高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)等差數(shù)列4/16/20241學(xué)軍課件模板學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)公式，會(huì)用公式解決問(wèn)題2、掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，體會(huì)等差數(shù)列的通項(xiàng)及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和可分別表示為一次函數(shù)和二次函數(shù)3、探索并總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)綜合問(wèn)題4/16/20242學(xué)軍課件模板學(xué)習(xí)活動(dòng)1：梳理基礎(chǔ)知識(shí)1.等差數(shù)列的定義:若數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是同一個(gè)常數(shù)，則數(shù)列是等差數(shù)列。其中常數(shù)是公差2.通項(xiàng)公式:通項(xiàng)公式推廣:4/16/20243學(xué)軍課件模板3.等差中項(xiàng):若a，b，c成等差數(shù)列，則b稱a與c的等差中項(xiàng).4.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式:學(xué)習(xí)活動(dòng)1：梳理基礎(chǔ)知識(shí)4/16/20244學(xué)軍課件模板質(zhì)疑探究:等差數(shù)列通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)分別用了什么方法?4/16/20245學(xué)軍課件模板5.等差數(shù)列的判定方法:定義法:中項(xiàng)公式法:學(xué)習(xí)活動(dòng)1：梳理基礎(chǔ)知識(shí)4/16/20246學(xué)軍課件模板性質(zhì)等差數(shù)列{an}常用的性質(zhì)性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)34/16/20247學(xué)軍課件模板等差數(shù)列的增減性與最值:公差d>0時(shí)為_____數(shù)列,且當(dāng)a1<0時(shí),前n項(xiàng)和Sn有最___值;d<0時(shí)為____數(shù)列,且當(dāng)a1>0時(shí),前n項(xiàng)和Sn有最____值.4/16/20248學(xué)軍課件模板考點(diǎn)

:關(guān)于基本量的問(wèn)題例1:在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a15=33，a45=153，求a61；（2）已知S8=48，S12=168，求a1和d；（3）已知a6=10，S5=5，求a8和S8；（4）已知a16=3，求S31；學(xué)習(xí)活動(dòng)：親身體驗(yàn)4/16/20249學(xué)軍課件模板方法點(diǎn)睛等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式中，共涉及五個(gè)量，知三可求二,如果已知兩個(gè)條件，就可以列出方程組解之．如果利用等差數(shù)列的性質(zhì)、幾何意義去考慮也可以．體現(xiàn)了用方程思想解決問(wèn)題的方法．訓(xùn)練：成等差數(shù)列的四個(gè)數(shù)的和為52，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)的積為160，求這四個(gè)數(shù)?？偨Y(jié)：4/16/202410學(xué)軍課件模板考點(diǎn)②:等差數(shù)列的證明例2:數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，（1）求證：{}是等差數(shù)列；（2）求。4/16/202411學(xué)軍課件模板反思?xì)w納4/16/202412學(xué)軍課件模板考點(diǎn)③:等差數(shù)列前n項(xiàng)和:例3:數(shù)列{an}中，Sn=100n-n2(n

N+)（1）{an}是什么數(shù)列?（2）若bn=|an|，求{bn}的前n項(xiàng)和例4：等差數(shù)列前n項(xiàng)的和為Sn，若，求。例5：兩個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為，，求