1專題三歸納猜想問題2專題解讀3考情透析歸納猜想問題也是探索規(guī)律型問題，這類問題一般給出一組具有某種有規(guī)律的數(shù)、式、圖形，或是給出與圖形有關的操作變化過程，或某一具體的問題情境，通過認真觀察、分析推理，探究其中蘊含的規(guī)律，進而歸納或猜想出一般性的結論．考查學生的歸納、概括、類比能力．有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性和創(chuàng)造性.4思路分析解決這類題的基本思路是“觀察→歸納→猜想→證明(驗證)”，具體做法：1.認真觀察所給的一組數(shù)、式、圖等，發(fā)現(xiàn)它們之間的關系；2.根據(jù)它們之間的關系分析、概括，歸納它們的共性和蘊含的變化規(guī)律，猜想得出一個一般性的結論；3.結合題目所給的材料情景證明或驗證結論的正確性.5專題突破6這類題通常是先給出一組數(shù)或式子，通過觀察、歸納這組數(shù)或式子的共性規(guī)律，寫出一個一般性的結論．找出題目中規(guī)律，即不變的和變化的，變化的部分與序號的關系是解這類題的關鍵．一、數(shù)式歸納猜想題78此類題通常給出一組圖形的排列(或操作得到一系列的圖形)探求圖形的變化規(guī)律，以圖形為載體考查圖形所蘊含的數(shù)量關系．其解題關鍵是找出相鄰兩個圖形之間的位置關系和數(shù)量關系．二、圖形歸納猜想題9【例題2】(2012·浙江寧波)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：(1)第5個圖形有多少黑色棋子？(2)第幾個圖形有2013顆黑色棋子？請說明理由．分析

(1)根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，即可得出答案．(2)根據(jù)(1)所找出的規(guī)律，列出方程，即可求出答案．10解

(1)尋找規(guī)律：第一個圖需棋子6＝3×2，第二個圖需棋子9＝3×3，第三個圖需棋子12＝3×4，第四個圖需棋子15＝3×5，∴第五個圖需棋子3×6＝18.∴第5個圖形有18顆黑色棋子．(2)由(1)可得，第n個圖需棋子3(n＋1)枚設第n個圖形有2013顆黑色棋子，則3(n＋1)＝2013，解得n＝670.∴第670個圖形有2013顆黑色棋子.11結論歸納猜想題?？紨?shù)值結果、數(shù)量關系及變化情況．發(fā)現(xiàn)或歸納出周期性或規(guī)律性變化，是解題的關鍵．三、結論歸納猜想題12【例題3】(2012·浙江金華一模)如圖，一只青蛙在圓周上標有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下次沿順時針方向跳兩個點；若停在偶數(shù)點上，則下次沿逆時針方向跳一個點．若青蛙從5這點開始跳，則經過2012次后它停在哪個數(shù)對應的點上

(

)A．1 B．2 C．3 D．513解析第1次跳后落在2上；第2次跳后落在1上；第3次跳后落在3上；第4次跳后落在5上；…4次跳后一個循環(huán)，依次在2，1，3，5這4個數(shù)上循環(huán)，∴2012÷4＝503，∴應落在5上．故選D.答案

D14類比歸納猜想題通常是指由兩類對象的具有某些相同或相似的性質，和其中一類對象的某些已知的性質，推斷出另一類對象也具有這些性質的一種題型，有時也指兩個對象在研究方法、學習過程上類比，考查類比歸納推理能力．四、類比歸納猜想題1516(1)理解與應用(2)類比與推理邊長為2的正方形內任意一點到各邊的距離的和等于________；17(3)拓展與延伸若邊長為2的正n邊形A1A2…An內部任意一點P到各邊的距離為r1，r2，…，rn，請問r1＋r2＋…＋rn是否為定值(用含n的式子表示)，如果是，請合理猜測出這個定值．圖1解

(1)如圖1，分別連接AP，BP，CP，作AD⊥BC于D，∴∠ADB＝90°，∵△ABC是等邊三角形，AB＝BC＝AC＝2，∠ABC＝60°，∴∠BAD＝30°，∴BD＝1，1819(2)如圖2，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝BC＝CD＝AD＝2.∵PE⊥AB，PF⊥BC，PG⊥DC，PH⊥AD，∴四邊形PEBF是矩形，四邊形PFCG圖2是矩形，四邊形PGDH是矩形，四邊形PHAE是矩形，∴PE＝AH，PF＝BE，PG＝HD，PH＝