2024年黔西南市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．定義：在同一平面內(nèi)畫(huà)兩條相交、有公共原點(diǎn)的數(shù)軸x軸和y軸，交角a≠90°，這樣就在平面上建立了一個(gè)斜角坐標(biāo)系，其中w叫做坐標(biāo)角，對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過(guò)P作y軸和x軸的平行線，與x軸、y軸相交的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是a和b，則稱點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)為(a，b)．如圖，w=60°，點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)是(1，2)，過(guò)點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M、N，則四邊形OMPN的面積是(

)A．1336 B．13382．如圖，在中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，是邊的中點(diǎn)，連接，若，，則（）A．80° B．90° C．100° D．110°3．點(diǎn)（﹣5，1）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．對(duì)于實(shí)數(shù)，我們規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，例如，，，若，則的取值可以是（）A． B． C． D．6．如圖，已知中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置，連接，則的長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．9的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．8．如圖所示是一些常用圖形的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．AB．BC．CD．D9．在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，若且，則的取值范圍為（）A． B．C． D．10．小蘇和小林在如圖①所示的跑道上進(jìn)行米折返跑.在整個(gè)過(guò)程中，跑步者距起跑線的距離（單位：）與跑步時(shí)間（單位：）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖②所示.下列敘述正確的是（）.A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C．小蘇前跑過(guò)的路程大于小林前跑過(guò)的路程D．小林在跑最后的過(guò)程中，與小蘇相遇2次11．下表記錄了四名運(yùn)動(dòng)員參加男子跳高選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁平均數(shù)173175175174方差3.53.512.515如果選一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如圖，放映幻燈片時(shí)通過(guò)光源把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為()A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據(jù)2，3，2，3，5的方差是__________.14．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=2，則AC=

_________15．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD=_______.16．一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____.17．如圖是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若，，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是___．18．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB，CD相交于點(diǎn)P，則△PBD與△PAC的面積比為_(kāi)____．三、解答題（共78分）19．（8分）合肥某單位計(jì)劃組織員工外出旅游，人數(shù)估計(jì)在10～25人之間．甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量都較好，且旅游的價(jià)格都是每人200元．該單位聯(lián)系時(shí)，甲旅行社表示可以給予每位旅客7.5折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一帶隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)的旅游費(fèi)用，其他游客8折優(yōu)惠．問(wèn)該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費(fèi)用較少？20．（8分）如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE＝CF.(1)求證：四邊形BEDF是菱形；(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE＝，求菱形BEDF的面積．21．（8分）某公司第一季度花費(fèi)3000萬(wàn)元向海外購(gòu)進(jìn)A型芯片若干條，后來(lái)，受?chē)?guó)際關(guān)系影響，第二季度A型芯片的單價(jià)漲了10元/條，該公司在第二季度花費(fèi)同樣的錢(qián)數(shù)購(gòu)買(mǎi)A型芯片的數(shù)量是第一季度的80%，求在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)。22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（10分）關(guān)于的方程.（1）當(dāng)時(shí)，求該方程的解；（2）若方程有增根，求的值．24．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，﹣1)．①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1；②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．25．（12分）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=（3-m）x+m-5的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．26．為緩解油價(jià)上漲給出租車(chē)待業(yè)帶來(lái)的成本壓力，某巿自2018年11月17日起，調(diào)整出租車(chē)運(yùn)價(jià)，調(diào)整方案見(jiàn)下列表格及圖象（其中a，b，c為常數(shù)）行駛路程收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)調(diào)價(jià)前調(diào)價(jià)后不超過(guò)3km的部分起步價(jià)6元起步價(jià)a元超過(guò)3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元設(shè)行駛路程xkm時(shí)，調(diào)價(jià)前的運(yùn)價(jià)y1（元），調(diào)價(jià)后的運(yùn)價(jià)為y2（元）如圖，折線ABCD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，線段EF表示當(dāng)0≤x≤3時(shí)，y1與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)圖表信息，完成下列各題：（1）填空：a=，b=，c=．（2）寫(xiě)出當(dāng)x＞3時(shí)，y1與x的關(guān)系，并在上圖中畫(huà)出該函數(shù)的圖象．（3）函數(shù)y1與y2的圖象是否存在交點(diǎn)？若存在，求出交點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明該點(diǎn)的實(shí)際意義，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

添加輔助線，將四邊形OMPN轉(zhuǎn)化為直角三角形和平行四邊形，因此過(guò)點(diǎn)P作PA∥y軸，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作PB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，易證四邊形OAPB是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)，可知OB=PA，OA=PB，由點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)就可求出PB、PA的長(zhǎng)，再利用解直角三角形分別求出PN，NB，PM，AM的長(zhǎng)，然后根據(jù)S四邊形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四邊形OAPB，利用三角形的面積公式和平行四邊形的面積公式，就可求出結(jié)果.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)P作PA∥y軸，交x軸于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作PB∥x軸交y軸于點(diǎn)B，∴四邊形OAPB是平行四邊形，∠NBP=w=∠PAM=60°，

∴OB=PA，OA=PB∵點(diǎn)P的斜角坐標(biāo)為（1，2），∴OA=1，OB=2，∴PB=1，PA=2，∵PM⊥x軸，PN⊥y軸，∴∠PMA=∠PNB=90°，在Rt△PAM中，∠PAM=60°，則∠APM=30°，∴PA=2AM=2，即AM=1PM=PAsin60°∴PM=3∴S△PAM=1在Rt△PBN中，∠PBN=60°，則∠BPN=30°，∴PB=2BN=1，即BN=1PN=PBsin60°∴PN=3∴S△PBN=12PN?BN=∵S四邊形OMPN=S△PAM+S△PBN+S平行四邊形OAPB=故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了新概念斜角坐標(biāo)系、圖形與坐標(biāo)、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形面積與平行四邊形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握新概念斜角坐標(biāo)系與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，根據(jù)三角形中位線定理得到OE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACB=∠COE=30°，利用三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DO=OB，∠ABC=∠ADC=50°，

∵DO=OB，DE=EC，

∴OE∥BC，

∴∠ACB=∠COE=30°，

∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握平行四邊形的對(duì)角線互相平分是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，即可確定其所在象限；【詳解】解：由（-5,1）符合（-，+），故該點(diǎn)在第二象限；因此答案為B.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】120億個(gè)用科學(xué)記數(shù)法可表示為：個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．5、B【解析】

先根據(jù)表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，再求出不等式組的解集即可判斷．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解表示不大于的最大整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集．6、B【解析】

連接BB′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB′，判斷出△ABB′是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三條邊都相等可得AB=BB′，然后利用“邊邊邊”證明△ABC′和△B′BC′全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC′=∠B′BC′，延長(zhǎng)BC′交AB′于D，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求出BD、C′D，然后根據(jù)BC′=BD-C′D計(jì)算即可得解．【詳解】解：如圖，連接BB′，

∵△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△AB′C′，

∴AB=AB′，∠BAB′=60°，

∴△ABB′是等邊三角形，

∴AB=BB′，

在△ABC′和△B′BC′中，，

∴△ABC′≌△B′BC′（SSS），

∴∠ABC′=∠B′BC′，

延長(zhǎng)BC′交AB′于D，

則BD⊥AB′，

∵∠C=90°，，

∴AB==4，

∴BD=，

C′D=2，

∴BC′=BD-C′D=．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出BC′在等邊三角形的高上是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們?yōu)橄喾磾?shù)，其中非負(fù)的平方根，就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。．【詳解】解：∵12=9，

∴9的算術(shù)平方根是1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、D【解析】

首先根據(jù)題意求出的值，進(jìn)一步確定出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后利用雙曲線關(guān)于軸對(duì)稱進(jìn)一步如圖分兩種情況分析求解即可.【詳解】如圖，點(diǎn)P(2，2)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，∵點(diǎn)Q(，)在反比例函數(shù)圖象上，∴，∴Q(，)，∵雙曲線關(guān)于軸對(duì)稱，∴與(，)對(duì)稱的的坐標(biāo)為(，)，∵點(diǎn)M(，)在反比例函數(shù)圖象上，且，PM>PQ，∴點(diǎn)M在第三象限左邊的曲線上，或在右側(cè)的曲線上，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的取值范圍為：或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念及方法是解題關(guān)鍵.10、D【解析】

A.由圖可看出小林先到終點(diǎn)，A錯(cuò)誤；B.全程路程一樣，小林用時(shí)短，所以小林的平均速度大于小蘇的平均速度，B錯(cuò)誤；C.第15秒時(shí)，小蘇距離起點(diǎn)較遠(yuǎn)，兩人都在返回起點(diǎn)的過(guò)程中，據(jù)此可判斷小林跑的路程大于小蘇跑的路程，C錯(cuò)誤；D.由圖知兩條線的交點(diǎn)是兩人相遇的點(diǎn)，所以是相遇了兩次，正確.故選D.11、B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義先比較出甲、乙、丙、丁的大小，再根據(jù)平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】∵=3.5，=3.5，=12.5，=15，∴=＜＜，∵=173，=175，=175，=174，∴=＞＞，∴從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇乙，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．12、C【解析】設(shè)屏幕上圖形的高度xcm，為根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比可得，解得x=18cm，即屏幕上圖形的高度18cm，故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.2【解析】

解：先求出平均數(shù)(2+3+2+3+5)5=3，再根據(jù)方差公式計(jì)算方差=即可14、1【解析】解：∵在矩形ABCD中，AO=AC，BO=BD，AC=BD，∴AO=BO．又∵∠AOB=60°，∴△AOB為等邊三角形，∴AC=2AB=1．15、1【解析】

由于∠C=90°，∠ABC=60°，可以得到∠A=10°，又由BD平分∠ABC，可以推出∠CBD=∠ABD=∠A=10°，BD=AD=6，再由10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果．【詳解】∵∠C=90°，∠ABC=60°，∴∠A=10°．∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=∠A=10°，∴BD=AD=6，∴CD=BD=6×=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10°角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理．16、6【解析】

由題意，這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，則其每個(gè)外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.【詳解】解：∵這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于，∴其每個(gè)外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為，故答案為6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和，準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.17、1【解析】

通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車(chē)外圍的周長(zhǎng)．【詳解】如圖，根據(jù)題意，AD=AC=6，，，，，即，，，這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類(lèi)題．18、1:1【解析】以點(diǎn)A為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)B（3，1），C（3，0），D（2，1），如下圖所示：設(shè)直線AB的解析式為yAB=kx,直線CD的解析式為yCD=ax+b,∵點(diǎn)B在直線AB上，點(diǎn)C、D在直線CD上，∴1=3k,解得:k=,，∴yAB=x,yCD=-x+3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），∴S△PBD：S△PAC＝．故答案是：1:1．三、解答題（共78分）19、當(dāng)人數(shù)為17至25人之間時(shí)，選擇甲;當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)，甲乙相同;當(dāng)人數(shù)為10至15人時(shí)，選乙.【解析】

設(shè)人數(shù)為x,則可得,從而可得甲旅行社需要花費(fèi):0.75×200x＝150x(元)，乙旅行社:0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元),然后分三種情況討論.【詳解】解：設(shè)該單位有x人外出旅游，則選擇甲旅行社的總費(fèi)用為0.75×200x＝150x(元)，選擇乙旅行社的總費(fèi)用為0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①當(dāng)150x＜160x－160時(shí)，解得x＞16，即當(dāng)人數(shù)在17～25人時(shí)，選擇甲旅行社總費(fèi)用較少；②當(dāng)150x＝160x－160時(shí)，解得x＝16，即當(dāng)人數(shù)為16人時(shí)，選擇甲、乙旅行社總費(fèi)用相同；③當(dāng)150x＞160x－160時(shí)，解得x＜16，即當(dāng)人數(shù)為10～15人時(shí)，選擇乙旅行社總費(fèi)用較少.點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，做題的關(guān)鍵是能根據(jù)人數(shù)選擇旅行社.本題需注意要根據(jù)已知條件先列出甲、乙兩旅行社的費(fèi)用，因?yàn)樵搯挝蝗藬?shù)不定，所以比較兩旅行社的費(fèi)用求出確定該單位人數(shù)范圍時(shí)應(yīng)選擇哪家旅行社.20、（1）證明見(jiàn)解析（2）8【解析】分析：（1）連接BD交AC于點(diǎn)O，則由已知易得BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC，結(jié)合AE=CF可得OE=OF，由此可得四邊形BEDF是平行四邊形，再結(jié)合BD⊥EF即可得到四邊形BEDF是菱形；（2）由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4易得AC=BD=，結(jié)合AE=CF=，可得EF=，再由菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可求得菱形BEDF的面積了.詳解：(1)連接BD交AC于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為正方形，∴BD⊥AC，OD＝OB＝OA＝OC.∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，∴四邊形BEDF為平行四邊形，又∵BD⊥EF，∴四邊形BEDF為菱形．(2)∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BD＝AC＝.∵AE＝CF＝，∴EF＝AC－＝，∴S菱形BEDF＝BD·EF＝×.點(diǎn)睛：這是一道考查“正方形的性質(zhì)、菱形的判定和菱形面積計(jì)算的問(wèn)題”，熟悉“正方形的性質(zhì)、菱形的判定方法和菱形的面積等于其對(duì)角線乘積的一半”是解答本題的關(guān)鍵.21、在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.【解析】

依據(jù)題目找到數(shù)量關(guān)系：第一季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的數(shù)量第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的數(shù)量，列出方程，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)為x元，依題意可得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)可知是原分式方程的解。答：在第二季度購(gòu)買(mǎi)時(shí)A型芯片的單價(jià)為50元.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）4，；（2）（1，）【解析】

（1）根據(jù)題意可得OB=6，OA=8，假設(shè)是矩形，那么CD⊥BO，結(jié)合三角形中位線性質(zhì)可得CD=，從而即可得出m的值；同樣假設(shè)是菱形，利用勾股定理求出m即可；（2）利用△EOA面積為9求出點(diǎn)E到OA的距離，從而進(jìn)一步得出D的縱坐標(biāo)，最后代入解析式求出橫坐標(biāo)即可.【詳解】（1）∵直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)∴OB=6，OA=8，當(dāng)是矩形時(shí)，CD⊥OB，∵C是BO中點(diǎn)，∴此時(shí)CD=，∴此時(shí)m的值為4；當(dāng)是菱形時(shí)，CD=CO=3，如圖，過(guò)D作OB垂線，交OB于F，則DF=m，CF=，在Rt△DFC中，，即：，解得：（舍去）或；∴此時(shí)m的值為；（2）如圖，過(guò)E作OA垂線，交OA于N，∵△EOA面積為9，∴，∴,∴DN==，∵D在直線上，∴，解得，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）x=1；（2）k=1．【解析】

（1）把k=3代入方程計(jì)算即可求出解；（2）由分式方程有增根求出x的值，分式方程去分母后代入計(jì)算即可求出k的值．【詳解】（1）把k=3代入方程得：3，去分母得：1+3x﹣6=x﹣3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解；（2）分式方程去分母得：1+3x﹣6=x﹣k，由分式方程有增根，得到x﹣2=0，即x=2，把x=2代入方程得：2﹣k=1，解得：k=1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．24、①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析，