期中核心考點(diǎn)：三角形-數(shù)學(xué)四年級下冊人教版一、選擇題1．圖（

）中的物品沒有應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性。A． B．C． D．2．三角形的兩條邊的長度分別是3厘米和5厘米，另一條邊可能是（

）。A．2cm B．3cm C．1cm D．8cm3．三角形的一個內(nèi)角是50°，另外兩個內(nèi)角可能是（

）。A．70°、70° B．50°、80° C．45°、80° D．95°、55°4．一個三角形中最小的角是50°，這個三角形是（

）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．一個三角形的內(nèi)角和是，那么一個五邊形的內(nèi)角和是（

）。A． B． C． D．無法確定6．四位同學(xué)在一起復(fù)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識，他們中間說法正確的有（

）人。小剛：用兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形，拼成的大三角形內(nèi)角和是360°小紅：我發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三條高線相交于一點(diǎn)小明：小數(shù)0.4和0.40的大小相等，但計數(shù)單位不同小蘭：一個兩位小數(shù)“四舍五入”的近似數(shù)為10.0，這個兩位小數(shù)最小是10.01A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題7．對照相要求比較高的時候，攝影師一般會使用一個三角支架，這是利用了三角形的()性。8．一個三角形，三條邊長都是整厘米數(shù)，其中兩條邊長分別是7厘米和9厘米，第三條邊最長為()厘米，最短為()厘米。9．如圖，一個三角形沿虛線剪去一個角，剩余圖形的內(nèi)角和是()。10．四邊形的內(nèi)角和是()°；一個多邊形的內(nèi)角和是，它是()邊形。11．三角形中，已知∠1＝30°，∠2＝45°、∠3＝()°，這是一個()三角形。12．如圖：D是三角形的邊上的一點(diǎn)，。(1)()°，()°。(2)按角分，三角形是()三角形。三、判斷題13．三個角都相等的三角形，三條邊也一定相等。()14．一個等腰三角形邊長是5cm、5cm和10cm。()15．在一個直角三角形的3個內(nèi)角中，最多可以有兩個內(nèi)角是直角。()16．用長分別為4厘米、7厘米和12厘米的三根小棒能擺成一個三角形。()17．把一個等邊三角形等分成兩個直角三角形后，每個直角三角形的兩個銳角分別是60°和30°。()四、計算題18．小兔家的屋頂是一個等腰三角形（如圖），請你算出頂角的度數(shù)。19．請你想辦法求出圖中多邊形的內(nèi)角和。五、解答題20．用量角器量出每個三角形中角的度數(shù)，再求出這三個角的度數(shù)之和。你能發(fā)現(xiàn)什么？21．過點(diǎn)B畫角的兩邊的垂線，想一想，這兩條垂線相交的較小角與已知角的大小有什么關(guān)系？22．張老師用同樣長的竹條做了正方形和三角形兩個不同形狀的風(fēng)箏，正方形風(fēng)箏的邊長是15cm，那么等邊三角形的風(fēng)箏邊長是多少厘米呢？23．小穎有一個等腰三角形的風(fēng)箏，她量出一個底角是，它的頂角度數(shù)是多少？24．如果三角形的兩條邊分別是10厘米和6厘米，那么第三條邊的長度最長是多少厘米？最短是多少厘米？（邊長取整厘米數(shù)）參考答案：1．B【分析】三角形具有穩(wěn)定性，不易變形的特點(diǎn)，生活中很多設(shè)計都是運(yùn)用這一特性設(shè)計的，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．，圖中有三角形，具有穩(wěn)定性；B．，是平行四邊形，具有易變形的特性；C．，圖中有三角形，具有穩(wěn)定性；D．，圖中有三角形，具有穩(wěn)定性。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了三角形具有穩(wěn)定性的應(yīng)用，熟練掌握并靈活運(yùn)用。2．B【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?＋5＝8（厘米）5－3＝2（厘米）所以第三邊大于2厘米，小于8厘米，四個選項中只有B符合要求。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對三角形三邊間關(guān)系的掌握和靈活運(yùn)用。3．B【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此計算出這個內(nèi)角與另外兩個內(nèi)角的度數(shù)之和，只要結(jié)果等于180°即可，依此計算并選擇?！驹斀狻緼．50°＋70°＋70°＝190°，190°＞180°；B．50°＋50°＋80°＝180°，180°＝180°；C．50°＋45°＋80°＝175°，175°＜180°；D．50°＋95°＋55°＝200°，200°＞180°。即三角形的一個內(nèi)角是50°，另外兩個內(nèi)角可能是50°、80°。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟記三角形的內(nèi)角和度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。4．A【分析】由三角形的內(nèi)角和求出另外兩個角的和，再根據(jù)最小的內(nèi)角是50°來判斷其它兩個角的情況?！驹斀狻?80°－50°＝130°；另外兩個角的和是130°，最小的內(nèi)角是50°，假設(shè)另外兩個角中還有一個是50°，另一個就是：130°－50°＝80°；最大的內(nèi)角最大只能是80°，所以這個三角形的三個角都是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。故答案為：A【點(diǎn)睛】推斷出三角形最大內(nèi)角的度數(shù)是多少是解答本題的關(guān)鍵。5．C【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和的計算公式（n－2）×180°，即可計算出五邊形的內(nèi)角和是多少?！驹斀狻慷噙呅蝺?nèi)角和公式中，n表示圖形的邊數(shù)，五邊形內(nèi)角和是（5－2）×180°＝540°。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對多邊形內(nèi)角和的掌握。熟練運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式，是解決此題的關(guān)鍵。6．B【分析】三角形的內(nèi)角和都為180°；從三角形的一個頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底；一位小數(shù)的計數(shù)單位是0.1，兩位小數(shù)的計數(shù)單位是0.01，小數(shù)的性質(zhì)是小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；保留一位小數(shù)時，就把十分位后面的數(shù)省略，當(dāng)百分位上的數(shù)等于或大于5時，應(yīng)向十分位上進(jìn)1后再省略；當(dāng)百分位上的數(shù)小于5時，就直接省略，在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉，即最小數(shù)是通過“五入”得到的，依此判斷?！驹斀狻啃偅河脙蓚€完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形，拼成的大三角形內(nèi)角和是180°，因此小剛說法錯誤。小紅：，即我發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三條高線相交于一點(diǎn)，因此小紅說法正確。小明：0.4＝0.40，0.4的計數(shù)單位是0.1，0.40的計數(shù)單位是0.01，即小數(shù)0.4和0.40的大小相等，但計數(shù)單位不同，因此小明說法正確。小蘭：一個兩位小數(shù)“四舍五入”的近似數(shù)為10.0，這個兩位小數(shù)最小是9.95，即小蘭說法錯誤。因此他們中間說法正確的有2人。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和，三角形的高及畫法，對小數(shù)的計數(shù)單位的認(rèn)識，小數(shù)的性質(zhì)，以及小數(shù)近似數(shù)的計算，應(yīng)熟練掌握。7．穩(wěn)定【分析】根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性，進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉φ障嘁蟊容^高的時候，攝影師一般會使用一個三角支架，這是利用了三角形的穩(wěn)定性。【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的運(yùn)用。8．153【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可?！驹斀狻?－7＜第三邊＜7＋9，所以：2＜第三邊＜16，即第三邊的取值在2～16厘米（不包括2厘米和16厘米），因?yàn)槿龡l邊長都是整厘米數(shù)，所以第三條邊最長為：16－1＝15（厘米），最短為：2＋1＝3（厘米）?！军c(diǎn)睛】熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。9．360°【分析】一個三角形沿虛線剪去一個角，剩余圖形是一個四邊形；根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，解答此題即可?！驹斀狻恳粋€三角形沿虛線剪去一個角，剩余圖形的內(nèi)角和是（360°）?！军c(diǎn)睛】熟練掌握四邊形的內(nèi)角和，是解答此題的關(guān)鍵。10．360六【分析】多邊形的內(nèi)角和＝（多邊形的邊數(shù)－2）×180°；用內(nèi)角和除以180°再加上2就是多邊形的邊數(shù)?！驹斀狻浚?－2）×180°＝2×180°＝360°即四形的內(nèi)角和是360°；720°÷180°＝4，4＋2＝6，所以一個多邊形的內(nèi)角和是時，它是六邊形?！军c(diǎn)睛】熟練掌握多邊形內(nèi)角和的計算方法是解答此題的關(guān)鍵。11．105鈍角【分析】三角形的內(nèi)角和為180°，因此用180°減去∠1與∠2的和，即可得到∠3的度數(shù)，然后再根據(jù)三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)填空即可。【詳解】30°＋45°＝75°180°－75°＝105°105°＞90°，即∠3＝105°，這是一個鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是三角形的分類，以及三角形的內(nèi)角和，應(yīng)熟練掌握。12．(1)60120(2)鈍角【分析】（1）三角形的內(nèi)角和為180°，因此∠1＝180°－30°－90°，1平角＝180°，等腰三角形的兩腰相等，兩個底角也相等，依此計算；（2）有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，依此判斷?！驹斀狻浚?）180°－30°－90°＝150°－90°＝60°，即∠1＝60°；180°－60°＝120°，即∠2＝120°。（2）∠2＝120°；120°＞90°，即按角分，三角形是鈍角三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是三角形的內(nèi)角和，以及三角形的分類，應(yīng)熟練掌握。13．√【分析】三個角都相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三條邊相等?！驹斀狻咳齻€角都相等的三角形，三條邊也一定相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形的三條邊都相等，三個角也都相等。14．×【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊解答即可。【詳解】5＋5＝10，則長5cm、5cm和10cm的三條線段不能組成一個三角形，也就是一個等腰三角形邊長不能是5cm、5cm和10cm。故答案為：×【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系。15．×【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，若直角三角形中有兩個內(nèi)角是直角，則這個三角形的內(nèi)角和將大于180°，這是不可能的。所以直角三角形中只有一個內(nèi)角是直角?！驹斀狻吭谝粋€直角三角形的3個內(nèi)角中，只有一個內(nèi)角是直角。故答案為：×【點(diǎn)睛】明確三角形的內(nèi)角和是180°是解決本題的關(guān)鍵。16．×【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可。【詳解】4＋7＝11＜12所以邊長為4厘米、7厘米和12厘米的三根小棒不能擺成一個三角形，故判斷錯誤?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對三角形邊的關(guān)系理解，三角形任意兩邊之和大于第三邊，選取較短的兩邊進(jìn)行比較。17．√【分析】等邊三角形的三個角都相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，180°÷3＝60°，則等邊三角形的三個角都是60°。把這個等邊三角形分成兩個直角三角形后，則其中的一個銳角是60°，另一個銳角是180°－90°－60°?！驹斀狻?80°÷3＝60°，則等邊三角形的三個角都相等，都是60°，把這個等邊三角形分成兩個直角三角形后，其中的一個銳角是60°，180°－90°－60°＝90°﹣60°＝30°則另一個銳角是30°。故答案為：√。【點(diǎn)睛】熟練掌握三角形的內(nèi)角和是180°。明確等邊三角形的三個角均為60°是解題的關(guān)鍵。18．120°【分析】用180°減去兩個底角的度數(shù)，就可求出頂角的度數(shù)?！驹斀狻?80°―30°―30°＝150°―30°＝120°【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對三角形內(nèi)角和和等腰三角形特征的掌握。19．900°【分析】根據(jù)觀察可知多邊形內(nèi)角和度數(shù)等于180°乘多邊形邊數(shù)減2的差，據(jù)此即可解答?！驹斀狻?80°×（7－2）＝180°×5＝900°【點(diǎn)睛】考查學(xué)生對求多邊形內(nèi)角和知識的掌握。20．任意三角形的三個內(nèi)角和是180°【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合，角的另一條邊所指的量角器上的刻度就是這個角的度數(shù)，據(jù)此測量出圖中三角形的各個內(nèi)角。再將內(nèi)角相加，可以發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和是180°。【詳解】圖1中，∠1＝75°，∠2＝45°，∠3＝60°，∠1＋∠2＋∠3＝75°＋45°＋60°＝180°；圖2中，∠1＝90°，∠2＝35°，∠3＝55°，∠1＋∠2＋∠3＝90°＋35°＋55°＝180°；圖3中，∠1＝130°，∠2＝25°，∠3＝25°，∠1＋∠2＋∠3＝130°＋25°＋25°＝180°。則任意三角形的三個內(nèi)角和是180°?！军c(diǎn)睛】用量角器量角時，要使量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0刻度線與角的一條邊重合。21．見詳解。【分析】先過點(diǎn)B畫角的兩邊的垂線，如圖所示：∠2和∠3相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可知，∠1＋∠2＋90°＝180°，∠3＋30°＋90°＝180°，則∠1＝30°，據(jù)此解答即可?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】熟練掌握過直線上或直線外一點(diǎn)作垂線的方法是解決本題的關(guān)鍵。22．20cm【分析】根據(jù)題意可知，等邊三角形的周長與正方形的周長相等，先求出正方形的周長，再除以3等于等邊三角形的邊長?！驹斀狻?5×4÷3＝60÷3＝20（cm）答：等邊三角形的風(fēng)箏邊長是20厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對正方形周長公式和等邊三角形知識的掌握和靈活運(yùn)用。23．110°【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，等腰三角形的兩個底角相等。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知，它的頂角是180°－35°－35°。【詳解】180°－