1.功基礎(chǔ)鞏固1.某同學(xué)為配合值日生打掃地面,將凳子向上搬起后再緩慢放回原處,此過程中該同學(xué)對(duì)凳子做功的情況是()A.一直做正功B.先做正功,再做負(fù)功C.一直做負(fù)功D.先做負(fù)功,再做正功答案：B解析：將凳子向上搬起和緩慢放回原處的過程,該同學(xué)對(duì)凳子的作用力都向上,所以搬起過程力與位移的方向相同做正功,放回過程力與位移的方向相反做負(fù)功,B正確。2.物體受到兩個(gè)互相垂直的作用力而運(yùn)動(dòng),已知力F1做功6J,物體克服力F2做功8J,則力F1、F2的合力對(duì)物體做功()A.14J B.10JC.2J D.-2J答案：D解析：合力做功等于各力做功的代數(shù)和,即W合=W1+W2=6J-8J=-2J,選項(xiàng)D正確。3.如圖所示,一個(gè)物體放在水平面上,在與豎直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移動(dòng)了距離s,若物體的質(zhì)量為m,物體與地面之間的摩擦力大小為f,則在此過程中()A.摩擦力做的功為fscosθB.力F做的功為FscosθC.力F做的功為FssinθD.重力做的功為mgs答案：C解析：摩擦力做功W=-fs,則物體克服摩擦力做功為fs,故A錯(cuò)誤;力F做功為Fscos(90°-θ)=Fsinθ,故B錯(cuò)誤,C正確;重力與位移相互垂直,故重力不做功,故D錯(cuò)誤。4.A、B兩物體的質(zhì)量之比mA∶mB=2∶1,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到停止,其速度圖像如圖所示。那么,A、B兩物體所受摩擦力之比fA∶fB與A、B兩物體克服摩擦力做的功之比WA∶WB分別為()A.2∶1,4∶1 B.4∶1,2∶1C.1∶4,1∶2 D.1∶2,1∶4答案：B解析：由題圖可知,物體A的加速度大小aA=v0t,物體B的加速度大小aB=v02t,根據(jù)牛頓第二定律可得,物體A、B受到的摩擦力分別為fA=mAaA,fB=mBaB,又mA∶mB=2∶1,所以fA∶fB=4∶1;v-t圖像中圖線與橫軸所圍的面積表示位移,從開始運(yùn)動(dòng)到停止,A、B兩物體的位移分別為lA=v0t2,lB=2v0t2=v0t,又功W=Flcosα,所以WA∶WB=f5.如圖所示,豎直向上拋出質(zhì)量為m的小球,小球上升的最大高度為h,上升和下降過程中,空氣阻力的大小均為F,則從拋出至回到出發(fā)點(diǎn)的過程中,重力對(duì)小球做的功為多少?空氣阻力對(duì)小球做的功為多少?答案：0-2Fh解析：物體的位置沒有改變,所以重力做功為0。在上升過程中,空氣阻力方向向下,對(duì)小球做負(fù)功。W1=Fhcos180°=-Fh。在下降的過程中,空氣阻力方向向上,還是對(duì)小球做負(fù)功,W2=Fhcos180°=-Fh。所以空氣阻力的總功應(yīng)為它們的代數(shù)和W=W1+W2=-2Fh。6.(1)用起重機(jī)把質(zhì)量為200kg的物體勻速提高了5m,鋼繩的拉力做了多少功?重力做了多少功?物體克服重力做了多少功?這些力的總功是多少?(g取10m/s2)(2)若物體勻加速上升,加速度a=2m/s2,繩的拉力做了多少功?物體所受各力的總功是多少?答案：(1)1.0×104J-1.0×104J1.0×104J0(2)1.2×104J2.0×103J解析：(1)物體勻速提升,由平衡條件:F=G=2.0×103N鋼繩的拉力做功WF=Fh=2.0×103×5J=1.0×104J重力做功WG=-mgh=-2.0×103×5J=-1.0×104J物體克服重力做功1.0×104J這些力所做的總功是W總=WF+WG=0即這些力所做的總功是0。(2)根據(jù)牛頓第二定律F-mg=ma所以F=mg+ma=2400NWF=Fh=2400×5J=1.2×104J各力做的總功也等于合外力做的功W總=mah=2.0×103J。能力提升1.質(zhì)量為m、初速度為零的物體,在不同變化的合外力作用下都通過位移x0。下列各種情況中合外力做功最多的是()答案：C解析：根據(jù)公式W=Fx可知,圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示做功多少,故C做功最多,C正確。2.(多選)下列說法正確的是()A.合力對(duì)物體不做功,說明物體的位移一定為零B.合力對(duì)物體做功越多,說明物體所受的合力越大C.把重1N的物體勻速舉高1m,物體所受的重力做的功為-1JD.把重1N的物體勻速舉高1m,物體所受的支持力做功為1J答案：CD解析：合力對(duì)物體不做功,物體的位移不一定為零,可能是力與位移相互垂直,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)W=Fxcosα可知,合力做功多,可能是物體的位移大,合力不一定大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;把重1N的物體勻速舉高1m,重力的方向與位移的方向相反,根據(jù)W=Fxcosα可得物體所受的重力G做的功為W=Ghcos180°=-1J,選項(xiàng)C正確;把重1N的物體勻速舉高1m,則支持力N的大小與物體的重力大小相等,可得支持力做的功為W=Nhcos0°=1J,選項(xiàng)D正確。3.如圖所示,lAB=3lAE,lAC=2lAE,lAD=1.5lAE,若把物體從斜面底部沿AB、AC、AD三個(gè)斜面勻速拉到頂端A時(shí)(不計(jì)摩擦),則()A.沿著AB用的拉力最小,做功最多B.沿著AC用的拉力最小,做功最多C.沿著AD用的拉力最小,做功也最少D.沿著三個(gè)斜面用的拉力不相等,做功一樣多答案：D解析：設(shè)斜面的傾角為θ,lAE=h,則從斜面底部向上勻速拉物體做的功為W=F·s=mg·sinθ·hsinθ4.一個(gè)質(zhì)量m=2kg的物體,受到與水平方向成37°角斜向上方的力F=10N作用,在水平地面上移動(dòng)的距離x=2m,物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,g取10m/s2,求外力對(duì)物體所做的總功。(cos37°=0.8,sin37°=0.6)答案：7.6J解析：物體受到的摩擦力為f=μN(yùn)=μ(mg-Fsin37°)=0.3×(2×10-10×0.6)N=4.2N物體受到的合力為F合=Fcos37°-f=10×0.8N-4.2N=3.8N所以W=F合x=3.8×2J=7.6J。5.如圖所示,利用斜面從貨車上卸貨,每包貨物的質(zhì)量m=20kg,斜面傾角α=37°,斜面的長度l=0.5m,貨物與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個(gè)力所做的功以及合外力做的功。(g取10m/s2)答案：重力做的功60J支持力做的功0摩擦力做的功-16J合力做的功44J解析：斜面上的貨物受到重力G、斜面支持力N和摩擦力f共三個(gè)力的作用。貨物位移的方向沿斜面向下,可以用正交分解法,將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向。可以看出,三個(gè)力中重力和摩擦力對(duì)貨物做功,而斜面支持力對(duì)貨物沒有做功。其中重力G對(duì)貨物做的功W1=mglsin37°=20×10×0.5×0.6J=60J。支持力N對(duì)貨物做功W2=0。摩擦力f對(duì)貨物做負(fù)功W3=μmgcos37°·lco