第九章3.第1課時(shí)合格考訓(xùn)練一、選擇題(本題共7小題，每題6分，共42分)1．(多選)下列說(shuō)法中正確的是(BD)A．電場(chǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn)切線(xiàn)方向總是跟置于該點(diǎn)的電荷受力方向一致B．電場(chǎng)中任何兩條電場(chǎng)線(xiàn)都不可能相交C．在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度都相同D．在庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，而keq\f(Q1,r2)是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小解析：電場(chǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn)切線(xiàn)方向總是跟置于該點(diǎn)的正電荷受力方向一致，A錯(cuò)誤；電場(chǎng)中任何兩條電場(chǎng)線(xiàn)都不可能相交，否則交點(diǎn)處有兩個(gè)電場(chǎng)方向，B正確；在點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，以點(diǎn)電荷為中心，r為半徑的球面上，各處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小都相同，方向不同，C錯(cuò)誤；在庫(kù)侖定律的表達(dá)式F＝keq\f(Q1Q2,r2)中，keq\f(Q2,r2)是點(diǎn)電荷Q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小；而keq\f(Q1,r2)是點(diǎn)電荷Q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷Q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小，D正確。2．(2023·武漢市新洲一中6月線(xiàn)上聯(lián)考)關(guān)于電場(chǎng)下列說(shuō)法正確的是(D)A．“元電荷”是最小的電荷量，用e表示，則e＝1.60×10－19C，質(zhì)子和電子都是元電荷B．電場(chǎng)是庫(kù)侖首先提出來(lái)的，電荷A對(duì)電荷B的作用就是電荷A的電場(chǎng)對(duì)B的作用C．由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式：E＝eq\f(F,q)可知E與F成正比，與q成反比D．點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，和質(zhì)點(diǎn)一樣是一種理想化模型解析：“元電荷”是最小的電荷量，用e表示，則e＝1.60×10－19C，但元電荷不是電荷，沒(méi)有正負(fù)之分，則質(zhì)子和電子不是元電荷，只是兩者的電荷量等于元電荷，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)是法拉第首先提出來(lái)的，故B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)是比值定義法定義的，但E與F、q無(wú)關(guān)，電場(chǎng)強(qiáng)度由場(chǎng)源決定，與試探電荷無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷是一個(gè)帶有電荷的點(diǎn)，它是實(shí)際帶電體的抽象，和質(zhì)點(diǎn)一樣，是一種理想化模型，故D正確。3．(2023·河北灤南縣第一中學(xué)高一期中)如圖所示，PQ為某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是(A)A．正電荷在P點(diǎn)受到的電場(chǎng)力方向一定沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向B．該電場(chǎng)一定是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)C．該電場(chǎng)一定是勻強(qiáng)電場(chǎng)D．P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一定比Q點(diǎn)的大解析：正電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線(xiàn)切線(xiàn)方向相同，即正電荷在P點(diǎn)受電場(chǎng)力方向沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，故A正確；只有一條電場(chǎng)線(xiàn)，圖示電場(chǎng)可能是點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，也可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)，故BC錯(cuò)誤；在電場(chǎng)中電場(chǎng)線(xiàn)疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，只有一條電場(chǎng)線(xiàn)，無(wú)法判斷電場(chǎng)強(qiáng)度大小，故D錯(cuò)誤。4．(2023·福建德化一中高二上開(kāi)學(xué)考)如圖所示，在點(diǎn)電荷＋q的電場(chǎng)中，放著一塊帶有一定電荷量且電荷均勻分布的絕緣矩形薄板，MN為其對(duì)稱(chēng)軸，O點(diǎn)為幾何中心。點(diǎn)電荷＋q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d。已知a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，靜電力常量為k，則b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向分別為(C)A.eq\f(kq,d2)，水平向右 B．eq\f(kq,d2)，水平向左C.eq\f(10kq,9d2)，水平向左 D．eq\f(kq,9d2)，水平向左解析：a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則在a點(diǎn)，薄板激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷＋q激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，故薄板在a點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea＝keq\f(q,d2)，方向水平向右，根據(jù)薄板周?chē)妶?chǎng)的對(duì)稱(chēng)性可知，薄板在b點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為Ea′＝keq\f(q,d2)，方向水平向左，而點(diǎn)電荷＋q在b點(diǎn)激發(fā)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝keq\f(q,3d2)＝keq\f(q,9d2)，方向水平向左，則b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Eb＝E＋Ea′＝eq\f(10kq,9d2)，方向水平向左，故選C。5．(多選)(2023·山東泰安高三上期中)如圖所示，在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一直角三角形MNP(∠M＝90°)，在M點(diǎn)固定一電荷量大小為2eq\r(3)Q的點(diǎn)電荷，在P點(diǎn)固定一電荷量大小為4Q的點(diǎn)電荷。已知NP＝L，N點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從N點(diǎn)指向M點(diǎn)，兩個(gè)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直NP向上，靜電力常量為k，下列說(shuō)法正確的是(AD)A．M點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，P點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電B．M點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(8\r(3)kQ,L2)C．P點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(kQ,L2)D．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為eq\f(4kQ,L2)解析：如圖所示，將兩個(gè)點(diǎn)電荷在N點(diǎn)處產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度Ey分解為E1和E2，由E1和E2的方向可知，M點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶負(fù)電，P點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電，A正確；由點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得E1＝eq\f(k·2\r(3)Q,Lcosα2)，E2＝eq\f(k·4Q,L2)，由幾何關(guān)系可得E2＝E1cosα，聯(lián)立可得cosα＝eq\f(\r(3),2)，E1＝eq\f(8\r(3)kQ,3L2)，E2＝eq\f(4kQ,L2)，B、C錯(cuò)誤；由于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向從N點(diǎn)指向M點(diǎn)，故P點(diǎn)處的點(diǎn)電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，即勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(4kQ,L2)，D正確。6．(2023·河南周口期中)正電荷q在靜電力作用下由P向Q做加速運(yùn)動(dòng)，而且加速度越來(lái)越大，那么可以判定，它所在的電場(chǎng)是下列圖中的哪個(gè)(D)解析：A圖中，P到Q，電場(chǎng)線(xiàn)越來(lái)越疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；B圖中，電荷在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；C圖中，P到Q，電場(chǎng)線(xiàn)越來(lái)越疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越小，電荷做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；D圖中，P到Q，電場(chǎng)線(xiàn)越來(lái)越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越來(lái)越大，電荷做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，D正確。7．(2022·陜西西安博愛(ài)國(guó)際學(xué)校高二期末)如圖所示，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)P、M、N上各放置一個(gè)點(diǎn)電荷，三個(gè)點(diǎn)電荷帶電荷量均為Q，其中M、N處的為正電荷，P處的為負(fù)電荷，O為等邊三角形外接圓的圓心，S為M、N連線(xiàn)的中點(diǎn)，則S點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度(C)A．方向向左 B．方向向右C．方向向上 D．方向向下解析：S點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為M、N、P三個(gè)電荷在該點(diǎn)產(chǎn)生電場(chǎng)的合場(chǎng)強(qiáng)，因M、N均為正電荷，且電荷量相等，故M、N處電荷在S點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為零，因此S點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向?qū)嶋H上就是P點(diǎn)放置的電荷在S點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向，因?yàn)镻處電荷為負(fù)電荷，所以其在S點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)方向向上，A、B、D錯(cuò)誤，C正確。二、非選擇題(共18分)8．(18分)(2023·安徽合肥三中期中)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝4×103N/C，在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為30cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖所示，連線(xiàn)AO沿E方向，BO⊥AO，另在圓心O處放一電荷量q＝4×10－8C的正電荷，計(jì)算：(1)A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?2)B處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向。(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2)答案：(1)0(2)4eq\r(2)×103N/C成45°斜向右下方解析：(1)點(diǎn)電荷在A、B處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E′＝eq\f(kq,r2)＝eq\f(9×109×4×10－8,0.32)N/C＝4×103N/C故在A處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EA＝E－E′＝0。(2)在B處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為EB＝eq\r(E2＋E′2)＝4eq\r(2)×103N/C，方向與水平方向成45°斜向右下方。等級(jí)考訓(xùn)練一、選擇題(本題共5小題，每題6分，共30分)1．(2023·云南省騰沖市第八中學(xué)高二下學(xué)期期中)如圖(甲)所示中，AB是一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線(xiàn)，圖(乙)則是放在電場(chǎng)線(xiàn)上P、Q處檢驗(yàn)電荷所受電場(chǎng)力的大小與其電荷量間的函數(shù)圖像，電場(chǎng)方向由A指向B，由此可以判斷(A)A．場(chǎng)源電荷是正電荷，位于A側(cè)B．場(chǎng)源電荷是正電荷，位于B側(cè)C．場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，位于A側(cè)D．場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，位于B側(cè)解析：由電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式E＝eq\f(F,q)得：F＝Eq，則知：F－q圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，圖線(xiàn)Q的斜率小于P的斜率，說(shuō)明Q處場(chǎng)強(qiáng)小于P處的場(chǎng)強(qiáng)，該電場(chǎng)是由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的，說(shuō)明Q距離場(chǎng)源較遠(yuǎn)，即場(chǎng)源位置位于A側(cè)。由于電場(chǎng)方向由A指向B，故場(chǎng)源電荷是正電荷，故A正確。2．(2022·全國(guó)高二期中)帶有等量異種電荷的一對(duì)平行金屬板，如果兩極板間距不是足夠近或者兩極板面積不是足夠大，即使在兩極板之間，它的電場(chǎng)線(xiàn)也不是彼此平行的直線(xiàn)，而是如圖所示的曲線(xiàn)，關(guān)于這種電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是(D)A．這種電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)雖然是曲線(xiàn)，但是電場(chǎng)線(xiàn)的分布卻是左右對(duì)稱(chēng)的，很有規(guī)律性，它們之間的電場(chǎng)，除邊緣部分外，可以看作勻強(qiáng)電場(chǎng)B．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度C．電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度D．若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板解析：由于題圖中平行金屬板形成的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)不是等間距的平行直線(xiàn)，即平行金屬板間各處的電場(chǎng)強(qiáng)度不是處處相同，所以不能看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；從電場(chǎng)線(xiàn)分布看，A點(diǎn)的電場(chǎng)線(xiàn)比B點(diǎn)密，所以A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故BC錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)所在的電場(chǎng)線(xiàn)為一條直線(xiàn)，電荷受力方向沿著這條直線(xiàn)，所以若將一正電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)由靜止釋放，它將沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，故D正確。3．(2022·內(nèi)蒙古包頭開(kāi)學(xué)考)將一段固定在絕緣豎直桿上、質(zhì)量分布均勻且正電荷分布均勻的線(xiàn)置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。線(xiàn)穩(wěn)定后的樣子為(A)解析：利用微元法，設(shè)單位長(zhǎng)度線(xiàn)的質(zhì)量為m0，電荷量為q0，取線(xiàn)上一小段Δl，其所帶的電荷量Δq＝q0Δl，質(zhì)量Δm＝m0Δl，對(duì)這小段線(xiàn)進(jìn)行受力分析，受重力大小為gΔm、電場(chǎng)力為EΔq和該小段細(xì)線(xiàn)兩端線(xiàn)的拉力，合力為零，這該小段細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角的正切值為tanθ＝eq\f(EΔq,gΔm)＝eq\f(EΔlq0,m0gΔl)＝eq\f(Eq0,m0g)，由于q0、m0、E、g都為定值，故該小段細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為定值，即細(xì)線(xiàn)整體與豎直方向的夾角為定值，故A正確。4．(多選)(2023·南昌市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高二階段練習(xí))如圖所示，在相距為r的A、B兩點(diǎn)分別固定點(diǎn)電荷QA和QB，C、D、F均為直線(xiàn)AB連線(xiàn)上的點(diǎn)，且C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，P是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且CF＝CP?，F(xiàn)將一個(gè)帶正電的試探電荷q放入電場(chǎng)中，則下列說(shuō)法中正確的是(BD)A．如果q在C點(diǎn)受電場(chǎng)力為零，則QA和QB一定是等量異種電荷B．如果q在D點(diǎn)受電場(chǎng)力為零，則QA和QB一定是異種電荷，且電荷量大小QA>QBC．如果q在F點(diǎn)受電場(chǎng)力為零，且在FB段上移動(dòng)時(shí)始終受到向右的電場(chǎng)力，則QA一定是負(fù)電荷且電荷量大小QA<QBD．如果QA和QB是等量異種電荷，則P、C、F三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EF>EC>EP解析：依題意，如果q在C點(diǎn)受電場(chǎng)力為零，則C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理結(jié)合點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可知，QA和QB一定是等量同種電荷，故A錯(cuò)誤；如果q在D點(diǎn)受電場(chǎng)力為零，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理可知QA和QB一定是異種電荷，由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可知，電荷量大小QA>QB，故B正確；如果q在F點(diǎn)受電場(chǎng)力為零，則F點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，q在FB段上移動(dòng)時(shí)始終受到向右的電場(chǎng)力，可知FB段上的合場(chǎng)強(qiáng)水平向右，根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理結(jié)合點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)可知，QA和QB一定是同種負(fù)電荷，且電荷量大小關(guān)系為QA>QB，故C錯(cuò)誤；如果QA和QB是等量異種電荷，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷連線(xiàn)上的電場(chǎng)分布特點(diǎn)：中點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)最小，往兩邊逐漸增大；電荷連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，中點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，往兩邊逐漸減小?？芍琍、C、F三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系為EF>EC>EP，故D正確。故選BD。5．(2023·廣東廣州六中高二上期中)a、b兩個(gè)帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶的電荷量分別為＋3q和－q，兩球間用一絕緣細(xì)線(xiàn)連接，用長(zhǎng)度相同的另一絕緣細(xì)線(xiàn)將a球懸掛在天花板上，在兩球所在的空間有方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，平衡時(shí)兩細(xì)線(xiàn)都被拉緊，則平衡時(shí)兩球的位置可能是圖中的(D)解析：a球帶正電，受到的電場(chǎng)力水平向左，b球帶負(fù)電，受到的電場(chǎng)力水平向右，以a、b兩球整體為研究對(duì)象，整體所受的電場(chǎng)力大小為2qE，方向水平向左，則上面懸掛a的細(xì)線(xiàn)應(yīng)向左偏，設(shè)上面的細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為α，由平衡條件得tanα＝eq\f(2qE,2mg)＝eq\f(qE,mg)，以b球?yàn)檠芯繉?duì)象，設(shè)a、b兩球間的細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為β，由平衡條件得tanβ＝eq\f(qE,mg)，聯(lián)立可得α＝β，根據(jù)幾何知識(shí)可知，b球應(yīng)在懸點(diǎn)的正下方，D正確。二、非選擇題(共10分)6．(10分)電荷量為q＝1×10－4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物