試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十七章《勾股定理》測(cè)試題-人教版（含答案）一、單選題(共30分)1．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng),其中能構(gòu)成直角三角形的是()A． B．1,C．6,7,8 D．2,3,42．如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端B的距離為12m，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（

）A．10m B．15m C．18m D．20m3．勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內(nèi).若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（

）A．直角三角形的面積B．最大正方形的面積C．較小兩個(gè)正方形重疊部分的面積D．最大正方形與直角三角形的面積和4．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于

AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（

）

A．2 B． C． D．5．《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問(wèn)折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝10尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少？設(shè)折斷處離地面的高度為尺，則可列方程為（

）A． B．C． D．6．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（

）A．5 B．25 C． D．5或7．如圖所示，圓柱的高AB=3，底面直徑BC=3，現(xiàn)在有一只螞蟻想要從A處沿圓柱表面爬到對(duì)角C處捕食，則它爬行的最短距離是（）A． B． C． D．8．在Rt△ABC中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則斜邊的長(zhǎng)為（）A．6 B．7 C．10 D．139．如圖，矩形ABCD中，，，且BE與DF之間的距離為3，則AE的長(zhǎng)是A． B． C． D．10．在中，，，，則點(diǎn)到的距離是（

）A． B． C． D．二、填空題(共30分)11．在△ABC中，AB＝c，AC＝b，BC＝a，當(dāng)a、b、c滿(mǎn)足_______時(shí)，∠B=90°．12．如圖，等腰直角中，，D為的中點(diǎn)，，若P為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________．13．如圖，在中，，，，現(xiàn)將沿進(jìn)行翻折，使點(diǎn)剛好落在上，則__________．14．如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開(kāi)始時(shí)繩子BC的長(zhǎng)為17米，幾分鐘后船到達(dá)點(diǎn)D的位置，此時(shí)繩子CD的長(zhǎng)為10米，問(wèn)船向岸邊移動(dòng)了__米．15．已知：如圖，ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，ABD是等邊三角形，則CD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．16．如圖，在四邊形ABCD中，，，，，，那么四邊形ABCD的面積是___________．17．如圖，“以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為圓心，以正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交數(shù)軸于一點(diǎn)”，該圖說(shuō)明數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示________．18．在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊AB上，連接CD，將△ADC沿直線CD翻折，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)E處，若AC＝3，BE＝1，則DE的長(zhǎng)是_____．19．如圖，一架長(zhǎng)5米的梯子A1B1斜靠在墻A1C上，B1到墻底端C的距離為3米，此時(shí)梯子的高度達(dá)不到工作要求，因此把梯子的B1端向墻的方向移動(dòng)了1.6米到B處，此時(shí)梯子的高度達(dá)到工作要求，那么梯子的A1端向上移動(dòng)了_____米．20．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時(shí)，繩索用盡問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？”示意圖如下圖所示，設(shè)繩索的長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意，可列方程為_(kāi)_________．三、解答題(共60分)21．如圖，一張長(zhǎng)8cm，寬6cm的矩形紙片，將它沿某直線折疊使得A、C重合，求折痕EF的長(zhǎng)．22．一架云梯長(zhǎng)25m，如圖所示斜靠在一而墻上，梯子底端C離墻7m．（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高?（2）如果梯子的頂端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了多少米?23．如圖，把一塊直角三角形（，）土地劃出一個(gè)三角形（）后，測(cè)得米，米，米，米．（1）求證：；（2）求圖中陰影部分土地的面積．24．如圖，在四邊形ABCD中，AB=20cm，BC=15cm，CD=7cm，AD=24cm，∠ABC=90°．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）求出四邊形ABCD的面積．25．如圖，在△ABC和△DEB中，AC∥BE，∠C＝90°，AB＝DE，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，．（1）求證：△ABC≌△DEB．（2）連結(jié)AE，若BC＝4，直接寫(xiě)出AE的長(zhǎng)．26．勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．它是初中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)點(diǎn)之一，也是初中學(xué)生以后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中常常運(yùn)用到的重要知識(shí)，因此學(xué)好勾股定理非常重要．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“不僅要知其然，更要知其所以然”，所以，我們要學(xué)會(huì)勾股定理的各種證明方法．請(qǐng)你利用如圖圖形證明勾股定理：已知：如圖，四邊形ABCD中，BD⊥CD，AE⊥BD于點(diǎn)E，且△ABE≌△BCD．求證：AB2＝BE2+AE2．27．一艘輪船從A港向南偏西48°方向航行100km到達(dá)B島，再?gòu)腂島沿BM方向航行125km到達(dá)C島，A港到航線BM的最短距離是60km．（1）若輪船速度為25km/小時(shí)，求輪船從C島沿CA返回A港所需的時(shí)間．（2）C島在A港的什么方向？參考答案1．B2．C3．C4．C5．D6．D7．C8．D9．C10．C11．a(chǎn)2+c2=b212．13．14．9．15．16．+2417．有理數(shù)18．19．0.820