形的判定與性質(zhì)；4、一次函數(shù)25、（1）y=x+5；（2）；（1）x＞-1．【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）聯(lián)立兩直線解析式，解方程組可得到兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可求直線CE：y=-2x-4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；（1）根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C右邊的部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（-5，0），B（-1，4），，解得，∴直線AB的表達(dá)式為：y=x+5；（2）∵若直線y=-2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，∴，解得，故點(diǎn)C