2024年浙江省杭州市拱墅區(qū)公益中學(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，AC＝12，菱形ABCD的面積為96，則OH的長等于()A．6 B．5 C．4 D．32．如圖1，在△ABC和△DEF中，AB＝AC＝m，DE＝DF＝n，∠BAC＝∠EDF，點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，將圖1中的△DEF沿射線AC的方向平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，得到圖2，下列結(jié)論不正確的是()A．△DEF平移的距離是m B．圖2中，CB平分∠ACEC．△DEF平移的距離是n D．圖2中，EF∥BC3．下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．已知一次函數(shù)圖像如圖所示，點(diǎn)在圖像上，則與的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．5．某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市“風(fēng)華小主播”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績及其方差如表所示．如果要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（）

甲

乙

丙

丁

8

9

9

8

1

1

1.2

1.3

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．若關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）.A．且 B．且C．且 D．且7．一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn),,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),是上一動點(diǎn).則周長的最小值為（）A．4 B． C． D．8．下列二次根式中，與不是同類二次根式的是()A． B． C． D．9．若點(diǎn)都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且，則下列各式中正確的是（（）A． B． C． D．10．對于一次函數(shù)y=-3x+2，①圖象必經(jīng)過點(diǎn)(-1，-1)；②圖象經(jīng)過第一、二、四象限；③當(dāng)x>1時，y<0；④y的值隨著x值的增大而增大，以上結(jié)論正確的個數(shù)是()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．定義：如果一個關(guān)于的分式方程的解等于，我們就說這個方程叫差解方程．比如：就是個差解方程．如果關(guān)于的分式方程是一個差解方程，那么的值是（）A． B． C． D．12．下列說法正確的是（）A．若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口必遇到紅燈B．某藍(lán)球運(yùn)動員2次罰球，投中一個，則可斷定他罰球命中的概率一定為50%C．“明天我市會下雨”是隨機(jī)事件D．若某種彩票中獎的概率是1%，則買100張該種彩票一定會中獎二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在矩形中，于點(diǎn)，對角線、相交于點(diǎn)，且，，則__________．14．若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則的取值范圍是_____.15．已知方程組，則x+y的值是____．16．如圖，分別以的斜邊，直角邊為邊向外作等邊和，為的中點(diǎn)，，相交于點(diǎn).若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①；②四邊形為平行四邊形；③；④.其中正確結(jié)論的序號是______.17．如圖所示，已知ABCD中，下列條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說明ABCD是矩形的有______________（填寫序號）18．如圖顯示了小亞用計算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚某品牌啤酒瓶蓋的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.那么可以推斷出如果小亞實(shí)際投擲一枚品牌啤酒瓶蓋時，“凸面向上”的可能性_________“凹面向上”的可能性.（填“大于”，“等于”或“小于”）.三、解答題（共78分）19．（8分）計算：（1）3×（1＋2）－8；（2）－2×｜32－1｜－20．（8分）我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火車、運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（單位：千米/時）途中平均費(fèi)用（單位：元/千米）裝卸時間（單位：小時）裝卸費(fèi)用（單位：元）汽車75821000火車100642000若這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時間）的損耗為150元/時，設(shè)運(yùn)輸路程為x（）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2元.（1）分別求出y1、y2與x的關(guān)系式；（2）那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好？21．（8分）為了對學(xué)生進(jìn)行多元化的評價，某中學(xué)決定對學(xué)生進(jìn)行綜合素質(zhì)評價設(shè)該校中學(xué)生綜合素質(zhì)評價成績?yōu)閤分，滿分為100分評價等級與評價成績x分之間的關(guān)系如下表：中學(xué)生綜合素質(zhì)評價成績中學(xué)生綜合素質(zhì)評價等級A級B級C級D級現(xiàn)隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生的綜合素質(zhì)評價成績，整理繪制成圖、圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了______名學(xué)生，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于______；(2)補(bǔ)全圖中的條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有1200名學(xué)生，請你估計該校等級為C級的學(xué)生約有多少名．22．（10分）如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動的時間為ts（0＜t＜4）．（1）求證：AF∥CE；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形EHFG為菱形；（3）試探究：是否存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-2x-4的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，n)，B(m，2).(1)求反比例函數(shù)關(guān)系式及m的值(2)若x軸正半軸上有一點(diǎn)M，滿足ΔMAB的面積為16，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集24．（10分）如圖，在正方形中，點(diǎn)、是正方形內(nèi)兩點(diǎn)，，，為探索這個圖形的特殊性質(zhì)，某數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)歷了如下過程：（1）在圖1中，連接，且①求證：與互相平分；②求證：；（2）在圖2中，當(dāng)，其它條件不變時，是否成立？若成立，請證明：若不成立，請說明理由.（3）在圖3中，當(dāng)，，時，求之長.25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，點(diǎn)D為AC邊上的個動點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AC向C運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到點(diǎn)C時停止，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動時間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動的速度為每秒1個單位長度的．（1）當(dāng)t＝2時，求CD的長；（2）求當(dāng)t為何值時，線段BD最短？26．閱讀材料：小華像這樣解分式方程解：移項，得：通分，得：整理，得：分子值取0，得：x+5＝0即：x＝﹣5經(jīng)檢驗(yàn)：x＝﹣5是原分式方程的解．（1）小華這種解分式方程的新方法，主要依據(jù)是；（2）試用小華的方法解分式方程

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

由菱形的面積和對角線AC的長度可求出BD的長，再由勾股定理可求出AD的長，因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直得出∠AOD＝90°，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA，AC⊥BD，∵菱形ABCD的面積為96，∴AC?BD＝96，∴BD＝16，∴AD＝＝10，∵∠AOD＝90°，H為AD邊中點(diǎn)，∴OH＝AD＝1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵AD=AC=m，∴△DEF平移的距離是m，故A正確，C錯誤，∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵DE∥AB，∴∠EDB=∠ABC，∴∠ACB=∠ECB，∴CB平分∠ACE，故B正確；由平移的性質(zhì)得到EF∥BC，故D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練正確平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．考點(diǎn)：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．4、A【解析】

根據(jù)圖像y隨x增大而減小，比較橫坐標(biāo)的大小，再判斷縱坐標(biāo)的大小．【詳解】根據(jù)圖像y隨x增大而減小1＜3故選A【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖像上的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵在于判斷y與x的關(guān)系.5、B【解析】

從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個方面可選出乙．【詳解】解：根據(jù)平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩(wěn)定，因此要選擇一名成績高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，選擇乙，故選B．6、D【解析】

先通分再化簡，根據(jù)條件求值即可.【詳解】解：已知關(guān)于的分式方程的根是正數(shù)，去分母得m=2x-2-4x+8,解得x=,由于根為正數(shù)，則m<6,使分式有意義，m≠2，答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查分式化簡，較為簡單.7、D【解析】

作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，與y軸的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，用勾股定理可求得長度，可得PC+PD的最小值為，再根據(jù)CD=2，可得PC+PD+CD=【詳解】解：如圖，作C點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接交y軸與點(diǎn)P，此時PC+PD的值最小且∵,分別是,的中點(diǎn)，,∴C（1，0），D（1,2）在Rt△中，由勾股定理可得又∵D（1,2）∴CD=2∴此時周長為PC+PD+CD=故選D【點(diǎn)睛】本題考查最短路徑問題，把圖形作出來是解題關(guān)鍵，再結(jié)合勾股定理解題.8、B【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義選擇即可．【詳解】A、與是同類二次根式，故A不正確；B、與不是同類二次根式，故B正確；C、是同類二次根式，故C不正確；D、是同類二次根式，故D不正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

解：根據(jù)題意可得：∴反比例函數(shù)處于二、四象限，則在每個象限內(nèi)為增函數(shù)，且當(dāng)x＜0時y＞0，當(dāng)x＞0時，y＜0，∴＜＜.10、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對①進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對②、④進(jìn)行判斷；利用x＞1時，函數(shù)圖象在y軸的左側(cè)，y＜1，則可對③進(jìn)行判斷．【詳解】解：①、當(dāng)x=-1時，y=-3x+2=5，則點(diǎn)（-1，-1）不在函數(shù)y=-3x+2的圖象上，所以①選項錯誤；②、k=-3＜0，b=2＞0，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以②選項正確；③、當(dāng)x＞1時，y＜-1，所以③選項錯誤；④、y隨x的增大而減小，所以④選項錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．11、D【解析】

求出方程的解，根據(jù)差解方程的定義寫出方程的解，列出關(guān)于的方程，進(jìn)行求解即可.【詳解】解方程可得：方程是差解方程，則則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查分式方程的解法，讀懂題目中差解方程的定義是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】解：A．若你在上一個路口遇到綠燈，則在下一路口不一定遇到紅燈，故本選項錯誤；B．某藍(lán)球運(yùn)動員2次罰球，投中一個，這是一個隨機(jī)事件，但不能斷定他罰球命中的概率一定為50%，故本選項錯誤；C．明天我市會下雨是隨機(jī)事件，故本選項正確；D．某種彩票中獎的概率是1%，買100張該種彩票不一定會中獎，故該選項錯誤．故選C．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AO=CO=BO=DO，可證△ABE≌△AOE，可得AO=AB=BO=DO，由勾股定理可求AE的長．【詳解】在矩形中,AO=CO=BO=DO∵，，∴BE=EO∵AE⊥BD∴垂直平分．∴AB=AO∴AB=AO=BO∴為等邊三角形．∴∠BAO=60°∵AE⊥BD∴∠BAE=30°∴，∴．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用矩形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14、k＞2【解析】

試題分析：本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時y隨x的增大而減小.【詳解】根據(jù)題意可得：k－2＞0，解得：k＞2.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的定義15、﹣1．【解析】

根據(jù)題意，①-②即可得到關(guān)于x+y的值【詳解】，①﹣②得到：﹣3x﹣3y＝6，∴x+y＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查解二元一次方程組，難度不大16、①②③④【解析】

首先證明證明Rt△ADF≌Rt△BAC，結(jié)合已知得到AE=DF，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行得到DF∥AE，由一組對邊平行且相等可得四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；由∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，可得∠AHE=90°，故①正確；由2AG=AF可知③正確；在Rt△DBF和Rt△EFA中，BD＝FE，DF＝EA，可證Rt△DBF≌Rt△EFA，故④正確.【詳解】∵△ABD和△ACE都是等邊三角形，

∴AD=BD=AB，AE=CE=AC，∠ADB=∠BAD=∠DBA=∠CAE=∠AEC=∠ACE=60°．

∵F是AB的中點(diǎn)，∴∠BDF=∠ADF=30°，∠DFA=∠DFB=90°，BF=AF=AB．

∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，AD=2AF．

∴BC=AB，∠ADF=∠BAC，

∴AF=BF=BC．

在Rt△ADF和Rt△BAC中

AD＝BA，AF＝BC，

∴Rt△ADF≌Rt△BAC（HL），

∴DF=AC，

∴AE=DF．

∵∠BAC=30°，

∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=90°，

∴∠DFA=∠EAB，

∴DF∥AE，

∴四邊形ADFE是平行四邊形，故②正確；∴AD=EF，AD∥EF，設(shè)AC交EF于點(diǎn)H，

∴∠DAC=∠AHE．

∵∠DAC=∠DAB+∠BAC=90°，

∴∠AHE=90°，

∴EF⊥AC．①正確；

∵四邊形ADFE是平行四邊形，

∴2GF=2GA=AF．

∴AD=4AG．故③正確．

在Rt△DBF和Rt△EFA中

BD＝FE，DF＝EA，

∴Rt△DBF≌Rt△EFA（HL）．故④正確，

故答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵：運(yùn)用到的性質(zhì)定理有，直角全等三角形的判定定理HL，平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，全等三角形對應(yīng)邊與對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行四邊形對角線互相平分與兩組對邊平行且相等的性質(zhì).17、①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.18、小于【解析】

根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)即可解答本題．【詳解】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得，“凸面向上”的頻率在0.443與0.440之間，

∴凸面向上”的可能性小于“凹面向上”的可能性．，

故答案為：小于．【點(diǎn)睛】本題考查模擬實(shí)驗(yàn)，可能性的大小，解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題（共78分）19、（1）3+2；（2）-5+【解析】

（1）先去括號，并把8化簡，然后合并同類二次根式即可；（2）先去絕對值符號，再算乘法和乘方，然后合并化簡即可.【詳解】（1）原式=3＋32－22=3+2（2）原式=－2×(1-32)－=-2+3-3=-5+3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵，整式的乘法的運(yùn)算公式及運(yùn)算法則對二次根式的運(yùn)算同樣適應(yīng).20、（1），；（2）當(dāng)兩地路程大于520千米時，采用火車運(yùn)輸較好；當(dāng)兩地路程等于520千米時，兩種運(yùn)輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于520千米時，采用汽車運(yùn)輸較好．【解析】

（1）根據(jù)表格的信息結(jié)合等量關(guān)系即可寫出關(guān)系式；（2）根據(jù)題意列出不等式或等式進(jìn)行求解，根據(jù)x的取值判斷費(fèi)用最少的情況.【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)輸路程為x（）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y1元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y2元．根據(jù)題意得，∴，，∴；（2）當(dāng)時，即，∴；當(dāng)時，即，∴；當(dāng)時，即，∴．∴當(dāng)兩地路程大于520千米時，采用火車運(yùn)輸較好；當(dāng)兩地路程等于520千米時，兩種運(yùn)輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于520千米時，采用汽車運(yùn)輸較好．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出關(guān)系式.21、（1）100；；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）240人.【解析】

根據(jù)條件圖可知（1）一共抽取學(xué)生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于；（2）求出等級人數(shù)為名，再畫圖；（3）由（2）估計該校等級為C級的學(xué)生約有．【詳解】解：在這次調(diào)查中，一共抽取學(xué)生名，圖中等級為D級的扇形的圓心角等于，故答案為100、；等級人數(shù)為名，補(bǔ)全圖形如下：估計該校等級為C級的學(xué)生約有人．【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：統(tǒng)計圖，由樣本估計總體.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從統(tǒng)計圖獲取信息.22、（1）證明見解析；（2）t=1，（3）不存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形．【解析】

（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，推出△ADF≌△CBE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DFA=∠BEC，根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；

（2）過D作DM⊥AB于M，連接GH，EF，推出四邊形AECF是平行四邊形，根據(jù)菱形的判定定理即可得到四邊形EGFH是菱形，證得四邊形DMEF是矩形，于是得到ME=DF=t列方程即可得到結(jié)論；

（3）不存在，假設(shè)存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)列方程即可得到結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵動點(diǎn)E、F同時運(yùn)動且速度相等，∴DF=BE，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B=∠D，AD=BC，AB∥DC，在△ADF與△CBE中，∴△ADF≌△CBE，∴∠DFA=∠BEC，∵AB∥DC，∴∠DFA=∠FAB，∴∠FAB=∠BEC，∴AF∥CE；（2）過D作DM⊥AB于M，連接GH，EF，∴DF=BE=t，∵AF∥CE，AB∥CD，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵G、H是AF、CE的中點(diǎn)，∴GH∥AB，∵四邊形EGFH是菱形，∴GH⊥EF，∴EF⊥AB，∠FEM=90°，∵DM⊥AB，∴DM∥EF，∴四邊形DMEF是矩形，∴ME=DF=t，∵AD=4，∠DAB=60°，DM⊥AB，∴∴BE=4﹣2﹣t=t，∴t=1，（3）不存在，假設(shè)存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形，∵四邊形EHFG為矩形，∴EF=GH，∴EF2=GH2，即解得t=0，0＜t＜4，∴與原題設(shè)矛盾，∴不存在某個時刻t，使四邊形EHFG為矩形．【點(diǎn)睛】屬于四邊形的綜合題，考查全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，矩形的判定等，掌握菱形的性質(zhì)，矩形的判定是解題的關(guān)鍵.23、(1)反比例關(guān)系式為:，m=-3；(2)點(diǎn)M(2，0)；(3)x<-3或0<x<1【解析】

（1）把A（1，n），B（m，2）代入y=-2x-4即可求得m、n的值，從而得到A（1，-6），然后利用待定系數(shù)法即可即可求得反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)M（m，0），因?yàn)椤鱉AB的面積為16，直線AB交x軸于（-2，0），可得|m+2|×8=16，解方程即可；

（3）根據(jù)圖象，結(jié)合A、B的坐標(biāo)即可求得．【詳解】解：(1)∵一次函數(shù)y=-2x-4的圖象過點(diǎn)A（1，n），B（m，2）

∴n=-2-4，2=-2m-4

∴n=-6，m=-3，∴點(diǎn)A(1，-6).把A（1，-6）代入得，k=-6，∴反比例關(guān)系式為:；(2)設(shè)直線AB交x軸于點(diǎn)N，則N(-2，0)，設(shè)M（m，0），m＞0，當(dāng)M在x軸正半軸時=|m+2|×8=16∴m=2或-6（不合題意舍去），∴點(diǎn)M(2，0)；(3)由圖象可知：不等式在＜-2x-4的解集是x＜-3或0＜x＜1．故答案為：(1)反比例關(guān)系式為:，m=-3；(2)點(diǎn)M(2，0)；(3)x<-3或0<x<1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題．24、（1）①詳見解析；②詳見解析；（1）當(dāng)BE≠DF時，（BE+DF）1+EF1＝1AB1仍然成立，理由詳見解析；（3）【解析】

（1）①連接ED、BF，證明四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明；②根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理證明；（1）過D作DM⊥BE交BE的延長線于M，連接BD，證明四邊形EFDM是矩形，得到EM=DF，DM=EF，∠BMD=90°，根據(jù)勾股定理計算；（3）過P作PE⊥PD，過B作BELPE于E，根據(jù)（1）的結(jié)論求出PE，結(jié)合圖形解答.【詳解】（1）證明：①連接ED、BF，∵BE∥DF，BE＝DF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴BD、EF互相平分；②設(shè)BD交EF于點(diǎn)O，則OB＝OD＝BD，OE＝OF＝EF．∵EF⊥BE，∴∠BEF＝90°．在Rt△BEO中，BE1+OE1＝OB1．∴（BE+DF）1+EF1＝（1BE）1+（1OE）1＝4（BE1+OE1）＝4OB1＝（1OB）1＝BD1．在正方形ABCD中，AB＝AD，BD1＝AB1+AD1＝1AB1