江西省德安縣塘山中學2024年八年級下冊數(shù)學期末統(tǒng)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列各點中，在第四象限的點是（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣2，3）2．有m支球隊參加籃球比賽，共比賽了21場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是（）A．12m(m-1)=21C．m(m-1)=21 D．m(m+1)=213．不等式的解集為（）.A． B． C． D．4．用一長一短的兩根木棒，在它們的中心處固定一個小螺釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的叉形架，四個頂點用橡皮筋連成一個四邊形，轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形變成菱形時，兩根木棒所成角的度數(shù)是（）A．90° B．60° C．45° D．30°5．下列各組長度的線段中，可以組成直角三角形的是（）A．1,2,3 B．1,,3 C．5,6,7 D．5,12,136．如果與最簡二次根式是同類二次根式，則的值是()A． B． C． D．7．如果一個三角形的三邊長分別為6，a，b，且（a+b）（a-b）=36，那么這個三角形的形狀為（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等邊三角形8．下列各組圖形中不是位似圖形的是（）A． B．C． D．9．下列四種標志圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC11．某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如表所示：使用壽命x/h60≤x<100100≤x<140140≤x<180燈泡只數(shù)303040這批燈泡的平均使用壽命是（）A．112h B．124h C．136h D．148h12．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫叺娜切问侵苯侨切蔚氖牵ǎ〢．1，2，3 B．9，16，25 C．12，15，20 D．1，2，二、填空題（每題4分，共24分）13．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_________．14．已知，則的值是_______．15．若有意義，則的取值范圍是_______16．如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的點，過點E作EF⊥BD于F，若EF=EC，則∠BCF的度數(shù)為______.17．寫出一個二次項系數(shù)為1，解為1與﹣3的一元二次方程：____________.18．反比例函數(shù)，在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，則的面積為_____．(用含有、代數(shù)式表示)三、解答題（共78分）19．（8分）為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②，請跟進相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次抽測的男生人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求本次抽測的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校350名九年級男生中有多少人體能達標．20．（8分）（1）解分式方程：（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)的圖象與過、的直線交于點P，與x軸、y軸分別相交于點C和點D．求直線AB的解析式及點P的坐標；連接AC，求的面積；設點E在x軸上，且與C、D構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出點E的坐標．22．（10分）(1)計算：；(2)解方程：.23．（10分）計算:（1）；(2).24．（10分）先化簡，再求值:其中a＝25．（12分）如圖，?ABCD中，AC為對角線，G為CD的中點，連接AG并廷長交BC的延長線于點F，連接DF，求證：四邊形ACFD為平行四邊形．26．我國是世界上嚴重缺水的國家之一，2011年春季以來，我省遭受了嚴重的旱情，某校為了組織“節(jié)約用水從我做起”活動，隨機調(diào)查了本校120名同學家庭月人均用水量和節(jié)水措施情況，如圖1、圖2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果做出的統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)信息解答下列問題：(1)圖1中淘米水澆花所占的百分比為；(2)圖1中安裝節(jié)水設備所在的扇形的圓心角度數(shù)為；(3)補全圖2；(4)如果全校學生家庭總?cè)藬?shù)為3000人，根據(jù)這120名同學家庭月人均用水量，估計全校學生家庭月用水總量是多少噸？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答．【詳解】解：縱觀各選項，第四象限的點是（2，﹣3）．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決問題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、A【解析】

設這次有m隊參加比賽，由于賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），則此次比賽的總場數(shù)為：12m(m-1)場．根據(jù)題意可知：此次比賽的總場數(shù)【詳解】設這次有m隊參加比賽,則此次比賽的總場數(shù)為12根據(jù)題意列出方程得：12故選：A.【點睛】此題考查由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.3、B【解析】

先移項，再系數(shù)化為1即可得到不等式的解集.【詳解】解：移項得：合并同類項得：系數(shù)化為1得：故選：B【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握計算法則是關(guān)鍵，當兩邊除以負數(shù)時，要注意不等號的方向要改變.4、A【解析】

根據(jù)菱形的判定方法即可解決問題；【詳解】解：如圖，∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，故選：A．【點睛】本題考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握類型的判定方法，屬于中考常考題型.5、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關(guān)系，這個三角形就不是直角三角形．【詳解】A、12+22≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

B、12+（）2≠32，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

C、52+62≠72，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；

D、52+122=132，根據(jù)勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷．6、B【解析】

根據(jù)同類二次根式的定義得出5+a=3，求出即可．【詳解】∵與最簡二次根式是同類二次根式，，∴5+a=3，解得：a=﹣1．故選B．【點睛】本題考查了同類二次根式和最簡二次根式，能根據(jù)同類二次根式的定義得出5+a=3是解答此題的關(guān)鍵．7、C【解析】

先根據(jù)平方差公式對已知等式進行化簡，再根據(jù)勾股定理的逆定理進行判定即可．【詳解】解：∵（a+b）（a-b）=36，∴，∴，∴三角形是直角三角形，故選C.【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)位似圖形的定義解答即可，注意排除法在解選擇題中的應用．【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B，C是位似圖形，B與C的位似中心是交點，A的位似中心是圓心；D不是位似圖形．故選D．【點睛】本題考查了位似圖形的定義．注意：①兩個圖形必須是相似形；②對應點的連線都經(jīng)過同一點；③對應邊平行．9、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的意義逐個分析即可.【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故選B．【點睛】考核知識點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.10、C【解析】矩形的性質(zhì)有①矩形的兩組對邊分別平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的兩條對角線互相平分且相等．所以選項A，B，D正確，C錯誤.故選C.11、B【解析】

根據(jù)圖表可知組中值，它們的順序是80,120,160，然后再根據(jù)平均數(shù)的定義求出即可，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【詳解】解：這批燈泡的平均使用壽命是＝124（h），故選B．【點睛】平均數(shù)在實際生活中的應用是本題的考點，解答平均數(shù)應用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應的總份數(shù).12、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、∵12＋22≠32，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；B、∵92＋162≠252，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、∵122＋152≠202，∴不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、∵12＋22＝2，∴能夠構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≤1【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)列出不等式，求出不等式的取值范圍即可．【詳解】若使函數(shù)y＝有意義，∴1?x≥0，即x≤1．故答案為x≤1．【點睛】本題主要考查了函數(shù)自變量取值范圍的知識點，注意：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．14、【解析】

先對原式進行化簡，然后代入a,b的值計算即可．【詳解】，．，，∴原式=，故答案為：．【點睛】本題主要考查二次根式的運算，掌握完全平方公式和平方差是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可．【詳解】解：代數(shù)式有意義，，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)．16、67.5【解析】

由正方形的性質(zhì)得到∠BDC=∠CBD=45°，求得DF=EF，∠FED=45°.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠EFC=∠ECF，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BDC=∠CBD=45°，

∵EF⊥BD，

∴△DFE是等腰直角三角形，

∴DF=EF，∠FED=45°，

∵EF=EC，

∴∠EFC=∠ECF，

∵∠FED=∠EFC+∠ECF，

∴∠ECF=22.5°，

∵∠BCD=90°，

∴∠BCF=67.5°，

故答案為：67.5°．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．17、x2+2x﹣3＝0.【解析】

用因式分解的形式寫出方程，再化為一般形式即可【詳解】解：（x-1）（x+3）=0，

即x2+2x-3=0，

故答案為：x2+2x-3=0【點睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法，本題屬于基礎題型．18、【解析】【分析】設A（m，n），則有mn=k1，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可求得點N（，n），點M（m，），繼而可得AN=m-，AM=n-，再根據(jù)三角形面積公式即可得答案.【詳解】如圖，設A（m，n），則有mn=k1，由圖可知點N坐標為（，n），點M（m，），∴AN=m-，AM=n-，∴S△AMN=AM?AN====，故答案為.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征、三角形面積的計算，熟知反比例函數(shù)圖象上的點的坐標滿足反比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）50、1；（2）平均數(shù)為5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為5次；（3）估計該校350名九年級男生中有2人體能達標．【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)4次的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，用6次的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得m即可；（Ⅱ）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；（Ⅲ）總?cè)藬?shù)乘以樣本中5、6、7次人數(shù)之和占被調(diào)查人數(shù)的比例可得．詳解：（Ⅰ）本次抽測的男生人數(shù)為10÷20%=50，m%=×100%=1%，所以m=1．故答案為50、1；（Ⅱ）平均數(shù)為=5.16次，眾數(shù)為5次，中位數(shù)為=5次；（Ⅲ）×350=2．答：估計該校350名九年級男生中有2人體能達標．點睛：本題考查了條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．20、（1）無解；（2），見解析.【解析】

（1）方程去分母得：，移項、合并同類項、系數(shù)化為1，并檢驗可得；

（2）分別求出每個不等式的解集，再確定其公共部分即可得．【詳解】解：（1）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是增根，分式方程無解；（2），解①得，解②得，∴，【點睛】本題主要考查解分式方程和不等式組的基本能力，嚴格遵循解方程或不等式的基本步驟是關(guān)鍵．21、（1），,P（2）；（3）點E的坐標為、、或．【解析】

（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式，再聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，通過解方程組可求出點P的坐標；（2）過點P作PM⊥BC于點M，利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點C的坐標，結(jié)合點A、B、P的坐標，可得出BC、OA、PM的值，利用三角形的面積公式結(jié)合S△PAC=S△PBC-S△ABC即可求出△PAC的面積；（3）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點C、D的坐標，進而可得出CD的長度，分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況求出點E的坐標，此題得解．【詳解】設直線AB的解析式為，將、代入，得：，解得：直線AB的解析式為．聯(lián)立直線AB、CD的解析式成方程組，得：，解得：，點P的坐標為過點P作于點M，如圖1所示．點P的坐標為，．一次函數(shù)的圖象與x軸交于點C，點C的坐標為，．點A的坐標為，點B的坐標為，，，，．為等腰三角形，或或如圖．一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點C和點D，點C的坐標為，點D的坐標為，，．當時，，，點E的坐標為；當時，，點E的坐標為或；當時，點E與點O重合，點E的坐標為．綜上所述：點E的坐標為、、或．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、三角形的面積以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）由點A、B的坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（2）利用切割法找出S△PAC=S△PBC-S△ABC；（3）分DE=DC、CD=CE、EC=ED三種情況找出點E的坐標．22、(1)；(2)，【解析】

見詳解.【詳解】解：(1)(2)，，【點睛】本題考查平方根的化簡，要熟練掌握平方差公式.23、（1）6；（2）【解析】分析：(1)根據(jù)二次根式的乘法進行計算即可;（2）首先化簡各式進而合并同類項求出即可.詳解：（1）(1)原式;(2)（π+1）0-+||=1-2+=1-；點睛：本題考查了二次根式的混合運算,在進行此類運算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算.24、-2.【解析】

先根據(jù)分式的運算法則進行計算化簡，再把a＝代入化簡后的式中求值即可。【詳解】解：原式當a=時,==-2【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確的化簡．25、