不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)研究綜述一、本文概述隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展和大數(shù)據(jù)時代的來臨，不確定性數(shù)據(jù)在各類應(yīng)用系統(tǒng)中愈發(fā)普遍，如傳感器網(wǎng)絡(luò)、社交媒體、電子商務(wù)等。不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)作為處理這類數(shù)據(jù)的關(guān)鍵手段，已成為數(shù)據(jù)庫和數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的研究熱點。本文旨在對不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的相關(guān)研究進行綜述，梳理其發(fā)展脈絡(luò)、研究現(xiàn)狀和未來趨勢，以期為相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者和從業(yè)者提供參考和啟示。本文將首先介紹不確定性數(shù)據(jù)的概念、分類及其產(chǎn)生的原因，闡述不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的重要性和挑戰(zhàn)。隨后，將重點回顧和分析不確定性數(shù)據(jù)的表示模型、查詢處理、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)挖掘與機器學(xué)習(xí)等方面的研究進展，并探討這些技術(shù)在不同應(yīng)用場景中的實際應(yīng)用。本文將總結(jié)當(dāng)前研究的不足和未來的研究方向，為不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的發(fā)展提供思路和指導(dǎo)。通過本文的綜述，我們期望能夠加深對不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的理解，推動相關(guān)技術(shù)的創(chuàng)新和發(fā)展，為大數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的發(fā)展做出貢獻。二、不確定性數(shù)據(jù)的表示與建模在不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)中，數(shù)據(jù)的表示與建模是核心環(huán)節(jié)。不確定性數(shù)據(jù)通常源于多個來源，包括傳感器測量誤差、數(shù)據(jù)采集時的誤差、數(shù)據(jù)傳輸過程中的丟失或延遲等。如何有效地表示和建模這些數(shù)據(jù)中的不確定性，是處理和分析這些數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)。一種常見的表示不確定性數(shù)據(jù)的方法是使用概率模型。在這種模型中，數(shù)據(jù)值被視為隨機變量，其不確定性通過概率分布來表示。例如，高斯分布或貝塔分布等概率模型可以用于描述連續(xù)變量的不確定性，而伯努利分布或多項分布則可以用于描述離散變量的不確定性。這種方法的好處是它可以提供一種數(shù)學(xué)上嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆绞絹硖幚聿淮_定性，但同時也需要解決一些挑戰(zhàn)，如如何選擇合適的概率分布以及如何有效地處理高維度的概率模型。另一種表示不確定性數(shù)據(jù)的方法是使用模糊集合。在模糊集合理論中，數(shù)據(jù)值被視為具有模糊邊界的集合，其不確定性通過模糊隸屬度來表示。這種方法在處理模糊性和不確定性時具有一定的靈活性，但也存在一些問題，如如何確定模糊隸屬度以及如何有效地處理模糊集合的運算。除了以上兩種方法外，還有一些其他的表示和建模不確定性數(shù)據(jù)的方法，如粗糙集、證據(jù)理論等。這些方法各有優(yōu)缺點，需要根據(jù)具體的應(yīng)用場景和需求來選擇合適的方法。不確定性數(shù)據(jù)的表示與建模是一個復(fù)雜且重要的問題。未來的研究需要在深入理解數(shù)據(jù)不確定性的基礎(chǔ)上，探索更有效的表示和建模方法，以支持更復(fù)雜的不確定性數(shù)據(jù)處理和分析任務(wù)。三、不確定性數(shù)據(jù)的查詢處理在不確定性數(shù)據(jù)管理領(lǐng)域，查詢處理是一個核心環(huán)節(jié)。由于數(shù)據(jù)的不確定性，傳統(tǒng)的查詢處理方法在面對不確定性數(shù)據(jù)時顯得捉襟見肘，研究者們提出了一系列新的查詢處理方法，旨在有效應(yīng)對數(shù)據(jù)的不確定性。研究者們對不確定性數(shù)據(jù)的查詢語言進行了深入研究。傳統(tǒng)的SQL語言在處理確定性數(shù)據(jù)時表現(xiàn)出色，但在處理不確定性數(shù)據(jù)時卻顯得力不從心。為此，研究者們提出了擴展SQL語言的思路，增加對不確定性數(shù)據(jù)的處理能力。這些擴展主要包括對不確定性數(shù)據(jù)的表示、查詢和推理等方面的支持。針對不確定性數(shù)據(jù)的查詢優(yōu)化問題，研究者們提出了一系列優(yōu)化策略。由于不確定性數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的查詢優(yōu)化方法往往難以直接應(yīng)用。研究者們從數(shù)據(jù)的不確定性特點出發(fā)，設(shè)計了針對不確定性數(shù)據(jù)的查詢優(yōu)化算法。這些算法通過考慮數(shù)據(jù)的不確定性因素，對查詢計劃進行優(yōu)化，以提高查詢效率。研究者們還對不確定性數(shù)據(jù)的查詢結(jié)果表示進行了深入研究。傳統(tǒng)的查詢結(jié)果通常以確定的形式呈現(xiàn)，但在處理不確定性數(shù)據(jù)時，查詢結(jié)果往往也具有一定的不確定性。研究者們提出了多種不確定性查詢結(jié)果的表示方法，如概率分布、區(qū)間估計等。這些方法可以直觀地展示查詢結(jié)果的不確定性程度，為用戶提供更為全面的信息。不確定性數(shù)據(jù)的查詢處理是一個復(fù)雜而關(guān)鍵的問題。研究者們通過深入研究不確定性數(shù)據(jù)的特性，提出了一系列新的查詢處理方法，為不確定性數(shù)據(jù)的管理和應(yīng)用提供了有力支持。隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，不確定性數(shù)據(jù)的規(guī)模和復(fù)雜性也在不斷增加，如何進一步提高查詢處理的效率和準(zhǔn)確性仍是未來研究的重點。四、不確定性數(shù)據(jù)的更新與維護不確定性數(shù)據(jù)的更新與維護是數(shù)據(jù)管理領(lǐng)域中的一個重要問題，特別是在動態(tài)、實時變化的數(shù)據(jù)環(huán)境中。由于數(shù)據(jù)的不確定性，傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)更新和維護方法往往難以直接應(yīng)用，需要針對不確定性數(shù)據(jù)的特點進行專門設(shè)計。更新不確定性數(shù)據(jù)的關(guān)鍵在于如何有效地合并新舊數(shù)據(jù)中的不確定性信息。常見的更新策略包括增量更新和批量更新。增量更新是指每次只處理一條或幾條數(shù)據(jù)的更新，適用于數(shù)據(jù)變化頻繁的場景而批量更新則是定期或不定期地處理一批數(shù)據(jù)的更新，適用于數(shù)據(jù)變化相對較少的情況。不確定性數(shù)據(jù)的維護主要包括數(shù)據(jù)一致性維護、數(shù)據(jù)質(zhì)量維護和數(shù)據(jù)安全性維護。數(shù)據(jù)一致性維護是指在數(shù)據(jù)更新過程中，保持?jǐn)?shù)據(jù)的一致性和完整性數(shù)據(jù)質(zhì)量維護則是通過數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等方法，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)安全性維護則是通過數(shù)據(jù)加密、數(shù)據(jù)備份等手段，保障數(shù)據(jù)的安全性和可靠性。不確定性數(shù)據(jù)的更新與維護面臨著諸多挑戰(zhàn)，如如何有效地處理并發(fā)更新、如何高效地管理大規(guī)模不確定性數(shù)據(jù)、如何保證數(shù)據(jù)更新和維護過程中的隱私保護等。未來，隨著大數(shù)據(jù)、云計算等技術(shù)的不斷發(fā)展，不確定性數(shù)據(jù)的更新與維護技術(shù)將更加注重實時性、高效性和安全性，以滿足更多復(fù)雜多變的應(yīng)用場景需求?？偨Y(jié)來說，不確定性數(shù)據(jù)的更新與維護是數(shù)據(jù)管理領(lǐng)域的一個重要研究方向，對于提高數(shù)據(jù)質(zhì)量、保證數(shù)據(jù)安全性、滿足實時性需求等方面都具有重要意義。未來，隨著技術(shù)的不斷進步和應(yīng)用需求的不斷提高，不確定性數(shù)據(jù)的更新與維護技術(shù)將不斷得到完善和發(fā)展。五、不確定性數(shù)據(jù)的應(yīng)用場景在醫(yī)療健康領(lǐng)域，不確定性數(shù)據(jù)的應(yīng)用尤為關(guān)鍵。例如，醫(yī)學(xué)圖像分析中的診斷結(jié)果可能因設(shè)備精度、人為操作等多種因素而具有不確定性。通過對這些不確定性數(shù)據(jù)的有效管理，醫(yī)生可以更準(zhǔn)確地診斷病情，制定個性化的治療方案。在金融領(lǐng)域，不確定性數(shù)據(jù)同樣發(fā)揮著重要作用。股票價格、市場走勢等金融數(shù)據(jù)往往受到多種因素的影響，具有不確定性。通過對這些數(shù)據(jù)的分析和處理，金融分析師可以更好地預(yù)測市場走勢，為企業(yè)和投資者提供決策支持。在環(huán)境保護領(lǐng)域，不確定性數(shù)據(jù)的應(yīng)用同樣廣泛。例如，環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)可能受到多種因素的影響，如設(shè)備誤差、天氣條件等。通過對這些不確定性數(shù)據(jù)的處理和分析，環(huán)保部門可以更準(zhǔn)確地評估環(huán)境質(zhì)量，制定有效的環(huán)境保護措施。在人工智能和機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，不確定性數(shù)據(jù)的應(yīng)用也具有重要意義。機器學(xué)習(xí)模型在訓(xùn)練過程中往往需要處理大量具有不確定性的數(shù)據(jù)，如帶有噪聲的標(biāo)簽、缺失的數(shù)據(jù)等。通過對這些不確定性數(shù)據(jù)的有效管理，可以提高模型的魯棒性和泛化能力，進一步提高模型的性能。在交通物流領(lǐng)域，不確定性數(shù)據(jù)同樣具有廣泛的應(yīng)用。例如，交通流量數(shù)據(jù)可能受到天氣、路況等多種因素的影響而具有不確定性。通過對這些不確定性數(shù)據(jù)的處理和分析，交通管理部門可以更有效地規(guī)劃交通路線，提高交通效率。不確定性數(shù)據(jù)在多個領(lǐng)域都具有廣泛的應(yīng)用場景。隨著不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的不斷發(fā)展，其在各個領(lǐng)域的應(yīng)用也將更加深入和廣泛。六、結(jié)論與展望隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，不確定性數(shù)據(jù)已成為眾多領(lǐng)域，如物聯(lián)網(wǎng)、社交網(wǎng)絡(luò)、傳感器網(wǎng)絡(luò)等的重要組成部分。不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)作為處理這些數(shù)據(jù)的關(guān)鍵手段，正日益受到學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的關(guān)注。本文綜述了近年來不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的研究進展，涵蓋了不確定性數(shù)據(jù)的表示、查詢處理、更新和維護等多個方面。在不確定性數(shù)據(jù)的表示方面，介紹了概率數(shù)據(jù)模型、模糊數(shù)據(jù)模型和區(qū)間數(shù)據(jù)模型等多種表示方法，這些方法為不確定性數(shù)據(jù)的建模提供了有力的理論支持。在查詢處理方面，重點介紹了不確定性數(shù)據(jù)的查詢語言、查詢優(yōu)化和查詢結(jié)果展示等關(guān)鍵技術(shù)，這些技術(shù)為不確定性數(shù)據(jù)的有效查詢提供了保障。在不確定性數(shù)據(jù)的更新和維護方面，探討了數(shù)據(jù)更新策略、數(shù)據(jù)一致性維護和數(shù)據(jù)演化等問題，為不確定性數(shù)據(jù)的長期管理提供了解決方案。盡管不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)在過去的研究中取得了顯著的成果，但仍面臨許多挑戰(zhàn)和問題。隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的快速增長，如何高效地處理和分析不確定性數(shù)據(jù)仍是一個亟待解決的問題。不確定性數(shù)據(jù)的復(fù)雜性使得傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)管理方法難以直接應(yīng)用，需要研究新的數(shù)據(jù)模型和查詢語言來更好地支持不確定性數(shù)據(jù)的管理。隨著應(yīng)用場景的不斷擴展，不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)還需要考慮更多的因素，如數(shù)據(jù)的時空特性、數(shù)據(jù)的安全性和隱私性等。展望未來，不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)的發(fā)展將呈現(xiàn)出以下幾個趨勢：一是與大數(shù)據(jù)、云計算等新技術(shù)相結(jié)合，提高不確定性數(shù)據(jù)的處理效率和分析能力二是深入研究不確定性數(shù)據(jù)的復(fù)雜性和不確定性傳播規(guī)律，為不確定性數(shù)據(jù)的建模和查詢提供更精確的理論支持三是關(guān)注不確定性數(shù)據(jù)在特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如醫(yī)療、交通等，結(jié)合領(lǐng)域特點研究針對性的不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)四是加強不確定性數(shù)據(jù)的安全性和隱私性保護研究，確保不確定性數(shù)據(jù)在管理和使用過程中的安全性和隱私性。不確定性數(shù)據(jù)管理技術(shù)是數(shù)據(jù)處理和分析領(lǐng)域的重要研究方向之一。通過深入研究不確定性數(shù)據(jù)的表示、查詢處理、更新和維護等關(guān)鍵技術(shù)，并結(jié)合新技術(shù)和領(lǐng)域特點不斷發(fā)展和完善，將為不確定性數(shù)據(jù)的有效管理和應(yīng)用提供有力支持。參考資料：不確定性分析是對生產(chǎn)、經(jīng)營過程中各種事前無法控制的外部因素變化與影響所進行的估計和研究。經(jīng)濟發(fā)展的不確定因素普遍存在，如基本建設(shè)中就有：投資是否超出、工期是否拖延、原材料價格是否上漲、生產(chǎn)能力是否能達到設(shè)計要求等。為了正確決策，需進行技術(shù)經(jīng)濟綜合評價，計算各因素發(fā)生的概率及對決策方案的影響，從中選擇最佳方案。其基本分析方法有：盈虧分析、敏感性分析、概率分析。主要計算方案的損益值、后悔值、期望值。由于不確定因素變化對項目投資效益影響程度的分析與計算。通過該分析可以盡量弄清和減少不確定性因素對經(jīng)濟效益的影響，預(yù)測項目投資對某些不可預(yù)見的政治與經(jīng)濟風(fēng)險的抗沖擊能力，從而證明項目投資的可靠性和穩(wěn)定性，避免投產(chǎn)后不能獲得預(yù)期的利潤和收益，以致使企業(yè)虧損。不確定性分析所作出的比較可靠、接近客觀實際的估計或預(yù)測，將對決策者和未來的經(jīng)營者具有十分重要的參考價值。通常不確定性分析可分為盈虧平衡分析、敏感性分析和概率分析。客觀事物發(fā)展多變的特點以及人們對客觀事物認識的局限性，使得對客觀事物的預(yù)測結(jié)果可能偏離人們的預(yù)期，具有不確定性，投資項目也不例外。盡管在投資項目決策分析與評價工作中已就項目市場、采用技術(shù)、設(shè)備、工程方案、環(huán)境保護、配套條件、投資融資和投入產(chǎn)出價格等方面作了盡可能詳盡的研究，但項目經(jīng)營的未來狀況仍然可能與設(shè)想狀況發(fā)生偏離，項目實施后的實際結(jié)果可能與預(yù)測的基本方案產(chǎn)生偏差，投資項目因而有可能面臨潛在危險。這是由于上述投資項目決策分析與評價工作所采用的各項數(shù)據(jù)都是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗對將來相當(dāng)長一段時期進行預(yù)測得到，而預(yù)測的不確定性已為人所共知。因此這些數(shù)據(jù)都或多或少帶有某種不確定性，致使投資項目的決策分析與評價結(jié)果具有不確定性。為了提高技術(shù)經(jīng)濟分析的科學(xué)性,減少評價結(jié)論的偏差,就需要進一步研究某些技術(shù)經(jīng)濟因素的變化對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響,于是就形成了不確定性分析。國家經(jīng)濟政策和法規(guī)、規(guī)定的變化。例如，企業(yè)的經(jīng)營決策將受到國家經(jīng)濟政策調(diào)整、市場需要變化、原材料和外協(xié)件供應(yīng)條件改變、產(chǎn)品價格漲落、市場競爭加劇等因素的影響，這些因素大都無法事先加以控制。為了作出正確決策，需要對這些不肯定因素進行技術(shù)經(jīng)濟分析，計算其發(fā)生的概率及對決策方案的影響程度，從中選擇經(jīng)濟效果最好（或滿意）的方案。進行不確定性分析，需要依靠決策人的知識、經(jīng)驗、信息和對未來發(fā)展的判斷能力，要采用科學(xué)的分析方法。通常采用的方法有：①計算方案的損益值。即把各因素引起的不同收益計算出來，收益最大的方案為最優(yōu)方案；②計算方案的后悔值。即計算出由于對不肯定因素判斷失誤而采納的方案的收益值與最大收益值之差，后悔值最小的方案為最佳方案；③運用概率求出期望值，即方案比較的標(biāo)準(zhǔn)值，期望值最好的方案為最佳方案；④綜合考慮決策的準(zhǔn)則要求，不偏離規(guī)則。概括起來就是不確定性分析可分為盈虧平衡分析、敏感性分析、概率分析和準(zhǔn)則分析。其中盈虧平衡分析只用于財務(wù)評價，敏感性分析和概率分析可同時用于財務(wù)評價和國民經(jīng)濟評價。隨著全球化的推進和市場經(jīng)濟的發(fā)展，投資組合管理在金融領(lǐng)域中變得越來越重要。投資者需要根據(jù)市場條件的變化不斷調(diào)整投資策略，以實現(xiàn)資產(chǎn)的優(yōu)化配置和投資收益的最大化。金融市場的不確定性和風(fēng)險性給投資組合管理帶來了巨大的挑戰(zhàn)。研究不確定性條件下的動態(tài)投資組合管理具有重要的理論和實踐意義。動態(tài)投資組合管理的研究可以追溯到上世紀(jì)90年代，當(dāng)時學(xué)者們主要于如何確定最優(yōu)投資組合的問題。隨著金融市場的不斷發(fā)展和復(fù)雜化，越來越多的研究者開始如何根據(jù)市場條件的變化調(diào)整投資組合，以適應(yīng)不確定性的風(fēng)險。以往的研究主要集中在靜態(tài)投資組合的管理上，即假設(shè)市場條件是穩(wěn)定的，或者基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測未來市場走勢。這種做法在實踐中往往難以適應(yīng)市場變化，導(dǎo)致投資收益波動較大。本研究旨在探討如何在不確定性的條件下實現(xiàn)動態(tài)投資組合的管理，提高投資組合的抗風(fēng)險能力和收益穩(wěn)定性。本研究采用理論分析和實證研究相結(jié)合的方法。通過理論分析建立動態(tài)投資組合優(yōu)化模型，以適應(yīng)不確定性的市場條件。利用歷史數(shù)據(jù)模擬不同市場條件下的投資組合表現(xiàn)，并對模型的有效性進行檢驗。具體來說，本研究選取了某大型股票指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)作為樣本，采用隨機模擬的方法分別生成不同市場條件下的投資組合，并計算其收益率、波動率和風(fēng)險等指標(biāo)。通過比較不同投資組合的表現(xiàn)，驗證動態(tài)投資組合優(yōu)化模型的有效性。本研究通過模擬計算得到了不同市場條件下投資組合的表現(xiàn)。結(jié)果表明，動態(tài)投資組合優(yōu)化模型在適應(yīng)不確定性市場條件方面具有顯著優(yōu)勢。與靜態(tài)投資組合相比，動態(tài)投資組合在不確定性較高的市場條件下能夠顯著降低風(fēng)險，提高收益穩(wěn)定性。動態(tài)投資組合在不同的市場環(huán)境下均能保持良好的投資表現(xiàn)，具有更強的適應(yīng)性和魯棒性。在具體的投資策略上，本研究發(fā)現(xiàn)股票市場存在一定的周期性波動，投資者可以根據(jù)市場情況適時調(diào)整投資組合的配置比例。例如，在牛市中增加股票的配置比例，在熊市中降低股票的配置比例，以實現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。同時，本研究還發(fā)現(xiàn)債券市場與股票市場具有一定的負相關(guān)性，投資者可以通過分散投資來降低風(fēng)險。本研究結(jié)果對實際投資具有重要的指導(dǎo)意義。投資者應(yīng)該摒棄靜態(tài)的投資策略，根據(jù)市場條件的變化動態(tài)調(diào)整投資組合。投資者在構(gòu)建投資組合時應(yīng)該充分考慮不同資產(chǎn)之間的相關(guān)性，避免過度集中風(fēng)險。本研究結(jié)果提醒投資者金融市場的周期性變化，把握市場機遇，提高投資收益。本研究還存在一定的局限性。研究樣本僅選用了一種大型股票指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，可能無法全面反映所有市場的變化。本研究主要了股票和債券兩種資產(chǎn)類別，未考慮其他資產(chǎn)如商品、外匯等的影響。未來研究可以進一步拓展資產(chǎn)類別和樣本范圍，以提高研究的普遍性和適用性。本研究在理論分析和實證研究的基礎(chǔ)上，探討了不確定性條件下的動態(tài)投資組合管理。結(jié)果表明，動態(tài)投資組合優(yōu)化模型具有顯著的優(yōu)越性，能夠根據(jù)市場條件的變化適時調(diào)整投資組合，降低風(fēng)險并提高收益穩(wěn)定性。本研究對實際投資具有重要的指導(dǎo)意義，同時也有助于推動動態(tài)投資組合管理領(lǐng)域的研究進展。不確定性原理（Uncertaintyprinciple）是海森堡于1927年提出的物理學(xué)原理。其指出：不可能同時精確確定一個基本粒子的位置和動量。粒子位置的不確定性和動量不確定性的乘積必然大于等于普朗克常數(shù)（Planckconstant）除以4π（公式：ΔxΔp≥h/4π）。這表明微觀世界的粒子行為與宏觀物質(zhì)很不一樣。不確定原理涉及很多深刻的哲學(xué)問題，用海森堡自己的話說：“在因果律的陳述中，即‘若確切地知道現(xiàn)在，就能預(yù)見未來’，所得出的并不是結(jié)論，而是前提。我們不能知道現(xiàn)在的所有細節(jié)，是一種原則性的事情?！钡聡锢韺W(xué)家海森伯在1927年提出的不確定性原理，包括兩力學(xué)量間的不確定性原理和能量與時間的不確定性原理，它的提出意味著量子力學(xué)不僅有了完整的數(shù)學(xué)形式，而且有了合理的理論解釋。海森堡提出的不確定性原理是量子力學(xué)的產(chǎn)物。這項原則陳述了精確確定一個粒子，例如原子周圍的電子的位置和動量是有限制。這個不確定性來自兩個因素，首先測量某東西的行為將會不可避免地擾亂那個事物，從而改變它的狀態(tài)；因為量子世界不是具體的，但基于概率，精確確定一個粒子狀態(tài)存在更深刻更根本的限制。海森堡測不準(zhǔn)原理是通過一些實驗來論證的。設(shè)想用一個γ射線顯微鏡來觀察一個電子的坐標(biāo)，因為γ射線顯微鏡的分辨本領(lǐng)受到波長λ的限制，所用光的波長λ越短，顯微鏡的分辨率越高，從而測定電子坐標(biāo)不確定的程度就越小，所以。但另一方面，光照射到電子，可以看成是光量子和電子的碰撞，波長λ越短，光量子的動量就越大，所以有。再比如，用將光照到一個粒子上的方式來測量一個粒子的位置和速度，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明其位置。但人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間的距離更小的程度，所以為了精確測定粒子的位置，必須用短波長的光。但普朗克的量子假設(shè)，人們不能用任意小量的光：人們至少要用一個光量子。這量子會擾動粒子，并以一種不能預(yù)見的方式改變粒子的速度。所以，簡單來說，就是如果要想測定一個量子的精確位置的話，那么就需要用波長盡量短的波，這樣的話，對這個量子的擾動也會越大，對它的速度測量也會越不精確；如果想要精確測量一個量子的速度，那就要用波長較長的波，那就不能精確測定它的位置。于是，經(jīng)過一番推理計算，海森堡得出：△q△p≥?/2（?=h/2π）。海森堡寫道：“在位置被測定的一瞬，即當(dāng)光子正被電子偏轉(zhuǎn)時，電子的動量發(fā)生一個不連續(xù)的變化，在確知電子位置的瞬間，關(guān)于它的動量我們就只能知道相應(yīng)于其不連續(xù)變化的大小的程度。于是，位置測定得越準(zhǔn)確，動量的測定就越不準(zhǔn)確，反之亦然?！焙Ｉみ€通過對確定原子磁矩的斯特恩-蓋拉赫實驗的分析證明，原子穿過偏轉(zhuǎn)所費的時間△T越長，能量測量中的不確定性△E就越小。再加上德布羅意關(guān)系λ=h/p，海森堡得到△E△T≥h/4π，并且作出“能量的準(zhǔn)確測定如何，只有靠相應(yīng)的對時間的測不準(zhǔn)量才能得到。”在量子力學(xué)里，不確定性原理（Uncertaintyprinciple）表明，粒子的位置與動量不可同時被確定，位置的不確定性與動量的不確定性遵守不等式維爾納·海森堡于1927年發(fā)表論文給出這原理的原本啟發(fā)式論述，因此這原理又稱為“海森堡不確定性原理”。根據(jù)海森堡的表述，測量這動作不可避免的攪擾了被測量粒子的運動狀態(tài)，因此產(chǎn)生不確定性。同年稍后，厄爾·肯納德（EarlKennard）給出另一種表述。隔年，赫爾曼·外爾也獨立獲得這結(jié)果。按照肯納德的表述，位置的不確定性與動量的不確定性是粒子的秉性，無法同時壓抑至低于某極限關(guān)系式，與測量的動作無關(guān)。對于不確定性原理，有兩種完全不同的表述。追根究底，這兩種表述等價，可以從其中任意一種表述推導(dǎo)出另一種表述。長久以來，不確定性原理與另一種類似的物理效應(yīng)（稱為觀察者效應(yīng)）時常會被混淆在一起。觀察者效應(yīng)指出，對于系統(tǒng)的測量不可避免地會影響到這系統(tǒng)。為了解釋量子不確定性，海森堡的表述所援用的是量子層級的觀察者效應(yīng)。之后，物理學(xué)者漸漸發(fā)覺，肯納德的表述所涉及的不確定性原理是所有類波系統(tǒng)的內(nèi)秉性質(zhì)，它之所以會出現(xiàn)于量子力學(xué)完全是因為量子物體的波粒二象性，它實際表現(xiàn)出量子系統(tǒng)的基礎(chǔ)性質(zhì)，而不是對于當(dāng)今科技實驗觀測能力的定量評估。在這里特別強調(diào)，測量不是只有實驗觀察者參與的過程，而是經(jīng)典物體與量子物體之間的相互作用，不論是否有任何觀察者參與這過程。類似的不確定性關(guān)系式也存在于能量和時間、角動量和角度等物理量之間。由于不確定性原理是量子力學(xué)的重要結(jié)果，很多一般實驗都時常會涉及到關(guān)于它的一些問題。有些實驗會特別檢驗這原理或類似的原理。例如，檢驗發(fā)生于超導(dǎo)系統(tǒng)或量子光學(xué)系統(tǒng)的“數(shù)字－相位不確定性原理”。對于不確定性原理的相關(guān)研究可以用來發(fā)展引力波干涉儀所需要的低噪聲科技。該原理表明：一個微觀粒子的某些物理量（如位置和動量，或方位角與動量矩，還有時間和能量等），不可能同時具有確定的數(shù)值，其中一個量越確定，另一個量的不確定程度就越大。測量一對共軛量的誤差（標(biāo)準(zhǔn)差）的乘積必然大于常數(shù)h/4π（h是普朗克常數(shù)）是海森堡在1927年首先提出的，它反映了微觀粒子運動的基本規(guī)律——以共軛量為自變量的概率幅函數(shù)（波函數(shù)）構(gòu)成傅立葉變換對；以及量子力學(xué)的基本關(guān)系（），是物理學(xué)中又一條重要原理。緊跟在漢斯·克拉默斯（HansKramers）的開拓工作之后，1925年6月，維爾納·海森堡發(fā)表論文《運動與機械關(guān)系的量子理論重新詮釋》（Quantum-TheoreticalRe-interpretationofKinematicandMechanicalRelations），創(chuàng)立了矩陣力學(xué)。舊量子論漸漸式微，現(xiàn)代量子力學(xué)正式開啟。矩陣力學(xué)大膽地假設(shè)，關(guān)于運動的經(jīng)典概念不適用于量子層級。在原子里的電子并不是運動于明確的軌道，而是模糊不清，無法觀察到的軌域；其對于時間的傅里葉變換只涉及從量子躍遷中觀察到的離散頻率。海森堡在論文里提出，只有在實驗里能夠觀察到的物理量才具有物理意義，才可以用理論描述其物理行為，其它都是無稽之談。他避開任何涉及粒子運動軌道的詳細計算，例如，粒子隨著時間而改變的確切運動位置。因為，這運動軌道是無法直接觀察到的。替代地，他專注于研究電子躍遷時，所發(fā)射的光的離散頻率和強度。他計算出代表位置與動量的無限矩陣。這些矩陣能夠正確地預(yù)測電子躍遷所發(fā)射出光波的強度。同年6月，海森堡的上司馬克斯·玻恩，在閱讀了海森堡交給他發(fā)表的論文后，發(fā)覺了位置與動量無限矩陣有一個很顯著的關(guān)系──它們不互相對易。這關(guān)系稱為正則對易關(guān)系，以方程表示為：在那時，物理學(xué)者還沒能清楚地了解這重要的結(jié)果，他們無法給予合理的詮釋。隨著科技進步，20世紀(jì)80年代以來，有聲音開始指出該定律并不是萬能的。日本名古屋大學(xué)教授小澤正直在2003年提出“小澤不等式”，認為“測不準(zhǔn)原理”可能有其缺陷所在。為此，其科研團隊對與構(gòu)成原子的中子“自轉(zhuǎn)”傾向相關(guān)的兩個值進行了精密測量，并成功測出超過所謂“極限”的兩個值的精度，使得小澤不等式獲得成立，同時也證明了與“測不準(zhǔn)原理”之間存在矛盾。日本名古屋大學(xué)教授小澤正直和奧地利維也納工科大學(xué)副教授長谷川祐司的科研團隊通過實驗發(fā)現(xiàn)，大約在80年前提出的用來解釋微觀世界中量子力學(xué)的基本定律“測不準(zhǔn)原理”有其缺陷所在。該發(fā)現(xiàn)在全世界尚屬首次。這個發(fā)現(xiàn)成果被稱作是應(yīng)面向高速密碼通信技術(shù)應(yīng)用和教科書改換的形勢所迫，于2012年1月15日在英國科學(xué)雜志《自然物理學(xué)》（電子版）上發(fā)表。多倫多大學(xué)（theUniversityofToronto）量子光學(xué)研究小組的李·羅澤馬（LeeRozema）設(shè)計了一種測量物理性質(zhì)的儀器，其研究成果發(fā)表在2012年9月7日當(dāng)周的《物理評論通訊》（PhysicalReviewLetters）周刊上。為了達到這個目標(biāo)，需要在光子進入儀器前進行測量，但是這個過程也會造成干擾。為了解決這個問題，羅澤馬及其同事使用一種弱測量技術(shù)（weakmeasurement），讓所測對象受到的干擾微乎其微，每個光子進入儀器前，研究人員對其弱測量，然后再用儀器測量，之后對比兩個結(jié)果。發(fā)現(xiàn)造成的干擾不像海森貝格原理中推斷的那么大。這一發(fā)現(xiàn)是對海森貝格理論的挑戰(zhàn)。2010年，澳大利亞格里菲斯大學(xué)（GriffithUniversity）科學(xué)家倫德（A.P.Lund）和懷斯曼（HowardWiseman）發(fā)現(xiàn)弱測量可以應(yīng)用于測量量子體系，然而還需要一個微型量子計算機，但這種計算機很難生產(chǎn)出來。羅澤馬的實驗包括應(yīng)用弱測量和通過“簇態(tài)量子計算”技術(shù)簡化量子計算過程，把這兩者結(jié)合，找到了在實驗室測試倫德和懷斯曼觀點的方法。1926年，海森堡任聘為哥本哈根大學(xué)尼爾斯·玻爾研究所的講師，幫尼爾斯·玻爾做研究。在那里，海森堡表述出不確定性原理，從而為后來知名為哥本哈根詮釋奠定了的堅固的基礎(chǔ)。海森堡證明，對易關(guān)系可以推導(dǎo)出不確定性，或者，使用玻爾的術(shù)語，互補性：不能同時觀測任意兩個不對易的變量；更準(zhǔn)確地知道其中一個變量，則必定更不準(zhǔn)確地知道另外一個變量。這公式給出了任何位置測量所造成的最小無法避免的動量不確定值。雖然他提到，這公式可以從對易關(guān)系導(dǎo)引出來，他并沒有寫出相關(guān)數(shù)學(xué)理論，也沒有給予和確切的定義。他只給出了幾個案例（高斯波包）的合理估算。在海森堡的芝加哥講義里，他又進一步改善了這關(guān)系式：1927年厄爾·肯納德（EarlKennard）首先證明了現(xiàn)代不等式：1929年，霍華德·羅伯森（HowardRobertson）給出怎樣從對易關(guān)系求出不確定關(guān)系式。有很久一段時間，不確定性原理被稱為“測不準(zhǔn)原理”，但實際而言，對于類波系統(tǒng)內(nèi)秉的性質(zhì)，不確定性原理與測量準(zhǔn)確不準(zhǔn)確并沒有直接關(guān)系（請查閱本條目稍前關(guān)于觀察者效應(yīng)的內(nèi)容），該譯名并未正確表達出這原理的內(nèi)涵。英語稱此原理為“UncertaintyPrinciple”，直譯為“不確定性原理”，并沒有“測不準(zhǔn)原理”這種說法，其他語言與英語的情況類似，除中文外，并無“測不準(zhǔn)原理”一詞?，F(xiàn)今，在中國大陸的教科書中，該原理的正式譯名也已改為“不確定性關(guān)系”（UncertaintyRelation）。海森堡在創(chuàng)立矩陣力學(xué)時，對形象化的圖象采取否定態(tài)度。但他在表述中仍然需要使用“坐標(biāo)”、“速度”之類的詞匯，當(dāng)然這些詞匯已經(jīng)不再等同于經(jīng)典理論中的那些詞匯?？墒?，究竟應(yīng)該怎樣理解這些詞匯新的物理意義呢？海森堡抓住云室實驗中觀察電子徑跡的問題進行思考。他試圖用矩陣力學(xué)為電子徑跡作出數(shù)學(xué)表述，可是沒有成功。這使海森堡陷入困境。他反復(fù)考慮，意識到關(guān)鍵在于電子軌道的提法本身有問題。人們看到的徑跡并不是電子的真正軌道，而是水滴串形成的霧跡，水滴遠比電子大，所以人們也許只能觀察到一系列電子的不確定的位置，而不是電子的準(zhǔn)確軌道。在量子力學(xué)中，一個電子只能以一定的不確定性處于某一位置，同時也只能以一定的不確定性具有某一速度?？梢园堰@些不確定性限制在最小的范圍內(nèi)，但不能等于零。這就是海森堡對不確定性最初的思考。據(jù)海森伯晚年回憶，愛因斯坦1926年的一次談話啟發(fā)了他。愛因斯坦和海森堡討論可不可以考慮電子軌道時，曾質(zhì)問過海森堡：“難道說你是認真相信只有可觀察量才應(yīng)當(dāng)進入物理理論嗎？”對此海森堡答復(fù)說：“你處理相對論不正是這樣的嗎？你曾強調(diào)過絕對時間是不許可的，僅僅是因為絕對時間是不能被觀察的?！睈垡蛩固钩姓J這一點，但是又說：“一個人把實際觀察到的東西記在心里，會有啟發(fā)性幫助的……在原則上試圖單靠可觀察量來建立理論，那是完全錯誤的。實際上恰恰相反，是理論決定我們能夠觀察到的東西……只有理論，即只有關(guān)于自然規(guī)律的知識，才能使我們從感覺印象推論出基本現(xiàn)象。”海森堡在1927年的論文一開頭就說：“如果誰想要闡明‘一個物體的位置’（例如一個電子的位置）這個短語的意義，那么他就要描述一個能夠測量‘電子位置’的實驗，否則這個短語就根本沒有意義?！焙Ｉぴ谡劦街T如位置與動量，或能量與時間這樣一些正則共軛量的不確定關(guān)系時，說：“這種不確定性正是量子力學(xué)中出現(xiàn)統(tǒng)計關(guān)系的根本原因?！焙Ｉさ臏y不準(zhǔn)原理得到了玻爾的支持，但玻爾不同意他的推理方式，認為他建立測不準(zhǔn)關(guān)系所用的基本概念有問題。雙方發(fā)生過激烈的爭論。玻爾的觀點是測不準(zhǔn)關(guān)系的基礎(chǔ)在于波粒二象性，他說：“這才是問題的核心?！倍Ｉふf：“我們已經(jīng)有了一個貫徹一致的數(shù)學(xué)推理方式，它把觀察到的一切告訴了人們。在自然界中沒有什么東西是這個數(shù)學(xué)推理方式不能描述的?！辈杽t說：“完備的物理解釋應(yīng)當(dāng)絕對地高于數(shù)學(xué)形式體系?！辈柛赜趶恼軐W(xué)上考慮問題。1927年玻爾作了《量子公設(shè)和原子理論的新進展》的演講，提出著名的互補原理。他指出，在物理理論中，平常大家總是認為可以不必干涉所研究的對象，就可以觀測該對象，但從量子理論看來卻不可能，因為對原子體系的任何觀測，都將涉及所觀測的對象在觀測過程中已經(jīng)有所改變，因此不可能有單一的定義，平常所謂的因果性不復(fù)存在。對經(jīng)典理論來說是互相排斥的不同性質(zhì)，在量子理論中卻成了互相補充的一些側(cè)面。波粒二象性正是互補性的一個重要表現(xiàn)。測不準(zhǔn)原理和其它量子力學(xué)結(jié)論也可從這里得到解釋?？茖W(xué)理論，特別是牛頓引力論的成功，使得法國科學(xué)家拉普拉斯侯爵在19世紀(jì)初論斷，宇宙是完全被決定的。他認為存在一組科學(xué)定律，只要我們完全知道宇宙在某一時刻的狀態(tài)，我們便能依此預(yù)言宇宙中將會發(fā)生的任一事件。例如，假定我們知道某一個時刻的太陽和行星的位置和速度，則可用牛頓定律計算出在任何其他時刻的太陽系的狀態(tài)。這種情形下的宿命論是顯而易見的，拉普拉斯進一步假定存在著某些定律，它們類似地制約其他每一件東西，包括人類的行為。不確定原理實質(zhì)是對因果論的一種更加肯定，可想而知，任何一種在微小的觀測都可以使對象的狀態(tài)發(fā)生改變，從而使原對象的體系進入一個新的狀態(tài)量，而在未對其干擾前他的狀態(tài)量卻會沿著一個自身作用的方向發(fā)展，（當(dāng)然它的方向?qū)ξ覀儊碚f是不確定的，這個不確定實質(zhì)是對于我們的觀測而言的。），干擾（觀測）卻使他開始了一個“新的紀(jì)元”，而這個干擾結(jié)果對于對象而言卻是確定的，它會使對象開始一個新狀態(tài)，這個新的結(jié)果又會作用于其他體系，從而影響整個宇宙。簡言之可以這么說：由于你的一個噴嚏，使氣流發(fā)生強運動，通過氣流之間力的作用，最終使美國的一朵云達到了降水的條件，由于你的一個噴嚏，使美國降了一場雨！而沒有你的噴嚏，那個云的運動也是一定的，降水就不可能了。所謂蝴蝶效應(yīng)，其實也是這個道理，蝴蝶在太平洋那邊扇了下翅膀，另一邊可能因此刮起臺風(fēng)。妄想通過物理定律推算未來事件的努力是可笑的，從計算機學(xué)來看，這種推算是一種無限遞歸，終止遞歸的條件是得到未來某一時刻的狀態(tài)，但算法需要知道自己得出結(jié)果后計算者對環(huán)境的影響（必須考慮）因而陷入遞歸，因為終止條件是無法達成的，故算法無法完成。從可行性來看，我們生活的世界好比一臺400mips的電腦環(huán)境，它是不可能模擬出一臺500mips的虛擬機的。故未來不可知。很多人強烈地抵制這種科學(xué)決定論，他們感到這侵犯了“上帝”或神秘力量干涉世界的自由，直到20世紀(jì)初，這種觀念仍被認為是科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)假定。這種信念必須被拋棄的一個最初的征兆，它是由英國科學(xué)家瑞利勛爵和詹姆斯·金斯爵士所做的計算，他們指出一個熱的物體——例如恒星——必須以無限大的速率輻射出能量。按照當(dāng)時我們所相信的定律，一個熱體必須在所有的頻段同等地發(fā)出電磁波（諸如無線電波、可見光或射線）。例如，一個熱體在1萬億赫茲到2萬億赫茲頻率之間發(fā)出和在2萬億赫茲到3萬億赫茲頻率之間同樣能量的波。而既然波的頻譜是無限的，這意味著輻射出的總能量必須是無限的。為了避免這顯然荒謬的結(jié)果，德國科學(xué)家馬克斯·普朗克在1900年提出，光波、射線和其他波不能以任意的速率輻射，而必須以某種稱為量子的形式發(fā)射。并且，每個量子具有確定的能量，波的頻率越高，其能量越大。在足夠高的頻率下，輻射單獨量子所需要的能量比所能得到的還要多。在高頻下輻射被減少了，物體喪失能量的速率變成有限的了。量子假設(shè)可以非常好地解釋所觀測到的熱體的發(fā)射率，直到1926年另一個德國科學(xué)家威納·海森堡提出著名的不確定性原理之后，它對宿命論的含義才被意識到。為了預(yù)言一個粒子未來的位置和速度，人們必須能準(zhǔn)確地測量它現(xiàn)時的位置和速度。顯而易見的辦法是將光照到這粒子上，一部分光波被此粒子散射開來，由此指明它的位置。人們不可能將粒子的位置確定到比光的兩個波峰之間距離更小的程度，所以必須用短波長的光來測量粒子的位置。測量粒子位置，可以通過“六方鏡”得到?！傲界R”，上下各一個觀測鏡，左右各一個觀測鏡，前后各一個觀測鏡。由普朗克的量子假設(shè)，人們不能用任意少的光的數(shù)量，至少要用一個光量子。這量子會擾動這粒子，并以一種不能預(yù)見的方式改變粒子的速度。而且，位置測量得越準(zhǔn)確，所需的波長就越短，單獨量子的能量就越大，這樣粒子的速度就被擾動得越厲害。換言之，你對粒子的位置測量得越準(zhǔn)確，你對速度的測量就越不準(zhǔn)確，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不確定性乘上粒子質(zhì)量再乘以速度的不確定性不能小于一個確定量——普朗克常數(shù)。并且，這個極限既不依賴于測量粒子位置和速度的方法，也不依賴于粒子的種類。海森堡不確定性原理是世界的一個基本的不可回避的性質(zhì)。不確定性原理對我們世界觀有非常深遠的影響。甚至到了50多年之后，它還不為許多哲學(xué)家所鑒賞，仍然是許多爭議的主題。不確定性原理使拉普拉斯科學(xué)理論，即一個完全確定性的宇宙模型的夢想壽終正寢：如果人們甚至不能準(zhǔn)確地測量宇宙當(dāng)前的狀態(tài)，那么就肯定不能準(zhǔn)確地預(yù)言將來的事件（否認觀察者可以確定未來）！但客觀來說宇宙當(dāng)前的狀態(tài)是確定的無疑（承認客觀未來的確定性）。我們?nèi)匀豢梢韵胂?，對于一些超自然的生物，存在一組完全地決定事件的定律，這些生物能夠不干擾宇宙地觀測它的狀態(tài)。對于我們這些蕓蕓眾生而言，這樣的宇宙模型并沒有太多的興趣，因為對于我們這些觀察者來說未來的確是不可預(yù)知的?？磥恚詈檬遣捎梅Q為奧鏗剃刀的經(jīng)濟學(xué)原理，將理論中不能被觀測到的所有特征都割除掉。20世紀(jì)20年代。在不確定性原理的基礎(chǔ)上，海森堡、厄文·薛定諤和保爾·狄拉克運用這種手段將力學(xué)重新表達成稱為量子力學(xué)的新理論。在此理論中，粒子不再有分別被很好定義的、能被同時觀測的位置和速度，而代之以位置和速度的結(jié)合物的量子態(tài)。一般而言，量子力學(xué)并不對一次觀測預(yù)言一個單獨的確定結(jié)果。代之，它預(yù)言一組不同的可能發(fā)生的結(jié)果，并告訴我們每個結(jié)果出現(xiàn)的概率。也就是說，如果我們對大量的類似的系統(tǒng)作同樣的測量，每一個系統(tǒng)以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結(jié)果為A出現(xiàn)一定的次數(shù)，為B出現(xiàn)另一不同的次數(shù)等等。人們可以預(yù)言結(jié)果為A或B的出