帶電粒子在有界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.磁場(chǎng)邊界的類(lèi)型和特點(diǎn).（1）直線邊界：進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱(chēng)性，如圖所示.例1.在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m、電荷量為q)以速度v從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.求：(1)該粒子射出磁場(chǎng)的位置；(2)該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（3）如果粒子帶正電情況又如何？θθ解：（1）設(shè)從A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，O、A間的距離為L(zhǎng)，由牛頓第二定律得解得θθ由幾何關(guān)系得解得粒子離開(kāi)磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)為(2)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間例2.如圖所示，兩個(gè)板間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的質(zhì)子以速度v從O點(diǎn)垂直射入．已知兩板之間距離為d.板長(zhǎng)為d，O點(diǎn)是NP板的正中點(diǎn)，為使粒子能從兩板之間射出，試求磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足的條件(已知質(zhì)子帶電荷量為q，質(zhì)量為m)．解：如果質(zhì)子恰好從N點(diǎn)射出，則有解得由牛頓第二定律得如果質(zhì)子恰好從M點(diǎn)射出，則有解得由牛頓第二定律得所以B應(yīng)滿(mǎn)足2.圓形邊界：徑向入徑向出

【答案】B

3.平行邊界：有臨界，軌跡與磁場(chǎng)邊界相切,常用伸縮圓。3.平行邊界：有臨界，軌跡與磁場(chǎng)邊界相切,常用伸縮圓。例3.一磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m、帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以某一速度(方向如圖)射入磁場(chǎng)．若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？先確定圓心在虛線上，分別畫(huà)出半徑逐漸增大的軌跡圖圖1圖2圖3圖4圖5①圖1至圖3，v增大，r增大，圖1至圖3均從左邊界飛出，但圖3速度恰好與右邊界相切，是臨界狀態(tài)。②v繼續(xù)增大，r增大，如圖5，粒子從右邊界飛出。關(guān)鍵：找出臨界狀態(tài):速度方向與右邊界相切例4.一磁場(chǎng)寬度為L(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m、帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以某一速度(方向如圖)射入磁場(chǎng)．若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？解：當(dāng)速度方向與右邊界相切時(shí)，粒子恰好不從右邊界飛出，軌跡如圖由幾何關(guān)系得由牛頓第二定律得解得所以16.如圖，邊界MN下方是一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩帶電粒子先后從c點(diǎn)沿與MN成45°角的方向射入磁場(chǎng)，最后都從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)．已知，m甲＝4m乙，q甲＝2q乙，不計(jì)粒子的重力．則(

)A．兩粒子的速率相同B．兩粒子的動(dòng)能相同C．兩粒子在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同D．兩粒子可能帶異種電荷【答案】B臨界極值問(wèn)題的特征許多臨界問(wèn)題要從關(guān)鍵詞找突破口，題干中常用“恰好”“最大”“