山東省德州市名校2024年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的角平分線AF與AB的垂直平分線DF交于點(diǎn)F，連接CF，BF，則∠BCF的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．45°2．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x≠2 D．x≤﹣23．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10-5B．2.5×10-5 B．2.5×10-6 C．2.5×10-74．下列條件：①兩組對(duì)邊分別平行②兩組對(duì)邊分別相等③兩組對(duì)角分別相等④兩條對(duì)角線互相平分其中，能判定四邊形是平行四邊形的條件的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．只用一種多邊形不能鑲嵌整個(gè)平面的是()A．正三角形 B．正四邊形 C．正五邊形 D．正六邊形6．已知，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜07．下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．8．已知多項(xiàng)式x2+bx+c分解因式為（x+3）（x﹣1），則b、c的值為（）A．b＝3，c＝﹣2 B．b＝﹣2，c＝3 C．b＝2，c＝﹣3 D．b＝﹣3，c＝﹣29．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（）A．80° B．120° C．100° D．90°10．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為4和8的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則折痕EF的長(zhǎng)是（）A． B． C． D．11．已知：如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（）①a=7②AB=8cm③b=10④當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB＝2，BC＝4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（）A．點(diǎn)C B．點(diǎn)O C．點(diǎn)E D．點(diǎn)F二、填空題（每題4分，共24分）13．已知某個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_____．14．如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為_____．15．函數(shù)y＝（k+1）x﹣7中，當(dāng)k滿足_____時(shí)，它是一次函數(shù)．16．“同位角相等”的逆命題是__________________________．17．某一時(shí)刻，身高1.6m的小明在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)是0.4m，同一時(shí)刻同一地點(diǎn)測(cè)得旗桿的影長(zhǎng)是5m，則該旗桿的高度是_________m．18．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6BC=14，P、Q分別為BD、AC的中點(diǎn)，則PQ=____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的中點(diǎn)，連接DE，并延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=ED，連接AD，AF，BF，CF，線段AD與BF相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DG⊥BF，垂足為點(diǎn)G.(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說明理由；(3)若∠CBF=2∠ABF，求證：AF=2OG．20．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中的a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？21．（8分）已知正方形與正方形（點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列），是的中點(diǎn)，連接，.（1）如圖1，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，求證：=ME，⊥.ME簡(jiǎn)析：由是的中點(diǎn)，AD∥EF，不妨延長(zhǎng)EM交AD于點(diǎn)N，從而構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，即≌.由全等三角形性質(zhì)，易證△DNE是三角形,進(jìn)而得出結(jié)論.（2）如圖2，在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，（1）中結(jié)論是否成立？若成立,請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由.（3）當(dāng)AB=5，CE=3時(shí)，正方形的頂點(diǎn)C、E、F、G按順時(shí)針排列.若點(diǎn)在直線CD上，則DM=;若點(diǎn)E在直線BC上，則DM=.22．（10分）一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn).（1）求的值；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖像上.23．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A即停止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．24．（10分）如圖，在中，，，，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE．（1）求AD的長(zhǎng)；（2）求AE的長(zhǎng)．25．（12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名．已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個(gè)或乙種產(chǎn)品10個(gè)，且每生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)100元，每生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品可獲利潤(rùn)180元．在這10名工人中，如果要使此車間每天所獲利潤(rùn)不低于15600元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．26．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊的中線，過點(diǎn)A作BC的平行線，過點(diǎn)B作AD的平行線，兩線交于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ADBE是矩形；（2）連接DE，交AB與點(diǎn)O，若BC＝8，AO＝3，求△ABC的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的意義得FA=FB，由∠BAC=50°，得出∠ABC=∠ACB=65°，由角平分線的性質(zhì)推知∠BAF=25°，∠FBE=40°，延長(zhǎng)AF交BC于點(diǎn)E，AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)得出：∠BFE=50°，∠CFE=50°，即可解出∠BCF的度數(shù)．【詳解】延長(zhǎng)∠BAC的角平分線AF交BC于點(diǎn)E，

∵AF與AB的垂直平分線DF交于點(diǎn)F，

∴FA=FB，

∵AB=AC，∠BAC=50°，

∴∠ABC=∠ACB=65°

∴∠BAF=25°，∠FBE=40°，

∴AE⊥BC，

∴∠CFE=∠BFE=50°，

∴∠BCF=∠FBE=40°．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵．2、B【解析】依題意，得x+2≥0，解得：x≥-2.故選B.3、C【解析】試題分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．所以：0.0000025=2.5×10-6；故選C．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．4、D【解析】

直接利用平行四邊形的判定方法分別分析得出答案．【詳解】解：①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；④兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．【詳解】解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能鑲嵌整個(gè)平面；

B、正四邊形的每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能鑲嵌整個(gè)平面；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能鑲嵌整個(gè)平面；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能鑲嵌整個(gè)平面．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平面鑲嵌（密鋪），用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．6、B【解析】

根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置，確定k，b的取值范圍，從而求解．【詳解】∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象，y隨x的增大而增大，∴k＞1，∵直線與y軸負(fù)半軸相交，∴b＜1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的解析式的系數(shù)的幾何意義，掌握一次函數(shù)的解析式的系數(shù)與直線在坐標(biāo)系中的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義作答．如果把一個(gè)圖形沿著一條直線翻折過來，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，可知只有A沿任意一條直線折疊直線兩旁的部分都不能重合．故選A．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．8、C【解析】

因式分解結(jié)果利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式相等的條件求出b與c的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：x2+bx+c＝(x+3)(x-1)＝x2+2x-3，則b＝2，c＝﹣3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘得到的結(jié)果相等，則要求等號(hào)兩邊同類項(xiàng)的系數(shù)要相同，熟練掌握多項(xiàng)式的乘法法則是解決本題的關(guān)鍵．9、B【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠A，再根據(jù)圓周角定理進(jìn)行解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A=180°﹣∠BCD=180°-120°=60°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=120°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)知，四邊形AFEB與四邊形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于點(diǎn)G，則四邊形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故選D．11、B【解析】

先通過t=5，y=20計(jì)算出AB長(zhǎng)度和BC長(zhǎng)度，則DE長(zhǎng)度可求，根據(jù)BE+DE長(zhǎng)計(jì)算a的值，b的值是整個(gè)運(yùn)動(dòng)路程除以速度即可，當(dāng)t=1時(shí)找到P點(diǎn)位置計(jì)算△BPC面積即可判斷y值．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t=5時(shí)，△BPC面積最大為20，∴BE=5×2=1．在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，又，所以BC=1．則ED=1-6=2．當(dāng)P點(diǎn)從E點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為2÷2=2s，∴a=5+2=3．故①和②都正確；P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完整個(gè)過程需要時(shí)間t=（1+2+8）÷2=11s，即b=11，③錯(cuò)誤；當(dāng)t=1時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為1×2=20cm，此時(shí)PC=22-20=2，△BPC面積為×1×2=1cm2，④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是熟悉整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，找到關(guān)鍵點(diǎn)（一般是函數(shù)圖象的折點(diǎn)），對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形中的線段長(zhǎng)度.12、B【解析】

從圖2中可看出當(dāng)x＝6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，選項(xiàng)中只有點(diǎn)O在BD上，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O．【詳解】解：∵AB＝2，BC＝4，四邊形ABCD是矩形，∴當(dāng)x＝6時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上，∴從選項(xiàng)中可得只有O點(diǎn)符合，所以點(diǎn)M的位置可能是圖1中的點(diǎn)O．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)x＝6時(shí)，此時(shí)△BPM的面積為0，說明點(diǎn)M一定在BD上這一信息．二、填空題（每題4分，共24分）13、720°【解析】

先求得這個(gè)多邊形外角的度數(shù)，再求得多邊形的邊數(shù)，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求得這個(gè)多邊形的邊數(shù).【詳解】∵某個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，∴這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：=6.∴這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°.故答案為：720°.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)外角和，熟練運(yùn)用多邊形的內(nèi)外角和公式是解決問題的關(guān)鍵.14、-1＜x＜1．【解析】

先將點(diǎn)P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣1，求出n的值，再找出直線y=1x+m落在y=﹣x﹣1的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象過點(diǎn)P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣1，解得n=1，∴P（1，﹣4），又∵y=﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)是（﹣1，0），∴關(guān)于x的不等式1x+m＜﹣x﹣1＜0的解集為﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵．15、k≠﹣1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義即可解答.【詳解】根據(jù)一次函數(shù)定義得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案為：k≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的定義，熟知形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)是一次函數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.16、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是同位角．【解析】因?yàn)椤巴唤窍嗟取钡念}設(shè)是“兩個(gè)角是同位角”，結(jié)論是“這兩個(gè)角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個(gè)角是同位角”．17、20【解析】

試題分析：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)物體的高度與其影長(zhǎng)的比相等，即有1.6：0.4=x：5，然后解方程即可．解：設(shè)該旗桿的高度為xm，根據(jù)題意得，1.6:0.4=x:5，解得x=20(m).即該旗桿的高度是20m.18、1．【解析】

首先連接DQ，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，易證得△ADQ≌△CEQ（ASA），即可求得DQ=EQ，CE=AD=6，繼而可得PQ是△DBE的中位線，則可求得答案．【詳解】解：連接DQ，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，

∵AD∥BC，

∴∠DAQ=∠ECQ，

在△ADQ和△CEQ中，

，

∴△ADQ≌△CEQ（ASA），

∴DQ=EQ，CE=AD=6，

∴BE=BC-CE=11-6=8，

∵BP=DP，

∴PQ=BE=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的中位線的性質(zhì)．注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．三、解答題（共78分）19、(1)證明見解析；(2)四邊形ADCF是矩形，理由見解析；(3)證明見解析.【解析】

（1）欲證明四邊形ABDF是平行四邊形，只要證明AF∥BD，AF=BD即可．（2）結(jié)論：四邊形ADCF是矩形，只要證明∠DAF=90°即可．（3）作AM⊥DG于M，連接BM，先證明AM=2OG，再證明AM=AF即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的中點(diǎn)，∴ED∥AB，AE=CE，∵EF=ED，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∴AF∥BC，∴四邊形ABDF是平行四邊形；（2）四邊形ADCF是矩形．理由：∵AE=DF，EF=ED，∴AE=EF=DE，∴∠EAF=∠AFE，∠DAE=∠ADE，∴∠DAF=∠EAF+∠EAD=×180°=90°，由（1）知：四邊形ADCF是平行四邊形；∴四邊形ADCF是矩形；（3）證明：作AM⊥DG于M，連接BM．∵四邊形ABDF是平行四邊形，∴OA=OD，∵OG∥AM，∴GM=GD，∴AM=2OG，∵BG⊥DM，GM=GD，∴BM=BD，∴∠CBF=∠MBG，∵∠CBF=2∠ABF，∴∠ABM=∠ABF，∵AM∥BF，∴∠MAB=∠ABF，∴∠MAB=∠MBA，∴AM=BM=BD=AF=2OG，∴AF=2OG．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線.20、（1）25；0.10；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）200人．【解析】

（1）由閱讀時(shí)間為0＜t≤2的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，確定出a與b的值即可；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）由閱讀時(shí)間在8小時(shí)以上的百分比乘以2000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：2÷0.04=50（人），則a=50﹣（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.10；故答案為25；0.10；（2）閱讀時(shí)間為6＜t≤8的學(xué)生有25人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（3）根據(jù)題意得：2000×0.10=200（人），則該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有200人．【點(diǎn)睛】此題考查了頻率（數(shù)）分布表，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．21、（1）等腰直角；（2）結(jié)論仍成立，見解析；（3）或，.【解析】

（1）結(jié)論：DM⊥EM，DM=EM．只要證明△AMH≌△FME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因?yàn)椤螮DH=90°，可得DM⊥EM，DM=ME；

（2）結(jié)論不變，證明方法類似；

（3）分兩種情形畫出圖形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可；【詳解】解：（1）△AMN≌△FME,等腰直角.如圖1中，延長(zhǎng)EM交AD于H．

∵四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，

∴，，

∴，

∴，

∵，，

∴△AMH≌△FME，

∴，，

∴，

∵，

∴DM⊥EM，DM=ME．（2）結(jié)論仍成立.如圖，延長(zhǎng)EM交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,∴，,∴AD∥EF,∴.∵，,∴△AMF≌△FME(ASA),…∴，,∴.在△DHE中，，,,∴，DM⊥EM.（3）①當(dāng)E點(diǎn)在CD邊上，如圖1所示，由（1）的結(jié)論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為,此時(shí),所以；②當(dāng)E點(diǎn)在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示，由（2）的結(jié)論可得三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為，此時(shí)，所以；③當(dāng)E點(diǎn)在BC上是，如圖三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME為等腰直角三角形，證明如下：∵四邊形ABCD與四邊形CEFG都是正方形,且點(diǎn)E在BC上∴AB//EF，∴，∵M(jìn)為AF中點(diǎn)，∴AM=MF∵在三角形AHM與三角形EFM中：,∴△AMH≌△FME(ASA),∴，,∴.∵在三角形AHD與三角形DCE中：，∴△AHD≌△DCE(SAS),∴,∵∠ADC=∠ADH+∠HDC=90°，∴∠HDE=∠CDE+∠HDC=90°,∵在△DHE中，，,,∴三角形DME為等腰直角三角形，則DM的長(zhǎng)為，此時(shí)在直角三角形DCE中，所以【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22、（1）k=-2，b=8；（2）在圖象上.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可得到k,b的值；（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，如滿足函數(shù)解析式則點(diǎn)在函數(shù)圖象上，否則不在函數(shù)圖象上.【詳解】（1）把A（3，2），B（1，6）代入得：，解得：∴（2）當(dāng)時(shí)，∴P（，10）在的圖象上【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系.利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b（k≠0）；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.23、（1）t=3，ABQP是矩形；（2）t=，AQCP是菱形；（3）周長(zhǎng)為:15cm，面積為：（cm2）.【解析】

（1）當(dāng)四邊形ABQP是矩形時(shí)，BQ=AP，據(jù)此求得t的值；

（2）當(dāng)四邊形AQCP是菱形時(shí)，AQ=AC，列方程求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；

（3）菱形的四條邊相等，則菱形的周長(zhǎng)=4AQ，面積=CQ×AB．【詳解】解：（1）由已知可得，BQ=DP=t，AP=CQ=6-t

在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥B