例一：用一個數(shù)去除30、60、75，都能整除，這個數(shù)最大是多少？一個數(shù)用9、15、20除都能整除,這個數(shù)最小是多少?練習1eq\o\ac(○,1)（1）求48和64的最大公約數(shù)，（2）求8和12的最小公倍數(shù)。eq\o\ac(○,2)求42、168、252的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。eq\o\ac(○,3)希望小學買來360個蘋果,480個桔子,400個梨,帶這些水果去慰問敬老院的老人們，最多可以分成多少份同樣地禮物？每份中蘋果、桔子、梨各有多少個？例二：有三根鐵絲，長度分別是12厘米，18厘米和24厘米，現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，每根都不許有剩余練習2eq\o\ac(○,1)有3根鐵絲，長度分別是12厘米，18厘米和54厘米。現(xiàn)在要把它們截成相等的小段，梅根都不許有剩余。每小段最長是多少厘米？一共可以截成多少段？eq\o\ac(○,2)有三根鋼管，分別長200厘米、240厘米和360厘米，現(xiàn)要把這三根鋼管截成盡可能長而且相等的小段，一共能截成多少段？eq\o\ac(○,3)五年級三個班分別有24人，36人、42人參加體育活動，要把他們分成人數(shù)相等的小組，但各班同學不能打亂，每組最多多少人？每個練習5eq\o\ac(○,1)有一塊長方形木料,長325厘米,寬175厘米,厚75厘米,把它鋸成相等的正方體木塊,最少可以鋸多少塊?每塊的棱長是多少厘米？eq\o\ac(○,2)一間長5.6米，寬3.2米得小陽臺，現(xiàn)要在它的水泥地面上劃成正方形的格子，這種方格面積最大是多少平方米？eq\o\ac(○,3)長180厘米、寬45厘米、高18厘米的木料，能鋸成盡可能大的正方體木塊（不余料）多少塊？例六：兩個數(shù)的最大公約數(shù)是6，最小公倍數(shù)是144，這兩個數(shù)各是多少？有幾組這樣的數(shù)？eq\o\ac(○,1)兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，求這兩個數(shù)。eq\o\ac(○,2)兩個數(shù)的最大公約數(shù)是18，最小公倍數(shù)是180，兩個數(shù)相差54。求這兩個數(shù)各是多少。eq\o\ac(○,3)兩個數(shù)的最大公約數(shù)是8，最小公倍數(shù)是160，其中的一個數(shù)是32，另一個數(shù)是多少？例七：琦琦、夢夢、妮妮、浩浩四位小朋友，每隔不同的天數(shù)去敬老院做好事一次，琦琦3天去一次，夢夢4天去一次，妮妮5天去一次，浩浩6天去一次，有一次四位小朋友是星期一在敬老院相逢，至少要過多少天四位小朋友才會在敬老院再次相逢？相逢時是星期幾？練習2eq\o\ac(○,1)小明和小軍每人隔不同的天數(shù)到圖書館去看書，小明每6天去一次，小軍每8天去一次。這個星期天，他們在圖書館相遇，至少再過多少天，他們又在圖書館相遇？eq\o\ac(○,2)公共汽車站友三條線路通往不同的地方。第一條線每隔5分鐘發(fā)車一次，第二條線路每隔6分鐘發(fā)車一次，第三條線路每隔10分鐘發(fā)車一次。三條線路在同一時間發(fā)車后，再過多少分鐘又同時發(fā)車？eq\o\ac(○,3)某旅社有甲、乙、丙三位客人星期二晚上同住在一間房，已知甲3天來住一次，乙4天來住一次，丙5天來住一次，問下一次再來同住一房間要過多少天（假設只有一個房間）？例八：有一批圖書，總數(shù)在1000本以內，若按24本書包一捆，最后一捆差2本；若按28本書包一捆，最后一捆還是差2本；若按32本書包一捆，最后一捆也是差2本。這批圖書有多少本？練習3eq\o\ac(○,1)有一籃雞蛋，按每四個一堆分多一個；按每五個一堆分多一個；按每六個一堆分也多一個。這籃雞蛋至少有多少個？eq\o\ac(○,2)有一盒小花，每次8個8個地數(shù)、10個10個地數(shù)、12個12個地數(shù)，最后總是剩下3朵。這盒小花至少有多少朵？eq\o\ac(○,3)一個數(shù)，不論是被10除，被4除，還是被15除，最后都少3，這個數(shù)最小是多少？例九：公路上一排電線桿，共25根，,每相鄰2根間的距離原來都是45米，現(xiàn)在要改成60米，可以有幾根不移動？練習4eq\o\ac(○,1)在長廊兩側每隔4米種一棵楓樹，結果第一棵與最后一棵相距48米?，F(xiàn)在將樹移栽成每隔6米種一棵，其中有幾棵樹不需要移動？eq\o\ac(○,2)AB兩地有一段公路長72000米，路旁有路標，原來每300米有一個（起點終點各一個），現(xiàn)在要改為800米一個，有多少個舊路標可以利用？eq\o\ac(○,3)從小張家到學校每隔50米有一根電線桿，加上兩端的兩根一共有55根電線桿?，F(xiàn)在實行線路改造，改成每隔60米安裝一根電線桿，那么包括兩端共有多少根不必移動？、例十：有甲乙兩個互相銜接的齒輪，甲輪有437齒，乙輪有323齒。求甲輪的某一齒與乙輪的某一齒從第一次接觸到第二次接觸，需要各轉幾周？練習5eq\o\ac(○,1)一對咬合齒輪，大齒輪有132個齒，小齒輪有48個齒，其