山東省青島53中2023年數(shù)學七上期末達標檢測試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3,請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.下列各式運算中，正確的是（）

A.3x+2y=6孫B.19?2/?-9/??2=106?2/?

C.16/-9/=7D.3a2+2a2=5a5

2.若％=-1是關于x的一元一次方程以+2=0的解，則。的值是（）

A.-2B.-1C.1D.2

3.加表示一個一位數(shù)，”表示一個兩位數(shù)，若把加放在〃的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為（）

A."2〃B.m+nC.lOm+nD.]00m+n

4.如圖，將三角板與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點C（NACB=90。）在直尺的一邊上，若N2=56。，則N1的度數(shù)

等于（）

6.下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，錯誤的是（）

A.若@=1>,則色=，

CC

B.若a=b,則ac=bc

C.若a（x2+l）=b（x2+l）,則a=b

D.若x=y,則x-3=y-3

7.如圖，下列四個圖形是由已知的四個立體圖形展開得到的，則對應的標號是（）

①圓柱②正方體③三棱柱④四棱錐

A.①②③④B.②①③④C.③②①④D.④②①③

8.如圖，下列說法中錯誤的是（）.

A.04方向是北偏東20。

B.QB方向是北偏西15。

C.OC方向是南偏西30。

D.。。方向是東南方向

9.在算式（-1）□（-2）的口中填上運算符號，使結果最小，這個運算符號是（）

A.加號B.減號C.乘號D.除號

10.下列說法錯誤的是（）

A.2/—3孫一1是二次三項式B.-尤+1不是單項式

22

C.一一萬孫2的系數(shù)是一一乃D.—2?⑼從的次數(shù)是6

3-3

11.如圖，ACLBC,AC=4,點。是線段8C上的動點，則A。兩點之間的距離不可能是（）

C.5D.5.5

12.如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（）

A.建B.設C.美D.麗

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,則x—y的值等于.

14.如果x=2是方程Jx+a=-l的解，那么。的值是.

2

15.點4、8、C在同一條數(shù)軸上，其中點4、8表示的數(shù)分別為-3、1,若BC=2,則AC等于.

16.如圖，線段AD=6cm,線段AC=8D=4cm,E,尸分別是線段A3,CO的中點，則所=

AEBCFD

17.媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于

（填普查或抽樣調(diào)查）

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）某社區(qū)小型便利超市第一次用3000元購進甲、乙兩種商品，兩種商品都銷售完以后獲利500元，其進價

和售價如下表所示：

甲乙

進價（元/件）1520

售價（元/件）1724

（1）該超市第一次購進甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的2

倍；乙種商品按第一次的售價銷售，而甲種商品降價銷售.若第二次兩種商品都銷售完以后獲利700元，求甲種商品

第二次的售價.

19.（5分）白色污染（Whitepollution）是人們對難降解的塑料垃圾（多指塑料袋）污染環(huán)境現(xiàn)象的一種形象稱謂.為

了讓全校同學感受丟棄塑料袋對環(huán)境的影響，小彬隨機抽取某小區(qū)40戶居民，記錄了這些家庭2019年某個月丟棄塑

料袋的數(shù)量（單位：個）

29393539392733353131

32323431333938403842

31313831392733354038

（1）小彬按“組距為5”列出了如下的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值），請將表中空缺的部分補充完整,

并補全頻數(shù)直方圖；

分組劃記頻數(shù)

A：2530

3：3035正正不14

C：3540

D：40457F4

合計/40

（2）根據(jù)（1）中的直方圖可以看出，這40戶居民家這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在一組的家庭最多；（填分組序號）

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表，小彬又畫出了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖.請將統(tǒng)計圖中各組占總數(shù)的百分比填在圖中，并求出C

組對應的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若該小區(qū)共有1200戶居民家庭，請你估計每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于3（）個的家庭個數(shù).

20.（8分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出

一個書包就可贏利14元.這種書包的進價是多?少元？

21.（10分）化簡6/一543+2萬一1）+。（一“+10加+5并求值，其中a=-l,b=2019.解出本題后，你有什么發(fā)

現(xiàn)？

22.（10分）一項工程，甲工程隊單獨做20天完成，每天需費用160元；乙工程隊單獨做30天完成，每天需費用100

元.

（D若由甲、乙兩個工程隊共同做6天后，剩余工程由乙工程隊單獨完成，求還需做幾天；

（2）由于場地限制，兩隊不能同時施工.若先安排甲工程隊單獨施工完成一部分工程，再由乙工程隊單獨施工完成剩

余工程，預計共付工程總費用3120元，問甲、乙兩個工程隊各做了幾天?

x—34x+1

23.（12分）解方程:--------------------=1.

25

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、B

【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案.

【詳解】A、3x+2y,無法計算，故此選項不合題意；

B、\9a2b-9ba2=\0a2b，正確；

C、16/-9/=7/,故此選項不合題意；

。、3/+2/=5/,故此選項不合題意.

故選：B.

【點睛】

此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵.

2、D

【分析】將x=—l代入方程，即可得出。的值.

【詳解】將x=—l代入方程，得

—a+2=0

a—2

故選：D.

【點睛】

此題主要考查利用一元一次方程的解求參數(shù)的值，熟練掌握，即可解題.

3、D

【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進而得出答案.

【詳解】???機表示一個一位數(shù)，〃表示一個兩位數(shù)，若把機放在〃的左邊，組成一個三位數(shù)，

.?.這個三位數(shù)可表示為：100，〃+”.

故選：D.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關鍵.

4、B

【解析】根據(jù)兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，可得N3=N2=56。，然后用90°減去N3的度數(shù)，求出N1

的度數(shù)等于多少即可.

【詳解】如圖，???兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，，/3=/2=56。.

XVZ1+Z3=ZACB=9O°,Nl=90。-56。=34。，即N1的度數(shù)等于34。.

故選B.

【點睛】

本題考查了平行線性質(zhì)定理，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確平行線性質(zhì)定理.

5、D

【解析】試題分析：已知a的倒數(shù)為,根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1.故答案選D.

2

考點：倒數(shù).

6、A

【分析】通過等式的基本性質(zhì)判斷即可；

【詳解】解：???若a=b,只有W0時，9=2成立，

CC

選項A符合題意；

,若a=b,則ac=bc,

...選項B不符合題意；

?若a(x2+l)=b(x2+l),貝!|a=b,

選項C不符合題意；

?；若*=丫，則x-3=y-3,

選項D不符合題意.

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，準確計算是解題的關鍵.

7、B

【分析】根據(jù)常見幾何體的展開圖即可得.

【詳解】由展開圖可知第一個圖形是②正方體的展開圖，

第2個圖形是①圓柱體的展開圖，

第3個圖形是③三棱柱的展開圖，

第4個圖形是④四棱錐的展開圖，

故選B

【點睛】

本題考查的是幾何體，熟練掌握幾何體的展開面是解題的關鍵.

8、A

【分析】由方位角的含義逐一判斷各選項即可得出答案.

【詳解】解：Q4方向是北偏東70。，故A錯誤；

08方向是北偏西15。，故B正確；

方向是南偏西30。，故C正確；

QD方向是東南方向，故。正確；

故選：A.

【點睛】

本題考查的是方位角，掌握方位角的含義是解題的關鍵.

9、A

【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結果.

【詳解】(-1)+(-2)=-1-2=-3；-1-(-2)=-1+2=1；

(-1)X(-2)=2；-14-(-2)=0.5,

-3<0.5<1<2,

則這個運算符號為加號.

故選：A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的法則是解題的關鍵.

10、D

【詳解】試題分析：根據(jù)多項式和單項式的有關定義判斷即可.A.根據(jù)多項式的次數(shù)：次數(shù)最高的那項的次數(shù).2/次

數(shù)為2；-3芍，次數(shù)為2；-1的次數(shù)為0,所以2/一3孫-1是二次三項式，正確；

B.根據(jù)單項式是數(shù)字與字母的積可得-x+1不是單項式，正確；

22

C.根據(jù)單項式系數(shù)：字母前邊的數(shù)字因數(shù)可得一耳萬孫2的系數(shù)是一，正確；

D.根據(jù)單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和可得-22刈。2的次數(shù)是4“錯誤.

所以選D.

考點：多項式、單項式

11、A

【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD24,進而可得答案.

【詳解】VAC=4,AC_LBC于點C,

:.AD>4,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關鍵是掌握垂線段最短.

12、B

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“建”字相對的面上的字為“麗”，

“設”字相對的面上的字為“國”，

“美”字相對的面上的字為“中”.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-4或-10

【分析】先求出x和y的值，再代入X一即可得.

【詳解】|劃=3,3=7

x—±3,y=±7

又；x+y>0

x=3fx=-3

."Jr或Vr

J=71y=7

貝|jx_y=3_7=_4或x—y=—3—7=—10

故答案為：-4或TO.

【點睛】

本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.

14、-1

【分析】此題可將x=l代入方程，然后得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值.

【詳解】將x=l代入方程|x+a=-l得l+a=-l,

解得：a=-l.

故答案為-1.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1,即可解出a的值.

15、3或1.

【分析】要求學生分情況討論A,B,C三點的位置關系，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外.

【詳解】解：此題畫圖時會出現(xiàn)兩種情況，即點C在線段AB內(nèi)，點C在線段AB外，所以要分兩種情況計算.

點A、B表示的數(shù)分別為-3、1,

AB=3.

第一種情況：在AB外，

.4BC

-5-4A-2-101?45?

AC=3+3=1；

第二種情況：在AB內(nèi)，

ACB

-5-4A-?-101?45>

AC=3-3=3.

故填3或1.

考點：兩點間的距離；數(shù)軸.

16、4cm

【分析】先求出BC的長度，再根據(jù)中點的性質(zhì)，求出EB和CF的長度，即可求出EF的長.

【詳解】VAD=6cm,AC=BD=4cm,

...CD=AD-AC=6cm—4cm=2cm.AB=AD-BD=2cm.

:.BC=BD—CD=4cm—2cm=2cm.

?.，E,F是AB,CD的中點，

.,.EB=AB4-2=lcm.CF=CD4-2=lcm.

:.EF=EB+BC+CF=1cm+2cm+1cm=4cm.

故答案為:4cm.

【點睛】

本題考查線段中有關中點的計算,關鍵在于結合題意和中點的性質(zhì)求出相關線段.

17、抽樣調(diào)查

【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查.

【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調(diào)查.

故答案為：抽樣調(diào)查.

【點睛】

此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一

般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的

調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18、（1）第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件；（2）甲種商品第二次的售價為每件16元.

【分析】（1）設第一次購進甲種商品x件，根據(jù)題意可知：第一次購進乙種商品30°?二皂件,然后根據(jù)“兩種商品

20

都銷售完以后獲利500元”，列出方程并解方程即可;

（2）設第二次甲種商品的售價為每件丁元，根據(jù)“兩種商品都銷售完以后獲利700元”列出方程并解方程即可.

【詳解】解：（1）設第一次購進甲種商品x件，由題意，得

3000-15x“c

（17-15）x+（24-20）---———=500,

解得X=100,

3000-15x

則nl一=75,

答：第一次購進甲種商品100件，乙種商品75件;

（2）設第二次甲種商品的售價為每件）'元，由題意，得

(^-15)x100+(24-20)x75x2=700,

解得y=16,

答：甲種商品第二次的售價為每件16元.

【點睛】

此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵.

19、(1)見解析；(2)C；(3)162°；(4)1080個

【分析】(1)根據(jù)數(shù)據(jù)即可補全表格與直方圖

(2)由圖可知C組的家庭最多;

(3)分別算出各組的占比，再用C組占比乘以360°即可求出圓心角度數(shù);

(4)先求出不小于30個家庭的占比，再乘以1200即可.

【詳解】(1)補全表格與直方圖如下圖:

分組劃記頻數(shù)

A:25~

iF4

30

B：30~

正正訐14

35

C：35?

正正正下18

40

D：40?

7F4

45

合計40

(2)由直方圖可知這個月丟棄塑料袋的個數(shù)在C組的家庭最多;

4

(3)：—=10%,

40

14

B組占比為:一=35%,

40

18

C組占比為:一=45%,圓心角度數(shù)為360°X45%=162°,

440

D組占比為:一=10%,

40

補全扇形統(tǒng)計圖為

（4）不小于30個家庭的占比為35%+45%+10%=90%,

故小區(qū)每月丟棄的塑料袋數(shù)量不小于30個家庭個數(shù)為1200X90%=1080個.

故答案為：（1）見解析：（2）C；（3）162°；（4）1080個.

【點睛】

此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的應用，解題的關鍵是分別求出各分組占比，再進行求解.

20、50元

【解析】設這種書包的進價是x元，其標價是（1+60%）x元，根據(jù)“按標價8折（標價的80%）出售，這樣商場每

賣出一個書包就可贏利14元”，列出關于x的一元一次方程，解之即可.

【詳解】設這種書包的進價是x元，其標價是（1+60%）x元，

由題意得：（1+60%）x?80%-x=14,

解得：x=50,

答：這種書包的進價是50元.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系，列出一元一次方程是解題的關鍵.

21、化簡結果：5。+5；代數(shù)求值結果：0；發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：代數(shù)式的取值與人的值無關，只與。的值有關.

【分析】根據(jù)整式化簡求值題的解題步驟，先化簡再求值進行計算即可發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的取值與6的值無關，只與。的值

有關.

【詳解】V6a2-5a（a+2b-\）+a（-a+\0b）+5

=6a2-5a2-lOab+5a-a2+10?Z?+5

-5a+5

當a=—l時，原式=5x（—1）+5=0

解出本題后，我發(fā)現(xiàn)：代數(shù)式6/一5。（。+2。-1）+。（-。+10加+5的取值與匕的值無關，只與a的值有關.

【點睛】

整式的化簡求值，就是先通過（去括號、合并同類項）將整式化簡，再將字母的值代入，計算出結果即可得解，化簡

之后的代數(shù)式含有哪些字母，原代數(shù)式的取值就與哪些字母的值有關.

22、（1）乙工程隊單獨完成還需做15天；（2）甲隊單獨施工的天數(shù)為12天，乙工程隊單獨施工的天數(shù)為12天.

【分析】（1）設剩余工