2023-2024學年海南省海口市嘉勛高級中學高三(上)開學

數(shù)學試卷(9月份)

一、選擇題(本大題共12小題，共60分)

1.已知集合4={x∣(2α-X)(X—α)<0},若2￡4則實數(shù)a的取值范圍為()

A.(-∞,1)U(2,+∞)B.[1,2)

C.(1,2)D.[1,2]

2.已知集合4={x∣M-2%-3≤0},集合B={x∣∣x-1∣≤3},集合C={x∣黑≤0},則

集合4,B,C的關系為()

A.BQAB.A=BC.CQBD.Λ?C

3.設全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-l,2},B={x?x2-4x+3=0},貝IJCU(AU

8)=()

A.[1,3}B.{0,3}C.{-2,l}D.{-2,0}

4.設X∈R,Mrtsinx=1"是"cosx=0"的()

A.充分不必要條件B,必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

-

5.設α,b∈[0l÷∞),A=√α÷V^T,B=7α+b,則4、B的大小關系是()

A.A≤BB.A≥BC.A<BD.A>B

6.已知/(%)為二次函數(shù),且/(%)=X2+∕,(x)-1,則/(%)=()

A.%2—2%+1B.X2÷2x÷1C.2x2—2%+1D.2x2÷2x—1

7.當一2≤x≤2時,，不等式工?一血%+1>0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為()

A.(-2,2)B.(-8,-2)C.[-2,2]D.(2l+∞)

8.已知正實數(shù)α,b滿足αb+2α-2=0,貝∣j4α+b的最小值是()

A.2B.4√^^2-2C.4√"3-2D.6

9.下列四個條件中，能成為％>y的充分不必要條件的是()

11

A.Xc2>yc2B.-<-<0C.∣x∣>?y?D.Inx>Iny

10.已知x>y>z,且％+y+z=O,下列不等式中成立的是()

A.xy>yzB.xz>yzC.xy>xzD.x?y?>z?y?

11.如圖是二次函數(shù)y=ax2+Z?x+c(α≠0)圖象的一部分，圖象y

過點4(-3,0),對稱軸為％=-1.給出下面四個結論正確的為()

A.b2>4ac/:\

B.2a-b=lAI：I

1-3-1：

C.a—b+c=0'

D.5α<&

12.已知關于％的不等式(X+2)。-4)+QVO(QVO)的解集是。1,X2)O?<%2)，則()

A.x1+X2=2B.X1X2<-8

C.-2<x1<X2<4D.Λ?—％ι>6

二、非選擇題(共90分)

13.設命題p：%>4；命題q：x2-5%+4≥0,那么P是q的條件(選填“充分不必要”、

“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”).

14.已知一IVXV4,2<y<3,則3x+2y的取值范圍是.

15.已知二次函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(4,3),在工軸上截得的線段長為2,并且對任意x∈R,

都有f(2—X)=/(2+%),則f(%)=.

16.如果非空數(shù)集4滿足：①0C4②若Vx∈4,有;64那么稱4是“互倒集”,給出以

下數(shù)集：φ｛xeR?x2+ax+1=0｝；(2)(X?X2-6x+1≤0)；(3)｛y∣y=∣,x∈[1,4]｝;其中

“互倒集”的是.(請在橫線上寫出所有正確答案的序號)

17.已知等差數(shù)列｛%l｝的前ri項和為Sri,數(shù)列出n｝是等比數(shù)列，%=3,比=1,壇+S3=17,

@4—2/72=5?

(1)求數(shù)列｛αn｝和｛bn｝的通項公式;

，2

(2)若"=,"'2人一1,k€N*,設數(shù)列｛d｝的前Tl項和為〃，求76

bn,n∈2k

18.在AABC中，已知角4,B,C的對邊分別為α,b,c,且α=bsin^=asinB.

⑴求4

(2)若M為邊"上